向量的加法雅礼中学高一备课组

1、向量的加法向量的加法雅礼中学高一备课组雅礼中学高一备课组创设情境创设情境 直观感知直观感知O（长沙）（长沙）A（常德）（常德）B（衡阳）（衡阳）问题问题1 1：如何用等式来刻画这三个：如何用等式来刻画这三个位移位移的关系？的关系？ OA+AB=OB创设情境创设情境 直观感知直观感知创设情境创设情境 直观感知直观感知拉索拉索F1F2F问题问题2 2：如何用等式来刻画这三个：如何用等式来刻画这三个力力的关系？的关系？ F1 + F2 = F归纳探索，形成概念归纳探索，形成概念问题问题3 3：如下图所示的三个向量，你们能给出：如下图所示的三个向量，你们能给出 它们所满足的等式吗？它们所满足的等式吗？

2、 AB+BO=AOBOAO（长沙长沙）A（常德）（常德）B（衡阳衡阳）bba+aOBababAa + babOA+AB=OB三三 角角 形形 法法 则则: :首尾顺次相连首尾顺次相连OB 两种方法做出的结果一样吗两种方法做出的结果一样吗?ababAa + babBOACa + bOA+AB=OBba三三 角角 形形 法法 则则: :首尾顺次相连首尾顺次相连平行四边形法则平行四边形法则:共起点共起点OA+OB=OCab探究探究：共线向量的加法：共线向量的加法：ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC = a + bAC = a + b三角形法则三角形法则运算法则小结运算法则小结 1、三角

3、形法则：、三角形法则： 首尾顺次相连，适用于任意向量的加法首尾顺次相连，适用于任意向量的加法 2、平行四边形法则：、平行四边形法则： 起点相同，仅适用于不共线向量的加法起点相同，仅适用于不共线向量的加法 3、平行四边形法则是由三角形法则推导出来的，平行四边形法则是由三角形法则推导出来的，二者实质上是一样的，在实际运算时可根据具体情况二者实质上是一样的，在实际运算时可根据具体情况灵活选用灵活选用() ()0=+=+aaaa注：aaa=+0=0+类比猜想类比猜想 探究性质探究性质实数的加法实数的加法向量的加法向量的加法性性质质abb a ()()abcabcAOabbBaCba+BbAOaCcba

4、+ +ccb+ba+abba 交换律：()()a bc ab c 结合律：数学运用数学运用 深化认识深化认识A1A2A3A4A5A6O1223341nnA AA AA AAA 12233411nnnA AA AA AAAA A 1nA A 推广：推广：2OA 64A A 16A A 16A A 14A A =+)6(1654433221AAAAAAAAAA0数学运用数学运用 深化认识深化认识 )4( )3( )2( ) 1 (edcdbadcba2. 化简化简_) 1 (BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDAB1. 根据图示填空根据图示填空abcdefgABDECcffADMN0巩固练习巩固练习: :g数学运用数学运用 深化认识深化认识北北东东北北东东北北东东V水水BCV实实AV船船D课堂总结课堂总结)()(cbacba平行四边形法则：平行四边形法则：起点相同起点相同适用于不共线向量的加法适用于不共线向量的加法三角形法则：三角形法则：首尾顺次相接首尾顺次相接适适 用于任意向量的加法用于任意向量的加法不共线向量不共线向量交换律交换律 abba结合律结合律