有理数的乘方课件

1、新课准备乘方的意义乘方的读法练练吧一练练吧三课后测验幂的性质返回 下一页练练吧二棋盘上的学问 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。退出退出下一页下一页上一页上一页返回返回第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？退出退出上一页上一页下一页下一页 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折5

2、0次后，请想象厚度有多高？ 对折2次后，厚度为多少毫米？ 221 对折3次后，厚度为多少毫米？ 2221 对折4次后，厚度为多少毫米？ 22221 对折50次后，厚度为多少毫米？ 22221 当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？退出退出上一页上一页下一页下一页小学我们学过一个数的平方和立方22= 222=则2222=_ (-3) (-3) (-3) (-3) (-3)= a.a.a.a.a.a.= = 2232425) 3(6ana退出退出上一页上一页 下一页下一页个相同的因数 相乘，即 na naaa我们把它作 ；na即nnaaaa 这种求 个 的积的运算，叫做乘

3、方。n乘方的结果叫做幂。在 中， 叫做底数， 叫做指数。naanna幂底数因数指数因数的个数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。aannnana幂na幂na幂na幂na幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数退出退出上一页上一页 下一页下一页 返回返回 乘方的读法1、a的n次方2、a的n次幂na返回返回下一页下一页上一页上一页退出退出练练吧一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；表示：2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；101273232底指12的10次方或12的10次幂3

4、2的7次方710个12 相乘退出上一页下一页 返回 3、在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4、在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；16317a底-3的16次方指a17 的17次方a返回下一页上一页退出（5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；（6） a 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；1a幂指数底数515的一次方a1a的一次方退出上一页下一页 返回练练吧二一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = ；71534346565656565退出上一页下一页 返回二、把下列乘方写成乘法的形式：1、

5、= ；2、 = ；39 . 0 9 . 09 . 09 . 0479797979792bababa下一页上一页退出返回练练吧三练练吧三: 计算计算（1）102 103 210310410 （2）=100 =1000=10000=100=-1000=10000（3）. . . . =0.01=0.001=0.0001 =0.00001（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）=0.01=-0.001观察计算的结果，观察计算的结果，你发现了什么规律？你发现了什么规律？=0.0001 =-0.00001 （-10）=-100000 10=10000010 规律：规律：（1）正数的任

6、何次幂都是正数；负数的）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂奇次幂是负数，负数的是负数，负数的偶次幂偶次幂是正数。是正数。（2）底数绝对值为）底数绝对值为10的幂的特点：的幂的特点：1后面后面0的个的个数与指数相同。数与指数相同。（3）底数绝对值为）底数绝对值为0.1的幂的特点：的幂的特点：1前面前面0的的个数与指数相同（包括小数点前的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。个零。知识探索例1、比较下列各数的值。它们一样吗？1、 和2、 ， 和解：1、 3、 = ；33333)3(5322)53(2595353595335322)53(注意到指数的位置与运算值的关系了吗？退出 上一页 下一页返回

7、2、3)3(27)3()3()3(33273333327)333(注意乘方中括号，负号的位置哦思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？na返回下一页上一页退出幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答口答1、 是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；2、 是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；3、 是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数； 是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数； 127912251n125) 1(= (n不等于不等于0)；正负正1负退出上一页下一页 返回练练吧四：计算（1） (2) （3）（4） （5） （6）（7）

8、（8） （9）（10）1001100110013)43(3)43(3)43(433343101) 1(5011-1-164276427642764342700的任何次的任何次幂都得幂都得0退出上一页下一页 返回同学们，现在我们可以解决开始时的棋盘上的学问上的问题了吗？退出上一页下一页返回 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：大臣说：“

9、就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放第二格放两粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直到第一直到第6464格。格。”“”“你真傻！就要这么一点米粒？你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米就怕您的国库里没有这么多米!”!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的上的6464个格子需要个格子需要1

10、12 22 2+2+23 3+2 263632 26464-1 -1粒米。粒米。 2 26464到底多大呢？到底多大呢？ 答案是：答案是：18 446 744 073 709 551 61618 446 744 073 709 551 616知识梳理1 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；数是相同的；2 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数数，负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是的偶次幂是正数；正数；3 3、进行乘方运算应先定符号后计算。、进行乘方运算应先定符号后计算。4 4、0 0和和1 1的任何次幂都