选修椭圆及其标准方程时PPT课件

1、 2008年9月25日晚21时10分04秒， “神舟 七号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空 ，实现了太空行走，标志着我国航天事业又上了一个新台阶。第1页/共23页生活中的椭圆（一）认识椭圆第2页/共23页（二）（二）尝试探究、形成概念 (1)取一条一定长的细绳 (2)把它的两端用图钉固定在纸板上 (3)当绳长大于两图钉之间的距离时，用铅笔尖把绳子拉直，使笔尖在纸板上慢慢移动，画出一个图形动手实验第3页/共23页结合实验以及“圆的定义”,思考讨论一下应该如何定义椭圆？反思：F1F2M第4页/共23页概念透析F1F2M1、椭圆的定义 如果设轨迹上任一点M到两定点的距离和为常数2a，两定点之间的

2、距离为2c，则椭圆定义还可以用集合语言表示为：P= M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a2c）第5页/共23页（1）平面曲线（2）到两定点F1，F2的距离等于定长（3）定长|F1F2|反思：椭圆上的点要满足怎样的几何条件？第6页/共23页绳长12FF第7页/共23页12FF绳长第8页/共23页 注：定长 所成曲线是椭圆 定长 所成曲线是线段 定长 无法构成图形2 21 12 21 12 21 1F FF F2 2a aF FF F2 2a aF FF F2 2a a 理解定义的内涵和外延一定要准确把握奥！第9页/共23页OXYF1F2M2.椭圆方程的建立步骤一：建立直角坐标系, 步骤二：

3、设动点坐标步骤三：列方程步骤四：化简方程求曲线方程的步骤:第10页/共23页解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图). 设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a2c) ，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .（想一想：下面怎样化简？）aMFMF2|21222221)(| ,)(|ycxMFycxMFaycxycx2)()(2222 得方程由椭圆的定义，代入坐标OxyMF1F2(三)方程推导第11页/共23页PxyoacNoImagebcaOP22|令12222bya

4、x122222cayaxNoImageb0ab（ ）第12页/共23页) 0( 12222babxay012222babyax焦点在y轴：焦点在x轴：2、椭圆的标准方程:1oFyx2FM12yoFFMx F1（-c，0）、F2（c，0） F1（0，-c ）、F2（0，c） 第13页/共23页注意理解以下几点： 在椭圆的两种标准方程中，都有0 ba的要求； 在椭圆的两种标准方程中，由于 ，22ab所以可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上；, ,a b c222abc0,0,abacbc和 椭圆的三个参数之间的关系是 ，其中大小不确定第14页/共23页11625)1(22yx）不等于其中0

5、(11)4(2222mmymx123)3(22yx分母哪个大，焦点就在哪个坐标轴上，反之亦然。注意：（四）尝试应用1、下列方程哪些表示的是椭圆，如果是，判断它的焦点在哪个坐标轴上？0225259)2(22yx第15页/共23页变式一:将上题焦点改为(0，-4)、(0，4)， 结果如何？192522xy将上题改为两个焦点的距离为8，椭圆上一点P到两焦点的距离和等于10，结果如何？192522yx192522xy已知两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；2212 59xy2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程当焦点在X轴时，方程为：当焦点在Y轴时，方程为

6、：第16页/共23页写出适合下列条件的椭圆的标准方程 两个焦点的坐标是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2），并且经 过点P解： 因为椭圆的焦点在y轴上， 设它的标准方程为 )0(12222babxay c=2，且 c2= a2 - b2 4= a2 - b2 又椭圆经过点P2523， 1)()(22232225ba联立可求得：6,1022ba椭圆的标准方程为 161022xy(法一)xyF1F2P2523，（五）典例分析第17页/共23页(法二) 因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的 标准方程为 由椭圆的定义知，.6410,2.10,10210211023)225()23()225()23(2222

7、2222cabcaa又所以所求椭圆的标准方程为.161022xy)0(12222babxay 求椭圆的标准方程的步骤：（1）首先要判断焦点位置，设出标准方程（先定位）（2）根据椭圆定义或待定系数法求a,b （后定量）第18页/共23页 六 、课堂练习1写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4,b=3,焦点在x轴； （2）a=5,c=2,焦点在y轴上191622yx1FCDF22椭圆的焦距是 ，焦点坐标为 ；的弦，则的周长为 若CD为过左焦点第19页/共23页2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪个大，焦点就在哪个轴上12- , 0 , 0，FcFc120,-0,，FcFc 标准方程相 同 点焦点位置的判断不 同 点 图 形 焦点坐标探究定义a、b、c 的关系xyF1F2MOxyF1F2MOa2-c2=b2(ab0)（七）知识整理，形成系统P= M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a2c）第20页/共23页1 1、课后反思与体验2、 课本课后练习题A组、本节课我学到了哪些知识，是用什么方法学会的？、本节课我学到了哪些知识，是用什么方法学会的？、我还有什么知识没有掌握，是什么原因导致的？、我还有什么知识没有掌握，是什么原因导