基于Rogowski线圈的大电流测量技术

1、基于基于Rogowski线圈的大电流线圈的大电流测量技术测量技术主要内容1. 罗氏线圈简介2. 罗氏线圈工作模式时域分析3. 罗氏线圈工作模式的复频域分析4. 罗氏线圈的工作频率响应5. 罗氏线圈与其他常用测量方式的对比一、罗氏线圈简介1.罗氏线圈的历史1912年，俄国学者Rogowski （罗可夫斯基）提出了该测量电流的方法。1963年，英国学者Cooper 从理论上对 Rogowski 线圈的高频响应进行了分析，奠定了 Rogowski 线圈在大功率脉冲技术中应用的理论基础。最初，Rogowski 线圈主要用于高温等离子体及受控反应研究中，在这些研究应用中，需要测量快速变化的大电流的幅值和

2、波形。现阶段，其也逐渐用于过电压防护雷电流测试等暂态信号的测量，国际上的雷电流直接测量装置，几乎都是使用Rogowski线圈进行测量。1. 罗氏线圈分类 从线圈所满足工作条件的角度，可以分为自积分式线圈和微分式线圈。 根据线圈的结构不同，可以分为有磁芯的线圈和无磁芯的线圈。 根据线圈的刚度结构分，可以分为有金属外壳的刚性罗氏线圈和无金属外壳的柔性罗氏线圈。 根据线圈骨架结构不同，又可以分为方形线圈骨架和圆形线圈骨架。传统电压互感器传统的电流互感器罗氏线圈测量示意图二、线圈工作原理的时域内分析1.罗氏线圈的等效电路图 2.罗氏线圈的经典等效电路3.经典等方程效电路的相关电路方程a.当 ，有 该式

3、与（2）式联立，带入得：200220()()()()(1 )()()( 2 )()()()( 3 )ssssd itetLRitutd td itetMd tutd utitCRd t2002sd i ( t )LR i ( t )u ( t )d t 20( )( )di te tLdt022( )( )( )ssLui ti tni tnMR 200000,22iinSnSMLrr20( )( ), ( )di tdi te tLMdtdtb.当 时，又因为对地电容很小，所以此时有 ，联立1,2,3三个式子得 ，整理得工作模式a成为自积分式线圈。工作模式b称为微分式或者外积分式线圈。200

4、 2sdi (t)LRi (t) u (t)dt2( )ssuitR02( )() ( )sdi tMRR i tdt0( )( )sssMRi tu t dtRR三、线圈工作原理的复频域分析得：200 220( )( )-( )( )( )( )ssssdi tdi tMLR i tu tdtdtudu ti tCRdt20000002( )( )( )()(1)( )sssssd u tLdu tRdi tML CR Cu tdtdtRdtR 1.对直接对方程两边进行拉氏变换： 2.对电路中各元素进行拉氏变换如下，然后对电路列写KVL和KCL2020000000( )( )( )( )(

5、)( )( )( ),sssssssdi te tMsM I sdtudutUsitCIssC UsRdtRCLsLCRRRRs2000000( )( )() ( )(1) ( )sssssLRsMI sLCU s sRC U s sU sRR2000000( )( )( )()(1)sssUsMsH sLRI sL C sR CsRR 3.罗氏线圈的频率特性 由于罗氏线圈的杂散电容 很小，系统网络函数里的杂散电容可以忽略，则网络函数可以变成如下形式：0C2000000000000000( )( )( )()(1)()(1)()=()()+sssssssssssUsMsH sLRI sL C

6、sR CsRRR MsMsLRRRL ssRRR MwjjR MwLHjwRRRRjL wjwL传递函数1. 比例环节传递函数2. 积分环节传递函数 3. 微分环节传递函数( )G sK1( )G ss( )G ss( )( )Ldi tutLdt1( )( )Cuti t dtC0000,CLsL Cs4.两种积分模式 自积分模式： 当 自感起到内部积分作用，无需外加积分电路，在线圈为空心的情况下，自感很小，要满足条件，采样电阻必须很小，或者待测电流变化率很大，即自积分型线圈适合测量高频或陡脉冲电流。 也可以给线圈加入磁芯，提高其自感，用来测量中低频信号，进而拓宽频带。00()()ssjR

7、M wHjwRRjL w0000(),( )sssR MR MwLRRH jwH sLL时，有外积分线圈 当 为一个微分环节，因此需要外加积分电路对其进行积分，才能还原出待测电流信号，因此称其为外积分线圈或微分线圈。 由微分条件可知，微分线圈适合测量变化缓慢的电流信号。00(), ( )sswLRRRH jwjMwH ssM， 令 ，()HssM四、Rogowski自积分模式的频率响应 1.幅频特性：将S换成jw得如下形式 2000000()()= ( )( )()()()(1)sssU jwjwMH jwa wjb wLRI jwLC jwjRC wRR()22()=()( )( )arct

8、an( )()( )( ) ,jwH jwH jw eb wwa wH jwa wb w，相频响应函数幅频响应函数2.两种工作模式的频率带宽 1.对于罗氏线圈的具体应用应该具体问题具体分析，不存在一种普适的线圈可以测量所有的暂态信号。 2.实际应用中，应该首先对待测信号的频谱进行分析，以设计出与待测信号相匹配的测量线圈。 3.线圈的测量频率有上限截止频率和下限截止频率。下限截止频率为满足自积分条件或微分条件的极限频率，上限截止频率为电路系统的复电抗谐振频率。1. 自积分工作模式带宽 由自积分的工作条件 （ ）可知：该模式主要用来测量高频大电流。其上下截止频率分别为：上限截止频率求解：200 2( )( )( )sdi tLRi tu tdt001,22sLHsdRRffLR C00()01sdeqsdRjwCZRjwLRjwC00 2( )( )swLR i tu t 2.外积分（微分）工作模式带宽由外积分的工作条件 可知，该模式主要 用来测量频率 相对较低的大电流信号 。其上下限截止频率分别为： 200 2( )( )( )sdi tLR i tu tdt000001,21122LsHsfRCRRfRLCLC与其他测量方式方式的对比带宽谢谢！罗氏线圈测量电流方法 该方法是选定一种材料(例