平面向量的概念吴娅PPT教案

1、平面向量的概念吴娅平面向量的概念吴娅掌握平面向量的表示方法，熟练准确地等价转换向量间的特殊关系.掌握平面向量及其相关的基本概念，并能较熟练准确地应用.掌握平面向量的知识结构，明确其重点向量的运算、向量特殊关系的转化及应用.复习目标第1页/共16页平面向量向量知识向量应用向量的定义向量的表示向量的运算三重要结论定比分点平移解三角形知识结构第2页/共16页的及度量义长向定其几何表示 字母表示 : aAB 、等坐标表示 平面向量的定义 向量的表示向量的长度(模) 22221212|()() ()ABxxyyxy :大小、方向：有向线段：(x，y)第3页/共16页例题下列物理量中，不能称为向量的有 个

2、 质量 速度 时间 位移 力 加速度 两个向量的模相等是这两个向量相等的 条件。 两个向量不等的条件是两向量的起点、终点都不重合。2必要非充分既非充分又非必要 两个向量互为相反向量的条件是两向量的和是零向量。充要第4页/共16页小结向量既有大小，又有方向!特别零向量的大小为零，方向任意(不确定)!对向量的大小和方向都明确规定的概念是：相等向量、相反向量!仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定的概念是：单位向量、零向量!仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定的概念是：平行(共线)向量、垂直向量!第5页/共16页向量的相关定义零向量、单位向量相等向量、相反向量平行向量、共线

3、向量向量的夹角(定义、范围)向量垂直的定义 向量的相关定义第6页/共16页例题1.单位向量都相等；判断下列命题的真假：8.与的夹角0，。0(0)a a 3.长度不等且方向相反的两向量不一定共线；7. | | ababa bab、：，；若足且 与同向满则2.aaa线单；|与非零向量 共的位向量是6./ abbcac，；若且则(假)(真)(假)(假)(假)(假)/aba b；4.若，与的方向相同或相反则a ba b 、 为；5.若 与 不共均非零向量线，则(假)(真)第7页/共16页小结单位向量虽然仅规定了长度，但它有方向，只不过其方向可以任意给定，且一旦给定方向，其方向就随之确定.向量的平行与共

4、线与原平面几何中的平行共线的意义不同，这里有了新的内涵!特别应重视零向量的影响!与向量 共线的单位向量，都可用 表示 .a| aa第8页/共16页例题2 1.(2,3)(2,1),(34,3), ABaxxxaABx 设、且则。 3.(1,2)( ,1),2)/(2 ) abxababx设、且(，则。 4.( 1,2)(3,), OAOBmOAABm 设、且，则。 2.( ,12)(4,5),(10, ), OAkOBOCkABCk 设、且 、 、 三点共线，则。-111或-20.54第9页/共16页小结，则，已知),( ),(2211yxbyxaba . ,2121yyxxba . ,212

5、1yyxxba/0 bnamnm使、存在01221yxyxba 0ba02121yyxx“交叉积”的差为零“对应积”的和为零共线、点CBA共线、向量ACAB第10页/共16页 2.3333 aba babab 设|= ，|=4，且( + )( +)=，则 与 的夹角为 。 3.21332 ababc mabdambcdm 设|= ，|= ， 与 的夹角为，=+，=，且，则。 1. , abABakb AClabACAB 、 不共线，则与夹角为 的条件是。思考10kll且1206或-1 4.-2,12,135| OAOBkOAOBOAOBk 设=(),=(),与的夹角为，且，则。-6第11页/共16页小结. | | cos ,cos| | |)(, 22babababaaababa则的夹角、为，、已知0 夹角为、 ba方向相同、且baba /. 0ba ，使存在夹角为、 ba 方向相反、且baba /. 0ba ，使存在夹角为锐角、 ba | | | 0 bababa且夹角为钝角、 ba | | | 0 bababa且第12页/共16页思考. ,4 , 3| | ,2|取值范围的的夹角为钝角，求实数与且向量角为的夹、已知babababa第13页/共16页重点:平面向量中相关 概念的辨析.内容: