第四章曲线运动第一节

1、第一节曲线运动第一节曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解一、曲线运动一、曲线运动知识梳理知识梳理1速度方向速度方向质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的_方向方向2运动性质运动性质做曲线动动的物体，速度的做曲线动动的物体，速度的_时刻时刻改变，故曲线改变，故曲线运动一定是运动一定是_运动，即必然具有运动，即必然具有加速度加速度要点整合要点整合基础落实基础落实切线切线方向方向变速变速3曲线运动的条件曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的运动学角度：物体的_方向跟速度方向不方向跟速度方向不在同一条直线上在同一条直线上(2)动力学角度：物体所受

2、动力学角度：物体所受_的方向跟速度方的方向跟速度方向不在同一条直线上向不在同一条直线上加速度加速度合外力合外力自主检测自主检测1一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内A速度一定不断改变，加速度也一定不断改变速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B速度一定不断改变，加速度可以不变速度一定不断改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定不断地改变速度可以不变，加速度一定不断地改变D速度可以不变，加速度也可以不变速度可以不变，加速度也可以不变BD二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解知识梳理知识梳理1分运动和合运动：分运动和合运动：一个物体同时参

3、与几个运动，一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即参与的这几个运动即_，物体的，物体的_运动即运动即合运动合运动2运动的合成与分解运动的合成与分解已知已知_求求_称为运动的称为运动的_；已知；已知_求求_称为运动的分解两者互为逆运称为运动的分解两者互为逆运算在对物体的实际运动进行分解时，要根据算在对物体的实际运动进行分解时，要根据_分解分解分运动分运动实际实际分运动分运动合运动合运动合成合成合运动合运动分运动分运动实际效果实际效果3遵循的规律遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_定则定则(1)如果各分运动在同一

4、直线上，需选取正方向，与正方向同如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取向的量取“”号，与正方向反向的量取号，与正方向反向的量取“”号，从而将矢号，从而将矢量运算简化为量运算简化为_运算运算(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示成，如图所示平行四边形平行四边形代数代数4合运动和分运动的关系合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的等时性：合运动与分运动经历的_相等相等(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的

5、影响运动独立进行，不受其他分运动的影响(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的的_时间时间效果效果自主检测自主检测2在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，时刻起，由坐标原点由坐标原点O(0，0)开始运动，其沿开始运动，其沿x轴和轴和y轴方向运动的速度时轴方向运动的速度时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是A前前2 s内物体沿内物体沿x轴做匀加速直线运动轴做匀加速直线运动B后后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿内物体继续做匀加

6、速直线运动，但加速度沿y轴方向轴方向C4 s末物体坐标为末物体坐标为(4 m，4 m)D4 s末物体坐标为末物体坐标为(6 m，2 m)AD考点一合运动的性质与轨迹考点一合运动的性质与轨迹例例1如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为管内的水中匀速上升，速度为v.若在红蜡若在红蜡块从块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右匀加速直线位置由静止开始水平向右匀加速直线运动，加速度大小为运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的运动轨迹可能是图中的考点突破考点突破规律总结规

7、律总结A直线直线PB曲线曲线QC曲线曲线R D无法确定无法确定B规律总结规律总结两个直线运动的合运动性质的判断两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：线运动，具体分以下几种情况：两个两个互成角度互成角度的分运动的分运动合运动的性质合运动的性质两个匀速直线运动两个匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运

8、动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀两个初速度不为零的匀变速直线运动变速直线运动如果如果v合合与与a合合共线，为匀变速直线运动共线，为匀变速直线运动如果如果v合合与与a合合不共线，为匀变速曲线运动不共线，为匀变速曲线运动 1某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在轴重合，在R从坐标原点以速度从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同

9、时，玻璃管沿匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻做初速度为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻R的坐标为的坐标为 (4，6)，此时，此时R的速度大小为的速度大小为_cm/s.R在上升过程中运动轨迹在上升过程中运动轨迹的示意图是的示意图是_(R视为质点视为质点)变式训练变式训练5 5D考点二运动的合成考点二运动的合成小船渡河问题小船渡河问题1小船过河问题分析思路小船过河问题分析思路例例2一小船渡河，河宽一小船渡河，河宽d180 m，水流速度，水流速度v12.5 m/s.(1)若船在静水中的速度为若船在静水中的速度为v25 m/s，求：，求：欲使船在

10、最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？是多少？(2)若船在静水中的速度若船在静水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？解解：（：（1 1）欲使船渡河航程最短，船头应朝上游与垂直河岸方欲使船渡河航程最短，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角向成某一夹角，如图乙所示，如图乙

11、所示，例例2一小船渡河，河宽一小船渡河，河宽d180 m，水流速度，水流速度v12.5 m/s.(1)若船在静水中的速度为若船在静水中的速度为v25 m/s，求：，求：欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？是多少？例例2一小船渡河，河宽一小船渡河，河宽d180 m，水流速度，水流速度v12.5 m/s.(2)若船在静水中的速度若船在静水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？规律总结规律总结解决小

12、船渡河问题应注意的两个问题解决小船渡河问题应注意的两个问题(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关水流速度无关(2)船渡河位移最短值与船渡河位移最短值与v船船和和v水水大小关系有关，大小关系有关，v船船v水水时，河宽即为最短位移，时，河宽即为最短位移，v船船vBBvAvBC绳的拉力等于绳的拉力等于B的重力的重力D绳的拉力大于绳的拉力大于B的重力的重力变式训练变式训练AD1(2014四川理综四川理综)有一条两岸平直、河水均匀流动、有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指的大河小明驾着小船

13、渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为相同，则小船在静水中的速度大小为达标训练达标训练能力过关能力过关随堂巩固随堂巩固答案答案B2(2014南京模拟南京模拟)某学生在体育场上抛出铅球，其某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图运动轨迹如图419所示已知在所示已知在B点时的速度与加点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是速度相互垂直，则下列说法中正确的是图图419AD点的速率比点的速率比C点的速率

14、大点的速率大BD点的加速度比点的加速度比C点的加速度大点的加速度大C从从B到到D加速度与速度始终垂直加速度与速度始终垂直D从从B到到D加速度与速度的夹角先增大后减小加速度与速度的夹角先增大后减小答案答案A3(2015宜昌模拟宜昌模拟)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为上做初速度为0、加速度为、加速度为a的匀加速运动，同时人顶的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆，猴子沿杆向上移动的高度为向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图，如图4110所示关于

15、猴子的运动情况，下列说所示关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是法中正确的是图图4110答案答案D4(2014南充第一次适应考试南充第一次适应考试)“神舟神舟”十号飞船于十号飞船于2013年年6月月11日发射升空，如图所示，在日发射升空，如图所示，在“神舟神舟”十号十号靠近轨道沿曲线从靠近轨道沿曲线从M点到点到N点的飞行过程中，速度逐渐点的飞行过程中，速度逐渐减小在此过程中减小在此过程中“神舟神舟”十号所受合力的方向可能十号所受合力的方向可能是是解析解析做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，曲线凹侧，A、D错误；由于速度逐渐减小，故力错误；由于速

16、度逐渐减小，故力F的的方向与速度方向的夹角应大于方向与速度方向的夹角应大于90，C正确正确答案答案C5(2014四川理综四川理综)小文同学在探究物体做曲线运动小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，运动，得到不同轨迹图得到不同轨迹图4111中中a、b、c、d为其中四条为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是时，小钢珠的运动轨迹是_(填轨迹字母代号填轨迹字母代号)，磁铁放在位置，磁铁放在位置B时，小钢时，小钢珠的运动轨迹是珠的运动轨迹是_(填轨迹字母代号填轨迹字母代号)实验表明，实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向当物体所受合外力的方向跟它的速度方向_(选选填填“在在”或或“不在不在”)同一直线上时，物体做曲线运同一直线上时，物体做曲线运动动图图4111解析解析因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力，方向因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力，方向沿二者的连