钢筋砼构件变形裂缝及耐久性PPT课件

1、2002.11.201 由于正常使用极限状态的被超越所造成的后果没有承载力极限状态被超越的后果严重，所以计算时其相应的目标可靠指标值可以小一些，所以在此我们称变形及裂缝宽度为“验算”，同时在验算时规定采用荷载的标准值、荷载的准永久值和材料强度的标准值。由于构件的变形和裂缝都随时间增大，因此验算变形和裂缝宽度时，应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响计算。第1页/共58页2002.11.202 第九章 钢筋砼构件的变形、裂缝及砼结构的耐久性 9.1 钢筋砼受弯构件的挠度验算 9.2 钢筋砼构件裂缝宽度验算 9.3 砼构件的截面延性 9.4 砼结构的耐久性 思考题第2页/共58页2002.11

2、.203 9.1 钢筋砼受弯构件的挠度验算 一、砼构件截面抗弯刚度的主要特点 受弯构件的变形主要是指挠度，而挠度的计算主要是抗弯刚度的计算，如果抗弯刚度B已知，则可以利用材料力学的公式计算挠度，即有： 式中S为取决于支承条件和荷载作用情况的系数，如对于均布荷载作用下的简支梁S=5/48，l0为计算跨度。 对于材料力学中研究的理想弹性材料，刚度B是一个常数，挠度 f 与M成正比，且只与M有关。20lBMSf （9-1）第3页/共58页2002.11.204 而钢筋砼是不均质的非弹性材料，在荷载作用下其刚度并不是常数。根据大量试验结果，钢筋砼构件的抗弯刚度有以下特点： （1）随着荷载的增加而减小，

3、见图9-1。 （2）随配筋率的降低而减小； （3）沿构件的跨度方向截面刚度是变化的，即使是在纯弯段，开裂处刚度小，裂缝间的刚度大，因此沿构件的长度方向，刚度B是波浪形分布的。所以在变形验算时，采用的截面抗弯刚度是指各截面的平均抗弯刚度； （4）随加载时间的增长而减小，因此在计算时还要考虑荷载长期作用的影响。第4页/共58页2002.11.205O12yuMcrM1M2MyMuM123第阶段第阶段第阶段图9-1 适筋梁M-关系曲线第5页/共58页2002.11.206 在砼结构设计变形验算中，对截面抗弯刚度按以下两种情况分别采用简化方法： （1）对于要求不出现裂缝的构件，可近似地把砼开裂前的M曲

4、线视为直线，它的斜率就是截面的抗弯刚度，可取为0.85EcI0，I0为换算截面惯性矩（即把钢筋面积换算成等效的砼面积，并保持重心位置不变）。 （2）验算正常使用阶段构件的挠度时，由于受弯构件正常使用时的弯矩一般为极限承载力的50%70%，所以普通钢筋砼受弯构件在使用时是带裂缝工作的，如前所述，此时受弯构件的抗弯刚度沿梁长是变化的，计算时可以采用下文所述的“最小刚度原则”进行挠度计算。本节主要讨论刚度的计算。第6页/共58页2002.11.207 二、短期刚度Bs的计算 受弯构件的抗弯刚度是随荷载作用时间的增长而减小的，要计算长期荷载作用下的刚度，首先从计算短期荷载作用下的刚度着手，即所谓的“短

5、期刚度”。 要计算刚度应从研究截面的应变开始。在试验中，一般采用两点加载从而形成“纯弯段”，在截面开裂后的第阶段（即使用阶段），测得的钢筋和砼的应变有如下特点：沿梁长受拉钢筋的拉应变和受压边缘砼的压应变都是不均匀分布的，裂缝处最大，裂缝间则为曲线变化；沿梁长中和轴高度呈波浪形变化，裂缝处中和轴位置最高；在某一较长的测量范围内，其平均应变符合“平截面假定”。第7页/共58页2002.11.208smcmsmcm=1/rMM平均中和轴实际中和轴第8页/共58页2002.11.209 1、短期刚度的计算思路： 根据刚度的定义出发可以得到如下的计算思路： Bs=Ms/Ms已知，则需要计算可通过截面应变

6、关系求得=（sm+cm）/ h0平均应变sm、 cm可由裂缝处的应变sk、 ck乘以应变不均匀系数得到裂缝处的应变sk 、 ck可由该处相应的应力sk、ck求得而sk、ck则可通过第阶段的应力图形求得。 根据以上的思路反向计算则可求出受弯构件的短期刚度Bs。第9页/共58页2002.11.2010 2、短期刚度的计算： （1）截面平均曲率以及与短期刚度的关系： 根据平截面假定，由应变图形可得平均应变和平均曲率之间的关系为： 则短期刚度可表示为：01hrcmsmmcmsmssshMMB0（9-2）（9-3）cmsm0h第10页/共58页2002.11.2011 （2）裂缝截面的应变sk 、 ck

7、 ： 先由下图所示的第二阶段应力图形得到钢筋与受压边缘砼的应力分别为： 式中 为受压翼缘的加强系数。 0hAMsksk200bhMfkck（9-6）（9-7）0bh/ hb bfffAsMkskAsCckckx0=0h0Ash0bbfhfh0第11页/共58页2002.11.2012 所以裂缝处钢筋和砼的应变为： 以上公式中的系数详见教材中的说明。sskskEcckcckckE E（9-4）（9-5）第12页/共58页2002.11.2013 （3）平均应变sm、 cm ： 设裂缝间纵向受拉钢筋的拉应变不均匀系数为，受压边缘砼压应变不均匀系数为c，则平均应变可表示为：sskssksksmEhA

8、ME0ckcfkccckcckccmEbhMEbhME20200（9-8）（9-9）第13页/共58页2002.11.2014 （9-9）式中： 称为受压区边缘 砼平均应变综合系数。 4、短期刚度Bs的一般表达式： 把上述结果代入（9-3）可得到短期刚度Bs的一般表达式如下：cf/0EsscsssscssshAEbhEhAEhAEEbhEhAB20302020302011（9-10）第14页/共58页2002.11.2015 三、参数、和的表达式及Bs的计算公式 1、裂缝截面的内力臂系数 ： 由（9-6）式得： 因此从理论上讲，由试验可以测出Mk、sk，从而可以由上式计算 ，但实际上由于sk的

9、量测有一定困难，要真正由上式计算是有难度的。 从有关试验数据分析看，裂缝截面的相对受压区高度在第阶段的变化不大，经理论分析，对于常用的砼强度等级及配筋率，可以近似取：00hAEMhAMssksksskk870.（9-11）第15页/共58页2002.11.2016 2、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数： 试验研究表明， 可近似表达为： 当 0.2时，取 =0.2；当1时，取 =1；对于直接承受重复荷载的构件，取 =1。 式中： Ate为砼的有效受拉面积，近似取为： sktetf.65011（9-13）testeAA（9-14）fftehbbbh.A50（9-12）第16页/共58页2002.1

10、1.2017 3、受压区边缘砼平均应变综合系数： 从理论上讲，系数可由试验求得，为了简化计算，规范中直接给出E/的值： 4、短期刚度Bs的计算公式： 把上述结果代入（9-10）后得：fEE.531620（9-15）fEsss.hAEB53162015120（9-16）第17页/共58页2002.11.2018 四、受弯构件抗弯刚度B（即长期刚度）的计算 在荷载的长期作用下，构件截面的抗弯刚度会降低，并导致挠度的增大。在工程实际中的构件总有部分荷载是长期作用在构件上的，因此规范规定在计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应长期作用影响的刚度B。 1、荷载长期作用下刚度降低的原因： （

11、1）受压区砼产生徐变，使cm 增大；（2）裂缝间砼因应力松弛和粘结滑移逐步退出工作，使sm 随时间而增大；（3）受拉区和受压区砼产生不均匀收缩引起曲率增长。 因此，凡是引起砼徐变和收缩的因素都影响变形随时间而增长。第18页/共58页2002.11.2019 2、长期刚度B的计算： 规范中引入荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数来考虑荷载效应的准永久组合作用的影响。设荷载的标准组合值为Mk，准永久组合值为Mq，则只要对Mq作用下的挠度考虑增大系数，而（Mk-Mq）作用下的挠度是短期挠度，不必增大。所以受弯构件的挠度可表示为： 如果用长期刚度B表示，则上式为：sqsqkBlMSBlMMSf20

12、20BlMSfk20（9-18）（9-19）第19页/共58页2002.11.2020 使以上两式相等，则长期刚度的计算式为： 当 = 0 时，=2.0；当 = 时； =1.6；当 介于两者之间时按线性内插，即： 式中 和分别为受压和受拉钢筋的配筋率。skqkBMMMB1（9-20）.4002（9-21）第20页/共58页2002.11.2021 五、最小刚度原则和挠度计算 1、最小刚度原则： 根据以上求得的刚度B，我们就可以按材料力学的方法计算挠度值。 这里需要说明的是，梁中的刚度沿长度方向是变化的，如靠近支座附近刚度大，而中部“纯弯段”则刚度小。为了简化计算，我们一般采用“最小刚度原则”，

13、即在同号弯矩区段内，采用最大弯矩处的截面抗弯刚度（即最小截面刚度），用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。 从表面上看，采用最小刚度计算挠度应该偏大，但由于计算时忽略了剪切变形的影响，两者抵消后使得计算值和实测值大致相等。第21页/共58页2002.11.2022 2、挠度的计算： 按材料力学方法计算： 式中 flim 为允许挠度值，按附表5-1取用。limkfBlMSf20（9-22、23）第22页/共58页2002.11.2023 六、受弯构件挠度计算中的几个问题的讨论 1、影响短期刚度Bs的因素： （1）弯矩Mk对Bs的影响是隐含在中的， Mk增大， 也增大， Bs减小；

14、（2）受拉钢筋的配筋率增大， Bs也略有增大； （3）截面形状对Bs的影响：当有受拉或受压翼缘时，都会使Bs有所增大； （4）在常用配筋率 =（12）% 时，砼强度的提高对Bs的作用不大； （5）当配筋率和材料给定时，提高截面的有效高度h0对提高Bs最有效。第23页/共58页2002.11.2024 2、配筋率对承载力和挠度的影响： 由于配筋率的加大对提高截面的刚度并不显著，因此，一个构件不能盲目的用增大配筋率的方法来解决挠度不满足的问题。 特别要注意：当允许挠度值较小，在中等配筋率时就会出现不满足要求的情况，因此要注意计算。参见图9-9。 3、跨高比： 由于构件的跨度l0直接影响挠度 f 的

15、大小，而截面高度影响刚度B的大小，为了保证截面的刚度，可以通过限制跨高比l0/h来达到目的。第24页/共58页2002.11.2025 4、砼构件的变形限值： 有关变形（挠度）的限值详见附表4-1。这些限值主要考虑以下几方面的因素： （1）保证建筑物的使用功能。如吊车梁挠度太大会妨碍正常运行。 （2）防止对结构构件产生不良影响。如梁端转角过大使支承面积减小，引起局部受压破坏等。 （3）防止对非结构构件产生不良影响。如过大的变形影响门窗的开关等。 （4）保证人们的感觉在可接受程度内。如梁板的明显下垂引起的不安全感等。第25页/共58页2002.11.2026 9.2 钢筋砼构件裂缝宽度验算 裂缝

16、宽度的验算条件：构件中的最大裂缝宽度不大于允许宽度，即：wmaxwlim 。其中wlim可由附表4-3查得，而wmax则由本节要介绍得方法计算得到。 最大裂缝宽度wmax的计算思路： wmax=考虑各种影响因素的扩大系数平均裂缝宽 度wm平均裂缝宽度wm由两条相邻裂缝的平均间距范围内钢筋和砼的应变差确定计算平均裂缝间距从分析裂缝开展的机理着手。第26页/共58页2002.11.2027 一、裂缝的出现、分布和开展 1、当荷载较小时，砼没有开裂，受拉钢筋和砼共同工作，砼和钢筋的拉应力均匀分布。ctsacftMMac第27页/共58页2002.11.2028 2、当荷载增加到一定值（Mcr），在构

17、件最薄弱处产生第一批裂缝，裂缝处砼退出工作，钢筋应力突增，由于开裂处存在一很大应变差，可能会使裂缝附近一定范围的钢筋与砼的粘结破坏。由于钢筋与砼之间的粘结力，通过一定长度（l）的应力传递后使得未开裂处的钢筋和砼又处在共同工作中，即此处钢筋与砼的粘结应力为零。ctsllllaa acc第28页/共58页2002.11.2029 3、随着荷载的继续增加，钢筋和砼的应变也不断加大，在离第一批裂缝 l 以外处的某个截面出现第二批裂缝（b-b），按此规律随着荷载的增加，裂缝逐渐出现，但并不是无限止的，当荷载增加到一定阶段，裂缝将“出齐”而趋于稳定。此后，两条相邻裂缝间的砼的应力将小于实际砼的抗拉强度，即

18、在构件破坏以前不会再出现裂缝。ctsaaccbb出现第二批裂缝的范围lllll第29页/共58页2002.11.2030 4、综上所述，可以得出如下结论，即当裂缝的间距在 l2l 范围之内时，裂缝间距即趋于稳定，故平均裂缝间距为 lm = 1.5l 。第30页/共58页2002.11.2031 二、平均裂缝间距的计算 上面分析中得到的平均裂缝间距 lm = 1.5l 中的l为粘结应力的传递长度，也就是使砼的应力从裂缝处的零增大到 ft 所需要的传递长度。 当钢筋与砼的粘结强度为一已知的确定值时， l 的大小就可由力的平衡条件求出。为了方便起见我们以轴心受拉构件为例进行分析。 如图所示，a-a为

19、已开裂截面，b-b为通过 l 长度的粘结应力传递后使砼应力达到 ft 的截面（即将开裂的截面）。第31页/共58页2002.11.2032maxmssA2ssA1ssA2ssA1 由右图a和b可分别得到： 所以有： 当直径相同时： Ate/u = d/4te 再乘以1.5后得平均裂缝间距：tfaabblm图 a图 c图 btetssssAfAA21ulAAmssss21（9-24）（9-25）uAfltemt（9-26）temtmdfl83（9-27）第32页/共58页2002.11.2033 试验表明，钢筋和砼的粘结强度大致与砼的抗拉强度成正比，所以可以认为 ft /m为常数，则上式可表达为

20、： 试验还表明lm还与砼保护层厚度c有较大的关系，因此lm应为： 另外，钢筋的表面形状对 lm 也有影响，根据大量的试验研究资料分析，平均裂缝间距的计算公式： 轴心受拉构件： 受弯和偏心受拉、受压构件： 式中为钢筋表面特征系数，光面钢筋为1.0，表面变形钢筋为0.7。temdkl/1（9-28）)/1 . 07 . 2( 1 . 1temdcl（9-29）)/1 . 07 . 2( 1 . 1temdcltemdkckl/12第33页/共58页2002.11.2034 三、平均裂缝宽度 在 lm 范围内，钢筋与相应位置砼伸长之差，即为裂缝的平均宽度，用公式表示为： 令 ，而 代入上式得： 式中

21、c 称为裂缝间砼自身伸长对裂缝宽度的影响系数，为了简化，对受弯、轴心受拉、偏心受压构件均近似取0.85计算。msmctmsmmctmmsmmlllw/185. 0/1smctmcssksksmE/msskmlEw85. 0（9-30）（9-32）第34页/共58页2002.11.2035 式中为裂缝间钢筋应变不均匀系数，按（9-13）式计算；sk 为按荷载标准组合计算的裂缝处纵向钢筋的应力，根据不同的受力情况按以下各式计算： （1）受弯构件： （2）轴心受拉构件： （3）偏心受拉构件： （4）偏心受压构件： 按教材中（9-37）计算。087. 0hAMskskskskAN0ahAeNsksks

22、kskAhheN00)(（9-33）（9-34）（9-35）（9-36）第35页/共58页2002.11.2036 四、最大裂缝宽度 1、最大裂缝宽度的考虑因素： 由于影响结构耐久性和建筑观瞻的是裂缝的最大宽度，因此我们的目的是计算最大裂缝宽度，并保证其小于允许裂缝宽度值。 最大裂缝宽度的计算是由裂缝宽度平均值乘以扩大系数得到的，该扩大系数是通过大量试验结果的统计分析和经验确定的，主要考虑两种情况： （1）在荷载标准组合作用下，因裂缝的开展和分布的不均匀性而必有一最大裂缝宽度； （2）考虑在长期荷载作用下，砼的进一步收缩以及受拉砼的应力松弛和滑移徐变等因素，导致裂缝间砼不断退出工作，使得裂缝宽

23、度不断增大。第36页/共58页2002.11.2037 2、最大裂缝宽度的计算： 根据以上分析，最大裂缝宽度的表达式可写成： 式中，和l 分别为荷载标准组合作用和荷载长期效应组合作用下的扩大系数。 在我国砼结构设计规范中，根据试验结果，将各种相关的系数归并后规定，对矩形、T形、倒T形截面的受拉、受弯和大偏心受压构件，按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用的影响，其最大裂缝宽度可按下式计算：mlmaxwwteeqsskcrmaxd.c.Ew08091（9-40）（9-39）第37页/共58页2002.11.2038 上式中，deq称为等效直径，即当受拉区有多种直径的钢筋时，按下式计算等效直径：

24、式中ni、di分别为受拉区第i种钢筋的根数和直径，i为第i种钢筋的相对粘结特征系数，光圆钢筋 i =0.7，带肋钢筋i =1.0。 c为最外层钢筋的保护层厚度，20c65；cr为构件受力特征系数，对轴拉构件cr = 2.7，偏心受拉构件cr = 2.4，受弯和偏心受压构件cr = 2.1。 式中其它符号、sk、te的含义及计算方法同（9-13）、（9-6）、(9-14)，并注意te 0.01。iiiiieqdndnd2（详见规范第8.1.2条）第38页/共58页2002.11.2039 3、最大裂缝宽度验算： 按上述方法计算所得的最大裂缝宽度应满足下列要求： 允许裂缝宽度wlim可由附表5-3

25、查得。limmaxww（9-41）第39页/共58页2002.11.2040 9.3 砼构件的截面延性 一、延性的概念 所谓结构、构件的截面延性是指截面从达到屈服开始至达到最大承载力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。 截面延性的好坏反映了构件后期变形能力的大小，延性差的结构构件，其后期变形能力小，在达到其最大承载力后会突然破坏，这是要避免的。因此要求结构构件在满足承载力要求外还要有一定的延性，主要目的是： （1）有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求 ； （2）防止发生脆性破坏，确保生命和财产安全；第40页/共58页2002.11.2041 （3）在超静定结构中，能更好地适

26、应地基不均匀沉降以及温度变化等情况； （4）使超静定结构能够充分地进行内力重分布，并避免配筋疏密悬殊，便于施工，节约钢材。 延性通常用延性系数来表示。第41页/共58页2002.11.2042 二、受弯构件的截面延性系数 1、受弯构件截面延性系数的表达式： 如图9-18所示，截面延性系数可表示为： 式中，cu为砼受压边缘的极限压应变；y为钢筋开始屈服时的应变， y = fy / Es；xa 为达到极限承载力时的受压区高度；k 为钢筋屈服时的受压区高度系数。 对于单筋矩形截面：aycuyacuyuxhkhkx0011（9-44）EEEk22（9-45）第42页/共58页2002.11.2043h

27、0kh0MyfyAsfyAssyccuyCC1 fcuyxax（x=1xa）图9-18 适筋梁截面刚刚屈服和最大承载力时的应变、应力图形（a）开始屈服时（b）最大承载力时Mu第43页/共58页2002.11.2044 对于双筋截面： 受压区高度： 由以上各式即可计算出延性系数 的大小。EEEh/ ak0222cyafhf.xx11080（9-47）（9-46）第44页/共58页2002.11.2045 2、延性系数的影响因素： （1）纵向受拉筋配筋率增大，延性系数 减小； （2）受压筋配筋率 增大，延性系数 增大； （3）cu 增大，则延性系数增大； （4）砼强度提高，而钢筋屈服强度适当降低，

28、也可以使延性系数增大； 3、提高截面曲率延性系数的措施： （1）限制纵向受拉钢筋的配筋率， 2.5%， x （0.250.35）h0； （2）规定受压筋和受拉筋的最小比例，一般应使 As/As = 0.30.5； （3）在弯矩较大的区段适当加密箍筋。第45页/共58页2002.11.2046 三、偏心受压构件截面曲率延性分析 偏心受压构件由于轴向力的存在，致使受压区高度增大，截面曲率延性降低。 试验研究表明，轴压比 n=N / fcA 是影响偏心受压构件截面曲率延性系数的主要因素之一，在相同的砼极限压应变下，n 值越大，值越小。因此规范规定，考虑地震作用组合的框架柱，为了防止出现小偏心受压破坏

29、形态，保证偏心受压构件具有一定的延性，应限制轴压比 n，根据不同的抗震等级，轴压比的限值为0.70.9。 为了增加截面延性，也可以采用密排封闭箍筋、复式箍筋以及螺旋式箍筋等形式，以提高受压砼的极限压应变值，从而达到增大值的目的。第46页/共58页2002.11.2047 9.4 砼结构的耐久性 一、砼结构耐久性的概念和概念设计 1、耐久性的概念： 砼结构的耐久性是指在设计基准期内，在正常维护下，必须保持适合于使用，而不需要维修加固。 砼结构的耐久性问题主要表现为砼的碳化和钢筋的锈蚀。如果结构的耐久性不能满足要求，最终也会导致结构的破坏，或者需要大量的投入进行维修、加固和改造，因此保证结构的耐久

30、性也是一个重要的工作，在设计时，除了进行承载力计算、变形验算外，还必须进行耐久性设计。第47页/共58页2002.11.2048 2、耐久性的概念设计： 上面说的耐久性设计，并不是与承载力设计和变形验算一样需要进行计算，而是针对影响耐久性的一些主要因素提出限制条件、技术措施或构造要求等解决问题的对策，我们称之为“概念设计”。第48页/共58页2002.11.2049 二、影响耐久性的因素及影响过程： 1、影响耐久性的因素： 影响因素分为内因和外因两个方面，内因主要包括：砼的强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、外加剂用量、保护层厚度等；外因主要是环境条件，包括温度、湿度、CO2含量、

31、侵蚀性介质等。 出现耐久性能下降的问题，往往是内、外因素综合作用的结果。此外，设计不周、施工质量差或使用中维修不当等也会影响耐久性能。第49页/共58页2002.11.2050 2、各种因素对耐久性的影响过程： 前面讲过，砼的碳化和钢筋的锈蚀是影响砼结构耐久性的主要原因。埋在砼中的钢筋，由于砼中的高碱性，会在钢筋表面形成氧化膜，它能有效的保护钢筋。然而大气中的CO2或其它酸性气体，将使砼中性化而降低其碱度，这就是砼的碳化。此外，当砼构件的裂缝宽度超过一定限值时，将会加速砼的碳化，使钢筋表面的氧化膜更容易遭到破坏。钢筋表面氧化膜的破坏是使钢筋锈蚀的必要条件。这时如果含氧水份侵入，钢筋就会锈蚀。因

32、此含氧水份的侵入是钢筋锈蚀的充分条件。钢筋锈蚀严重时体积膨胀，会导致沿钢筋长度方向出现纵向裂缝，并使保护层脱落，从而使钢筋截面削弱，截面承载力降低，最终将导致结构构件破坏。第50页/共58页2002.11.2051 三、砼的碳化和钢筋锈蚀机理及防止措施 1、砼的碳化过程： （p.235236） 2、减小砼碳化的措施： （1）合理设计砼配合比，规定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理采用掺合料； （2）提高砼的密实性，抗渗性； （3）规定钢筋保护层的最小厚度； （4）采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料等）。第51页/共58页2002.11.2052 3、钢筋锈蚀的过程： （p.236237） 4、防止钢筋锈蚀的主要措施： （1）降低砼的水灰比，保证密实度，具有足够的保护层厚度，严格控制含氯量； （2）采用覆盖层，防止CO2、O2、CI的渗入； （3）在海工结构、强腐蚀介质中的砼结构中，可采用钢筋阻锈剂、防腐蚀钢筋、环氧涂层钢筋、度锌钢筋、不锈钢钢筋等； （4