第5章 受压构件的截面承载力计算

1、第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力 以承受轴向压力为主构件属于受压构件。以承受轴向压力为主构件属于受压构件。 可分为：轴心受压构件、单向偏心受压构件和双向偏可分为：轴心受压构件、单向偏心受压构件和双向偏心受压构件。心受压构件。压压压拉拉受压构件在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性等原因，往往存在一定的质量的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距初始偏心距。但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房

2、屋的内柱、桁架中的但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。纵筋的作用：纵筋的作用： 协助混凝土受压协助混凝土受压受压钢筋最小配筋率：受压钢筋最小配筋率：0.6% (单侧单侧0.2%)承担弯矩作用承担弯矩作用减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如

3、果不钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。屈服应力水准。5.1 5.1 受压构件一般构造要求受压构件一般构造要求v 5.1.1 5.1.1 截面型式及尺寸截面型式及尺寸 轴心受压构件：方形或矩形、圆轴心受压构件：方形或矩形、圆形或多边形形或多边形 偏心受压构件：矩形、偏心受压构件：矩形、I型或型或T型型v5.1.2 5.1.2 材料强度要求材料强度要求 采用高强度砼，不宜采用采用高强度砼，不宜采用 高强度钢筋高强度钢筋v5.1.

4、3 5.1.3 纵筋纵筋 配筋率配筋率0.6%5%v5.1.4 5.1.4 箍筋箍筋 封闭式封闭式5.2 5.2 轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力 轴心受压构件几乎不存在，但有些构件可以近似按轴心受压构件几乎不存在，但有些构件可以近似按轴心受压构件计算轴心受压构件计算 轴心受压构件正截面承载力计算还用于偏心受压构轴心受压构件正截面承载力计算还用于偏心受压构件垂直弯矩平面的承载力验算件垂直弯矩平面的承载力验算 普通箍筋柱、螺旋箍筋柱普通箍筋柱、螺旋箍筋柱v5.2.1 5.2.1 轴心受压普通箍筋柱轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算的正截面受压承载力计算 1 1、受力

5、分析和破坏形态、受力分析和破坏形态受压短柱受压短柱： 以构件的压应变达到以构件的压应变达到0.0020.002为控制条件：为控制条件：s s=E =E s s 200 20010103 30.002400N/mm0.002400N/mm2 2对于屈服强度大于对于屈服强度大于400N/mm400N/mm2 2 的钢筋的受压的钢筋的受压设计强度只能取设计强度只能取400N/mm400N/mm2 2。o受压长柱：受压长柱： （附加偏心矩）附加偏心矩） 规范规范采用稳定系数采用稳定系数来表示长柱来表示长柱承载力降低程度（表承载力降低程度（表5-15-1） L L0 0/b/b8 8 时时=1=1 2

6、2、承载力计算公式、承载力计算公式纵筋配筋率纵筋配筋率3% 3% 时时 A A应该用应该用(A(AA As s) 长期荷载作用下的应力分布图长期荷载作用下的应力分布图)(9 . 0sycuAfAfN【5-1】某高层办公楼门厅的钢筋混凝土圆柱，承受轴向力设计值N3000kN。柱的计算长度为4.2m，根据建筑设计的要求，柱截面的直径不得大于400mm。混凝土的强度等级为C35，纵筋为HRB335，箍筋为热轧HPB235级钢筋。试确定该柱钢筋用量。【解解】（1）求计算稳定系数0400mm420010.5,0.95400ld若采用该柱直径为，则查表得 （2）求纵筋As4200考虑到纵向钢筋的用量可能比

7、较多，混凝土采用其净截面面积,则圆形截面柱的截面面积为：222400125600mm44DA3323000 1016.7 125.6 100.9 0.950.9300 16.74981.5mmcsycNf AAff选用828， As 4926mm2 。配筋率= As/A =4926/125600=3.92%1.配筋形式ssdcordcor螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱 和和 焊接环筋柱焊接环筋柱v5.2.2 5.2.2 轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算 2.试验研究Nc素混凝土柱普通钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土柱荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎

8、相同保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高标距NcNcdcorrfyAss1fyAss1约束混凝土的抗压强度cccrff当箍筋屈服时径向压应力r达最大值corssycorcorssycorssyrAAfsddAfsdAf244220211核心区混凝土的截面积间接钢筋的换算面积由力的平衡，得：2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)3.承载力计算2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)达到极限状态时（保护层已达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）剥落，不考虑）ucccorysNf Af A 2ccorysyssof Af Af A s

9、AdAsscorss10间接钢筋的换算面积:00.9(2)uccoryssysNNf Af Af A间接钢筋对承载力的影响系数间接钢筋对承载力的影响系数 ，当，当fcu,k50N/mm2时，取时，取 = 1.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取时，取 =0.85，其间直线插值。，其间直线插值。令22考虑可靠度调整系数0.9，规范规定：)2(9 . 0syssoycorcuAfAfAfNsAdAsscorsso1螺旋箍筋对承载力的影响系数a，当fcu,k50N/mm2时，取a = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取a =0.85，其间直线插值。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载

10、力。如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范规定：下列情况不考虑间接钢筋的影响：下列情况不考虑间接钢筋的影响：按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定：对长细比lo/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证有一定约束效果，规范规定：螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As 面积的25%。螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时

11、为方便施工，s也不应小于40mm。4.公式适用条件：5.3.1 偏心受压构件的截面受力性能=M=N e0NAssANe0AssA压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时，轴心受压构件时，轴心受压构件当当e0时，即时，即N=0时，受弯构件时，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。AssAh0aab5.3 5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态一、偏心受压构件的试验研究Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne

12、0fcAsfyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大 As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯As30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不不稳定稳定发展发展即柱的轴向荷载最大值发生在即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力荷载增长曲线与截面承载力Nu- -Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏，应进这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算行专门计算偏心距增大系数偏心距增大系数

13、iiiefefe11020lfNAfc5 . 010hsc，hl0201. 015. 1，21200140011hlhei取h=1.1h0elxfysin f y xeieiNNlel0 2/022lxdxyd202lf2010lf 0017. 025. 10033. 00hb017 .1711h5.4 5.4 偏心受压长柱的二阶弯矩偏心受压长柱的二阶弯矩v5.4.1 5.4.1 偏心受压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩偏心受压构件纵向弯曲引起的二阶弯矩v 1 1、构件两端作用有相等的端弯矩情况、构件两端作用有相等的端弯矩情况NyNeNyMMi0NfNeMimax 2 2、两个端弯矩不相等但符号相同

14、情况、两个端弯矩不相等但符号相同情况此时二阶弯矩对杆件的影响有所降低，两端弯矩相差越大，此时二阶弯矩对杆件的影响有所降低，两端弯矩相差越大，二阶弯矩对杆件的影响越小。二阶弯矩对杆件的影响越小。3 3、两端弯矩不相等而符号相反情况、两端弯矩不相等而符号相反情况此时二阶弯矩影响很小或不影响。此时二阶弯矩影响很小或不影响。v 5.4.2 5.4.2 结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩21200140011hlheiv 5.4.3 5.4.3 偏心矩增大系数偏心矩增大系数aieee0115 . 0111时，取当NAfchlhlhl/01. 015. 13015/0 .

15、 115/02020时，时，q b时属大偏心受压破时属大偏心受压破坏形态坏形态q b时属小偏心受压破时属小偏心受压破坏形态坏形态v5.5.1 5.5.1 区分大、小偏心区分大、小偏心受压破坏形态的界限受压破坏形态的界限5.5 5.5 矩形截面偏心受压构件正截面矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算公式受压承载力基本计算公式o （2 2）适用条件）适用条件o （1 1）计算公式）计算公式v5.5.2 5.5.2 矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算 1 1、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算

16、公式sysycuAfAfbxfN1)(2001ssycuhAfxhbxfeNbxx ) 1 (2)2(sax siahee2aieee02 2、矩形截面小偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式、矩形截面小偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式ybsf11ysyff要求满足：sssycuAAfbxfN1)(2001ssycuhAfxhbxfeN)(201sssscuhAaxbxfeNsiahee22siaeheo （1 1）计算公式）计算公式反向破坏反向破坏:)(2)(20010ssycasuhAfhhbhfeeahN当相对偏心距很小且 比 大得多时，可能在离轴向力较远的一侧混凝土先压碎，即所谓

17、的反向破坏。为避免此破坏，规范规定,对于小偏心受压构件，除按力和弯矩平衡公式计算外，还应满足下列条件:sAsA截面设计时适用的大小偏压判别式设计时，不知道设计时，不知道 ，不能，不能用用 来直接判断来直接判断大小偏压大小偏压需用其他方法小偏压大偏压,3 . 0,3 . 000heheii求出后做第二步判断小偏压大偏压,bb5.6 5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法正截面受压承载力计算方法（一）不对称配筋（一）不对称配筋（AsAs）截面截面设计设计1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏） eieib.min=0.3h0已知：截面

18、尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料强度、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比、构件长细比(l0/h)以及以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值，求设计值，求若若 eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算一般可先按大偏心受压情况计算 fyAs fyAsNeeiaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsycucysysNNf bxf Af A sAsA情形I ： As和和As均未知均未知)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无唯一解故无唯一解。与双筋

19、梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小）最小?可取可取x= bh0（充分发挥混凝土的作用）得）得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcs若若As0.002bh?则取则取As=0.002bh，然后按，然后按As为已知情况计算。为已知情况计算。ysybcsfNAfbhfA0若若Asr rminbh ?应取应取As=r rminbh。情形II ： As为已知为已知)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解

20、先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x bh0？若若As小于小于r rminbh？应取应取As=r rminbh。则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若x2a ？As为已知时为已知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入第一式得，则可

21、将代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x bh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于r rminbh？应取应取As=r rminbh。则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若x2a ？ fyAs sAsNeiAs为已知时为已知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入

22、第一式得，则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x bh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于r rminbh？应取应取As=r rminbh。若若As若小于若小于r rminbh？应取应取As=r rminbh。则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若x b， s - - fy ， 2 b， 则则As未达到受压屈服未达到受压屈服因此，因此，当当 b (2 b)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取为使用

23、钢量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。 sssycuAAfbxfNN11bysf)()2(00ahAfxhbxfeNsycx另一方面，当偏心距很小时，另一方面，当偏心距很小时，如附加偏如附加偏心距心距ea与荷载偏心距与荷载偏心距e0方向相反方向相反，则可能发生则可能发生As一侧混凝土首先达到受压一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，即破坏的情况，即“反向破坏反向破坏”。此时通常为全截面受压，由图示截面应此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对力分布，对As取矩，可得，取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(00sycsahfhhbh

24、feNAe=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-as)()5 . 0(002. 045. 0max00sycytsahfhhbhfeNbhffA确定确定As后，就只有后，就只有 和和As两个未两个未知数，故可得唯一解。知数，故可得唯一解。根据求得的根据求得的 ，可分为三种情况，可分为三种情况)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu若若 (2 b)， s= - -fy，基本公式转化为下式，基本公式转化为下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu若若 h/h0，应取，应取x=h，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得A

25、s)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs重新求解重新求解 和和As由基本公式求解由基本公式求解 和和As的具体的具体运算是很麻烦的。运算是很麻烦的。迭代计算方法迭代计算方法用相对受压区高度用相对受压区高度 ，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyc在小偏压范围在小偏压范围 = b1.1，0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6对于对于级钢筋和级钢筋和Nb，为小偏心受压，为小偏心受压，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc由由(a

26、)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系数大系数 ，代入，代入(b)式求式求e0，弯矩设计值为弯矩设计值为M=N e0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsbysyc2、给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值NcysysNf bxf Af A CeNfyAsfyAseeix1fc对N作用点取矩求x，xxb时，为大偏压，将已知数据代入下式：xxb时，为小偏压，将已知数据代入下式联立求N： sssycuAAfbxfNNbysf)()2(00ahAfxhbxfeNsycv 截面设计截面设计 已知：已知：N N、M M、材料、构件截面尺寸，求、

27、材料、构件截面尺寸，求A As s和和A As s 计算步骤：计算步骤： 求出求出 初步判断偏心类型（初步判断偏心类型（ eei i0.3h0.3h0 0时先按大偏心计算；时先按大偏心计算； eei i0.3h0.3h0 0时时先按小偏心计算）先按小偏心计算） 代入公式求出代入公式求出A As s和和A As s 计算计算，检查是否与原假定相符（，检查是否与原假定相符（b b为大偏心；为大偏心；b b为小偏为小偏心），如不相符，则重新计算心），如不相符，则重新计算 按轴心受压构件验算垂直于弯距作用平面的受压承载力。按轴心受压构件验算垂直于弯距作用平面的受压承载力。最小相对界限偏心距最小相对界限

28、偏心距材料材料C20C20C30C30C40C40C50C50C60C60C70C70C80C80HRB335HRB3350.363 0.331 0.320 0.313 0.320 0.327 0.335 HRB400RRB400HRB400RRB4000.411 0.363 0.343 0.335 0.342 0.348 0.356 1 1、大偏心受压构件的计算、大偏心受压构件的计算o（1 1）已知：）已知：b bh h、砼强度、钢筋强度、砼强度、钢筋强度、N N、M M、l l0 0/h/h0 0求求A As s和和A As s a a）令）令x=xx=xb b= = b b h h0 0

29、 代入式（代入式（5-225-22）求出）求出A As s （式（式5-355-35）b b）将）将A As s 和和x x代入式（代入式（5-215-21）求出）求出A As s （式（式5-365-36）c c）按轴心受压构件验算垂直于弯距作用平面的受压承载力）按轴心受压构件验算垂直于弯距作用平面的受压承载力o（2 2）已知：）已知：b bh h、砼强度、钢筋强度、砼强度、钢筋强度、N N、M M、l l0 0/h/h0 0 、AsAs求求AsAsa a）联立式（）联立式（5-215-21）和（）和（5-225-22），求），求As As 和和x xb b）若）若x x x xb b 加大

30、截面尺寸或按情况（加大截面尺寸或按情况（1 1）计算）计算c c）若）若x x2a2a按式（按式（5-375-37）或取）或取As =0As =0计算计算AsAs，取较小值，取较小值d d）按轴心受压构件验算垂直于弯距作用平面的受压承载力）按轴心受压构件验算垂直于弯距作用平面的受压承载力2 2、小偏心受压构件的计算、小偏心受压构件的计算从满足从满足 b b 和和-f-fy ys sffy y可得出可得出当当A As s的应力达到的应力达到-f-fy y 时的相对受压区高度时的相对受压区高度cycy=2=21 1 b b （1 1） 设设b b cy cy 令令A As s =minminbhb

31、h0 0，代入式（，代入式（5-295-29）和（）和（5-305-30）求出）求出（x x）和）和s s若若s s 0 0，取，取A As s =minminbhbh0,0,代入式（代入式（5-295-29）重新求）重新求若若b b cycy 时，按式（时，按式（5-285-28）求）求A As s 计算完毕。计算完毕。（2 2）若）若 b b ，按大偏心受压计算。，按大偏心受压计算。（3 3）若）若h/hh/h0 0 cy cy 时，时， 取取s s = -f= -fy y ， = = cycy按式（按式（5-275-27）和（）和（5-285-28）求）求A As s和和 A As s

32、，并验算反向破坏并验算反向破坏若若 h/hh/h0 0，取，取s s = -f= -fy y ，x=hx=h，按式（，按式（5-275-27）和（）和（5-285-28）求）求A As s和和 A As s ，并验算反向破坏，并验算反向破坏验算最小配筋率验算最小配筋率 v承载力复核承载力复核 已知：构件截面尺寸，已知：构件截面尺寸， 材料、材料、 A As s和和A As s N N、M M，验算截面承载力，验算截面承载力1 1、弯矩作用平面的承载力复核、弯矩作用平面的承载力复核o（1 1）已知）已知N N，求，求M Ma a ）将已知）将已知A As s、A As s 和和b b 代入式（代

33、入式（5-215-21）计算出界限状态下的）计算出界限状态下的N Nububb b ） N NN Nubub 为大偏心受压，按式（为大偏心受压，按式（5-215-21）求出）求出x x，按式（，按式（5-205-20）求出）求出，代入（，代入（5-5-2222）求出）求出e e，再代入（，再代入（5-235-23）和（）和（5-245-24）求出）求出e e0 0，计算，计算M=NeM=Ne0 0c c ） N N N Nubub 为小偏心受压，按式（为小偏心受压，按式（5-275-27）和（）和（5-305-30）求出）求出x x，按式（，按式（5-205-20）求出）求出，代入（，代入（5

34、-285-28）求出）求出e e，在代入（，在代入（5-315-31）和（）和（5-245-24）求出）求出e e0 0，计算，计算M=NeM=Ne0 0o（2 2）已知）已知e e0 0，求，求N Na a ）按图（）按图（5-235-23）对）对N N作用点取作用点取矩求矩求x x。b b ） x x x x b b 时，为大偏心受压，按式（时，为大偏心受压，按式（5-215-21）求）求N Nc c ） x x x x b b 时，为小偏心受压，代入式（时，为小偏心受压，代入式（5-275-27）、（）、（5-285-28）和（）和（5-305-30）联立求解）联立求解N N2 2、垂直

35、于弯矩作用平面的承载力复核、垂直于弯矩作用平面的承载力复核按轴心受压构件验算垂直于弯距作用平面的受压承载力按轴心受压构件验算垂直于弯距作用平面的受压承载力。实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。构件，也采用对称配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其大小偏心界限破坏状态时，其大小偏心界限破坏状态时的

36、轴力为的轴力为Nb= fcb bh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb）的情况）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。判别属于哪一种偏心受力情况。5.7 5.7 对称配筋矩形截面偏心受压构件对称配筋矩形截面偏心受压构件 正截面受压承载力计算方法正截面受压承载力计算方法1、当、当 eieib.min=0.3h0，且，且N Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 )()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc若若x=N / fcbeib.min=0

37、.3h0，但，但N Nb时，时，为小偏心受压为小偏心受压)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycubbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，可的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，可近似取近似取 s= (1-0.5 )在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbs代入上式代入上式)()5 . 01 (0201ahfbhfNeAAycss由前述迭代法可知，上式

38、配筋实为第二次迭代的近似值，与精由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。bcbccbbhfahbhfNebxhfN010120101)(43. 0注：当采用对称配筋时，钢筋的用量要多一些。5.8 5.8 对称配筋对称配筋I I形截面偏心受压构形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算方法件正截面受压承载力计算方法v5.8.1 5.8.1 大偏心受压大偏心受压 1 1、计算公式、计算公式o （1 1）当）当x xhhf

39、f时时sysyffcuAfAfhbbbxfN1)()(2)(20001ssyfffcuahAfhhhbbxhbxfeNo （2 2）当）当xhxhf f时时sysyfcuAfAfxbfN1)(2001ssyfcuahAfxhxbfeN2、适用条件：、适用条件： 3、计算方法计算方法2sbaxxx及yssyfAAf1fcubfNx)()2(0sysissahfaheNAA另：另：AAs s=0=0计算计算A As s，取较小值，然后对称配筋，取较小值，然后对称配筋v5.8.2 5.8.2 小偏心受压小偏心受压1 1、计算公式、计算公式o （2 2） X Xh hh hf f时时o（1 1）hhf

40、 fX Xh hh hf f时时sssyffcuAAfhbbbxfN1)()(2)(20001ssyfffcuahAfhhhbbxhbxfeNsssyffffcuAAfhxhbbhbbbxfN1)()()()2)()()2()()2(0001ssysfffffffcuahAfahxhhhxhbbhhhbbxhbxfeNo（3 3） X Xh h时，取时，取X=h X=h 计算。计算。s s仍可近似用（仍可近似用（5-305-30）计算）计算尚应满足：尚应满足： 3 3、计算方法、计算方法： （见例（见例5-145-14）2 2、适用条件：、适用条件： X X X X b b)()2()()2(

41、)()2()(200010ssysffffffcasuahAfahhbbhhhbbhhbhfeeahN5.9 5.9 正截面承载力正截面承载力Nu-MuNu-Mu的相关曲线及其应用的相关曲线及其应用5.10 5.10 双向偏心受压构件的正截面承载力计算双向偏心受压构件的正截面承载力计算5.10.1正截面承载力的一般公式正截面承载力的一般公式同时承受轴向压力同时承受轴向压力N和两个主轴方向弯矩和两个主轴方向弯矩Mx、My的双向偏心受的双向偏心受压构件，同样可根据压构件，同样可根据正截面承载力计算的正截面承载力计算的基本假定，进行正截基本假定，进行正截面承载力计算。对于面承载力计算。对于具有两个相互垂直轴具有两个相互垂直轴线的截面，可将截面线的截面，可将截面沿两个主轴方向划分沿两个主轴方向划分为若干个条带，则其为若干个条带，则其正截面承载力计算的正截面承载力计算的一般公式为一般公式为，nisisisicjmjccjxnisisisimjcjccjynisisimjccjyAyAMxAxAMAAN111111ncuusisiusicjcjucjxRyxRyx)cossin()cossin(采用上述一般公式计算正