人教版数学八年级下册 广东省湛江市徐闻县 期末教学调研测试 含答案

2024-2025学年广东省湛江市徐闻县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.要使二次根式x-2有意义，x必须满足(

)A.x≤2 B.x≥2 C.x>2 D.x<22.下列二次根式中是最简二次根式的是(

)A.30 B.12 C.83.如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，下列结论中错误的是(

)A.AB//CD

B.AB=CD

C.AC=BD

D.OB=OD4.下列各组线段能构成直角三角形的一组是(

)A.1，2，3 B.3，4，6 C.5，9，12 D.7，125.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,2)，则k的值为(

)A.2 B.-2 C.12 D.6.下列选项中，矩形一定具有的性质是(

)A.对角线相等 B.对角线互相垂直

C.邻边相等 D.一条对角线平分一组对角7.一次函数y=-12x+1的图象不经过的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩(单位：分)分别是：7，8，8，9，8，8.对于这组数据，下列说法不正确的是(

)A.平均数是8 B.中位数是8 C.众数是8 D.方差是89.点A(x1,y1)和点B(x2,y2)A.y1>y2 B.y1<10.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，连接对角线AC，将△ACD沿AC所在的直线折叠，得到△ACE，AE交BC于点F.则EF的长是(

)A.5

B.4

C.3

D.2.4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：(-5)2=12.一组数据6，10，4，5，4的众数是______.13.把直线y=12x向下平移1个单位，所得直线的函数解析式为______14.如图，正方形ABCD的边长是4，菱形BFDE的边长是10，则菱形的对角线EF的长是______.

15.如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，AB=AE=BE=23，点F是AD上的动点，连接点E与BF的中点G.则EG的最大值是______.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

计算：2717.(本小题7分)

如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2.求证：四边形AECF是平行四边形．

18.(本小题7分)

一次函数y=kx+b图象经过(3,1)，(2,0)两点.

(1)求此一次函数表达式；

(2)当y=4时，求x的值.19.(本小题9分)

“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．

(1)求风筝的垂直高度CE；

(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？20.(本小题9分)

某公司招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)已知甲、乙三项得分的平均分别为84分、80分.请你计算丙三项得分的平均分，并从高到低确定三名应聘者的排名顺序；

(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按6：3：1的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.21.(本小题9分)

如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形．

(2)若AF平分∠DAB，且DF=5，AE=3，求DE的长．22.(本小题13分)

随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距9m的客人送餐.聪聪先出发，且速度保持不变.慧慧待聪聪出发15s后出发，2s后将速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x(s)，聪聪和慧慧行走的路程分别为y1(m)，y2(m).y1，y2与x之间的函数图象如图所示.

(1)求慧慧提速前的速度；

(2)求图中的t与n的值23.(本小题14分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=12cm，BC=15cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒.

(1)AP=

，BQ=

，(分别用含有t的式子表示)；

(2)当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时，求出t的值.

(3)当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，求t的值.

答案和解析1.B

解：根据题意得：x-2≥0，解得：x≥2.

故选B.

2.A

解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；

B、原式=23，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；

C、原式=22，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；

D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误.

故选：A.解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，AB=CD，OB=OD，

但是AC和BD不一定相等，

故选：C.

4.A

解：A、12+(2)2=(3)2，能构成直角三角形，故选项符合题意；

B、32+42≠6解：∵正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,2)，

∴2=k.

故选A.

6.A解：矩形一定具有的性质是对角线相等，故A符合题意，而B、C、D中的性质是菱形所具有的．

故选：A.

7.C

解：∵一次函数y=-12x+1中k=-12<0，b=1>0，

∴此函数的图象经过第一、二、四象限，

8.D

解：由题知，

平均数是7+8×4+96=8，故A项正确，不符合题意；

中位数是8+82=8，故B项正确，不符合题意；

众数是8，故C项正确，不符合题意；

方差是(8-7)2+(8-8)2解：∵直线y=-2x+b上的k=-2<0，

∴一次函数y随x的增大而减小，

∵x1>x2，

∴y解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=8，AB=CD=4，AD//BC，

∴∠ACB=∠DAC，

由折叠性质，得AD=AE=8，∠CAE=∠DAC，

∴∠CAE=∠ACB，

∴AF=CF

设BF=x，则AF=CF=8-x，

在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2

则x2+42=(8-x)2，

解得x=3解；(-5)2=25解：∵一组数据6，10，4，5，4，4出现次数最多，

∴这组数据的众数是：4.

故答案为：4.

13.y=1解：平移后直线的函数解析式为y=12x-1，

故答案为：y=1解：如图所示，连接AE，AC，FC，BD，BD与EF相交于点G，

∵四边形BFDE是菱形，

∴BD⊥EF，且EF平分BD，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，且AC平分BD，

∴AC和EF共线，

∴△AGD是等腰直角三角形，

∵正方形ABCD的边长为4，

∴AD=4，

∴DG=4×sin45∘=22，

∵菱形的边长为10，

∴DE=10，

∴EG=解：连接AC，FC，

∵点

E

是BC的中点，BF的中点为

G.

∴GE=12CF，BE=CE，

∵点

F

是AD上的动点，

当点

F运动到点A时，即CF与AC重合，CF最大，则EG最大，

∵AB=AE=BE=23，

∴∠ABC=∠AEB=60∘，AE=CE=23，

∴∠EAC=∠ECA=12∠AEB=30∘，

∴∠BAC=180解：原式=33-26×12

=33-23

=3.

17.证明：

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD//BC，18.y=x-2；

6.

(1)把(3,1)，(2,0)分别代入y=kx+b得3k+b=12k+b=0，

解得k=1b=-2，

所以一次函数解析式为y=x-2；

(2)当y=4时，x-2=4，

解得x=6，

即x的值为6.

19.解：(1)在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2-BD2=252-152=400，

所以，CD=20米，

所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米)，

答：风筝的高度CE为21.6米.

(2)如下图所示：

由题意得，CM=12米，

∴DM=8米，20.甲、丙、乙；

乙将被录用．

(1)丙的平均分为80+90+733=81(分)，

所以从高到低排序为：甲、丙、乙；

(2)甲面试成绩不符合要求，舍去；

乙的总分为85×6+80×3+7510=82.5(分)，

丙的总分为80×6+90×3+7310=82.3(分)，

所以乙将被录用．

21.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DF//BE，

∵BD=BE，

∴四边形BFDE是平行四边形，

∵DE⊥AB，

∴∠DEB=90∘，

∴四边形BFDE是矩形；

(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD//AB，

∴∠BAF=∠AFD，

∵AF平分∠DAB，

∴∠BAF=∠DAF，

∴∠DAF=∠AFD，

22.0.3m/s；

31，45；

9.

(1)0.6÷(17-15)=0.3(m/s)，

∴慧慧提速前的速度是0.3m/s.

(2)慧慧提速后的速度是0.3×2=0.6(m/s)，

根据图象，得0.6(t-17)=9-0.6，

解得t=31，

聪聪的速度为6.2÷31=0.2(m/s)，则聪聪到达客人处所用时间为9÷0.2=45(s)，

∴n=45.

(3)当慧慧追上聪聪时，得0.2x=0.6+0.6(x-17)，

解得x=24，

24-15=9(s)，

∴慧慧出发9秒后行走在聪聪的前面．

23.tcm

(15-3t)cm解：(1)∵点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，

∴AP=tcm，CQ=3tcm，

∴BQ=(15-3t)cm，

故答案为：tcm，(15-3t)cm；

(2)设点A到BC的距离为hcm，

∵四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍，

∴12×(12-t+