平面的基本性质PPT教案

1、平面的基本性质平面的基本性质公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象 现实生活中有那些事物能够给我们以平面的形象？现实生活中有那些事物能够给我们以平面的形象？ 第1页/共16页 几何里所说的几何里所说的“平面平面” 就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的几何里的平面是无限延展的 第2页/共16页DCAB记作：平面记作：平面 平面平面 ABCD平面平面 AC 或平面或平面 BD 常把希腊字母常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面等写在代表平面的平行四边形的

2、一个角上，如平面、平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称第3页/共16页温度计中的玻璃管被两个温度计中的玻璃管被两个卡子固定在刻度盘上，可以看卡子固定在刻度盘上，可以看到，玻璃管就落在了刻度盘到，玻璃管就落在了刻度盘上上如果直线如果直线 l 与平面与平面 有两个公共点，有两个公共点，直线直线 l 是否在平面是否在平面 内？内？第4页/共16页基本性质基本性质1 1 如果一条直线上有两点在一个平面内，如果一条直线上有两点在一个平面内， 那么这条直

3、线上所有的点都在这个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内ABlABBA直线,作用：作用：判定直线是否在平面内判定直线是否在平面内文字语言：文字语言：符号语言：符号语言：图像语言：图像语言：第5页/共16页 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：1111DCBAABCD1AC1.1.直线直线 在平面在平面 内；内；BBCC11A1AB1BC1CD1D错误错误2.直线直线BC1在平面在平面 内内BBCC11正确正确第6页/共16页基本性质基本性质2 2 如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们那么它们

4、有且只有有且只有一条过该点的公共直线一条过该点的公共直线lPlP且,作用：作用： 判断两个平面相交的依据；判断两个平面相交的依据； 判断点在直线上判断点在直线上lP文字语言：文字语言：符号语言：符号语言：图像语言：图像语言：第7页/共16页观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？ABABCDCD这条公共直线这条公共直线 B C 叫做这两个叫做这两个平面平面A B C D 和平面和平面 BB C C 的交线的交线 另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面 A B C D 和平面

5、和平面 BB C C 有一个公共点有一个公共点 B ，经过点，经过点 B 有且只有一条过该点的公共直线有且只有一条过该点的公共直线 B C .第8页/共16页 生活中经常看到用三角架支撑照相机生活中经常看到用三角架支撑照相机第9页/共16页基本性质基本性质3 3过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面ACB存在性存在性唯一性唯一性基本性质基本性质3 3也可简单说成也可简单说成不共线的三点确定一个平面不共线的三点确定一个平面 作用：确定平面的依据. CBACBA,使有且只有一个平面三点不共线文字语言：文字语言：符号语言：符号语言：图像语言：图像语言：第10

6、页/共16页A BCBACABC推论推论1 1 经过一条直线和直线外的经过一条直线和直线外的 一点，有且只有一个平面一点，有且只有一个平面 推论推论2 2 经过两条相交直线，经过两条相交直线， 有且只有一个平面有且只有一个平面 推论推论3 3 经过两条平行直线，经过两条平行直线， 有且只有一个平面有且只有一个平面基本性质的推论基本性质的推论 如果空间内的几个点或几条直线都在同一平如果空间内的几个点或几条直线都在同一平面内，那么我们就说它们面内，那么我们就说它们共面共面第11页/共16页举例：举例：1 1、木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿、木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿底端的对角线拉直，以判断桌子

7、四条腿的底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什么？底端是在同一平面内，其依据是什么？ 2 2、为什么用两个合页和一把锁就可以固、为什么用两个合页和一把锁就可以固 定一扇门，有的自行车旁只安装一只撑脚呢？定一扇门，有的自行车旁只安装一只撑脚呢？依据的是什么？依据的是什么？答：答：根据推论根据推论2答：答：根据性质根据性质3第12页/共16页 在正方体在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，中，O 是是 AC 的中点的中点 判断下列命题是否正确，并说明理由：判断下列命题是否正确，并说明理由：1. 由点由点A，O，C可以确定一个平面；可以确定一个平面；A1AB1BC1C

8、D1DO错误错误2.由由A，C1，B1确定的平面是确定的平面是 ADC1B1 ；3.由由 A，C1，B1确定的平面与由确定的平面与由A，D，C1 确定的平面是同一个平面确定的平面是同一个平面正确正确正确正确第13页/共16页基本性质基本性质1 1 如果一条直线上有两点在一个平面内，如果一条直线上有两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内基本性质基本性质2 2 如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线那么它们有且只有一条过该点的公共直线基本性质基本性质3 3 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面推论推论1 1 经过一条直线和直线外的一点，经过一条直线和直线外的一点， 有且只有一个平面有且只有一个平面 推论