运算电路PPT课件

1、 基本运算电路重点：基本运算放大电路的原理 基本运算放大电路的应用难点：基本运算放大电路的原理 本节重点难点第1页/共83页一、 基本运算放大器的特点（一） 集成运放理想化的条件3. 开环输出电阻 Ro = 0 ；4. 共模抑制比 KCMR = ； 5. 上限截止频率 fH = 。 6. 无失调电压、电流，无温漂，无内部噪声。+u-uAuo+u-uAuoRiRoKCMR = Aod / Aoc 1. 开环差模放大倍数 Aod = ； 2. 差模输入电阻 Rid = ；第2页/共83页（二）集成运放的工作方式1.线性方式uo接近于电源值，达到饱和。首先确认工作方式: 线性区/非线性区;2.非线性

2、方式uo= Aod( up uN )需要运放工作在线性区时，必须引入深度负反馈。注意：参考：教材对于运放电路uoui( uP uN )uOM(+)uOM(-)理想非线性区非线性区实际线性区集成运放的工作方式uPuNAuo第3页/共83页（三）运放工作在线性区的特点1. “虚短”:理想运放的差模输入电压为零。-+-+=-uuuu0-+=-Auuuo)(-+-=uuAuo)(uAo为有限值，又：即：由：理想运放的反向端与同相端为同电位，相当于短路。但实际上不是真正的被短路，因此称为“虚短”，或“虚短路”。+u-uAuoN( u )( u )P参考：教材一第4页/共83页2. “虚断”:理想运放的输

3、入电流为零。 理想运放的反相端与同相端均无电流流入, 相当于断路； 但又不是真正线路断开，而是两输入端电流 趋于“0”，故称“虚断”或“虚断路”。=rid由：得：-+= ii= 0+u-uAuo-i= 0i= 0+即：第5页/共83页（四）运放工作在线性区的判断+u-uAuo 理想运放的开环差模放大倍数 Aod = ； 即使输入无穷小电压， 输出电压仍会超出线性区， 必须引入负反馈，才能使运放工作在线性区。 可以通过电路是否引入了负反馈， 来判断运放是否工作在线性区。 反馈 网络第6页/共83页（五）运放工作在非线性区的特点np时，uuuo=+UOMnp时，uuuo=UOM-=Rid得：由：-

4、+= ii= 02. 有“虚断”。3.运放工作在非线性区的判断 运放开环（无反馈）或引入正反馈，则判断运放工作在非线性区。+UOM-UOM1. 无“虚短”。uo只有两种可能的值:输出电压-+u ) ( u第7页/共83页二 比例运算电路 （一） 反相比例运算电路 1. 电路组成 如图。 特点：结构简单； 闭环，负反馈（电压并联）； 三个电阻的关系：R = R / Rf 因，npuu、是集成运放输入级差放电路的两个输入端，为：使差放电路静态参数对称，即：当 ui = 0 时，两个输入端对地电阻应一致，反相比例运算电路 故：称：输入（电阻）平衡条件。第8页/共83页如图，由“虚短”、“虚断”， 知

5、： uN = uP ，iN = iP = 0故：iR= iF且：uP = 0（ iP= 0）uN= 0（ uN = uP ， 称 “虚地 ”）则：IfOuRRu-=IfOuAu =-fiiRfFIofRRRiRiuuARF-=uuu -IuIRRRi0=NNfofoFRuRuui-=Nu0=N反相比例运算电路 2. 计算 Af即：第9页/共83页（1）uo 与 uI 成正比，系数为讨论：负号表示 uo 与 uI反相， 故称为反相比例运算电路；fufRRA-=（2）当 Rf 与 R 足够精确时， 可保证比例运算精度；（3）由于uN为虚地 ， uP=0， 故共模输入极小；（4）由于uN为虚地 ，故

6、输入电阻R i =R ；反相比例运算电路 第10页/共83页讨论：（6）当 Auf 的值等于1 时，称反相器 ；（7） 输入平衡条件: R=R /Rf ；（5） 由于引入深度电压负反馈，并且1+AF=， 所以Ro=0。 反相比例运算电路 （8） 电路缺点: Rf 取值过大。第11页/共83页（二） T T 型反馈网络反相比例运算电路44224R2RoRiRiuuu-=+=3M31I12432MOI12M )( RuiRuiiRiiuuuRRu=+-=-=故N点虚地,有:得到:并且:Pi1如图，由虚短与虚断，得：i1=i22M1IRuRu-=第12页/共83页（二） T T 型反馈网络反相比例运

7、算电路I342142O)1(uRRRRRRu+-=IuRRRRuiiiiRuiiRiiuuuRRu1323M33241I12432MOI12M , )( =-=+=+-=-=其中:代入:注意到: 当R3=时, T型网络变电路变为反向比例电路.Pi144224R2RoRiRiuuu-=+=得到第13页/共83页T T 型电路与反相比例电路的比较 T型电路 设: 比例系数为-50, 且Ri=R1=100K 对于反向比例电路:fR1-R=-50100KfR-=R50100K=f=5M 对于T 型网络反向比例电路:若 R2=R4=100K则I342142O)1 (uRRRRRRu+-=-50=R32K

8、得 故：T 型网络避免了反馈网络的电阻值过大。反相比例电路 1第14页/共83页例题电路如图所示, 已知: R2R4, R1=R2 。求: (1) Af = ? ; (2) 若 R4 = , 则 Af = ?AR1R5R2R3R4uOuIi1i2M解:步骤: 分析电路。 图示电路为T型网络反相比例运算电路. 步骤： 列出T型网络反相比例运算电路的 Af 求解公式IOu)RRR1(RRRu432132+-=第15页/共83页例题电路如图所示, 已知: R2R4, R1=R2 。求: (1) Af = ? ; (2) 若 R4 = , 则 Af = ?AR1R5R2R3R4uOuIi1i2M解:步

9、骤：求 (1) Af = ?将R2R4 , R1=R2 代入，IIOu)RR1(u)RR1(RRu434312+-=+-=即：)RR1(A43+-=f得：第16页/共83页例题电路如图所示, 已知: R2R4, R1=R2 。求: (1) Af = ? ; (2) 若 R4 = , 则 Af = ?AR1R5R2R3R4uOuIi1i2M解:步骤：求 (2) 若 R4 = , 则 Af = ?将R4 = 代入，IIOuRRRu)RR/R1(RRRu132432132+-=+-=得：即：)RR1(A13+-=f第17页/共83页（三） 同相比例运算电路 1.电路组成 如图。 特点：结构简单； 闭

10、环，负反馈； 三个电阻的关系：R = R / Rf 根据输入平衡条件，有：同相比例运算电路 第18页/共83页同相比例运算电路 如图，IPNuuu=（注意: 同相输入不虚地） iR = iF则： NfOuRRu=R+IfO)1( uRRu+=得:ff1 RRA+=2. 计算 Af由“虚短”,知：由“虚断”，知： 将： INuu =代入上式, 第19页/共83页（1）uo 与 uI 成正比，系数为 讨论：（2）当Rf 与 R 足够精确时，可保证比例运算精度；（3）因有共模输入电压uN= up ，故应选高共模抑制比电路；（5） 输入平衡条件: R=R /Rf ff1 RRA+=（4）比例系数总大于

11、1，当Rf =0 且 R = 时，成为 电压跟随器，又称同号器；第20页/共83页（一）反相求和电路三 加减运算电路平衡电阻：321RRR /=4RfR/1. 电路结构 如图。PN0uu=（虚短,N点虚地）2. 运算原理由：uuu3I3I21I321FRRRiiiiRRR+=+=21得：（虚断）第21页/共83页（一）反相求和电路三 加减运算电路)(3I32I211IffFORRRRRiu+-=-=则：)(I3I21IfOuuuRu+-=R取：321RRR =R=若：=RfR则：)(I3I21 IOuuuu+-=则：第22页/共83页RN R Rf（二）同相求和电路4321PRRRRR=1.

12、电路结构 如图。平衡电阻：RP RNN第23页/共83页P43213I32I21I1)1111(uRRRRRuRuRu+=+4P3PI32PI21PI1RuRuuRuuRuu=-+-+-4321iiii=+即：移项,得：2. 运算原理（虚断，i = 0）P因：第24页/共83页4321PRRRRR=知：uuu3I32I21I1PP )(RRRRu+=则：PfO)1 (uRRu+=又：（虚短）Ruuuff3I32I211IPf)(RRRRRRRR+=Ou将 up 表达式代入,并上下同乘Rf ,得:2. 运算原理第25页/共83页RN R Rf且：（平衡条件）得：)(3I32I211 IfORuR

13、uRuRu+=2. 运算原理则：f3I32I211IPf)(RRuRuRuRRRR+=OufR即：+ f3I32I211IP)(RRRRR+=OuNRuuu1第26页/共83页 )(3I32I211IfORuRuRuRu+=有： )(I3I21IfOuuuRu+=R再：fRR =时： I3I21 IOuuuu+=有：321RRRR =当：=时，第27页/共83页（三）加减运算电路R1 R2 Rf R3 R4 R5先令: 得反相求和电路,)(2I21I1fORuRuRu+=-再令:根据叠加原理,得:RuuuuOu”)(2I21I14I43I3fORRRRu+=)(Ou=+)(4I43I3fRuR

14、uR+=Ou”设：得同相求和电路,3IuI4u=0有:I1uI2u=0,有:第28页/共83页则: 输出电压简化为 )(12iifouuRRu- -= =表明：输出电压与两输入电压之差成正比，称为: 差分比例运算电路。且当: R=Rf 时，有uo= ui2 - ui1 若: 输入信号仅有两个，且: 参数对称 ( 如图示 ) ，第29页/共83页以上加减法运算电路使用注意事项：（2）电路缺点：a.电阻的选取和调整不方便b.输入电阻较小a.实际应用中，采用两级反相求和电路实现加减运算。（3）解决方法：（1）电路优点： 结构简单；b.且由于反相输入时“虚地”,共模信号小,故反相求和电路应用更为普遍。

15、第30页/共83页R4uI3uI4uOR5645fuO = - (uI1+ uI2 ) -( uI3+uI4 )uO= - ( uI3+uI4 )设: 电阻满足放大系数Af为1 的条件图中:= ( uI3+uI4 ) (uI1+ uI2 )第31页/共83页（一） 积分运算电路四 积分与微分运算电路目标式：=IOuuKdt=dtiCuCC1电容器 u-i 关系：I1-RuCdt=I1uRCdt比较两式，并由虚短、虚断，得到：=-=uuCO虚短u=RiiRCI虚断1. 原理电路平衡电阻：RR=第32页/共83页uO=I1uRCdt其中：RC为积分时间常数，即：= RC 。若：初始值为电容两端初始

16、电压，则定积分式变为：上式用于求解 t1 t2 时间段的积分值时，为定积分：)t(udtuRC1u1ottIo12+-=其中：uo (t1 ) 为输出电压初始值。)udtuRC1(ucottIo12+-=第33页/共83页移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能利用积分运算的基本关系实现不同的功能1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？2) 输入为方波时的输出电压波形？3) 输入为正弦波时的输出电压波形？线性积分，延时波形变换第34页/共83页解：当 t = ( 01 ) s 时， t0 = 0 ; uI = + 10V ； UC0 = 0 ；例电路如图，已知输入uI 如图，且 U = 10V

17、; 周期 T = 4 s ; UC0 = 0 ; R=1M ; C = 2F 。求作输出uO 波形。 =C( tRU t0)uC0=1M2 ( t10)00=5 t (V)=u O0I1uRCdtuC0得：( )t =0: ( 5 ) 0 = 0 (V)t =1: ( 5 ) 1 = ( 5 ) (V)即：-U135t(s)+5-5+U第35页/共83页t =1: 5 ( 11 ) 5 = 5 (V)t =3: 5 ( 31 ) 5 = 5 (V)t =2: 5 ( 21 ) 5 = 0 (V)当 t = ( 13 ) s 时， t0 = 1 s ; uI = 10V ； UC1 = 5V ；

18、=C( tRU t0)uC1得：=1M2 ( t 10) 51=5 ( t)1 5即：=u O1I1uRCdtuC1( )-U135t(s)+5-5+U第36页/共83页当 t = ( 35 ) s 时， t0 = 3 s ; uI = + 10V ； UC2 = 5V ；=C( tRU t0)uC2 得：=1M2( t+ 10)53=( 5 ( t)3 5) t =3: 5 ( 33 ) 5 = 5 (V)t =4: 5 ( 43 ) 5 = 0(V)t =5: 5 ( 53 ) 5 = 5 (V)=u O2I1uRCdtuC2( )-U135t(s)+5-5+U第37页/共83页（二） 微

19、分运算电路 目标式：tuKuddIO-=tuCiCd dC= 根据微、积分互为逆运算， 交换积分电路中R、C位置得图。 根据虚短、虚断：tuCiiCRddI=tuRCRiuRddIO=1.电路原理并有：第38页/共83页2.电路缺点 抗干扰能力差设：输入信号为正弦： uI =Um sint 易出现自激振荡 RC环节系滞后相移，加放大电路内部相移，易满足振荡条件。则输出信号为: UO = RC ( du /dt ) = RC ( d sin Umt )/dt = Um RC cos t可以看出: UO ； 即电路对高频噪声敏感。 第39页/共83页2.电路缺点 高脉冲输入会引起阻塞现象tuKud

20、dIO-=对于高脉冲输入，会出现很大的输出uo；由：知：若：Uo大至引起运放内部三极管进入饱和区或截止区；则：输入信号消失时，运放不能及时恢复，对新的信号未能迅速反应，电路无法正常工作。称为电路阻塞。第40页/共83页C 为克服阻塞现象和防止自激振荡，在实用电路中采取多项措施。（3）限制输入电流,（防阻塞） R C1 R1 C（1）限制输出电压幅值（防阻塞）（2）电容补偿（防自激振荡）3.实用微分电路第41页/共83页4. 逆函数型微分电路uIA1A2R1R2R3R5R4CiCuO2iIi2i3uO（1）电路特点 以逆函数（积分）电路为反馈网络，构成微分电路。（2）使用原则 须保证引入负反馈。

21、（3）适用范围 以具有逆运算关系的电路作为(负)反馈网络，实现预定运算功能。如：以乘法运算电路为反馈通路，而实现除法运算； 以乘方运算电路为反馈通路，而实现开方运算第42页/共83页5. 应用举例电路如图，求输出与输入的函数关系。（2）试建uo 同uI函数关系。uIAR1R2R3C2iFiIuONPC1iC1（1）电路结构：PID 调节器。解：由虚短、虚断，得： uN = uP = 0 ；并有：iF = iC1 + iI ；其中：utC1iC1d dI=；uiII=；R1又有：uO = -（uR2+ uC2 ） ；第43页/共83页5. 应用举例其中：uduR2 = iF R2 = (iI +

22、 iC1 ) R2 =R 2RuI1+tR2d I；C1C21C2C1uI+R1C21uIuC2=C21iF dt = ( C1udtd I+uIR1) dt =dt所以：uO =udR 2+td IC1R1R2C2C1（uI-R1C21uIdt-比例P微分I积分DuO = -（uR2+ uC2 ）第44页/共83页讨论:uIAR1R2R3C2iFiIuONPC1iC1由：uO =udR 2+td IC1R1R2C2C1（uI-R1C21uIdt-比例微分积分令：R2 = 0 ,得：比例和积分电路,称 PI 调节器令：C2 = 0 ,得：比例和微分电路,称 PD 调节器第45页/共83页（一）

23、对数运算电路五 对数运算电路和指数运算电路由虚短：uN = uP = 0（uN 虚地）有：目标式：=OuK ln uI两边取对数:IsUuiDTDlnuD=Ou-=IsUiDTln-uIDRiiR=由虚断：故：Ou=IsUTln-IuRI( u0 )满足：uSDeTDIiU由PN结方程：uSDeTDIiU=1()UuTD时,得：即：uSDeTDIiU1. 二极管对数运算电路第46页/共83页二极管对数运算电路的问题:uOu =IsUTln-IR(1)受温度影响较严重(2)近似条件有一定出入UTIs和均为温度的函数.近似条件:UD UT , UD需足够大.第47页/共83页2. 三极管对数运算电

24、路由虚短：uN = uP = 0（uN 虚地）故：uBE=Ou-=UTln-uICRiiR=由虚断：因：CiEi且根据PN结方程, 对于三极管发射结, 有：uSEeTBEIiU=1()若：uSEeTBEIiUu BE u T 则：两边取对数： u BE IsUiETln=IsUiCTln=Is RUuITlnIs RuI电路缺点: 受温度影响较大。第48页/共83页3. 集成对数运算电路uIA1R3R4uREFiIuO1N1P1A2N2P2R1R2R5RuOT1T2IR集成器件（1）基本原理 利用差分原理补偿温漂。（2）电路分析t1BEUus3II1CeIRuii=3SIT1BERIuInUu

25、t2BEUusR2CeIIi=SRT2BEIIInUu3RIT1BE2BE2PRIuInUuuu-=352)1 (RIuInURRuRITO+-=由：得：由：由：得：得：第49页/共83页（二）指数运算电路RiuR-=Ouu =BEIuuUTIeOSRI-由虚地：由虚断：由虚地：于是：IiiSR=EeUuTI 根据指数与对数互为逆运算的关系，将对数运算电路中的 R与T 互换，即得指数运算电路。第50页/共83页六 乘法、除法运算电路（一） 由对数及指数组成的乘除法运算电路1. 对数式乘法器目标式：ui1ui2uO=两边取对数：lnuOlnui1lnui2+e两边取指数：uO=Ln ui1Ln

26、ui2+对数电路指数电路求和电路对数电路ui1ui2lnui1lnui2lnui1lnui2+ui1ui2uO第51页/共83页A1R1R2D1ui1uO1A2R3R4D2ui2uO2A3R5R6R8R7D3A4R10R9uO3uO对数式乘法器原理电路第52页/共83页2. 对数式除法器e对数电路指数电路减法电路对数电路ui1ui2lnui1lnui2lnui1lnui2目标式：=两边取对数：lnuOui1ui2uO=lnui1lnui2两边取指数：uO=Ln ui1Ln ui2ui1ui2uO第53页/共83页A1R1R2D1ui1uO1A2R3R4D2ui2uO2A3R5R6R8R7D3A

27、4R10R9uO3uO对数式除法器原理电路第54页/共83页七 小结1.分析集成运放应用电路的基本方法（1） 集成运放理想化（2） 集成运放工作区域线性非线性虚短虚断虚断UO = - UOM+UOM（UN = UP）（IN =IP = 0）（IN =IP = 0）（3） 集成运放构成的运算电路须引入深度负反馈。Ro = 0 ；Aod = ； Rid = ；第55页/共83页2. 分析集成运放应用电路（1）比例电路（2）求和电路同相输入反相输入同相输入反相输入差分输入（3）积分、微分电路（4）对数、指数电路（5）模拟乘法器 电路结构特点 输入/输出运算关系 主要应用举例 注意事项RP RN第56

28、页/共83页反相比例运算电路 IfOuRu-=RIfO)1(uRRu+=同相比例运算电路 uuu)(3I32I211IfORRRRu+-=反相求和电路同相求和电路uuuu)(2I21I14I43I3fORRRRRu+) (= uuu)(3I32I211IfORRRRu+=加减运算电路)(12iifouuRRu- -= =uo=ui2-ui1 差分比例运算电路第57页/共83页uO=I1uRCdt+uC0积分电路积分电路对于正弦波输入的响应t0U积分电路对于阶跃输入的响应+U-U135t(s)+5-5积分电路对于方波输入的响应第58页/共83页3. 多级运放组成的运算电路因为：理想运放 R0 =

29、 0所以：后一级负载对前一级输出 uo 无影响；结论：对于多级运放组成的运算电路， 只要独立分析各级运放函数关系， 分别计算每一级的结果，再叠加即可。第59页/共83页例1已知： ui1= 5mV， ui2= -5mV，ui3= 6mV，ui4= -12mV，求：uo电路如图。uOR1 6Kui1Rf 24KA1R2 4KuO1A2R3 6KR4 6Kui4uO2A3R6 12KR7 12KRf3 6KR 2.2Kui2ui3R56KR 4KRf24KR8 6K第60页/共83页例1已知： ui1= 5mV， ui2= -5mV，ui3= 6mV，ui4= -12mV，求：uo电路如图。uOR

30、1 6Kui1Rf 24KA1R2 4KuO1A2R3 6KR4 6Kui4uO2A3R6 12KR7 12KRf3 6KR 2.2Kui2ui3R56KR 4KRf24KR8 6K同向求和反向求和加减电路第61页/共83页mVmVKKmVKKuRRuRRRuRuRuififiifO10)5(4245624)(221111221111+=-=-=+-=例1已知： ui1= 5mV， ui2= -5mV，ui3= 6mV，ui4= -12mV，求：uo电路如图。解:(1)求uo1第62页/共83页例1已知： ui1= 5mV， ui2= -5mV，ui3= 6mV，ui4= -12mV，求：uo

31、电路如图。解:(2)求uo2mV4)K6mV12K6mV6(K4)RuRu(RuRR44i33i2f2O2N2P-=-=+=第63页/共83页例1已知： ui1= 5mV， ui2= -5mV，ui3= 6mV，ui4= -12mV，求：uo电路如图。解:(3)求uomV7)mV10mV4(K12K6)uu(RRuRR;RR1O2O63fO83f76- -= =- - - = =- -= = = =第64页/共83页例2已知：R2= R3 ，A1、 A2、 A3、是理想放大器，电路如图。R4= R5，R1，求： Au 表达式.R6= R7，ui1= -ui2，电路分析:(1) 电路结构分析A1

32、 ,A2 为同相比例放大器；A3 为差动输入加减电路。(2) R1 / 2 处交流接地 A1 ,A2 结构、参数对称;且：ui1= -ui2； R1 / 2 处相当于交流接地。 A2 A1 A3 uI1 uI2 uO2 uO1 uO R1 R2 R3 R5 R4 R6 R7 第65页/共83页例2已知：R2= R3 ，A1、 A2、 A3、是理想放大器，电路如图。1211121RRuuAIOuf+=112132222121ufIOufARRRRuuA=+=+=46213RRuuuAOOOuf-=-=)21 (124621212121RRRRuuuuuuuuuuAIIOOOOOIIOu+-=-=

33、-= A2 A1 A3 uI1 uI2 uO2 uO1 uO R1 R2 R3 R5 R4 R6 R7 R4= R5，R1，解一：求： Au 表达式.R6= R7，ui1= -ui2，第66页/共83页例2已知：R2= R3 ，A1、 A2、 A3、是理想放大器，电路如图。 A2 A1 A3 uI1 uI2 uO2 uO1 uO R1 R2 R3 R5 R4 R6 R7 )uu)(RR21(RR)uu(Au)uu)(RR21(uu)uu(R2RR)uu(RRRRuu2I1I12462O1OfO2I1I122O1O2O1O2112O1O32112I1I- -+ +- -= =- -= =- -+

34、 += =- - -+ += =- -+ + += =- -R4= R5，R1，解二：求： Au 表达式.R6= R7，ui1= -ui2，)uu)(RR21(RR)uu(Au)uu)(RR21(uu)uu(R2RR)uu(RRRRuu2I1I12462O1O3uO2I1I122O1O2O1O2112O1O32112I1I- -+ +- -= =- -= =- -+ += =- - -+ += =- -+ + += =- -)RR21(RRA1246u+ +- -= =第67页/共83页例3A1、 A2是理想放大器，电路如图。解:(1)求 A1的表达式, 输入: uI1 、 uI3 , 输出:

35、 uO1A2uoCR4R2R2A1RfR1R3R1uI1uI3uI2uo1uO1 = (Rf / R1 ) uI1 + (Rf / R3 ) uI3 = (uI1 + 3uI3 )已知：R1 = Rf = 300k，R2= 500k ，C= 2F ，R3 = R4 = 100k，求： Au 表达式.第68页/共83页解:(2)求 A2的表达式, 输入: uO1 、 uI2 , 输出: uOA2uoCR4R2R2A1RfR1R3R1uI1uI3uI2uo1uO = ( 1 / R4C ) uO1 dt + (1 / R2C ) uI2 dt = 5 uO1 dt + uI2 dt = 5 ( u

36、O1 + 0.2uI2 ) dt 第69页/共83页解:A2uoCR4R2R2A1RfR1R3R1uI1uI3uI2uo1(3) 将(1)代入(2):uO = 5 ( uO1 + 0.2uI2 ) dt = 5 (uI1 + 3uI3 )+ 0.2uI2 dt = 5 ( uI1 0.2uI2 + 3uI3 ) dt uO = 5 ( uI1 0.2uI2 + 3uI3 ) dt 所求为:第70页/共83页例4A2 A1 A4 uI1 uI2 A uO R1 D C B R R R A3 S C R2 R R/2 R 1F RuuRuuRuuDCCBBA-=-=-V7144uuuuCBBA=-+=-+=V2) 114()uuu(uCCBD-=-=-=V42)11(u )RR1(uDO-=-+=+=解:（1）由虚短，得： 故：S闭合时，uE=0（虚地）,电路如图,已知:uI1=4V, uI2=1V。求：（1）当开关闭合时,A、B、C、D点电位，以及uO的电压值；（2）设t=0时开关S打开，需经多长时间uO=0V？ 由虚断，得：uB = uI1 = 4V；uC =uI2 = 1V又：运放A4 构成同相比例电路:E第71页/共83页例43OD3ODOuu2)Ru2/Ru(Ru-=-=t1400dt