第2章 光滑圆柱体结合的极限与配合 第1、2节

1、2022-7-21第第2 2章章 光滑圆柱体结合的光滑圆柱体结合的极限与配合极限与配合 2022-7-22内容提要：内容提要：1、概述、概述2、基本术语及定义、基本术语及定义3、极限与配合制、极限与配合制4、公差与配合的标准化、公差与配合的标准化5、尺寸公差与配合的选择、尺寸公差与配合的选择6、未注公差及其应用、未注公差及其应用2.1 概述 光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。这种结合由结合直径与结合长度两个参数决定，从使用要求看，长径比可规定在一定范围内，则直径显得更重要，是圆柱体结合考虑的主要参数。圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。2022-7-

2、23 现代化的机械工业，要求机器零件具有互换性，从而有利于广泛、高效地组织协作和专业化的生产。为使零件具有互换性，就尺寸而言，并不是要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只是要求这些零件尺寸处在某一合理的变动范围之内。对于相互结合的零件，这个变动范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上是经济合理的。 2022-7-242.1 概述 这样就形成了“极限与配合”的概念。 “极限”用于协调机器零件的使用要求与制造经济之间的矛盾，而“配合”则反映零件结合时相互之间的关系。 2022-7-252.1概述 “极限与配合”的标准化： 有利于机器的设计、制造、使用和维修

3、；有利于保证机器零件的精度、使用性能和寿命等要求； 有利于刀具、量具、机床等工艺设备的标准化。 它几乎涉及国民经济的各个部门，是国际上公认的特别重要的基础标准之一。2022-7-26 为适应科学技术的飞速发展，1979年，参照国际标准(ISO)修订为GB180018041979。进人20世纪90年代以来，为使我国的国家标准与国际标准一致或等同，又进行了全面的修订，包括： 极限与配合 基础 第1部分：词汇(GB/T 1800.11997)； 极限与配合 基础 第2部分：公差、偏差和配合的基本规定(GB/T 1800.21998)； 极限与配合 基础 第3部分：标准公差和基本偏差数值表(GB/T

4、1800.31998)； 2022-7-27 极限与配合 标准公差等级和孔、轴的极限偏差表(GB/T 1800.41999)； 极限与配合 公差带和配合的选择(GB/T 18011999)； 极限与配合 尺寸至18mm孔、轴公差带(GB/T 18032003)； 一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差(GB/T 18042000)。本章将主要阐述以上极限与配合国家标准的构成规律、特征及应用。2022-7-282.2 极限与配合的基本术语及定义 2.2.1 有关孔和轴的定义 1、孔、轴的定义孔、轴的定义 孔和轴是极限与配合国家标准的主要应用对象，是获得标准数值的主要尺寸要素，因此它们是最基本的

5、术语。 GB/T18001997作孔、轴的定义： 2022-7-29 孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面(由二平行平面或切面形成的包容面)。 轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面(由二平行平面或切面形成的被包容面)。例如：图2-12022-7-210 图2-1（a）和（b）中由D1、D2、D3、D4和D5等尺寸所确定的内表面都称为孔；由d1、d2、d3和d4等尺寸所确定的外表面都称为轴。图2-1 孔和轴 这里，孔和轴是广义的，并由单一尺寸确定。 2022-7-211d2切面切面切面带键槽空心轴从装配关系看，孔和轴的关系表现为包容和被包容的关系，即孔是包容面，轴是被

6、包容面。从广义上看，孔和轴既可以是圆柱形的，也可以是非圆柱形的。从加工过程看，随着加工余量的切除 ，孔的尺寸由小增大，轴的尺寸由大减小。从测量上看，测孔用塞规或内卡尺，测轴用环规或外卡尺。2022-7-2122022-7-213 2、孔、轴的结合及其影响与实现孔、轴的结合及其影响与实现孔、轴结合有动、静不同形式。孔、轴结合有动、静不同形式。活塞与缸体，活塞销与连杆孔之间的结合必须是动配合，活塞销与活塞之间的结合必须是固定的静配合。L4车用发动机水平对置式发动机2022-7-214 2、孔、轴的结合及其影响与实现孔、轴的结合及其影响与实现孔、轴结合有动、静不同形式。孔、轴结合有动、静不同形式。

7、活塞与缸体，活塞销与连杆孔之间的结合必须是动配合，否则将无法实现发动机的功能。但配合又不可过松，否则将否则将无法实现发动机的功能。但配合又不可过松，否则将增加振动和噪声，影响寿命和可靠性。增加振动和噪声，影响寿命和可靠性。L4车用发动机活塞销与活塞之间的结合必须是固定的静配合，否则将增加振动否则将增加振动和噪声，影响寿命和可靠性，但和噪声，影响寿命和可靠性，但又不可过紧，否则将增加装配和又不可过紧，否则将增加装配和拆卸难度。拆卸难度。2022-7-215 2、孔、轴的结合及其影响与实现孔、轴的结合及其影响与实现 如果暂且将基本尺寸相同的孔和轴的结合称为配合，则机器的性能、质量、寿命和可靠性，以

8、及振动、噪声、摩擦磨损等很大程度上取决于孔、轴的配合。孔孔轴轴孔孔轴轴孔孔轴轴孔、轴之间转动配合孔、轴之间转动配合孔、轴之间移动配合孔、轴之间移动配合孔、轴之间静配合孔、轴之间静配合2022-7-216孔孔轴轴孔孔轴轴孔孔轴轴孔、轴之间转动配合孔、轴之间转动配合孔、轴之间移动配合孔、轴之间移动配合孔、轴之间静配合孔、轴之间静配合如何实现孔、轴的如何实现孔、轴的配合要求？配合要求？公差公差公差实现孔、轴之间不同结合形式的原理公差实现孔、轴之间不同结合形式的原理 2022-7-217动配合原理动配合原理静配合原理静配合原理2022-7-218动配合动配合原理原理按此生产的一批合格的孔合格的孔，实际

9、尺寸都在 之间10021.10按此生产的一批合格的轴合格的轴，实际尺寸都在 之间972. 9987. 9孔、轴之间转动配合孔、轴之间转动配合孔、轴之间移动配合孔、轴之间移动配合2022-7-219静配合静配合原理原理按此生产的一批合格的孔合格的孔，实际尺寸都在 之间10021.10按此生产的一批合格的轴合格的轴，实际尺寸都在 之间039.10021.10孔孔轴轴孔、轴之间静配合孔、轴之间静配合 2.2.2 有关有关“尺寸尺寸“的术语及定义的术语及定义 （1）尺寸：是以特定单位表示线性尺寸的数值。 在零件图样上， 线性尺寸通常都以毫米为单位进行标注。此时，单位的符号(mm)可以省略不注。 角度尺

10、寸常以度（）、分（）、秒（）、弧度（rad）为单位进行标注，且必须标明单位符号。 2022-7-220（2）基本尺寸： 是设计者给定的尺寸。 孔的基本尺寸常用D表示，轴的基本尺寸常用d表示。其 它长度的基本尺寸符号：L 2022-7-221 基本尺寸是在机械设计过程中，根据强度、刚度、运动等条件，结合工艺需要、结构合理性、外观要求，经计算或直接选用确定的。 计算得到的基本尺寸应该按基本尺寸系列标准予以标准化；直接选用的基本尺寸也应该符合基本尺寸系列标准的规定，以便缩减定值刀具、量具、夹具等的规格数量。 （3）实际尺寸：通过测量得到的尺寸。是指用一定的测量器具和方法，在一定的环境条件下，从测量器

11、具上获得的数值，或是经过适当数据处理以后的结果。 孔的实际尺寸常用Da表示，轴的实际尺寸常用da表示。 2022-7-2222022-7-223 由于测量误差由于测量误差 实际尺寸不一定是尺寸的真实际尺寸不一定是尺寸的真值。值。 由于形状误差由于形状误差 同一表面不同部位的实际尺同一表面不同部位的实际尺寸往往不相等。寸往往不相等。 由于有制造误差由于有制造误差，而且不同场合对孔和轴有，而且不同场合对孔和轴有不同的松紧要求，因此工件加工完成后所得不同的松紧要求，因此工件加工完成后所得的实际尺寸一般不等于其基本尺寸，基本尺的实际尺寸一般不等于其基本尺寸，基本尺寸实际是用以计算其它尺寸的一个依据。寸

12、实际是用以计算其它尺寸的一个依据。（4）极限尺寸：尺寸允许变动的两个界限值。允许的最大尺寸称为最大极限尺寸，允许的最小尺寸称为最小极限尺寸。如图2-2所示：孔的最大和最小极限尺寸分别以Dmax和Dmin表示；轴的最大和最小极限尺寸分别以dmax和dmin表示。 2022-7-224尺寸合格应该满足条件：尺寸合格应该满足条件：图2-2 极限与配合示意图 极限尺寸是根据精度设计要求而确定的，其目的是为了限制加工零件的实际尺寸变动范围。2022-7-225孔零线轴最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸上偏差下偏差公差T公差T下偏差上偏差eiesESEI（5）最大实体极限(M

13、ML)：对应于孔和轴最大实体尺寸的那个极限尺寸。 最大实体尺寸(MMS)是孔或轴具有允许的材料量为最多状态下的极限尺寸。它是轴的最大极限尺寸和孔的最小极限尺寸的通称。 2022-7-226（6）最小实体极限(LML)：对应于孔和轴最小实体尺寸的那个极限尺寸。 最小实体尺寸（LMS）是孔或轴具有允许的材料量为最少状态下的极限尺寸, 它是轴的最小极限尺寸和孔的最大极限尺寸的通称。 2022-7-227 例如：孔为 ，轴为0.046060-0.0300.049-602022-7-228 最大实体极限尺寸： 孔为60 mm，轴为59.97 mm； 最小实体极限尺寸： 孔为60.046 mm，轴为59.

14、951 mm； （1）尺寸偏差（简称偏差）：）尺寸偏差（简称偏差）： 偏差某一尺寸与基本尺寸的代数差。2022-7-229 2.2.3 有关公差与偏差的术语及定义有关公差与偏差的术语及定义实际尺寸实际尺寸-基本尺寸=实际偏差极限尺寸-基本尺寸=极限偏差最大极限尺寸-基本尺寸=上偏差最小极限尺寸-基本尺寸=下偏差GB对孔、轴的对孔、轴的实际偏实际偏差差和和极限偏差极限偏差给出符号。给出符号。 孔孔 Da -D=Ea 轴轴ea=da-dDmax孔孔-D=ES轴轴dmax-d=esDmin孔孔-DEI轴轴dmin-dei 尺寸合格的孔和轴，实际偏差应位于极限偏差范围内，即用极限偏差来限制实际偏差。

15、因此，尺寸合格条件可以用偏差表示如下： 对于孔： ES Ea EI (2.7) 对于轴： es ea ei (2.8) 2022-7-2302022-7-231例题：例题：已知孔、轴基本尺寸D(d)= 25mm孔:Dmax= 25.021mm, Dmin= 25mm轴:dmax= 24.993mm, dmin= 24.98mm确定孔、轴的上下偏差。解：孔：上偏差ES=Dmax-D=25.021-25=+0.021mm 下偏差EI=Dmin-D=25-25=0mm 轴： 上偏差es=dmax-d=24.993-25=-0.007mm 下偏差ei=dmin-d=24.98-25=-0.020mm

16、偏差是代数值，故偏差为零以外，偏差前必须冠于偏差是代数值，故偏差为零以外，偏差前必须冠于“+”或或“-”（4）尺寸公差（简称公差）： 尺寸公差是指允许尺寸的变动量，简称公差。 孔和轴的尺寸公差分别用TD和Td表示。 尺寸公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，也等 于上偏差和下偏差之差2022-7-232 对于孔 TD = Dmax- Dmin = ES- EI (2.9) 对于轴 Td = dmax- dmin = es ei (2.10) 尺寸公差用于控制加工误差，工件的加工误差在公差范围内，则合格；反之，则不合格。 公差与偏差是两个不同的概念，区别在于 ： 1） 数值上，偏差可为正、负、

17、零，是指工件尺寸相对于基本尺寸的偏离量；而公差是正值，不能为零，代表加工的精度要求。 2） 作用方面，极限偏差用于限制实际偏差，决定公差带的位置，影响配合时的松紧程度；而公差用于限制加工误差，决定公差带的大小，影响配合的精度。 3） 工艺上，公差表示制造精度的高低，反映加工的难易程度；偏差取决于加工时机床的调整（如进刀位置等）。 2022-7-233（5）尺寸公差带（简称公差带） 如下图，表示了两个相互结合的孔、轴的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差和公差的相互关系。 2022-7-234（5）尺寸公差带（简称公差带） 2022-7-2350基本尺寸基本尺寸上偏差上偏差下偏差下偏差下偏差下偏差TT0

18、60+0.021+0.002-0.019060+21+2-19公差带沿零线方向的长度可适当选取单位mm单位um偏差=0不标出偏差前必须标上“+”或“-”（6）孔、轴公差带示意图及公差带 2022-7-2360基本尺寸基本尺寸ESEI060+0.021+0.002-0.019060+21+2-21孔公差带孔公差带轴公差带轴公差带esei.TDTd-22022-7-237（7）尺寸公差带二要素 0D上偏差上偏差下偏差下偏差060+0.021+0.002-0.019孔公差带孔公差带轴公差带轴公差带下偏差下偏差TT尺寸公差带二要素大小由公差值T决定位置由上偏差或下偏差决定靠近零线的上偏差或下偏差202

19、2-7-2380基本尺寸基本尺寸ESEI060+0.021+0.002-0.019060+21+2-21孔公差带孔公差带轴公差带轴公差带esei.TDTd-2（8）标准公差IT和基本偏差孔、轴尺寸公差 带二要素大小公差值位置靠近零线的 上偏差或下偏差标准化标准化标准化标准化标准公差标准公差IT基本偏差基本偏差 如果暂且将基本尺寸相同的孔和轴的结合称为配合，则孔、轴之间有不同的形式的配合要求。2022-7-2391、配合、配合在前面学习孔、轴定义的时候，我们这样说在前面学习孔、轴定义的时候，我们这样说“配合配合”：孔孔轴轴孔孔轴轴孔孔轴轴孔、轴之间转动配合孔、轴之间转动配合孔、轴之间移动配合孔、

20、轴之间移动配合孔、轴之间静配合孔、轴之间静配合2.2.4 有关配合的术语及定义有关配合的术语及定义 （1）配合 ：配合是指基本尺寸相同的、相互结合的孔公差带和轴公差带之间的关系。同时，也泛指非圆包容面与被包容面之间的结合关系。例如，键槽和键的配合。 配合条件：一孔一轴相结合；孔、轴基本尺寸相同。 配合的性质：反映装配后松紧程度和松紧变化程度，定义以相互结合的孔和轴公差带之间的关系来确定。 间隙与过盈：孔的实际尺寸-相配合轴的尺寸=“+”间隙“X”（“-”过盈“Y”） “+”、“-”号在配合中仅代表间隙与过盈之意，不可与一般数值大小相混。2022-7-2402 配合的种类1间隙配合 具有间隙（包

21、括最小间隙等于零）的配合。孔公差带在轴公差带之上（包括Xmin=0）。 Xmax、Xmin表间隙配合中间隙变动的两个界限值。 最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei表配合中最松状态。 最小间隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es表配合中最紧状态。图2-3 间隙配合 2过盈配合 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。孔公差带在轴公差带之下（包括Ymin=0）。Ymax、Ymin表示过盈配合中过盈变动的两个界限值。 最大过盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es表配合中最紧状态。 最小过盈Ymin=Dmax-dmin=ES-ei表配合中最松状态。 Ymin=0、Xmin=0两者概念

22、不同： Xmin=0=Dmin-dmax=0最紧状态，孔公差带在轴之上； Ymin=0=Dmax-dmin=0最松状态，轴公差带在孔之上。图2-4 过盈配合3过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。孔公差带与轴的公差带相互交叠。Xmax、Ymax表过渡配合中允许间隙和过盈变动的两个界限值。 最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei表配合中最松的状态。 最大过盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es表配合中最紧的状态。图2-5 过渡配合3 配合公差1定义 配合公差（Tf）是标准允许间隙或过盈的变动量，是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。2特点 对于一具体的配合Tf值越大，间隙或过盈可能出现的差别越大，其松紧差别的程度越大，配合精度越低。3配合公差 在数量方面，标准以处于最松状态的极限间隙或极限过盈与处于最紧状态的极限间隙或过盈的代数差的绝对值为配合公差值,配合公差没有