第一章 20世纪中学数学教育的改革与发展

1、第一章第一章 2020世纪国际中学数学教育世纪国际中学数学教育改革与发展改革与发展 1.1 1.1 国际中学数学教学改革概况国际中学数学教学改革概况 1.2 1.2 国际中学数学教学改革的新特点国际中学数学教学改革的新特点1.1.1中学数学教学改革的近代化运动 1.1.2国际中学数学教育现代化运动 1.2.1世界各国近20年来中学数学教育与课程改革简况 1.2.2国际数学教育改革发展的新特点参考参考第第1 1章章 2020世纪以来数学教育的发展世纪以来数学教育的发展第第2 2章章 中学数学课程的改革与发展中学数学课程的改革与发展学习学习1.1.11.1.1中学数学教学改革的近代化运动中学数学教

2、学改革的近代化运动 数学教学改革的近代化运动爆发于19世纪末20世纪初，是由德国数学家、数学教育家克莱因（F.Klein，18491925）、英国数学家、数学教育家贝利(18501920)等人发起和领导的。所以人们也称之为。 背景：19世纪末第一个将“数学教学法”课程引入大学，并指导了第一位数学教育博士（哥廷根大学）（一百年后的中国1999年，华东、南师第一批）这场改革的出发点是变革中学数学教学的目的和任务。 克莱因关于数学教学改革的观点发表在他的名著中学数学教学讲义(1907年)和高观点下的初等数学(1908年)中。A.A.克莱茵的数学教育思想克莱茵的数学教育思想 克莱因的数学教学思想和观点

3、产生了深远的影响，受到普遍的重视。 克莱因主张用近代数学的观点改造中学数学课程的教学内容， 应当运用教育学、心理学的观点来指导教学内容。教材内容应以函数概念为核心，重视图像教学以函数概念为核心，重视图像教学，进一步丰富空间几何教材，把解析几何纳入纳入中学数学内容。高观点下的初等数学高观点下的初等数学书中主张加强函数和微积分的教学，借此改革充实代数，主张用几何变换的观点改造传统的中学数学内容，同时数学教学应强调和提倡数学理论应用于实际。 贝利的观点是1901年在题为“数学的教育”的报告中提出的。他主张数学要从欧几里得的束缚中走出来，提出重视实验几何、几何应用，重视测量和计算的口号，建议尽早开设微

4、积分。B.B.贝利的数学教育思想贝利的数学教育思想 贝利的数学教育思想引起了广泛的注意，并得到部分实施。 贝利针对当时英国数学教学忽视实际应用的弊病，强调了数学的实用性价值，提出数学教学要强调应用；他主张改革几何教育，加强实用计算，并提出把微积分早日渗透到中学数学中；应肯定数学教育中思想教育的重要意义，坚持让学生自已去思考发现和解决问题；强调联系实际学习数学的重要性 贝利与克莱因的数学教育思想引发了20世纪初的数学教育改革运动。数学教学改革的近代化运动对后来的数学教育现代化运动起到了先导作用先导作用。C.C.贝利克莱茵运动的数学教育改革思想贝利克莱茵运动的数学教育改革思想尽管克莱因、贝利的主张

5、各有差异，但基本精神是一致的，这就是使教材教法近代化、心理化， 强调数学教材的实践性、应用性；实现数学各科的有机统一、理论与实践的统一。 但另一方面，由于课程内容的改革是与学科结构、教学思想、教学理论和方法，以及教师水平等问题联系在一起的。因此，孤立地彻底改革课程内容是不可能的；再者，由于一些客观情况，如第一、二次世界大战，中断了一些有价值的改革试验， 再加上当时实用主义哲学和教育思想的冲击等，使这一场很有价值很有价值的中学数学教学的近代化改革运动最终未能取得满意的结果。 1.1.21.1.2国际中学数学教育现代化运动国际中学数学教育现代化运动 1 1、“新数运动新数运动”的时代背景的时代背景

6、第二次世界大战第二次世界大战结束以后，世界各工业先进国家先后转入和平恢复时期，许多军事工业转向或兼营民用生产，加上经济重建的需要，促进了设备更新和技术更新，于是势必带来科学、文化、教育的发展和变化。在此之前数学科学本身已经有了很大的发展。20世纪初，数学科学完成“基础精密化基础精密化”之后，在20、30年代，又在公理化思想的基础上出现新的认识。到了20世纪50年代，由于原子能、电子计算机和空间技术的出现，世界进入第三次技术革命第三次技术革命。 新 数 学新 数 学的运动的运动科学技术的迅猛发展，对数学教育提出了现代化要求科学技术的迅猛发展，对数学教育提出了现代化要求。 战争需要； 经济需要；数

7、学自身（发展）需要；教育、心理学需要 一战后，欧洲大批科学家流入美国，使后者高等教育已赶上并超过前者，但大、中学数学严重脱节，中学落后于大学。美国面临着为培养科技人员必须改革中学教育的任务。 19571957年年1111月月，原苏联的第一颗人造地球卫星上天 ，引起了世界的震惊。它促使人们以新的眼光去认识科学技术发展的需要和教育改革的关系，尤其是注意了数学教育的改革问题。 新数运动首先在美国发起新数运动首先在美国发起思考问题一：联系我国近五年来联系我国近五年来(2008)(2008)从神舟、嫦娥到天宫从神舟、嫦娥到天宫号载人飞船上天的社会影响及对当前数学教育要求？号载人飞船上天的社会影响及对当前

8、数学教育要求？特别是美国，首先认识到美国的数学教育和原苏联之间的差距。总结出了极为重要的空间和国防计划方面能否成功，甚至能否进行，极大地依赖于数学及其应用是否占优势的重要结论。美国教育界和科学界的这种看法促使美国政府也极度关心数学教育状况。于是首先在美国出现一个“数学教育现代化数学教育现代化”的浪潮，随后又很快地波及到几乎整个世界，故称为“新数运动新数运动” 第一，学习任何科学，务必使学生理解该学科的基本结构(简称结构思想想)；对这个运动起指导作用的是1959年9月美国全国科学院召开的一次会议，会上研究了课程改革问题，会议主席布鲁纳在他的总结报告教育过程中，提出了四个新的思想：第四，激发学生学

9、习积极性的首要条件不是考试，而是对数学的真正兴趣。 第三，让学生象原来科学家那样亲自去发现所学习的结论；即所谓发现法；第二，任何学科的知识都可以用某种方法教给任何年龄的学生(早期教育思想)；2 2、“新数运动新数运动”的特点与改革成果的特点与改革成果 这次改革运动的主要特征是：在中学引进现代数学的在中学引进现代数学的概念，使整个数学课程结构化概念，使整个数学课程结构化。其主要表现是：问题思考二：值得深思，新数运动失败的原因之一？（空间解析几何与高等几何） 5）削减传统的计算。 4）废弃欧氏几何、把平面几何与立体几何合并，用变换观点(如西德)或线性代数的方法(如法国)来处理.3）采用演绎法、强调

10、公理方法 2)强调结构、组成统一的数学课程，不再分算术、代数、几何等科目，而是用集合、关系、映射等思想观点，把数学课程统一成为一个整体。 1)增加了现代数学内容。比如，增加了集合、逻辑、群、坏、域、矩阵、向量、概率、统计、计算机科学等内容，就连小学也引进了数的理论、简单的概率、3 3、 新数运动新数运动 的总结与反思的总结与反思 这次运动取得了有益的成果，主要体现在：首先，涌现出了一批对数学和数学教育有远见、有洞察力、有影响的数学教育工作者。在一些国家中建立了中学、高等学校数学教师以及教育理论家之间的合作合作机构共同来研究课程的发展。其次，大多数国家的中学数学课程形成了一个统一统一的整体。强调

11、结构和原理，克服了传统数学教学只强调机械计算的毛病。再次，在国际上由于各种方案设计、会议、辩论、商讨，已经形成数学教育工作者活跃的联络。四年一次的国际数学教育大会供数学家、数学教育工作者互相交交流流思想、交换看法，大有益处。 最后，数学教育大变革使教师更加集中注意教育的成果，使教师经常考虑教什么，如何教，如何学三者之间的关系 。他们还会继续辩论哪些内容是必需的，因此将来会对课程作更加正规、更加批判性的审查研究研究。 教学目的（为什么教？）；教学对象（教谁？）；教学内容（教什么？）；教法（如何教？）；学法（如何学？）A.A.斯托利亚尔（苏）数学教育学到60年代末、70年代初，渐渐暴露出改革中的一

12、些问题，在改革的同时也出现了一些过头的倾向，主要存在的问题是：(1)“新数”着眼于现代数学的观点，而不考虑学生未来工作、生活的需要。也没有认真考虑社会对数学教育的总体要求。(2)抽象概念过早引人，学生难以接受和理解，影响学生的学习情绪。(3)“新数”只强调公理化、形式化和演绎推理，忽视了由直觉思维到形式思维所必需的转化过程。(4)“新数”忽视了应用，使学生的计算能力和恒等变形的能力有所下降。使部分学生因不适应“新数”的学习，成为“落后生”。（5）学生计算能力差，学生负担过重，影响了教学质量。自70年代到80年代初期，是总结经验教训，重新评价改革方向的阶段。反对意见越来越多，到70年代初期，新数

13、运动遭到普遍的强烈批评。作为新数运动的一种“反动”，“回到基础”又成为美国数学教育界的主要口号。 从20世纪60年代初到70年代初为改革的实施阶段。改革的浪潮此起彼伏，改革的步子更大，改革的范围从发达国家扩展到发展中国家。问题1:新数运动有哪些地方值得我国当前的基础教育课程改革引以为鉴？问题2:每一门学科的基础是进一步学习、发展的基石。如何理解当前我国数学教育“双基”提法的正确性？1.21.2 国际中学数学教学改革的新特点国际中学数学教学改革的新特点 20世纪80年代以后的国际数学教学，处于一个深入探索、加紧试验的阶段，世界发达国家纷纷开始对20世纪以来各自数学教育发展历程作全面的考察，出台了

14、一系列数学教育发展纲要和数学课程改革蓝图。“应用数学”：解决问题人人学数学、人人学不同数学、人人学有价值数学“服务性科学”：侍女女王三大趋势“大众数学”：2010泰晤士报世界大学排名前泰晤士报世界大学排名前2002005年世界大学排名前200(泰晤士报）中国？美国54 ，英国24,澳大利亚17,荷兰10大陆6(37北大，49中科大，58清华)香港4(21港大，41理工)台湾4美国72(1哈佛，2加州理工学院，3麻省理工学院，4斯坦福，5普林斯顿，8伯克利分校，10耶鲁53) 英国28+2(6剑桥，7牛津，9伦敦)日本5(26东京，57京都)韩国4(28浦项工科，79韩国先进科技)新加坡2(34

15、国立新加坡大学)德国14，加拿大9，澳大利亚7，法国41.2.11.2.1世界各国近世界各国近2020年来中学数学教育与课程年来中学数学教育与课程改革简况改革简况 1983国家处于危险之中：教育改革势在必行（报告）2000年教育战略（三学段：15,69,1012）挑战不让一个孩子掉队“ 80年全美数学教师联合会理事会(NCTM)“问题解决、计算机运用 1989人人有份(Everybody Couts) 1996 2000学校数学原理与标准强调科学技术在数学课程中的重要地位；促进所有的学生学习数学平等的学习数学的机会 著名的是UCSMP教材（University of Chicago Schoo

16、l Mathematics Project）8年1991发行（15-20），以“数学的应用与模型化”（计算机信息时代）1、美国 82年-Cockcroft报告88年（国家课程委员会） 1989年实行统一的国家课程 报告的核心是：数学教育的根本目的是为了满足学生今后成人生活、就业和进一步学习的需要强调数学教学与学生日常生活经验的联系强调让学生成功地发展学习数学的自信心强调更好地发展个别化教学方法以适应不同能力学生的学习需要。 强调数学教材的生动性、应用性、综合性和实践性英国学生的操作能力（包括计算机、计算器的运用能力）和应用知识的能力比较强 英国（SMP）教材注重学习过程、注重应用、注重现代技术

17、、注重内容的通俗性和趣味性、注重学生的经验（五点弹性特色）。 1999新课标强调四项发展目标与六项基本技能及强调四个方面的价值观：精神方面的发展，道德方面的发展，社会方面的发展，文化方面的发展；交往、数的处理、信息技术、共同操作、改进学习、解决问题；自我、人际关系、社会和环境。 2 2、英国、英国3 3、日本、日本 10年更新实现基础教育国际化、个性化与现代化（课程改革） 1989文部省新的中小学学习指导纲要（东亚考试文化 2002新一轮数学课程改革特点是：提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动；进一步精简学习内容、强调选择性学习和综合学习；根据个性教育目标，体现多样性、个性化和新颖性的设计等，

18、力求精选教学内容留给学生更多自由发展的空间 4 4、荷兰、荷兰 在欧美发达国家中，荷兰的数学教育和课程教材是较有特色的，也进行了富有成效的课程与教学改革，荷兰的数学课程教材最大的特点是现实主义数学教育的理论和实践，这与弗赖登塔尔的现实数学教育思想有密切关系。1998年荷兰政府教育与科学文化部颁布了新的“获得性目标”（attainment targets），实为国家课程标准。调整了课程内容，在中学阶段，更强调数学的实际应用，降低了代数式的形式化运算的要求，几何教学从现实物体与平面图形之间的关系出发，重在培养学生的空间观念，增加信息处理和统计等内容。跨学科目标与一般性目标紧密关联，是整个课程目标的

19、核心。情景数学是荷兰与美国以国际合作的方式共同开发的非常有特色的数学教材。 1999教育电子簿（电子书包） 2001 课程改革（英文编写例题多讲解详细解题方法使用公式的技巧为何要使用这个公式强调逻辑信心2000九年一贯制人、自然、社会有机整体整合课程科技与资讯、主动探索和研究、独立思考和解决问题的能力表达沟通和分享（十） 三大关系人与自己强调个体身心的发展人与社会环境强调社会与文化的结合人与自然环境强调自然与环境。台湾的数学课程强调个别差异设计教学鼓励主动参与培养完整的学习成就感启发学习与研究数学的兴趣数教改革的显著特点 (l) 九年一贯制(2) 开放与理性的人格特征思考方式多样性(3) 数学与生活的联系(4)教材设计重视过程重视体验重视规律性探索(5)应用题的教学与运算教学统合1999制定2001推行数学新课程标准(中) 重视结果更重视过程重视高层次思维能力共通能力(主要包括协作、沟通、创造力、批判性思考、运用信息科技、运算、解决问题、自我管理及研习等能力) 重视正确的价值观和良好的学习数学态度（无须过分操练）1.2.21.2.2国际数学教育改革发展的新特点国际数学教育改革发展的新特点 纵观世界各国数学教育的改革与发展状况，在吸收经验和教训的基础上，对“数学教育现代化数学