自动控制系统—校正实用教案

1、会计学1自动自动(zdng)控制系统控制系统校正校正第一页，共49页。21lg20)51(1lg20)01. 01(1lg20)1 . 01(1lg20lg20222K1110010K10K)2 . 01)(1001 ()101 (10)(sssssG由于是最小相位由于是最小相位(xingwi)(xingwi)系统，因而可通过计算相位系统，因而可通过计算相位(xingwi)(xingwi)裕度裕度是否大于零来判断系统是否大于零来判断系统(xtng)的稳定性。由图可知的稳定性。由图可知1c在在c处处4 .1065101. 011 . 0190)(arctgarctgarctgc则得则得6 .73

2、)(180c单位斜坡输入单位斜坡输入(shr)(shr)时，系统的稳态误差为时，系统的稳态误差为1 . 01011vssKe 0 系统稳定系统稳定第1页/共49页第二页，共49页。3基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象(duxing)两大部分组成，当被控对象两大部分组成，当被控对象(duxing)确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。第六章第六章 控制系统控制系统(kn zh x (kn zh x tn)tn)的校正的校正前面几章讨论

3、了控制系统几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量前面几章讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量(dngling)计算。计算。本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。第2页/共49页第三页，共49页。4输出量串串联联补补偿偿元元件件放放大大元元件件执执行行元元件件被被控控对对象象反反馈馈补补偿偿元元件件测测量量元元件件局部反馈为改善系统性能测量元件被控对象执行元件局部反馈放大元件串联补偿主

4、反馈反馈补偿为改善系统性能输入量输出量在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要(xyo)而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。工程实践中常用的校正方法工程实践中常用的校正方法(fngf)，串联校正、反馈校正和复合校正。，串联校正、反馈校正和复合校正。第3页/共49页第四页，共4

5、9页。5目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式(gngsh)进行两种指标的互换。进行两种指标的互换。6.1 系统的设计与校正系统的设计与校正(jiozhng)问题问题6.1.1 控制系统控制系统(kn zh x tn)的性能指标的性能指标时域指标时域指标稳态稳态 型别、静态误差系数型别、静态误差系数动态动态 超调、调整时间超调、调整时间频域指标频域指标开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度 第4页/共49页第五页，共49页。6(

6、1)(1)二阶系统频域指标二阶系统频域指标(zhbio)(zhbio)与时域指标与时域指标(zhbio)(zhbio)的关系的关系707. 02201212rM谐振谐振(xizhn)(xizhn)频率频率221nr带宽带宽(di kun)(di kun)频率频率1)21 (21222nb截止频率截止频率24214(nc相位裕度相位裕度242142 arctg(6-5)(6-5)谐振峰值谐振峰值(6-1)(6-1)(6-2)(6-2)(6-3)(6-3)(6-4)(6-4)超调量超调量 %100%21e调节时间调节时间nSt5 . 3 tgtSc7(6-7)(6-7)(6-6)第5页/共49页第

7、六页，共49页。7谐振谐振(xizhn)(xizhn)峰值峰值sin1rM超调量超调量8 . 11) 1(4 . 016. 0rrMM调节调节(tioji)(tioji)时间时间csKt8 . 11) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrrMMMK(2)(2)高阶系统高阶系统(xtng)(xtng)频域指标与时域指标频域指标与时域指标(6-8)(6-9)(6-10)第6页/共49页第七页，共49页。8既能以所需精度跟踪输入既能以所需精度跟踪输入(shr)信号，又能拟制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号，又能拟制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入(shr)信号一般是低频信号，

8、而噪声信号是高频信号。信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。6.1.2系统带宽系统带宽(di kun)的选择的选择带宽频率带宽频率(pnl)是一项重要指标。是一项重要指标。如果输入信号的带宽为如果输入信号的带宽为M0则则Mb)105(6-11)请看系统带宽的选择的示意图请看系统带宽的选择的示意图选择要求选择要求第7页/共49页第八页，共49页。9dB)(L0带宽b330M1n)(j)(jR)(jN)0(j) 0(707. 0j图图6-1 系统带宽系统带宽(di kun)的选择的选择噪声噪声(zoshng)输入输入(shr)信号信号第8页/共49页第九页，共49页。10校校正正方方式式串联串

9、联(chunlin)校正校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo反馈反馈(fnku)校正校正 )(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo)(sGc校正校正(jiozhng)装置装置校正装置校正装置前馈校正前馈校正复合校正复合校正 第9页/共49页第十页，共49页。11前馈校正前馈校正(jiozhng)复合复合(fh)校正校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(b)前馈校正（对扰动前馈校正（对扰动(rodng)的补偿）的补偿）(a)前馈校正（对给定值处理）前馈校正（对给定值处理）+ +- - -+ +R

10、(s)E(s)N(s)C(s)图3-26 按扰动补偿的复合控制系统)(2sG)(1sG)(sGn第10页/共49页第十一页，共49页。12(b) 按输入按输入(shr)补偿的复合控制补偿的复合控制)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN)(sGc反馈校正反馈校正 不需要不需要(xyo)放大器，可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影响放大器，可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影响 串联串联(chunlin)校正校正 串联串联(chunlin)校正装置校正装置 有源有源 参数可调整参数可调整 在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反馈校正在性能

11、指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反馈校正 第11页/共49页第十二页，共49页。136.1.4基本基本(jbn)控制规律控制规律（1）比例（）比例（P）控制）控制(kngzh)规律规律)()(teKtmp(6-12)- -)(tr)(tm)(tc)(tepK - -)(sR)(sE)(sM)(sC)1 (sKp（a）P控制器控制器(b) PD控制器控制器（2）比例）比例(bl)-微分（微分（PD）控制规律）控制规律dttdeKteKtmpp)()()(6-13)提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性

12、。PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个1的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。第12页/共49页第十三页，共49页。14具有积分具有积分(jfn)（I）控制规律的控制器，称为）控制规律的控制器，称为I控制器。控制器。tidtteKtm0)()(6

13、-14)输出输出(shch)信号信号)(tm与其与其(yq)输入信号的积分成比例。输入信号的积分成比例。iK为可调比例系数为可调比例系数90不宜采用单一的不宜采用单一的I控制器。控制器。 （3）积分（）积分（I）控制规律）控制规律- -)(sR)(sE)(sM)(sCsKiI控制器控制器 )(te消失后，输出信号消失后，输出信号)(tm有可能是一个不为零的常量。有可能是一个不为零的常量。当当在串联校正中，采用在串联校正中，采用I控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但

14、积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生的相角滞后，于系统的稳定不利。的相角滞后，于系统的稳定不利。第13页/共49页第十四页，共49页。15具有积分比例具有积分比例-积分控制规律积分控制规律(gul)的控制器，称为的控制器，称为PI控制器。控制器。 - -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (sTKipPI控制器控制器tippdtteTKteKtm0)()()(输出输出(shch)信号信号)(tm同时与其输入信号及输入信号的积分同时与其输入信号及输入信号的积分(jfn)成比例。成比例。pK为可调比例系数为可调比例系数iT开环极点，提高型别，减小稳态误差。开环极点，提高型别，减小稳

15、态误差。右半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和右半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数iT足够大，足够大，PI控制器对系统的不利影响可大为减小。控制器对系统的不利影响可大为减小。（4）比例）比例-积分（积分（PI）控制规律）控制规律(6-15)为可调积分时间系数为可调积分时间系数PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。第14页/共49页第十五页，共49页。16（5）比例）比例(bl)（PID）控制规律）控制规律- -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (

16、ssTKip具有比例具有比例-积分积分-微分微分(wi fn)控制规律的控制器，称为控制规律的控制器，称为PID控制器。控制器。dttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0(6-16)11 ()(ssTKsGipc)1(2ssTsTTKiiipsssTKip) 1)(1(21(6-17)411 (211iiTT)411 (212iiTT如果如果(rgu)14iTPID控制器控制器第15页/共49页第十六页，共49页。17I 积分发生在低频段，稳态性能积分发生在低频段，稳态性能(xngnng)(提高提高)D微分发生在高频段，动态性能微分发生在高频段，动态性能(xngnng)(改

17、善改善)sssTKsGipc) 1)(1()(21增加增加(zngji)一个极点，提高型别，稳态性能一个极点，提高型别，稳态性能两个两个(lin )负实零点，动态性能比负实零点，动态性能比PI更具优越性更具优越性两个零点两个零点一个一个极点极点第16页/共49页第十七页，共49页。18一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值(shz)时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。

18、时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。6.2 常用校正常用校正(jiozhng)装置及其特性装置及其特性无源无源(w yun)校正网络校正网络超前校正超前校正有源校正网络有源校正网络1.无源超前校正无源超前校正滞后校正滞后校正滞后超前校正滞后超前校正先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。第17页/共49页第十八页，共49页。19rucu1R2RC

19、 T1T10j假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出(shch)负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为图图6-8无源无源(w yun)超前网络超前网络sCRRRsGsUsUcrc12211)()()(CsRRRR11221CsRRRRCsRR211212)1 ()/()()/()1 (2121212112RRCsRRRRRRCsRR2121RRCRRT时间常数时间常数(sh jin chn sh)221RRRa分度系数分度系数CRaT1TsaTsasGc111)(6-18)(a)(b)第18页/共49页第十

20、九页，共49页。202121RRCRRT时间常数时间常数(sh jin chn sh)221RRRa分度系数分度系数(xsh)CRaT1TsaTsasGc111)(6-18)注：注：j采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统(xtng)的开环增益要下降的开环增益要下降因此需要提高放大器增益加以补偿因此需要提高放大器增益加以补偿TsaTssaGc11)(6-19)倍倍rucu1R2RCa图图6-9带有附加放大器的无源超前校正网络带有附加放大器的无源超前校正网络此时的传递函数此时的传递函数第19页/共49页第二十页，共49页。21超前网络的零极点超前网络的零

21、极点(jdin)分布分布1a故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离(jl)由常数由常数 决定。决定。a可知可知(k zh)改变改变a和和T(即电路的参数即电路的参数CRR,21超前网络的零极点可在超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。平面的负实轴任意移动。T1T10j由于由于)的数值，的数值，第20页/共49页第二十一页，共49页。22 对应对应(duyng)式式(6-19)得得22)(1lg20)(1lg20)(lg20TaTsGc(6-20)arctgTarctgaTc)(画出对数频率特性如图画出对数频率特性如

22、图6-10所示。显然所示。显然(xinrn)，超前网络对频率在，超前网络对频率在(6-21)TsaTssaGc11)(6-19)TaT11至之间的输入信号有明显的微分之间的输入信号有明显的微分(wi fn)作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。第21页/共49页第二十二页，共49页。23aT1T120dB/dec第22页/共49页第二十三页，共49页。24由由(6-21)arctgTarctgaTc)( 2)(1) 1(TaTaarctgaTm111arcsin21aaaaarct

23、gm(6-24)1aa21ammasin1sin1(6-22)(6-23)故在最大超前角频率处故在最大超前角频率处m具有具有(jyu)最大超前角最大超前角mm正好处于正好处于(chy)频率频率aT1与与T1的几何的几何(j h)中心中心TaT11与的几何中心为的几何中心为mmaTTaTlglg211lg21)1lg1(lg2122即几何中心为即几何中心为m(6-25)最大超前角频率最大超前角频率求导并令其为零求导并令其为零第23页/共49页第二十四页，共49页。2510-210-11001010510152010-210-11001010102030405060(a)频率特性频率特性1,10T

24、a20dB/decaT1T1malg20alg10m第24页/共49页第二十五页，共49页。262222)(1)(1lg20)(1lg20)(1lg20)(mmmmmcTaTTaTLaTm122aalg10lg20 aaLmclg10lg20)(6-26)ma但但a不能取得不能取得(qd)太大太大(为了保证较高的信噪比为了保证较高的信噪比),a一般不超过一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于65如果如果(rgu)需要大于需要大于65的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现(shxin)，

25、并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 11arcsin21aaaaarctgm第25页/共49页第二十六页，共49页。27(b) 最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系(gun x)曲线曲线alg10malg10dBmoa第26页/共49页第二十七页，共49页。282.无源无源(w yun)滞后网络滞后网络1Rrucu2RC如果信号源的内部阻抗为零，负载如果信号源的内部阻抗为零，负载(fzi)阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为阻抗为无穷大，则滞后

26、网络的传递函数为sCRRsCRsGsUsUcrc11)()()(1221)(1212CsRRCsR1)(12122121CsRRCsRRRRRCRRT)(21时间常数时间常数(sh jin chn sh)1212RRRb分度系数分度系数CRbT2TsbTssGc11)(6-27)图图6-11无源滞后网络无源滞后网络第27页/共49页第二十八页，共49页。29图图6-12无源滞后无源滞后(zh hu)网络特性网络特性1, 1 . 0Tb-20dB/decbT1T1mblg20m第28页/共49页第二十九页，共49页。30同超前网络同超前网络(wnglu)，滞后网络，滞后网络(wnglu)在在T1

27、时，对信号没有时，对信号没有(mi yu)衰减作用衰减作用bTT11时，对信号有积分作用时，对信号有积分作用(zuyng)，呈滞后特性，呈滞后特性T1时，对信号衰减作用为时，对信号衰减作用为blg20同超前网络，最大滞后角，发生在同超前网络，最大滞后角，发生在bTT11与几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为bTm1(6-28)bbm11arcsin( 6-29)b越小，这种衰减作用越强越小，这种衰减作用越强由图由图6-12可知可知第29页/共49页第三十页，共49页。31采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低采用无源滞后

28、网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低(jingd)系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？第30页/共49页第三十一页，共49页。32在设计中力求避免最大滞后角发生在设计中力求避免最大滞后角发生(fshng)在已校系统开环截止频率在已校系统开环截止频率 c附近。选择滞后附近。选择滞后(zh hu)网络参数时，通常使网络的交接频率网络参数时，通常使网络的交接频率bT1远小于远小于 c一般一般(ybn)取取101 cbT此时，滞后网络在此时，滞后网络在 c处产生的相角

29、滞后按下式确定处产生的相角滞后按下式确定2 )(1) 1()(ccccccTbTbarctgTarctgbT将将bTc10 代入上式代入上式)1( 1 . 0100) 1(10)10(110) 1()(2 barctgbbarctgbbbbarctgcc)( ccb与和与和20lgb的关系如图的关系如图6-13所示。所示。(6-30)(6-31)第31页/共49页第三十二页，共49页。33图6-13 b与)( cc和20lgb的关系(gun x)b0.010.1120lgb)( cc6100dB第32页/共49页第三十三页，共49页。343.无源无源(w yun)滞后滞后-超前网络超前网络1R

30、rucu2R1C2C图图6-14 无源滞后无源滞后(zh hu)-超前网络超前网络传递函数为传递函数为2211221111)()()(sCRsCRsCRsUsUsGrcc1)() 1)(1(212211222112211sCRCRCRsCRCRsCRsCR) 1)(1() 1)(1(21sTsTsTsTba11CRTa22CRTb设设aTT 1aTTTTba1211a则有则有aaTT 1aTTb221CRTTaTaTbaba式式(6-32)表示表示(biosh)为为) 1)(1() 1)(1()(saTsaTsTsTsGbabac(6-32)a是该方程的解是该方程的解第33页/共49页第三十四

31、页，共49页。35图图6-15 无源无源(w yun)滞后滞后-超前网络频率特性超前网络频率特性aaabbadB)()(L1) 1)(1() 1)(1()(jaTjaTjTjTsGbabac(6-33)第34页/共49页第三十五页，共49页。36求相角求相角(xin jio)为零时的角频率为零时的角频率10)(11111aTarctgarctgaTarctgTarctgTbaba01)(1)(211211aTaTaTaTarctgTTTTarctgbabababa121baTT baTT11baTT11(6-34)1的频段的频段(pn dun)，1的频段的频段(pn dun)，当当校正网络具有

32、相位滞后特性校正网络具有相位滞后特性校正网络具有相位超前特性。校正网络具有相位超前特性。baaabaj0第35页/共49页第三十六页，共49页。37实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题(wnt)，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校正装置。，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校正装置。6.2.2有源校正网络有源校正网络第36页/共49页第三十七页，共49页。

33、38频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置(zhungzh)，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：6.3串联串联(chunlin)校正校正6.3.1串联超前校正（基于串联超前校正（基于(jy)频率响应法）频率响应法）用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。用频率法对系统进行超

34、前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。中频段的幅频特性的斜率为中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。低频段的赠以满足稳态精度的要求；低频段的赠以满足稳态精度的要求；第37页/共49页第三十八页，共49页。39用频率法对系统进行用频率法对系统进行(jnxng)串联超

35、前校正的一般步骤可归纳为：串联超前校正的一般步骤可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益根据稳态误差的要求，确定开环增益K。根据所确定的开环增益根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，画出未校正系统的波特图，c 关键是选择关键是选择(xunz)最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即cm 以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性(txng)。显然，。显然，cm 成立的条件是成立的条件是aLLcccolg10)()( 由上式可求出由上式可求出a aTm1验证已校系统的相角裕度验证已校系统

36、的相角裕度 计算未校正系统的相角裕度计算未校正系统的相角裕度根据截止频率根据截止频率的要求，计算超前网络参数的要求，计算超前网络参数a和和T；(6-36)(6-35)求出求出第38页/共49页第三十九页，共49页。40用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳(gun)为：为：根据稳态误差的要求，确定开环增益根据稳态误差的要求，确定开环增益K。确定开环增益确定开环增益K后，画出未校正系统的波特图，后，画出未校正系统的波特图，计算计算(j sun)未校正系统的相角裕度未校正系统的相角裕度由给定由给定(i dn)的相位裕量值的相位裕量值 计算超前校

37、正装置提供的相位超前量计算超前校正装置提供的相位超前量补偿校正前给定的 m是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取，一般取105如果为如果为-60dB/dec则取则取2015根据所确定的最大相位超前角根据所确定的最大相位超前角m按按mmasin1sin1算出算出a的值。的值。 第39页/共49页第四十页，共49页。41计算校正计

38、算校正(jiozhng)装置在装置在m处的幅值处的幅值10lga 由未校正系统由未校正系统(xtng)的对数幅频特性曲线，求得其幅值为的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lga处的频率，该频率处的频率，该频率m就是校正就是校正(jiozhng)后系统的开环截止频率后系统的开环截止频率c即即mc确定校正网络的转折频率确定校正网络的转折频率21和am1am2画出校正后系统的波特土，并演算相位裕度时候满足要求？如果不满足，则需增大画出校正后系统的波特土，并演算相位裕度时候满足要求？如果不满足，则需增大值，从第值，从第步开始重新进行计算。步开始重新进行计算。 第40页/共49页第四十一页，共49页。

39、42例例-1.设一单位设一单位(dnwi)反馈系统的开环传递函数为反馈系统的开环传递函数为)2(4)(ssKsG试设计以超前校正装置，使校正后系统试设计以超前校正装置，使校正后系统(xtng)的静态速度误差系数的静态速度误差系数120sKv,相位相位(xingwi)裕度裕度 50，增益裕量，增益裕量hlg20不小于不小于10dB。解：解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。202)2(4lim0KssKsKsv10K10K时，未校正系统的开环频率特性为时，未校正系统的开环频率特性为290)2(120)2(40)(2arctgjjj

40、G绘制未校正系统的伯特图，如图绘制未校正系统的伯特图，如图6-166-16中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为17 当当*也可计算也可计算1)2(120217. 696.17第41页/共49页第四十二页，共49页。43第42页/共49页第四十三页，共49页。44根据相位根据相位(xingwi)(xingwi)裕量的要求确定超前校正网络的相位裕量的要求确定超前校正网络的相位(xingwi)(xingwi)超前角超前角38517501由式由式(6-37) 2 . 438sin138sin1sin1sin1mma超前校正超前校正(jiozhng)装置在装置在m处的幅值为处的幅值为dBa2 . 62 . 4lg10lg10据此，在为校正据此，在为校正(jiozhng)系统的开环对数幅值为系统的开环对数幅值为dB2 . 6对应的频率对应的频率19sm这一频率就是校正后系统的截止频率这一频率就是校正后系统的截止频