2013届浙江省中考数学复习方案课件：第2单元方程组与不等式组(浙教版)

1、第第6 6课时课时 一次方程一次方程( (组组) )及其应用及其应用 第第7 7课时课时 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用第第8 8课时课时 分式方程及其应用分式方程及其应用第第9 9课时课时 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )第第1010课时课时 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )的的 应用应用第第6课时课时 一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 等式的概念与等式的性质等式的概念与等式的性质 等式等式的概的概念念表示相等关系的式子，叫做等式表示相等关系的式子，叫做等式 性性质质 1 1等式两边同时

2、加等式两边同时加( (或减或减) )同一个数或同一个整式所得的结果仍同一个数或同一个整式所得的结果仍相等如果相等如果a ab b，那么，那么a ac cb bc c 等式等式的性的性质性质性质质性性质质 2 2考点考点2 2 方程及相关概念方程及相关概念 方程的概念方程的概念含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程方程的解方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，也叫它的根解，也叫它的根解方程解方程求方程的解的过程叫做解方程求方程的解的过程叫做解方程第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 一元一次方程的定义及解法一元一次

3、方程的定义及解法 一一 定义定义 只含有只含有_个未知数，且未知数的最高次数是个未知数，且未知数的最高次数是 _的整式方程，叫做的整式方程，叫做 一元一次方程一元一次方程 一般一般形式形式 _解解一一元一元一次方次方程的程的一般一般步骤步骤 (1) (1)去分母去分母 在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘 (2) (2)去括号去括号 注意括号前的系数与符号注意括号前的系数与符号 (3) (3)移项移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号

4、(4) (4)合并同类项合并同类项 把方程化成把方程化成axaxb b( (a a0)0)的形式的形式 (5) (5)系数化为系数化为1 11 1 axaxb b0(0(a a0)0) 第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦二元一次二元一次方程方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次含有两个未知数，并且含有未知数的项的次 数都是数都是1 1的整式方程，叫做二元一次方程的整式方程，叫做二元一次方程二元一二元一次方程次方程的解的解定义定义 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，适合一个二元一次方程的一组未知数的值， 叫做二元一次方程的一个解任何一个二元叫做二元一次方程的一个解任何一个二元 一次方程都

5、有无数组解一次方程都有无数组解定义定义 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 二元一次方程组的解二元一次方程组的解二元一次二元一次方程组方程组的解的解防错防错提醒提醒考点考点4 4 二元一次方程组的有关概念二元一次方程组的有关概念 第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点5 5 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 代代入入定义定义 在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未 知知 数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一 个方程，消去一个未知数得到一元

6、一次方程，求出这个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这 个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解， 这种方法叫做代入消元法这种方法叫做代入消元法 法法防错防错提醒提醒 在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示 另一个未知数另一个未知数 加加减减法法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时， 将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未 知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程知

7、数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程 组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法 第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点6 6 一次方程一次方程( (组组) )的应用的应用 列方程列方程( (组组) )解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤1.1.审审审清题意，分清题中的已知量、未知量审清题意，分清题中的已知量、未知量2.2.设设 设未知数，设其中某个未知量为设未知数，设其中某个未知量为x x，并注意单位对于含有，并注意单位对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数两个未知数的问题，需要设两个未知数3.3.列列根据题意寻找等量关系列方程根据题意寻找等量

8、关系列方程4.4.解解解方程解方程( (组组) )5.5.验验 检验方程检验方程( (组组) )的解是否符合题意的解是否符合题意6.6.答答写出答案写出答案( (包括单位包括单位) )第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦基本量之间基本量之间的关系的关系 路程速度路程速度时间时间 相遇问题相遇问题 全路程甲走的路程乙走的路程全路程甲走的路程乙走的路程 行程行程问题问题追及问题追及问题 若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙 走的路程走的路程 流水问题流水问题 v v顺顺v v静静v v水水，v v逆逆v v静静v v水水 工程工程基本量之间基本量之间的关系的关系问题问题

9、其他常用关其他常用关系量系量 (1) (1)甲、乙合做的工作效率甲的工作效率甲、乙合做的工作效率甲的工作效率乙的工作效率乙的工作效率 (2) (2)通常把工作总量看作通常把工作总量看作“1” 1” 考点考点7 7 常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方程类型及等量关系 第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦第第6课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究 类型之一等式的概念及性质类型之一等式的概念及性质 命题角度：命题角度： 1. 1. 等式及方程的概念；等式及方程的概念； 2. 2. 等式的性质等式的性质 例例1 1 如图如图6 61 1，在第一个天平上，砝码，在第一个天平上，砝码A A的质量等

10、于砝的质量等于砝码码B B加上砝码加上砝码C C的质量；如图，在第二个天平上，砝码的质量；如图，在第二个天平上，砝码A A加上加上砝码砝码B B的质量等于的质量等于3 3个砝码个砝码C C的质量请你判断：的质量请你判断：1 1个砝码个砝码A A与与_个砝码个砝码C C的质量相等的质量相等2 解析解析 依题意有依题意有两个等式相加两个等式相加2 2A AB BB B4 4C C，A A2 2C C 图图6 61 1第第6课时课时 浙考探究浙考探究 (1) (1)当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，即为等量关系；即为等量关系； (2) (2)

11、利用等式性质，等式两边同除以同一个数时，一定要利用等式性质，等式两边同除以同一个数时，一定要注意此数不为注意此数不为0.0.第第6课时课时 浙考探究浙考探究 类型之二一元一次方程的解法类型之二一元一次方程的解法 命题角度：命题角度：1 1一元一次方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；2 2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤第第6课时课时 浙考探究浙考探究分式的基本性质分式的基本性质 等式性质等式性质2 2 去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律 移项移项 等式性质等式性质1 1 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 等式性质等式性质2 2 第第6课时课时 浙考

12、探究浙考探究 类型之三类型之三 二元一次方程二元一次方程( (组组) )的有关概念的有关概念 C 命题角度：命题角度：1 1二元一次方程二元一次方程( (组组) )的概念；的概念；2 2二元一次方程二元一次方程( (组组) )的解的概念的解的概念第第6课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 此题考查了二元一次方程组的解、二元一次此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义由方程组的解法以及算术平方根的定义由 是二元一是二元一次方程组次方程组 的解，根据二元一次方程组的解的定的解，根据二元一次方程组的解的定义，可得义，可得 解得解得 2 2m mn n4 4， 2 2m

13、mn n的算术平方根为的算术平方根为2.2. 故选故选C.C.第第6课时课时 浙考探究浙考探究 类型之四类型之四 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 命题角度：命题角度：1 1代入消元法；代入消元法；2 2加减消元法加减消元法解：解： 2 23 3，得，得1111x x2222，解得，解得x x2.2.将将x x2 2代入，得代入，得2 23 3y y1 1，解得，解得y y1.1.所以方程组的解是所以方程组的解是第第6课时课时 浙考探究浙考探究解：两个方程相加得解：两个方程相加得6 6x x1212，解得，解得x x2.2.将将x x2 2代入代入x x3 3y y8 8，得，得y y

14、2.2.所以原方程组的解为所以原方程组的解为 解析解析 解二元一次方程组常用加减法或代入法解二元一次方程组常用加减法或代入法 第第6课时课时 浙考探究浙考探究 (1) (1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入消元法示出另一个未知数时，一般采用代入消元法 (2) (2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为反数时，或者系数均不为1 1时，一般采用加减消元法时，一般采用加减消元法第第6课时课时 浙考探究浙考探究 类型之五类型之五 利用一次方程利用一次

15、方程( (组组) )解决生活实际问题解决生活实际问题命题角度：命题角度：1 1利用一元一次方程解决生活实际问题；利用一元一次方程解决生活实际问题；2 2利用二元一次方程组解决生活实际问题利用二元一次方程组解决生活实际问题第第6课时课时 浙考探究浙考探究 例例5 5 20122012无锡无锡 某开发商进行商铺促销，广告上某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5 5年，年，5 5年年期满后由开发商以比原商铺标价高期满后由开发商以比原商铺标价高20%20%的价格进行回购的价格进行回购投资者可以在以下两种购

16、铺方案中作出选择：投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的获得的租金为商铺标价的10%.10%. 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，款，2 2年后，每年可获得的租金为商铺标价的年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%10%，但要缴，但要缴纳租金的纳租金的10%10%作为管理费用作为管理费用第第6课时课时 浙考探究浙考探究第第6课时课时 浙考探究浙考探究第第6课时课时 浙考探究浙考探究 (2) (2)对同一标价的商铺，甲选择

17、了购铺方案一，乙选对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么择了购铺方案二，那么5 5年后两人获得的收益将相差年后两人获得的收益将相差5 5万元万元 问：甲、乙两人各投资了多少万元问：甲、乙两人各投资了多少万元解：解： (2)(2)由题意得由题意得0.70.7x x0.620.62x x5 5，解得解得x x62.5(62.5(万元万元) ) 甲投资了甲投资了62.562.5万元，乙投资了万元，乙投资了53.12553.125万元万元第第6课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 (1) (1)利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得

18、到收益率，即可进行比较；到收益率，即可进行比较； (2) (2)利用利用(1)(1)的表示，根据二者的差是的表示，根据二者的差是5 5万元，即可列万元，即可列方程求解方程求解第第6课时课时 浙考探究浙考探究 用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组则需要两个等量关系则需要两个等量关系第第6课时课时 浙考探究浙考探究第第7课时课时一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 一元二次方程

19、的概念及一般形式一元二次方程的概念及一般形式 定义定义 含有含有_个未知数，并且未知数最高次数个未知数，并且未知数最高次数 是是 _的整式方程的整式方程 一元一元二次二次方程方程一般一般形式形式 _ _ 防错防错提醒提醒 在一元二次方程的一般形式中要注意强调二次在一元二次方程的一般形式中要注意强调二次 项系数项系数a a不等于不等于0 0 一一 2 2 axax2 2bxbxc c0(0(a a0)0)考点考点2 2 一元二次方程的四种解法一元二次方程的四种解法 直接开直接开平方法平方法适合于适合于( (x xa a) )2 2b b( (b b0)0)或或( (axaxb b) )2 2(

20、(cxcxd d) )2 2形式的方程形式的方程 因式分因式分基本思想基本思想把方程化成把方程化成abab0 0的形式，得的形式，得a a0 0或或b b0 0 解法解法方法规律方法规律常用的方法：主要运用提公因式法、平方差公常用的方法：主要运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式进行因式分解式、完全平方公式进行因式分解 公式法公式法 求根公式求根公式公式法解公式法解方程的一方程的一般步骤般步骤(1)(1)将方程化成将方程化成axax2 2bxbxc c0(0(a a0)0)的形式；的形式；(2)(2)确定确定a a，b b，c c的值；的值；(3)(3)若若b b2 24 4acac00，则

21、代入求根公式，得，则代入求根公式，得x x1 1，x x2 2；若若b b2 24 4acac000方程有方程有_的实数根；的实数根； (2) (2)b b2 24 4acac0 0方程有方程有_的实数根的实数根；(3)(3)b b2 24 4acac00方程方程_实数根实数根第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦两个不相等两个不相等 两个相等两个相等 没有没有 考点考点4 4 一元二次方程一元二次方程的应用的应用 应用类型应用类型等量关系等量关系增长率问题增长率问题 (1) (1)增长率增量增长率增量基础量基础量 (2) (2)设设a a为原来的量，为原来的量，m m为平均增长率，为平均增长率，n

22、 n为增长次为增长次 数，数，b b为增长后的量，则为增长后的量，则a a(1(1m m) )n nb b，当，当m m为平均为平均下降率时，则下降率时，则a a(1(1m m) )n nb b利率问题利率问题 (1) (1)本息和本金利息本息和本金利息 (2) (2)利息本金利息本金利率利率期数期数销售利销售利润问题润问题 (1) (1)毛利润售出价进货价毛利润售出价进货价 (2) (2)纯利润售出价进货价其他费用纯利润售出价进货价其他费用 (3) (3)利润率利润利润率利润进货价进货价第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦第第7课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究 类型之一一元二次方程的有

23、关概念类型之一一元二次方程的有关概念 命题角度：命题角度： 1 1一元二次方程的概念；一元二次方程的概念； 2 2一元二次方程的一般式；一元二次方程的一般式； 3 3一元二次方程的解的概念一元二次方程的解的概念例例1 1 下列叙述，正确的是下列叙述，正确的是( () )A A形如形如axax2 2bxbxc c0 0的方程叫做一元二次方程的方程叫做一元二次方程B B方程方程4 4x x2 23 3x x6 6不含常数项不含常数项C C一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为均不能为0 0D D(2(2x x) )2 20 0是一元二次

24、方程是一元二次方程D第第7课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 A A项，当项，当a a0 0时，即时，即axax2 2bxbxc c0 0的二次项系数是的二次项系数是0 0时，该方程就不是一元二次方程，故本选项错误；时，该方程就不是一元二次方程，故本选项错误； B B项，方程项，方程4 4x x2 23 3x x6 6化为一般形式为化为一般形式为4 4x x2 23 3x x6 60 0，常数项为，常数项为6 6，故本选项错误；，故本选项错误； C C项，一元二次方程中，二次项系数不能为项，一元二次方程中，二次项系数不能为0 0，但一，但一次项系数、常数项可以为次项系数、常数项可以为0 0，

25、故本选项错误；，故本选项错误； D D项，原方程符合一元二次方程的要求，故本选项正确项，原方程符合一元二次方程的要求，故本选项正确第第7课时课时 浙考探究浙考探究 类型之二一元二次方程的解法类型之二一元二次方程的解法 命题角度：命题角度： 1 1直接开平方法；直接开平方法； 2 2配方法；配方法； 3 3公式法；公式法； 4 4因式分解法因式分解法第第7课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 可用因式分解法或公式法可用因式分解法或公式法 第第7课时课时 浙考探究浙考探究 利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式时，不能随便先约去

26、这个因式，因为如果约去则是默认这因式时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失一个根个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解第第7课时课时 浙考探究浙考探究 类型之三一元二次方程根的情况类型之三一元二次方程根的情况 命题角度：命题角度：判别一元二次方程根的情况判别一元二次方程根的情况 例例3 3 20112011钦州钦州 下列关于下列关于x x的一元二次方程中，有两的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是个不相等的实数根

27、的方程是( () ) A Ax x2 21 10 B0 Bx x2 22 2x x1 10 0 C Cx x2 2x x1 10 D0 Dx x2 22 2x x1 10 0D 解析解析 计算计算A A、B B、C C、D D四个方程中四个方程中b b2 24 4acac的值，依次的值，依次是是4 4，0 0，3 3，8.8.故选故选D.D.第第7课时课时 浙考探究浙考探究 判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别一元二次方程有无实数根，就是计算b b2 24 4acac的值，的值，看它是否大于看它是否大于0.0.因此，在计算前应先将方程化为一般式因此，在计算前应先将方程化为一般式第第7课时课

28、时 浙考探究浙考探究 类型之四一元二次方程的应用类型之四一元二次方程的应用命题角度：命题角度：1 1用一元二次方程解决变化率问题：用一元二次方程解决变化率问题：a a(1(1m m) )n nb b；2 2用一元二次方程解决商品销售问题用一元二次方程解决商品销售问题第第7课时课时 浙考探究浙考探究 例例4 4 20122012乐山乐山 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克克5 5元的单价对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植，造元的单价对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，

29、对价格经过两次下调后，以每千克次下调后，以每千克3.23.2元的单价对外批发销售元的单价对外批发销售 (1) (1)求平均每次下调的百分率；求平均每次下调的百分率； (2) (2)小华准备到李伟处购买小华准备到李伟处购买5 5吨该蔬菜，因数量多，李伟吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金方案二：不打折，每吨优惠现金200200元元 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由第第7课时课时 浙考探究浙考探究 解：解：(1)(1)设平均每次下调

30、的百分率为设平均每次下调的百分率为x x. . 由题意得由题意得5(15(1x x) )2 23.2.3.2.解这个方程，得解这个方程，得x x1 10.20.2，x x2 21.8. 1.8. 因为降价的百分率不可能大于因为降价的百分率不可能大于1 1，所以，所以x x2 21.81.8不符不符合题意，符合题目要求的是合题意，符合题目要求的是x x1 10.20.220%. 20%. 答：平均每次下调的百分率是答：平均每次下调的百分率是20%. 20%. (2) (2)小华选择方案一购买更优惠小华选择方案一购买更优惠 理由：方案一所需费用为：理由：方案一所需费用为：3.23.20.90.95

31、000500014400(14400(元元) )，方案二所需费用为：方案二所需费用为：3.23.2500050002002005 515000(15000(元元) ) 14400 1500014400 15000， 小华选择方案一购买更优惠小华选择方案一购买更优惠第第7课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 (1) (1)设出平均每次下调的百分率，根据从设出平均每次下调的百分率，根据从5 5元下调到元下调到3.23.2元列出一元二次方程求解即可；元列出一元二次方程求解即可； (2) (2)根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果得到结果第第

32、7课时课时 浙考探究浙考探究第第8 8课时课时分式方程及其应用分式方程及其应用 第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 分式方程分式方程 未知数未知数 概念概念 分母里含有分母里含有_的方程叫做分式方程的方程叫做分式方程 分分式式方方程程增根增根 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根， 使方程中的分母为使方程中的分母为_，因此解分式方程要，因此解分式方程要 验根，其方法是代入最简公分母中看最简公分母验根，其方法是代入最简公分母中看最简公分母 是不是不 是为是为_零零 零零 考点考点2 2 分式方程的解法分式方程的解法 最

33、简公分母最简公分母 方程两边同乘各分式的方程两边同乘各分式的_，约去分母，化为整式，约去分母，化为整式 方程，再求根验根方程，再求根验根第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 分式方程的应用分式方程的应用 列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的根是否为原方程的根是：要检验两次，既要检验求出来的根是否为原方程的根，又要检验是否符合题意，又要检验是否符合题意第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦第第8课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究 类型之一分式方程的概念类型之一分式方程的概念命题角度：命题角度：

34、 1 1分式方程的概念；分式方程的概念； 2 2分式方程的增根分式方程的增根1 1 第第8课时课时 浙考探究浙考探究 类型之二分式方程的解法类型之二分式方程的解法命题角度：命题角度： 1 1去分母法；去分母法； 2 2换元法换元法第第8课时课时 浙考探究浙考探究第第8课时课时 浙考探究浙考探究 ( (解分式方程常见的误区：解分式方程常见的误区： (1) (1)忘记验根；忘记验根； (2) (2)去分母时漏乘整式的项；去分母时漏乘整式的项； (3) (3)去分母时，没有注意符号的变化去分母时，没有注意符号的变化第第8课时课时 浙考探究浙考探究 类型之三分式方程的应用类型之三分式方程的应用 命题角

35、度：命题角度： 1利用分式方程解决生活实际问题；利用分式方程解决生活实际问题； 2注意分式方程要对方程和实际意义双注意分式方程要对方程和实际意义双检验检验 例例3 3 20122012泰安泰安 一项工程，甲、乙两公司合做，一项工程，甲、乙两公司合做，1212天可以完成，共需付施工费天可以完成，共需付施工费102000102000元；如果甲、乙两公司单独元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.51.5倍，乙公司每倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少天的施工费比甲公司每天的施工费少15001500元元 (1) (1)甲、乙两公

36、司单独完成此项工程，各需多少天？甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ (2) (2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？较少？第第8课时课时 浙考探究浙考探究第第8课时课时 浙考探究浙考探究 解：解： (2)(2)设甲公司每天的施工费为设甲公司每天的施工费为y y元，则乙公司每天元，则乙公司每天的施工费为的施工费为( (y y1500)1500)元，元， 根据题意得根据题意得12(12(y yy y1500)1500)102000102000， 解得解得y y5000.5000. 甲公司单独完成此项工程所需的施工费为甲公司单独

37、完成此项工程所需的施工费为202050005000100000(100000(元元) )； 乙公司单独完成此项工程所需的施工费为乙公司单独完成此项工程所需的施工费为3030(5000(50001500)1500)105000(105000(元元) ) 10000010500010000000或或axaxb b0(33， m m3.3.第第9课时课时 浙考探究浙考探究 已知不等式组的解集求字母已知不等式组的解集求字母( (或有关字母代数式或有关字母代数式) )的的值，一般先求出已知不等式值，一般先求出已知不等式( (组组) )的解集，再结合给定的解的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关

38、系集，得出等量关系或者不等关系第第9课时课时 浙考探究浙考探究第第10课时课时 一元一次不等式一元一次不等式(组组)的应用根式的应用根式 第第10课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )的应用的应用列不等列不等式式( (组组) ) (1) (1)找出实际问题中的不等关系，设定未知数，找出实际问题中的不等关系，设定未知数， 列出不列出不 等式等式( (组组) )解应用解应用题的步题的步 (2) (2)解不等式解不等式( (组组) )骤骤 (3) (3)从不等式从不等式( (组组) )的解集中求出长符合题意的答案的解集中求出长符合题意的

39、答案考点考点2 2 利用不等式利用不等式( (组组) )解决日常生活中的实际问题解决日常生活中的实际问题目的目的 通过不等式通过不等式( (组组) )对代数式进行比较，以确定最佳方案，对代数式进行比较，以确定最佳方案， 获取最大收益，考查对数学的应用能力获取最大收益，考查对数学的应用能力 方法方法 这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后这类问题，首先要认真分析题意，即读懂题目，然后 建立数学模型，用列不等式建立数学模型，用列不等式( (组组) )的方法求解解决这的方法求解解决这 类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从 不等式不等式(

40、 (组组) )的解集中寻求正确的符合题意的答案的解集中寻求正确的符合题意的答案重要提醒重要提醒 (1) (1)根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解 (2) (2)列不等式列不等式( (组组) )解应用题的步骤大体与列方程解应用题的步骤大体与列方程( (组组) )解解 应用题相同，应紧紧抓住应用题相同，应紧紧抓住“至多至多”、“至少至少”、“不大不大 于于”、“不小于不小于”、“不超过不超过”、“大于大于”、“小于小于” 等关键词注意分析题目中的不等量关系，能准

41、确分析等关键词注意分析题目中的不等量关系，能准确分析 题意，列出不等式，然后根据不等式题意，列出不等式，然后根据不等式( (组组) )的解法求解的解法求解第第10课时课时 考点聚焦考点聚焦第第10课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究 类型之一利用一元一次不等式类型之一利用一元一次不等式(组组)确定取值范围确定取值范围 命题角度：命题角度： 利用一元一次不等式利用一元一次不等式( (组组) )确定实际确定实际问题中的取值范围问题问题中的取值范围问题 例例1 1 20122012黔东南黔东南 某教育行政部门计划今年暑假组织某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，

42、有住宿条件部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天天120120元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是3535人人( (含含3535人人) )以内的按标准收费，超过以内的按标准收费，超过3535人的，超出部分按九折收人的，超出部分按九折收费；乙家是费；乙家是4545人人( (含含4545人人) )以内的按标准收费，超过以内的按标准收费，超过4545人人的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选哪

43、家宾馆更实惠些？你应选哪家宾馆更实惠些？第第10课时课时 浙考探究浙考探究解：设总人数是解：设总人数是x x，当当x x3535时，选择两个宾馆是一样的；时，选择两个宾馆是一样的；当当3535x x4545时，选择甲宾馆比较便宜；时，选择甲宾馆比较便宜；当当x x4545时，甲宾馆的收费是时，甲宾馆的收费是y y甲甲35351201200.90.9120120( (x x35)35)108108x x420420；乙宾馆的收费是乙宾馆的收费是y y乙乙45451201200.80.8120(120(x x45)45)9696x x1080.1080.当当y y甲甲y y乙乙时，时，108108

44、x x4204209696x x10801080，解得，解得x x5555；当当y y甲甲y y乙乙时，即时，即108108x x4204209696x x10801080，解得，解得x x5555；当当y y甲甲y y乙乙时，即时，即108108x x4204209696x x10801080，解得，解得x x5555；综上，当综上，当x x3535或或x x5555时，选择两个宾馆是一样的；时，选择两个宾馆是一样的；当当3535x x5555时，选择甲宾馆比较便宜；时，选择甲宾馆比较便宜；当当x x5555时，选择乙宾馆比较便宜时，选择乙宾馆比较便宜第第10课时课时 浙考探究浙考探究 (1

45、) (1)解决实际问题时，注意表示不等关系的关键词，解决实际问题时，注意表示不等关系的关键词，如本题中的如本题中的“超过超过”、“超出部分超出部分”等等 (2) (2)所求的结果应符合生活实际所求的结果应符合生活实际第第10课时课时 浙考探究浙考探究 类型之二利用一元一次不等式类型之二利用一元一次不等式(组组)求求“至少至少”、“至多至多”值值 命题角度：命题角度： 利用一元一次不等式利用一元一次不等式( (组组) )解决实际问题中的解决实际问题中的“至至少少”“”“至多至多”问题问题第第10课时课时 浙考探究浙考探究 例例2 2 20112011温州温州 2011 2011年年5 5月月2020日是第日是第2222个中国学个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营生营养日，某校社会实践小组在这天开