质量管理统计技术授课内容PPT课件

1、第一章概 述第1页/共96页第一节2000版标准对统计技术的要求一、统计技术是质量管理体系的基础我国大部分组织跨越了统计质量控制阶段。统计技术的应用一直是各组织普遍存在的一个薄弱环节。统计技术的应用涉及QMS各个过程，是QMS中的一项基础。第2页/共96页第一节2000版标准对统计技术的要求二、统计技术的作用（可结合ISO9000标准2.10理解）研究对象是“变异”，变异（生）：“同一起源的个体性状差异”。“变异”是客观存在。变异具有不同性质：正常变异和异常变异。变异具有一定的统计规律。统计技术有助于对变异进行测量、描述、分析和建立模型。数据分析能帮助理解、分析变异的性质、程度和原因。统计技术

2、有助于提高QMS 的有效性和管理效率；有利于预防和解决因变异引起的问题，促进持续改进；有利于利用信息并作为决策依据。第3页/共96页第二节数据和信息一、数据分类1. 计量型数据 作为连续量测得的质量特性值。2. 计数型数据 非连续性取值的质量特性值。不同类型的数据，反映了不同的统计性质和不同的数据 分析方法。在质量评定中，还存在一种特殊“量”官能量，官 能 量多，但它是可以感知的，必要时也是可以量化的。第4页/共96页第二节数据和信息二、数据的要求1.针对性2.完整性3.准确性4.及时性5.连续性6.统一性第5页/共96页第二节数据和信息三、与数据有关的术语和概念记录：“阐明所取得的结果或提供

3、所完成活动的证据的文 件”（3.7.6）。客观证据：“支持事物存在或其真实性数据”（3.8.1）。信息：“有意义的数据”（3.7.1）。物流：将资源的输入转化为产品的输出而进行形态（物 理的）和性质（化学或生物的）变化的运动过程。信流：伴随物流而产生的，它反映了物流状态，并通过 它控制、调节、改进物流。一次信息源：一般指未整理分析的原始记录或信息。二次信息源：经整理分析并可利用的数据或信息。 第6页/共96页第二节数据和信息三、生产批与检验批三、生产批与检验批l 生产批：过程受控状态下连续生产的一批产品；一批产 品包含的产品单位个数称批量。 l 检验批：待检验的一批产品。第7页/共96页第二节

4、数据和信息四、事件四、事件必然事件：一定条件下，必然发生的事件。不可能事件：一定条件下，不可能发生的事件。随机事件：一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。小概率事件：发生概率很小（一般小于0.05）的事件，在有限次试验中小概率事件是可以忽略的。 第8页/共96页第二节数据和信息五、频数、频率和概率五、频数、频率和概率l 频数n i 随机事件在一组数据或多次试验出现的次数，或 不同数据落在某区间的个数。l 频率f i 随机事件在观察总次数中所占比率。l 概率P（A）频率的稳定值。第9页/共96页第二节数据和信息六、系统误差和随机误差六、系统误差和随机误差l 产品误差：指产品特性的目标值和实测

5、值之差。l 系统误差：特性值的总体均值与目标值之差。l 随机误差：特性值与总体均值之差。第10页/共96页第一节第一节 数据的离散性和规律数据的离散性和规律性性例例2.1 2.1 一个生产电发火管产品的工厂，检验规定要求抽一个生产电发火管产品的工厂，检验规定要求抽查查100100件电发火管作爆破试验，其数值如表件电发火管作爆破试验，其数值如表2.12.1：90.892.487.485.988.784.983.490.384.390.795.188.389.878.593.092.586.281.987.790.894.793.584.589.984.989.586.287.588.494.49

6、0.494.788.6101.787.676.786.587.987.494.688.588.881.389.38.487.682.692.795.996.391.793.792.586.987.692.385.788.479.692.693.986.787.686.189.991.485.490.588.898.792.787.893.883.782.790.782.8 75.286.792.787.994.094.092.680.491.385.985.691.690.898.794.594.590.387.088.489.084.088.488.3表2.1电发火管爆破压力试验数据第11页

7、/共96页第一节第一节 数据的离散性和规律性数据的离散性和规律性 表2.1中数据提供的信息是有限的，但仍可看出数据所具有的两个重要特性： 1 1离散性离散性 2 2规律性规律性第12页/共96页第二节第二节 数据的特征值数据的特征值 一、位置特征值一、位置特征值 常用的数据位置特征（中心趋向）的值是：l 平均值 （2.1）l 中位数 按序排列的居中值，或居中两个数据的平均值。niixnx11第13页/共96页第二节第二节 数据的特征值数据的特征值二、离散特征值二、离散特征值常用的离散特征值有： l 极差R R=X最大-X最小 （2.3） R用于每组测定个数几小于10的场合 l 标准差S （2.

8、6） 注：提纲中图、表和公式出现空号，是为了与教程编号一致. niixxnS1211第14页/共96页第三节第三节 数据的频数分布和直方图数据的频数分布和直方图一、频数分布表（以表一、频数分布表（以表2.12.1数据为例）数据为例）1 1计算数据的变化范围，计算数据的变化范围，R = 101.9 R = 101.9 75.2 = 75.2 = 26.5 26.5 2 2按按 K K 表（表（2.22.2）确定组数，选）确定组数，选 K=9K=93 3计算组距计算组距 本例选本例选3.0 3.0 4 4确定边界值确定边界值5 5统计得表统计得表2.32.3第15页/共96页表表2.3 2.3 频

9、数分布表频数分布表组号组号组组 界界组中值组中值唱票记录唱票记录频数频数频率频率累计频率累计频率175.05-78.0576.55 T20.020.02278.05-81.0579.55F30.030.05381.05-84.0582.55 正正 F80.080.13484.05-87.0585.55正正正正正正F180.180.31587.05-90.0588.55正正正正正正正正正正正正300.300.61690.05-93.0591.55正正正正正正正正F230.230.84793.05-96.0594.55正正正正T120.120.96896.05-99.0597.55F 30.030

10、.99999.05-102.05100.5510.011.00第16页/共96页第三节第三节 数据的频数分布和直方图数据的频数分布和直方图二、频数直方图二、频数直方图频数直方图是频数分布表的图示形式。 频数直方图以各组边界值画横轴（数轴），纵轴为频数，画出以组距h为宽，频数ni为高的一个一个直方，即为直方图（图2.2）。 按教程17页图2.2作图 第17页/共96页第三章第三章 质量变异的规律性分析质量变异的规律性分析第一节第一节 概率分布概率分布 可以设想，如果我们取更多的样本个数，组分得更细，直方图的轮廓线的阶跃也就越小。第18页/共96页第一节第一节 概率分布概率分布当当nn，h0h0时

11、，直方图趋于一条光滑的曲线时，直方图趋于一条光滑的曲线( (图图3.1)3.1) 图图3.1 当当n，h0时时,直方图趋于一条光滑的曲线直方图趋于一条光滑的曲线分分布曲线布曲线 这条曲线排除了抽样误差和测量误差，完全反映了产品质量的 波动 规律。 这种反映产品质量规律的曲线称为分布密度曲线。 描述分布密度曲线的表达式称为分布密度函数。第19页/共96页第二节第二节 正态分布正态分布当质量特性（随机变量）由为数众多的因素影响，而又没有一个因素起主导作用的情况下，该质量特性值的变异分布，一般都服从正态分布。第20页/共96页第二节第二节 正态分布正态分布一、一、 正态分布特点正态分布特点图图3.2

12、 正态分布曲线正态分布曲线 1. 曲线最高点的横坐标，称正态分布的均值，用表示。 2. 曲线以为对称轴。第21页/共96页第二节第二节 正态分布正态分布3. 用数学模式表达正态分布曲线（称正态分布密度函数） x Za，则认为0。nxU/0第34页/共96页第三节第三节 均值检验均值检验2检验1=2此时需计算统计量： （4.3） 其它几种显著性检验可根据表4.1进行。212111/nnxxU第35页/共96页第五章 过程控制和统计过程控制第一节第一节 基本概念基本概念 一、质量控制和过程控制一、质量控制和过程控制l 质量控制是质量管理的一部分，其目的是“致力于满足质量要求”。l 过程控制是用“过

13、程方法”对过程进行控制，其目的是使过程保持稳定并进而持续改进过程。 二、统计过程控制二、统计过程控制 用统计技术进行过程控制，称统计过程控制，简称SPC。 第36页/共96页第二节第二节 过程能力及过程能力指数过程能力及过程能力指数一、过程能力一、过程能力过程能力是指当过程处于统计控制状态，过程输出符合容差范围的能力。过程能力一般用特性值散布的6倍标准差（6）衡量。过程能力的应用前提是，质量特性能用数据表征，且处于统计控制状态。统计控制状态是保证过程稳定的基础。用6度量过程能力在理论上是经济和合理的。过程能力是过程客观存在的一种固有能力。 过程能力是5 M IE的综合结果。第37页/共96页第

14、二节第二节 过程能力及过程能力指数过程能力及过程能力指数二、过程能力指数二、过程能力指数通常将允许的容差范围除以6的比值，称为过程能力指数。当= M，称过程能力“无偏”，用Cp表示；不一致时，称“有偏”，用Cpk表示。 1双边容差无偏情况 （5.1）66LUpTTTC第38页/共96页第二节第二节 过程能力及过程能力指数过程能力及过程能力指数2双边容差有偏情况 当 M时，式（5.1）需乘上一个修正系数（1- K）。 ,其中= |M |。 计算式为： Cpk=（1K）Cp =（T2）/6 （5.2） 3容差限为单边的情况 （5.3） 图5.1是上述几种过程能力指数的示意图及其计算公式。TTK22

15、/3TCp第39页/共96页第三节第三节 过程能力指数与不合格品率过程能力指数与不合格品率一、过程能力与容差限一、过程能力与容差限 标准差反映了在正常生产条件下产品特性值的散布，是衡量质量是否稳定的标志。 容限差是根据实际情况需要人为规定的一个区间。第40页/共96页第三节第三节 过程能力指数与不合格品率过程能力指数与不合格品率二、过程能力指数与不合格品率二、过程能力指数与不合格品率当容差中心M与数据散布中心重合（M = ）时可根据式（5.4）计算并查附表一得 出不合格品率P： P =2 2 （3 Cp） （5.4）对于容差中心与分布中心不重合（M ）时，不合格品率P由过程能力指数Cp以及 K

16、值决定，如式（5.5）： P =2 3 Cp（1 + K）+3 p（1 K） （5.5）第41页/共96页第四节第四节 影响过程能力的因素及其要影响过程能力的因素及其要求求 过 程 质 量 及 其 控 制 ， 主 要 取 决 于 6 个 因 素 ， 及 人 （ M a n ） 、 机（machine）、料（material）、 法（method）、测（measurment）、和环（invironment）。简称5 M I E。 在这6个方面，GB/T 190012000标准都有明确要求。第42页/共96页第五节第五节 过程分析方法过程分析方法过程分析方法，包括统计分析方法和技术分析方法，本节仅

17、重点介绍几种常用的描述性分析图表。一、构思图一、构思图 1什麽是构思图构思图是一种记录和分析信息的图示技术，主要用于策划一项新任务或新过程。 2如何作构思图（课堂演示）第43页/共96页第五节第五节 过程分析方法过程分析方法3构思图优点 （1）主题明确，不会偏离主题； （2）层次清楚，离开主题越近的因素，关系越直接； （3）反映迅速，能充分开发大脑功能； （4）能反映因素间、以及不同层次因素与主题间的关联性； （5）信息量大，而且可以不断完善； （6）不同的构思图可取长补短； （7）完整的记录，帮助回忆； （8）允许自由构想，发挥创造性。本节涉及的其它过程分析方法包括：分层法、调查表、排列图、

18、因果图等。 第44页/共96页第六章 监视和控制过程的工具控制图第一节第一节 控制图原理控制图原理控制图是将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘而成的一种图示技术。控制图可展示过程变异并发现异常变异，并进而成为采取预防措施的重要手段。任何反映产品或过程特性的变量（计量数据）或属性（计数数据）都可以绘制控制图， 前者称计量型控制图，后者称计数型控制图。第45页/共96页第一节第一节 控制图原理控制图原理 一、一、3原则原则 一个控制图通常有3条线： 1 中心线，简称CL线；其位置与正态分布均值重合。 2 上控制线，简称UCL；其位置在+ 3处。 3 下控制线简称LCL，其位置在- 3处。 如果将

19、正态分布曲线6.1a，向右旋转90 ，3条线位置如图6.1b。 图图6.1第46页/共96页第一节第一节 控制图原理控制图原理 二、两类错误的概率二、两类错误的概率 1错判是虚发警报的错误，也称第类错误。 2漏判是漏发警报的错误，也称第类错误。第47页/共96页第一节第一节 控制图原理控制图原理三、控制图的设计思想三、控制图的设计思想所以将上、下控制限定在3处，目的是使两种错判率总损失达到最小。休 哈 特 控 制 图 的 设 计 思 想 是 ： 先 确 定 第 类 错 误 ， 而 且 将 取 得 很 小（ 2.73）。为控制第二类错误，则增加了对界限内点子趋向判异准则。 第48页/共96页第一

20、节第一节 控制图原理控制图原理四、过程异常判断的基本思路四、过程异常判断的基本思路多数点子在1范围内，小部分点子在2和3之间，而且点子呈随机排列，这是过程 控制的理想状态。中心线一侧的点子明显比另一侧多，这时应考虑均值可能产生偏移。较多的点子接近上、下控制限，说明标准差已经变大。中心线一侧连线出现多个点子或点子连续上升（或下降）证明有系统因素干扰。第49页/共96页第二节第二节 计量型控制图计量型控制图一、一、 图图1 特点 l两种图联合使用 l应用范围广，当4或5时， 都近似服从正态分布，只要总体分布不是太不对称，R的分布不会有太大的变化。l灵敏度高，通过平均作用，反映在x上的随机偶然波 动

21、会得到一定程度的提高。 由于与通常未知故需用它们的估计值 、 代替、。 Rx x第50页/共96页第二节第二节 计量型控制图计量型控制图1中心线和上下控制限的确定 图图xxCLxxRAxRndxnUCLxxx23333RAxRndxnUCLxxx23333第51页/共96页第二节第二节 计量型控制图计量型控制图 R 图图 作图答案（教程第63页） RDdRLCLRDdRUCLRCLdRRRdRRRRRR3343223333第52页/共96页第二节第二节 计量型控制图计量型控制图二、二、 图图l 当n较大，利用极差估计标准差其效率较低，此时常用S估计。l 可以证明：l S图又可分为总体标准差已知

22、和未知两种情况。sx241cs第53页/共96页第二节第二节 计量型控制图计量型控制图三、三、 单值单值移动差（移动差（x-RS）控制图）控制图l x - RS 控制图主要用于下述场合：（1） 希望尽快发现并消除异常原因；（2） 从过程中只能获得1个测定值；（3） 产品一致性好，不需测多个值； 因费用、时间或产品批量小等限制只能得到一个测定值时。l x 图的优点是可将测定值直接在图上打点，不需计算。l 缺点是不易发现质量分布的平均变化。l 由于x 图每次仅能取一个数值，可用相邻数据之差的绝对值（称“移动差”，记RS）来代替RRSi = | xi xi+1 | 查表6.1当n = 2时，d2 =

23、 1.128，D3 = 0，D4 = 3.267 故3/d2 = 3/1.128 = 2.660 3.中心线与控制限（见教程第67页）第54页/共96页第三节第三节 计数型控制图计数型控制图常用的计数型控制图有控制不合格品率（百分率）的P控制图、控制缺陷数的C控制图等。和计量型控制图一样，都按“3”原则确定控制限，只不过由于分布的类型不同，对均值和标准差采用了不同的计算公式罢了。第55页/共96页第三节第三节 计数型控制图计数型控制图一、缺陷数（一、缺陷数（C）控制图）控制图当计数检验的个数相对于被检验的对象的总体很少时，通常采用C图。C图经常用于控制产品的疵点，故也称疵点控制图。C图的控制限

24、公式可近似为： 中心线 = （6.14）CCLCLCCUCL33C第56页/共96页第三节第三节 计数型控制图计数型控制图二、百分率（二、百分率（P）图）图当计数的数所占的比例较大时，可以把它们折成百分率，这类数据称百分率数据，简称P数据。用P数据作出的控制图称百分率控制图，简称P图。当 已求得时，控制限的近似公式为： 中心线 = P的控制上限 (6.15） P的控制上限 PnPPPnPPP)1 (3)1 (3P第57页/共96页第七章 分析变量之间相关性方法 回归分析l 变量相互间的关系是不同的。 一种是变量之间有完全确定的关系（函数关系），另一种是变量之间具有相关关系。l 函数与相关这两种

25、不同类型的变量关系之间并没有严格界限。l 相关分析主要解决以下三方面问题： 1、 确定特定的变量之间是否存在相关关系； 2、 根据一个或几个变量值预测或控制另一个变量的取值； 确定影响变量的多个因素中的主要因素。第58页/共96页第一节第一节 散布图散布图一、散布图概念一、散布图概念 散布图，是用来分析两个相应变量之间是否存在相关关系一种图示方法。 （课堂举例） 二、几种典型的散布图（结合教程图二、几种典型的散布图（结合教程图7.2讲解）讲解）第59页/共96页第二节第二节 回归分析的解析方法回归分析的解析方法一、解析分析与散布图比较一、解析分析与散布图比较l 解析法的优点包括：1可以使散布图

26、上各个描点相对于直线的总误差最小。2可以用一个统计量和一个标准系数（称相关系数）的比较来衡量 变量的相关性。3散布图一般只用于两个变量的相关分析，而解析法可以用于多变 量的情况。4必要时，可结合控制图思想，对两个相关变量进行控制。l 解析法的局限性在于： 直观性不如散布图。 也不利于发现非线性相关。第60页/共96页第二节第二节 回归分析的解析方法回归分析的解析方法二、回归直线的确定二、回归直线的确定计算回归直线的方法叫最小二乘法。利用极值原理可以推得直线方程中a，b的计算式： (7.2) 三、回归方程的计算（见教程）三、回归方程的计算（见教程）niiniiixxyyxxbxbya121)()

27、(第61页/共96页第三节第三节 相关系数和相关性检验相关系数和相关性检验判断两变量是否相关，主要依据物理分析及有关人员的经验。数学上有一种辅助办法，引进一个叫相关系数的量，以r表示： (7.4) r的取值范围： 。它反映了两变量间线性关系的密切程度。niniiiniiixyxyxyyyxxyyxxLLLr11221)()()(10 r第62页/共96页第三节第三节相关系数和相关性检验相关系数和相关性检验例例7.2 试检验表7.1中两变量（流量和推力）之间的相关系数，选显著性水平a=0.05解：解：第一步：按式（7.3），分别计算： Lxx = 0.4920 Lyy = 5.5765 Lxy

28、= 1.4441第63页/共96页第三节第三节 相关系数和相关性检验相关系数和相关性检验第二步：将数据代入式（7.4）得统计量r为：第三步：当f = 12-2 = 10，a = 0.05时，查附表（十一）得 a = 0.576第四步：比较：今|r|ra，因此可判为两变量是相关的。871. 05765. 54920. 04441. 1yyxyxyLLLr第64页/共96页第八章 抽样检验方法第一节第一节 概述概述一、什么是检验一、什么是检验 检验的定义是:“通过观察和判断，适当时结合测量、试验所进行的符合性评价”(3.8.2)。 二、为什么要进行抽样检验二、为什么要进行抽样检验 当产品的批量较大

29、时，实践证明，全检未必比一个合理抽检方案效果理想。全数检验的投入要比抽检高得多。产品的破坏性检验、市场的监督检验、质量审核等也只能进行抽样检验。第65页/共96页第一节第一节 概述概述三、制订和实施抽样检验方案前的准备工作三、制订和实施抽样检验方案前的准备工作 所谓抽样方案，是为了实行抽样检验而确定的一组规则。一个抽样方案应规定如何抽取样本，抽取多大样本，以及决定是否接收的判断准则等。 1 单位产品 2 检验批 3 单位产品质量 4 检验器具 5 检验工位 6 检验人员 7. 检验文件 第66页/共96页第二节第二节 抽样检验的统计原理抽样检验的统计原理一、什么是抽样方案一、什么是抽样方案计数

30、型一次抽样，常用两数字（n，c）表示。 （n，c） 抽检n件，有r件不合格品若r c接收若r c拒收 图图8.1 一次抽样框图一次抽样框图 第67页/共96页第二节第二节 抽样检验的统计原理抽样检验的统计原理对于二次抽样，可以抽取两样本（n1，n2）, 相应有两个合格判定数（c1，c2）。 （n1，n2, c1，c2） 抽检n1件，有r1件不合格品 若若r r1 1 c c1 1接收接收 若若c c1 1r c c2 2拒收拒收 若r1 +r2c2接收 若r1 +r2 c2拒收 图图8.2 二次抽样框图二次抽样框图 第68页/共96页第二节第二节 抽样检验的统计原理抽样检验的统计原理二、抽样方

31、案接收概率二、抽样方案接收概率在一个（n，c）的抽样方案中，只有样本中不合格品数rc时才能判为合格而被接收。若以p（r）表示样本中恰有r件不合格品的概率，则接收概率L（p）为： 按式（3.10）计算rc的接收概率ciirpcrprprppL0)()(.) 1()0()(cixnxxnppCcxppL0)1 ()()(第69页/共96页第三节第三节 抽样特性曲线（抽样特性曲线（OC曲线）曲线）一、什么是抽样特性曲线一、什么是抽样特性曲线对于同一抽样方案（n，c），其接收概率L（p）是随着批不合格品率p变化的。称接收概率L（p）随p变化的曲线为抽样方案（n，c）的抽样特性曲线（OC曲线）。理想的O

32、C曲线如图8.4 L（p） 10 P0 P 图图8.4 理想的抽样特性曲线理想的抽样特性曲线但这种理想情形并不存在。 第70页/共96页第三节第三节 抽样特性曲线（抽样特性曲线（OC曲线）曲线）较好的抽样方案应使：在产品质量好于规定（pp0），L(p)大，当产品质量变坏（pp1）时，L(p)迅速变小（图8.6）： p0 p1图图8.6 抽样特性曲线及其与抽样特性曲线及其与p0，p1，间的关系间的关系 二、两种错判率二、两种错判率 1 第一类错判 2 第二类错判 当pp0，= 1 - L(p)当pp1，=L(p1) 第71页/共96页第四节第四节 计数标准型抽样方案计数标准型抽样方案标准型抽样方

33、案能同时控制两种错误概率，适用于孤立批且每批产品质量要求都较严格的场合。该方案实施前，首先由使用方和生产方共同商定一组参数：p0、p1、 和。当批不合格品率p低于合格质量水平p0（AQL）时，希望以1- 的大概率接收。当批不合格品率大于极限不合格品率p1（LTPD）时，希望以不大于 的小概率接收。表8.4给出了当= 0.05，= 0.10时的标准型一次抽样表，附表十给出了不同的，组合的c，p1/p0和n p0值。 第72页/共96页第五节第五节 计数调整型抽样方案计数调整型抽样方案一、特点一、特点如果影响质量的诸要素（5 M I E）基本一致，且在时间上是连续的生产批，称为连续生产批。所谓调整

34、型抽样方案，就是将抽样分为正常、加严、放宽等 一 组方案，并通过转换规则将不同方案联系起来。第73页/共96页二、国家标准二、国家标准GB2828的实施的实施GB2828共分一次抽样、二次抽样和五次抽样3个组，每组又分正常检查、加严检查、放宽检查、特宽检查共12个抽样检查表。GB2828标准的应用步骤： 1确定产品质量的判定标准。 2选择检查水平。 3选择合格质量水平（p0）。 4选择抽样方案次数和类型。 5. 确定样本量字母。 第五节第五节 计数调整型抽样方案计数调整型抽样方案第74页/共96页第五节第五节 计数调整型抽样方案计数调整型抽样方案三、抽样宽严程度的转换规则三、抽样宽严程度的转换

35、规则 在过程受控情况下，通常采用正常抽样方案。根据正常抽样的检查结果按以下规则进行适当转换。1正常转加严：连续5批（包括不到5批）中有两批不合格。 2加严转正常：连续5批合格，且过程处于受控状态。 3正常转放宽：此时应同时满足： （1） 连续10批合格； （2） 10批中不合格品总数不超过规定的限制数； （3） 过程受控； （4） 经受权人员批准。第75页/共96页第五节第五节 计数调整型抽样方案计数调整型抽样方案4放宽转正常（只要出现以下一种情况）： （1）1批不合格； （2）过程不正常； （3）管理者认为有必要。5加严转暂停：表8.7、8.8、8.9分别列出了正常、加严和放宽三种一次抽样方

36、案表。第76页/共96页第六节第六节 计量型抽样检验计量型抽样检验一、用均值衡量批质量的计量抽样方案一、用均值衡量批质量的计量抽样方案在计量型抽样中，通常较稳定，因此只需看平均值是否满足要求。第77页/共96页1. 只规定下容差限的情形根据第三章的结论，当=0时，有：第六节第六节 计量型抽样检验计量型抽样检验图图8.10 01时正常和异常总体的时正常和异常总体的x， 分布曲线分布曲线)()000nkkP(8.4)第78页/共96页同样，当=1时，有： （8.5）式（8.4）即为当总体正常时，被（n、k0）方案当作异常总体拒绝的概率。)(1100nkkxP第六节第六节 计量型抽样检验计量型抽样检

37、验第79页/共96页式（8.5）为当总体异常时，被作为正常总体接受的概率。第六节第六节 计量型抽样检验计量型抽样检验 解得： (8.6) (8.7)()(11010nknk110102101ZZZZkZZn第80页/共96页1 只规定上容差限时的情形（略）2 国家标准GB8054的应用（1）抽样类型选择标准中给出了批标准差已知和未知两种类型，即“”法和“s”法。过程质量稳定，并有过去抽样信息为基础，可采用法，否则用s法。（2）明确容差限容差限一般由设计确定，分容差上限、容差下限、双侧容差限三种。（3）确定值用过程稳定条件下的累积的数据或依据 （或 ）控制图数据估计。第六节第六节 计量型抽样检验

38、计量型抽样检验sxRx第81页/共96页（4）计算： 对双容差限计算： 及 （8.10） （1）根据计算结果，从表8.10 中查抽样方案n和k （2）接收或拒收判决。在上规格限情况下，令U =0+ k，如果 U，拒收；如果 U，接收。在下规格限情况下，令L =0- k，如果 L，拒收；如果 L，接收。第六节第六节 计量型抽样检验计量型抽样检验0110UU01UU110对上限计算： ；对下限计算：xxxx第82页/共96页二、用不合格品率衡量批质量的计量型抽样二、用不合格品率衡量批质量的计量型抽样1基本思想当pp0，以大概率接收，即L（p0）1-当pp1，以小概率接收，即L（p1）根据正态分布的

39、特点知p与之间的关系： 0 =-Z1-p0 1 =U-Z1-p0 （8.12） 这样，可将对不合格品率的要求转化为对均值的要求： pp0 相当于0 pp1 相当于12GB8053标准的应用其应用程序基本与上一节相同。表8.11是“”法，表8.12是“s”法。第六节第六节 计量型抽样检验计量型抽样检验第83页/共96页第九章 质量综合评定第一节第一节 概概 述述一、应用范围一、应用范围ISO9000族标准对顾客满意程度、持续改进，以及过程控制的效果都提出了评价要求。掌握一些评定的技术和方法，特别是综合评定方法，不仅关系到对产品的正确评价，而且对质量管理体系的改进也是至关重要的。第84页/共96页

40、第一节第一节 概概 述述二、综合评定方法的分类二、综合评定方法的分类 三、综合评定对象的主要特点三、综合评定对象的主要特点1 复杂性2 模糊性3 散差性（离散性）4 规律性5. 可检验性 第85页/共96页第二节第二节 直接评分法直接评分法一、平均分法一、平均分法 二、标尺打分法二、标尺打分法很差 较差 稍差 一般 稍好 较好 很好-3 -2 -1 0 +1 +2 +3图图9.1三、总分法三、总分法第86页/共96页第三节第三节 加权综合评定加权综合评定一、步骤一、步骤加权综合评定，一般分五个步骤：1 合理选定评定因素（Ui）；2 确定各因素的评定标准；3 确定各因素的权数（Ai）；4 按标准

41、对各因素分别作出评定（Pij）；5 计算评定结果（ ），并进行综合比较。 加权综合评定一般以表9.3决策进行，也可写成矩阵形式，但评定时最好能建立达标值与质量等级间的关系函数。ijiPA第87页/共96页二、决策表二、决策表 表表 9.3 加权综合评定决策表加权综合评定决策表第三节第三节 加权综合评定加权综合评定 因素Ui 权数评定对象 Ai U1 U2 U3 U4 U5 评定结果评定结果 A1 A2 A3 A4 A51P11P12P13P14P15K12P21P22P23P24P25K2TPt1Pt2Pt3Pt4Pt5KtijiiPAk第88页/共96页第四节第四节 模糊综合评定模糊综合评定

42、一、基本概念一、基本概念用模糊数学法进行综合评定，其运算程序与加权综合评定法类似。 二、应用实例（以服装展销评定为例，只介绍几个符号，其数学模型略）二、应用实例（以服装展销评定为例，只介绍几个符号，其数学模型略） U因素集（因素论域） U=（款式、面料和加工、颜色）； A权数集（模糊权向量）A=（0.4，0.35，0.25）； V水平集（评定论域） V=（满意、较满意、不满意）； R评定矩阵 从U到V的一个模糊集（mu的模糊矩阵）； B评定矩阵 B = A R M（，）符号“”称“择小”，符号“”称“择大”，“”和“”也称模糊算子。三、运算步骤（按例三、运算步骤（按例9.4课堂讲解）课堂讲解）

43、第89页/共96页第五节第五节 优序法优序法一、概念和原理一、概念和原理将评定对象每两个为一组，进行“二者择一”的“两两比较”。 然后再对评定结果进行统计分析。二、步骤（结合例二、步骤（结合例9.5课堂讲解）课堂讲解）第90页/共96页六希格玛工程六希格玛工程1.1.什么事六希格玛工程？什么事六希格玛工程？19861986年，摩托罗拉（年，摩托罗拉（Motorola)Motorola)首先提出了六希格玛（首先提出了六希格玛（Six Six Sigma Quality,6Sigma Quality,6）质量的理念。）质量的理念。“六希格玛六希格玛”实质上是一种实质上是一种追求超严质量（追求超严质

44、量（Super Strict Quality RoguirementSuper Strict Quality Roguirement）的系）的系统工程，故亦称之为统工程，故亦称之为“六希格玛工程六希格玛工程”第91页/共96页六希格玛工程在统计技术上并无新意，实质是一种“企业文化”。在六希格玛工程中通常采取下列统计单位：1 1）单位不合格数（）单位不合格数（Cefects Per Unit ,DPU)Cefects Per Unit ,DPU)DPU是个通用的度量单位，它是将不合格数除以单位数，例如在某车间愁查200件产品，发现其中有2件不合格，则：2 2）百万次机会不合格数（）百万次机会不合格数（DPMO)DPMO)DPU的计算与统计中的不合格率是一致的，如果将计算出的DPU乘以1，000，000，即放大百万倍，这不仅去掉了小数点，而且数字也变得很大，从而会使人们产生一种“改进空间”还很大的感觉，有利于问题的解决，以DPU=0.01为例：六希格玛工程