圆锥的侧面积和全面积课件aa

1、24.4.224.4.2圆锥的侧面积圆锥的侧面积 和全面积和全面积一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式知识回顾知识回顾请请 你你 欣欣 赏赏学习目标学习目标1.了解圆锥，圆锥的母线，圆锥的高的概念。2.理解圆锥的侧面展开图与扇形之间的联系。3.会求圆锥的侧面积和全面积会求圆锥的侧面积和全面积。（重点）根据你以前的所学，说说你对圆根据你以前的所学，说说你对圆 锥的一些认识。锥的一些认识。圆锥的认识圆锥的认识1.1.圆锥是由圆锥是由一个底面一个底面和和一个侧面一个侧面围成的围成的, ,它它的底面

2、是一个圆的底面是一个圆, ,侧面是一个曲面侧面是一个曲面. . 2.2.连接连接圆锥顶点圆锥顶点和底面圆周上任意一点和底面圆周上任意一点的的线段线段叫做叫做圆锥的母线圆锥的母线 3.3.连结连结顶点顶点与底面与底面圆心圆心的的线段线段 叫做叫做圆锥的高圆锥的高 图中图中 a a是圆锥的母线是圆锥的母线, , h h 就是圆锥的高就是圆锥的高 r 是底面圆的半径是底面圆的半径问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？ a ah hr r10cmrO4、圆锥的底面半径、高线、母、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系线长三者之间的关系:h222arha例例. .童心玩具厂欲生产一种圣诞老

3、人的帽子童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子, ,其其圆锥形帽身的母线长为圆锥形帽身的母线长为15cm,15cm,底面半底面半 径为径为5cm,5cm,生产这种帽身生产这种帽身1000010000个个, ,你你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗米的材料吗( (不计接缝用料和余料不计接缝用料和余料)? )?5.5.圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积1 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？么关系？2 2、圆锥侧面展开

4、图是扇形，这个扇形的半径与圆、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？锥中的哪一条线段相等？探究探究1.圆锥的侧面展开图是圆锥的侧面展开图是扇形扇形 2.侧面展开图扇形的 半径=母线的长3.侧面展开图扇形侧面展开图扇形的弧长的弧长=底面圆的周底面圆的周长长S侧=S扇形圆锥的侧面积和全圆锥的侧面积和全(表）面积表）面积探究探究n2rrasss底侧全ra1、圆锥的侧面展开图是一个扇形侧面展开图是一个扇形。2、扇形的半径扇形的半径圆锥的母线圆锥的母线3、扇形的弧长扇形的弧长圆锥的底面圆周长圆锥的底面圆周长4、设圆锥的母线长为a,底面圆半径为r， S 侧侧 =ra (r表示圆锥底

5、面的表示圆锥底面的半径半径, a 表示圆锥的表示圆锥的母线长母线长 )在理解的基础上熟记，时间：在理解的基础上熟记，时间：1 1分钟分钟母线a2rrasss底侧全例例1 1. .童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子, ,其其圆锥形帽身的母线长为圆锥形帽身的母线长为15cm,15cm,底面半底面半 径为径为5cm,5cm,生产这种帽身生产这种帽身1000010000个个, ,你你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗米的材料吗( (不计接缝用料和余料不计接缝用料和余料)? )?解解: a =15cm,r=5cm,: a =15c

6、m,r=5cm,S S 圆锥侧圆锥侧 = = r ra a 75 10000=75000010000=750000(cm(cm2 2) )答答: :至少需至少需 750000平方米的材料平方米的材料. =75 =75 =15155 5 ra题型一：题型一：直接套用公式求侧面积直接套用公式求侧面积503018 2000 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 n（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）母线长） 1） a = 4，r = 3 则则 n =_题型二：题型二：求侧面展开图的圆心角的度数求侧面展开图的圆心角的度数你

7、能探究展开图中的圆心角你能探究展开图中的圆心角n与与 r 、 a 之间的关系吗？之间的关系吗？n因为：扇形的弧长等于底面圆的周长所以： 360r= na a360 r n=1802anr练习、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角练习、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角n （r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）线长）（1） a = 4，r = 3 则则 n =_ h=4 , r=3 则则 n= - （2）a = 2，r = 1 则则 n=_ 当圆锥底面半径当圆锥底面半径 r与母线与母线a的比为的比为1：2时，时，圆锥的侧面展开图为半圆。圆锥的侧面展开

8、图为半圆。拓展提高拓展提高 如图，一个直角三角形两直角边分如图，一个直角三角形两直角边分别为别为12cm和和5cm，以它的一直角，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。求这个几何体的表面积。变式：变式：已知：在已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900BCAD3.已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65c，扇形的弧长为10，则圆锥的母线长是_1.已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则这个圆锥的高为_如图如图, ,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1, 1,母线长为母线长为6,6,一只蚂蚁一只蚂蚁要从底面圆周上一点要从底面圆周上一点B B出发出发, ,沿圆锥侧面爬行一沿圆锥侧面爬行一圈再回到点圈再回到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它爬行的最短路线是多少? ?ABC61B 变式变式：如图，圆锥的底面半径为：如图，圆锥的底面