第六章 钢筋混凝土受压构件(修)

1、 第一节第一节 受压构件的分类及构造要求受压构件的分类及构造要求一、受压构件的分类一、受压构件的分类1. 轴心受压构件：轴心受压构件：轴向力作用线通过构件截面的几何轴向力作用线通过构件截面的几何中心（理论上应为物理中心，即重心）。中心（理论上应为物理中心，即重心）。2. 偏心受压构件：偏心受压构件：轴向力作用线不通过构件截面的几轴向力作用线不通过构件截面的几何中心；不通过一个主轴时，为单向偏心；不通过何中心；不通过一个主轴时，为单向偏心；不通过二个主轴时，为双向偏心。二个主轴时，为双向偏心。3. 工程应用：工程应用：1）轴心受压构件：）轴心受压构件：结构的中间柱（近似）；结构的中间柱（近似）；

2、2）单向偏心受压构件：）单向偏心受压构件：结构的边柱；结构的边柱；3）双向偏心受压构件：）双向偏心受压构件：结构的角柱。结构的角柱。见图见图1第六章第六章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件恒载的范围影部分为相应的柱承受框架结构平面布置，阴中间柱角柱边柱（一）（一）材料选择：材料选择：1、混凝土：、混凝土：选择强度等级较高的混凝土，选择强度等级较高的混凝土，C20C50。2、钢筋：、钢筋：不宜选择高强钢筋，不宜选择高强钢筋，HRB335、HRB400。（二）（二）截面形式和截面尺寸截面形式和截面尺寸1、形式：、形式：矩形、圆形、矩形、圆形、I形。形。2、尺寸：、尺寸：最小高度、刚度要求。最小

3、高度、刚度要求。（三）（三）纵向钢筋：纵向钢筋：钢筋直径及间距、布置、配筋率等。钢筋直径及间距、布置、配筋率等。（四）（四）箍筋：箍筋：钢筋直径及间距、布置、配箍率等。钢筋直径及间距、布置、配箍率等。二、受压构件的一般构造二、受压构件的一般构造一、概述一、概述1、轴心受压构件分类、轴心受压构件分类n普通箍筋柱：纵筋普通箍筋柱：纵筋+普通箍筋（矩形箍筋）普通箍筋（矩形箍筋）n螺旋箍筋柱：纵筋螺旋箍筋柱：纵筋+螺旋式箍筋螺旋式箍筋2、轴压构件中纵筋和箍筋的作用、轴压构件中纵筋和箍筋的作用二、配有普通箍筋的轴压构件二、配有普通箍筋的轴压构件（一）（一）试验研究分析试验研究分析1、柱的分类：、柱的分类

4、：短柱（对一般截面短柱（对一般截面L0/i 28；对矩形；对矩形截面截面L0/b8）、长柱。）、长柱。第二节第二节 受轴心受压构件正截面受压承载力受轴心受压构件正截面受压承载力v当构件的压应变达到当构件的压应变达到0.002时，混凝土达到轴心抗压强度值，时，混凝土达到轴心抗压强度值，构件宣告破坏。若钢筋的屈服应变小于混凝土破坏时的应变，构件宣告破坏。若钢筋的屈服应变小于混凝土破坏时的应变，则钢筋首先达到屈服应变，随后钢筋的应力保持为屈服应力不则钢筋首先达到屈服应变，随后钢筋的应力保持为屈服应力不变，直到混凝土破坏；若钢筋的屈服应变大于混凝土破坏时的变，直到混凝土破坏；若钢筋的屈服应变大于混凝土

5、破坏时的应变，则混凝土破坏时钢筋未屈服。所以，钢筋不宜采用高强应变，则混凝土破坏时钢筋未屈服。所以，钢筋不宜采用高强钢筋。钢筋。Nu=fckA+f ykAs3、长柱的试验研究、长柱的试验研究v轴向压力使柱产生侧向弯曲，从而增大了初始偏心矩。这使得轴向压力使柱产生侧向弯曲，从而增大了初始偏心矩。这使得长柱的承载力较同等截面和配筋的短柱承载力小，长柱的承载力较同等截面和配筋的短柱承载力小，规范规范中中采用承载力降低系数采用承载力降低系数 （称为稳定系数）（称为稳定系数）考虑这种影响。考虑这种影响。（二）正截面承载力计算公式（二）正截面承载力计算公式Nu=0.9 (fcA+f yAs )2、短柱的试

6、验研究、短柱的试验研究三、轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面三、轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算受压承载力计算（一）试验研究分析（一）试验研究分析1、螺旋式箍筋柱的受力特点：、螺旋式箍筋柱的受力特点：轴向压力较小时，混凝土和纵轴向压力较小时，混凝土和纵筋分别受压，螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不明显；筋分别受压，螺旋箍筋受拉但对混凝土的横向作用不明显；接近极限状态时，螺旋箍筋对核芯混凝土产生较大的横向约接近极限状态时，螺旋箍筋对核芯混凝土产生较大的横向约束，提高混凝土强度，从而间接提高柱的承载能力。束，提高混凝土强度，从而间接提高柱的承载能力。2、螺旋箍筋又称为、螺旋箍筋又称为“间接钢筋

7、间接钢筋”，产生，产生“套箍作用套箍作用”。（二）截面承载力计算（二）截面承载力计算1、约束混凝土的抗压强度：、约束混凝土的抗压强度：fc1=fc+4 2 约束应力分析约束应力分析2、计算公式：、计算公式：N0.9 (fcAcor+f yA s +2 fyAsso)3、使用螺旋式箍筋柱的条件、使用螺旋式箍筋柱的条件dcorfySS1AAfySS1 一、试验研究分析一、试验研究分析1、大偏心受压破坏（受拉破坏）、大偏心受压破坏（受拉破坏）1）相对偏心距相对偏心距e0/h0较大，受拉钢筋配置适量；较大，受拉钢筋配置适量；2）N较小时远侧受拉，近侧受压；较小时远侧受拉，近侧受压；3）N增加后远侧产生

8、横向缝；增加后远侧产生横向缝；4）随后远侧纵筋受拉屈服，然后近侧混凝土随后远侧纵筋受拉屈服，然后近侧混凝土压碎，构件破坏。压碎，构件破坏。n总结：相对偏心距总结：相对偏心距 较大，称为较大，称为“大大偏心受压偏心受压”；远侧钢筋自始至终受；远侧钢筋自始至终受拉且先屈服，又称为拉且先屈服，又称为“受拉破坏受拉破坏”。0eNsyAfsyAfsAsA0hNN第三节第三节 偏心受压构件的受力性能偏心受压构件的受力性能2、小偏心受压破坏（受压破坏）、小偏心受压破坏（受压破坏）n有两种情况：有两种情况：（1）如图）如图 (a) 所示：所示：相对偏心距稍大且远相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；侧钢筋较多；nN较

9、小时，远侧受拉，近侧受压；较小时，远侧受拉，近侧受压；n破坏时，破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，近侧钢筋受压屈服， 近侧混凝土压碎；近侧混凝土压碎；（2）如图如图 (b) 所示：所示：相对偏心距较小；相对偏心距较小；nN较小时，全截面受压（远侧和近侧较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；钢筋均受压）；n远侧受压程度小于近侧受压程度；远侧受压程度小于近侧受压程度；n破坏时，破坏时，远侧钢筋受压但不能屈服远侧钢筋受压但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，近侧钢筋受压屈服， 近侧混凝土压碎。近侧混凝土压碎。n总结：远侧钢筋受拉或者受压，但不总结：远侧钢筋受拉或者

10、受压，但不能屈服；以混凝土受压破坏为标志，能屈服；以混凝土受压破坏为标志，称为称为“受压破坏受压破坏”；相对偏心距较小，相对偏心距较小，称为称为“小偏心受压小偏心受压”。0eN0eNssAssAsyAfsyAf0h0h)a()b( 3、纵向弯曲的影响、纵向弯曲的影响 (1) 图为一柱，其两端作用有一对轴向压力，偏心距相等；图为一柱，其两端作用有一对轴向压力，偏心距相等； (2) 图为将轴向压力移动至柱轴线上，产生力矩；在该力矩作用图为将轴向压力移动至柱轴线上，产生力矩；在该力矩作用下，柱的每一截面上的弯矩相同，其值为下，柱的每一截面上的弯矩相同，其值为M=Nei （称为一阶（称为一阶距）；距）

11、； (3) 图为产生纵向弯曲图为产生纵向弯曲 f 后的图形，将出现弯矩后的图形，将出现弯矩Nf （称为二阶（称为二阶距）。距）。n讨论：讨论：（a）最危险截面处的弯矩为一阶距和二阶距之和；最危险截面处的弯矩为一阶距和二阶距之和；（b）由于二阶距的存在，使实际偏心矩增大，导致长柱的承载由于二阶距的存在，使实际偏心矩增大，导致长柱的承载能力降低。这种影响通过偏心矩增大系数能力降低。这种影响通过偏心矩增大系数 考虑考虑(见附图见附图)。（c）对于短柱，二阶距可忽略对于短柱，二阶距可忽略 1；对于长柱，二阶距不可；对于长柱，二阶距不可忽略忽略 1；构件长细比修正系数截面曲率修正系数初始偏心矩；2102

12、100/140011aiiieeeehlhe偏心矩增大系数偏心矩增大系数ieieNNNNi0NeMi0NeMf)a()b()c(ieieNN1、大小偏压的根本区别：、大小偏压的根本区别：（1）两者的根本区别在于：远侧的钢筋是否受拉且屈服；两者的根本区别在于：远侧的钢筋是否受拉且屈服；（2）前者远侧钢筋受拉屈服，破坏前有预兆，属前者远侧钢筋受拉屈服，破坏前有预兆，属“延性破坏延性破坏”；（3）后者远侧钢筋不能受拉屈服，破坏时取决于混凝土的抗压后者远侧钢筋不能受拉屈服，破坏时取决于混凝土的抗压 强度且无预兆，属强度且无预兆，属“脆性破坏脆性破坏”；（4）存在界限破坏（类似受弯构件正截面）：远侧钢筋

13、屈服的存在界限破坏（类似受弯构件正截面）：远侧钢筋屈服的 同时，近侧混凝土压碎。同时，近侧混凝土压碎。2、判断方法、判断方法（见图见图）二、大、小偏压的分界二、大、小偏压的分界NMsAsA不屈服sAcuysacbxy0h受拉破坏（大偏压）受压破坏（小偏压）界限破坏界限状态：界限状态： b小偏压：小偏压： b大偏压：大偏压： b第四节第四节 矩形截面偏心受压构件矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算正截面受压承载力计算一、基本计算公式一、基本计算公式n将偏心受压构件受压区混凝土曲线分布的应力图进将偏心受压构件受压区混凝土曲线分布的应力图进行简化（同受弯构件简化）。行简化（同受弯构件简化）。n见

14、附图见附图eeie1fcsAsfyAsAsAsbasxh0hasNsssycAAfbhfN01)()5 . 01 (0201ssycahAfbhfNybsf11v当为大偏压时，当为大偏压时， s sf fy y公式适用条件为：公式适用条件为：2 2a as s/h/h0 0 b bv当为小偏压时，当为小偏压时， s sf fy y 。当远侧钢筋。当远侧钢筋受拉时，受拉时， s s为正；当远侧钢筋受压时，为正；当远侧钢筋受压时， s s为负。为负。公式适用条件为：公式适用条件为： b b基本计算公式基本计算公式二、垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算二、垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算yNxNN

15、弯矩作用平面弯矩作用平面垂直于弯矩作垂直于弯矩作用平面用平面v垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件验算Nu=0.9 (fcA+f yAs )（一）（一）截面设计截面设计1、大、小偏心受压的判断、大、小偏心受压的判断n 界限破坏时的轴力：界限破坏时的轴力：Nb= 1 bfcbh0 。当。当 b ，为大偏心受压；当，为大偏心受压；当 b ， 为小偏心受压。为小偏心受压。2、大偏心受压、大偏心受压（公式简化为（公式简化为6-15和和6-12）n 计算步骤计算步骤:1）计算相对受压区高度）计算相对受压区高度 ；2）计算钢筋面积并验算配筋率。）计算钢筋面积并验算配筋率。

16、注：若第一步求出的注：若第一步求出的 2a s/h0，则假定受压区重心在近侧钢筋重心处。则假定受压区重心在近侧钢筋重心处。3、小偏心受压、小偏心受压（公式为（公式为6-11和和6-12、6-13）n 计算步骤计算步骤:1）计算相对受压区高度）计算相对受压区高度 （公式（公式6-19a、6-19b或或6-20） ；2）计算钢筋面积并验算配筋率。）计算钢筋面积并验算配筋率。三、矩形截面对称配筋的计算方三、矩形截面对称配筋的计算方法法n已知偏心矩已知偏心矩e0或已知或已知M，求受压承载力，求受压承载力N。n计算步骤：先假定为大偏压，采用大偏压计算公式计算计算步骤：先假定为大偏压，采用大偏压计算公式计算 。（1）若计算）若计算2 2a a s s/h/h0 0 b b ，假定正确，按公式计算假定正确，按公式计算N。（2）若计算）若计算2 2a as s /h/h0 0 ，说明受压钢筋不屈服，按公式计算，说明受压钢筋不屈服，按公式计算N（3）若计算）若计算 b ，说明假定不正确，说明假定不正确，按小偏压公式计算按小偏压公式计算N注：求偏心矩增大系数注：求偏心矩增大系数 时，采用保守公式时，采用保守公式6-20计算计算 1。)(0ssy