2018年秋沪科版九年级数学教学：24.1.2 旋转作图ppt课件

1、第第2424章章 圆圆24.1 旋旋 转转第第2 2课时课时 旋转作图旋转作图1课堂讲解课堂讲解旋转作图旋转作图用旋转变换设计图案用旋转变换设计图案2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点旋转作图旋转作图1旋转作图普通应具备三个条件：旋转作图普通应具备三个条件： (1)旋转中心；旋转中心； (2)旋转方向；旋转方向； (3) (3)旋转角旋转角知知1 1讲讲知知1 1讲讲2旋转作图的普通步骤：旋转作图的普通步骤：(1)连点：找出图形中的关键点，将原图中的一个关键连点：找出图形中的关键点，将原图中的一个关键 点与旋转中心衔接；点与旋转中心衔接；(2)转

2、线：将关键点与旋转中心所连的线段绕旋转中心转线：将关键点与旋转中心所连的线段绕旋转中心 按指定的方向旋转一个角度，得到这个关键点的对按指定的方向旋转一个角度，得到这个关键点的对 应点；应点；(3)衔接：按原图的衔接方式，衔接各关键点的对应点衔接：按原图的衔接方式，衔接各关键点的对应点例例1 如图如图24-6,知四边形知四边形ABCD和点和点O,试画出四边形试画出四边形ABCD 关于点关于点O成中心对称的图形成中心对称的图形ABCD.图图 24-6分析：要画出四边形分析：要画出四边形ABCD关于点关于点O成中心对称的图形，只成中心对称的图形，只 要画出要画出A,B, C,D四点关于点四点关于点O

3、的对应点，再依次衔接的对应点，再依次衔接 各对应点即可各对应点即可.知知1 1讲讲知知1 1讲讲作法作法1.衔接衔接AO并延伸到并延伸到A，使，使OA = OA,得到点得到点A的对应的对应 点点A .2.同理，可作出点同理，可作出点B，C，D的对应点的对应点B ，C ，D .3. 依次衔接点依次衔接点A， B ，C ，D . 那么四边形那么四边形A B C D 即为所作即为所作.例例2 如下图，如下图，ABC绕绕O点旋转后，顶点点旋转后，顶点B的对应点为的对应点为 E，试确定顶点，试确定顶点A，C旋转后对应点的位置，以及旋旋转后对应点的位置，以及旋 转后的三角形位置转后的三角形位置知知1 1讲

4、讲导引：衔接导引：衔接BO，OE，那么，那么BOE就是旋转角，作就是旋转角，作AOF BOE，且，且OFOA，点，点F就是点就是点A旋转后的对旋转后的对 应点，那么按照此方法可找到点应点，那么按照此方法可找到点C的对应点的对应点G.依依次次 衔接衔接E，F，G，E，即可得到旋转后的三角形，即可得到旋转后的三角形 解：如下图解：如下图知知1 1讲讲1 作图：作图： (1) 求作知点求作知点A关于点关于点O成中心对称的对应点成中心对称的对应点; (2) 求作知线段求作知线段AB关于点关于点O成中心对称的线段成中心对称的线段. (1) (2) 知知1 1练练2 (中考中考河池河池)如图，将线段如图，

5、将线段AB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转 90得到线段得到线段AB，那么点，那么点A(2，5)的对应点的对应点 A的坐标是的坐标是_ 知知1 1练练3 如图，在如图，在44的正方形网格中，的正方形网格中，MNP绕某点旋转绕某点旋转 一定的角度，得到一定的角度，得到M1N1P1，那么其旋转中心是，那么其旋转中心是() A点点A B点点B C点点C D点点D 知知1 1练练4 如图，将正方形图案绕中心如图，将正方形图案绕中心O旋转旋转180后，得到的后，得到的 图案是图案是() 知知1 1练练2知识点知识点用旋转变换设计图案用旋转变换设计图案 (1)确定旋转角的大小和方向：根据图形和知条件，假设确

6、定旋转角的大小和方向：根据图形和知条件，假设 没有直接给出旋转角，那么应找出旋转前后图形的一没有直接给出旋转角，那么应找出旋转前后图形的一对对 对应点，并将它们与旋转中心相连，由此确定旋转角对应点，并将它们与旋转中心相连，由此确定旋转角 的大小和方向的大小和方向(2)确定每对对应点：确定每对对应点：准确找出旋转前图形的各个顶点准确找出旋转前图形的各个顶点(通常指图中一切线段通常指图中一切线段 的两个端点的两个端点)，并把它们与旋转中心依次衔接；，并把它们与旋转中心依次衔接；知知2 2讲讲要点精析：要点精析： 以旋转中心为角的顶点，以中的连线作为旋转角的以旋转中心为角的顶点，以中的连线作为旋转角

7、的 一边，运用尺规作图，作出图中一切的旋转角，且旋一边，运用尺规作图，作出图中一切的旋转角，且旋 转角的方向一致；转角的方向一致；确定旋转后图形的对应点，即根据旋转的根本性质：确定旋转后图形的对应点，即根据旋转的根本性质： 旋转前后图形的对应点到旋转中心的间隔相等，在上旋转前后图形的对应点到旋转中心的间隔相等，在上 述旋转角的另一边上分别截取对应线段相等，这样就述旋转角的另一边上分别截取对应线段相等，这样就 确定了旋转后图形的对应点确定了旋转后图形的对应点知知2 2讲讲知知2 2讲讲例例3 万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图是在万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图是在 万花筒中看到的

8、一个图案，图中一切小三角形均是全万花筒中看到的一个图案，图中一切小三角形均是全 等的等边三角形，其中的菱形等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱可以看成是把菱 形形ABCD以以A为旋转中心为旋转中心( ) A顺时针旋转顺时针旋转60得到的得到的 B顺时针旋转顺时针旋转120得到的得到的 C逆时针旋转逆时针旋转60得到的得到的 D逆时针旋转逆时针旋转120得到的得到的B导引：根据图形可知导引：根据图形可知BAE120，AB边绕点边绕点A顺时顺时 针旋转针旋转120得到得到AE边，所以菱形边，所以菱形AEFG可以看可以看 成是把菱形成是把菱形ABCD以以A为旋转中心顺时针旋转为旋转中心顺

9、时针旋转120 得到的得到的知知2 2讲讲总总 结结知知2 2讲讲确定旋转中心与旋转角的方法：确定旋转中心与旋转角的方法：在图形的旋转过程中，断定谁是旋转中心，要看旋在图形的旋转过程中，断定谁是旋转中心，要看旋转中心是在图形上还是在图形外假设在图形上，转中心是在图形上还是在图形外假设在图形上，哪哪一点在旋转过程中位置没有改动，这一点就是旋转一点在旋转过程中位置没有改动，这一点就是旋转中心；假设在图形外，对应点连线的垂直平分线的中心；假设在图形外，对应点连线的垂直平分线的交交点就是旋转中心，旋转角就是对应线段的夹角或对点就是旋转中心，旋转角就是对应线段的夹角或对应点与旋转中心连线的夹角应点与旋转

10、中心连线的夹角1 如下图的如下图的4个图案，能经过根本图形旋转得到的个图案，能经过根本图形旋转得到的 有有() A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知2 2练练2 (中考中考河北河北)如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们 分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等 的正方形，那么的正方形，那么() A甲、乙都可以甲、乙都可以 B甲、乙都不可以甲、乙都不可以 C甲不可以，乙可以甲不可以，乙可以 D甲可以，乙不可以甲可以，乙不可以知知2 2练练 本节课应掌握：本节课应掌握： 1选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计选择不同的旋