平面向量二张PPT教案

1、平面向量二张平面向量二张一、复习引入.cos;0)2(cos)1(2babababaaaaaaababa；或 我们学过两向量的和与差可以转我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算化为它们相应的坐标来运算, ,那么那么怎怎样用样用呢？的坐标表示和baba第1页/共15页二、新课学习二、新课学习1 1、平面向量数量积的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示如图，如图， 是是x x轴上的单位向量，轴上的单位向量， 是是y y轴上的单位向量，轴上的单位向量，由于由于 所以所以 ijcosbabax ijy o B(x2,y2) abA(x1,y1) iijjijji . . . 1 1 0 第

2、2页/共15页下面研究怎样用下面研究怎样用. baba的坐标表示和设两个非零向量设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则则ab1122112222121221121212,() ()ax iy jbx iy ja bx iy jx iy jx x ix y i jx y i jy y jx xy y 第3页/共15页故故两个向量的数量积等于它们对应两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。坐标的乘积的和。即即ijx o B(x2,y2) A(x1,y1) aby .2121yyxxba 根据平面向量数量积的坐标表示，向根据平面向量数量积的坐标表示，向量的量的数量积的运算数量积

3、的运算可可转化为转化为向量的向量的坐标坐标运算。运算。第4页/共15页；或aaaaaa2)1(221221221122222),(),2,),() 1 (yyxxAByxByxAyxayxayxa（则、（设）两点间的距离公式（；或则设向量的模2、向量的模和两点间的距离公式第5页/共15页0baba（1）垂直）垂直0),(),21212211yyxxbayxbyxa则（设3、两向量垂直和平行的坐标表示0/),(),12212211yxyxbayxbyxa则（设（2）平行）平行第6页/共15页4、两向量夹角公式的坐标运算、两向量夹角公式的坐标运算bababacos1800则），（的夹角为与设0.0

4、.cos)180(0),(),222221212222212121212211yxyxyxyxyyxxbayxbyxa，其中则，夹角为与且（设第7页/共15页三、基本技能的形成与巩固三、基本技能的形成与巩固.),1 , 1 (),32 , 1( (1) 1的夹角与，求已知例babababa.60,1800,21cos) 31 ( 2324231babababa，第8页/共15页.),4 , 2(),3 , 2( (2) ）（）则（已知bababa72013. 7) 1(740) 1, 4(),7 , 0( 2222babababababababa）（）法二：（）（）（法一：练习：课本练习：课本

5、P1191、2、3.第9页/共15页 例例2 2 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明. .A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y.ABC 是直角三角形三角形) 1 , 1 () 23 , 12(AB:证明) 3 , 3() 25 , 12(AC031) 3(1ACABACAB第10页/共15页 练习练习2：以原点和：以原点和A（5，2）为两）为两个顶点作等腰直角三角形个顶点作等腰直角三角形OAB， B=90 ，求点，求点B的坐标的坐标.yBAOx），或（），的坐标为（答案：23

6、272723B第11页/共15页四、逆向及综合运用四、逆向及综合运用 例例3 3 （1 1）已知）已知 = =（4 4，3 3），向量），向量 是是垂直于垂直于 的单位向量，求的单位向量，求 . .abab./)2 , 1 (,102的坐标，求，且）已知（ababa.43)5 ,(),0 , 3(3的值求，的夹角为与，且）已知（kbakba. 532222222).54,53()54,53(1kbb）；（，）或（，）（或）答案：（第12页/共15页提高练习提高练习的坐标为，则点，且，、已知CABBCOBACOBOA/)5 , 0() 1 , 3(1)329, 3(C 2、已知、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形，则四边形ABCD的形状是的形状是 .矩形矩形 3、已知、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若若k +2 与与 2 - 4 平行，则平行，则k = .abaabb - 1第13页/共15页作业作业课本课本9组组5（1），），9，10，11.小结小结 、理解各公式的正向及逆向运用；、理解各公式