数制及其转换教案设计

1、 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换数制及其转换数制及其转换教学目的教学目的教学重点教学重点教学难点教学难点 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换1、理解数制的含义；、理解数制的含义；2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制 数的表示方法以及读法；数的表示方法以及读法；3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法；十进制的方法；4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。方法。教学目的return

2、 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换教学重点1、二进制、八进制、十进制、十六进制的、二进制、八进制、十进制、十六进制的基本概念以及表示方法；基本概念以及表示方法；2、各进制数之间的转换。、各进制数之间的转换。return 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换教学难点1、十进制转换为二进制、十六进制的方法；、十进制转换为二进制、十六进制的方法；2、“除以基数取余除以基数取余”的转换方法；的转换方法；3、区分整数部分，小数部分不同的转换方法。、区分整数部分，小数部分不同的转换方法。 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换281016 教案设计教案设计 数字电路数

3、字电路 数制及其转换 虽然计算机能极快地进行运算,但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制十进制,计算机的工作过程只能通过高低电平来实现，所以在计算机硬件工作时使用只有两种状态，为了能更好的表示计算机工作的状态，为了让我们和计算机更好地沟通，我们接入新的概念，那就是二进制二进制。我们在计算机系统中通常采用的数制有八进制八进制和十六十六进制进制。那么，我们生活中的十进制与这些数制又有什么关系呢？ 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换数制数制数制：数制：数制就是计数的规则。在人们使用最多的进位计数制中，表示数的符号在不同的位置上时所代表的数的值是不同的。数制的表示方法：数制的表示方法

4、：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字或者在数字的最后面加上规定好的字母来表示不同的进制。举例： (0101)2 (101)8 (101)10 (101)16 0101B 101Q 101D 101H 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换数码数制中表示基本数值大小的不同计数符号。例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；二进制有2个数码：0、1。 那么，十六进制数、八进制分别有多少个数码呢？它们分别是什么呢？八进制有8个数码，分别是0、1、2、3、4、5、6、7；十六进制有16个数码，那么我们从小就学过09这10

5、个数，再加上字母AF（或af）,这就是十六进制的16个数码。 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换各个数制的概念各个数制的概念 十进制：人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中，数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码来描述。计数规则是逢十进一；例如：（345.59）10或345.59D表示。二进制：在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中，数用0和1两个数码来描述。计数规则是逢二进一；例如：（101.11）2或101.11B表示。 十六进制：人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中，数用09和AF（或af）16个数码来描述。计数规则是逢十六

6、进一；例如：（1A.5）16或1A.5H表示。八进制：数用07这8个数码表示；计数时按逢八进一的规则进行；例如：（34.6）8或34.6Q表示。例：9D + 1D = 10D 99D + 1D = 100D例：1B + 1 B= 10B 11B + 1B = 100B例：9H + 1H = AH 1FH + 1H = 20H 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换将将R R进制转换为十进制进制转换为十进制5683 = 510 + 610 + 810 + 310位权位权 按权展开法 数制中某一位上的数制中某一位上的1所表示数值的大小所表示数值的大小（即所处位置的价值）；（即所处位置的价

7、值）； 例如：十进制的例如：十进制的5683， 5的位权是的位权是1000（即（即10） ,6的位权是的位权是100（即（即10），），8的位的位权是权是10（即（即10），），3的位权是的位权是1（即（即10）。）。 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换5683 = 510 + 610 + 810 + 310二进制数同样也可以采用这种方法来表示例：（例：（1001011010010110）2 2 = =（ ？ ）1010通过上面例子可以看出，十进制数是按照10的幂进位的，那么同样，二进制就是按照2的幂进位的，为了计算方面我们先给二进制数标出对应的幂。 1 0 0 1 0 1 1

8、07 6 5 4 3 2 1 0 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换10010110 B = 127 + 026 + 025 + 124 + 02 + 12 + 12 + 02 = 150 D例：11010.1B = 124 + 123 + 022 + 121 + 020 + 12-1 = 26.5 D解得：10010110 B =（ 150 ）D 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换 通过上述例题可得出十六进制转换为十进制数，先将十六进制数按权展开，同样，十六进制数是按照16的幂进位的； 7AF. A H = 7162 + 10161 + 15160 + 1016-

9、1 = 1867.625 D小结：其他数制转换为二进制的方法：小结：其他数制转换为二进制的方法：“按权展开，相加求和按权展开，相加求和”。在转换时，。在转换时，数制不同底数也不相同。数制不同底数也不相同。 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换随堂练习(11010111)2 = ( )10 ( 3F )16 = ( )1063215 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换十进制转为其他进制十进制转为其他进制整数部分整数部分：除n取余逆排法十进制数转换为二进制数规则：把十进制数用2一次次去除，直至商为0，从最后一次得到的余数依次向上读即得二进制，即“除以除以2（基数）取余（基

10、数）取余”。什么是基数基数？基数：基数：就是数制所使用数码的个数。例如例如：二进制的基数为2；十进制的基数为10;十六进制的基数为16 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换例题1：（ 53 ）10 = （ ？ ）2 在这里需要借用数学中的短除法，即用十进制数除2取余法。 解得解得:（ 53 ）10 =（ 110101 ）2 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换 2 268 2 134 余0(K0) (低位) 2 67 余0(K1) 2 33 余1(K2) 2 16 余1(K3) 2 8 余0(K4) 2 4 余0(K5) 2 2 余0(K6) 2 1 余0(K7) 0

11、余1(K8) (高位) 所以(268)10=(100001100)2 例题2：将十进制数268转换成二进制数： 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换按除以基数取余的规则，将下面十进制数转换成十六进制： 70 D = ( ) H思考题46例题：（ ）10 = （ ）16 10D 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换随堂练习（ ）10 = （ ）2（ ）10 = （ ）2（ 129 ）10 = （ ）16（ 318 ）10 = （ ）168113E 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换小数部分小数部分:乘n取整顺排法例：将十进制小数0.48转换成二进制数（精确到

12、小数点后第5位） 取整数部分0.482=0.96 0=K-1(高位)0.962=1.92 1=K-20.922=1.84 1=K-30.842=1.68 1=K-40.682=1.36 1=K-5(低位)所以(0.48)10=(0.01111)2 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换例例 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换练习： (268.48)10 = ( )2 100001100.01111分析：若要将十进制数(268.48)10转换成二进制数，则只需要将其整数部分和小数部分分别转换成二进制数，最后将其结果组合起来即可。小结：十进制数转换为小结：十进制数转换为n n进制数分两个部分进行，进制数分两个部分进行，一是整数部分，二是小数部分。整数部分方法：一是整数部分，二是小数部分。整数部分方法：除除n n取余逆排法。小数部分方法：乘取余逆排法。小数部分方法：乘n n取整顺排法。取整顺排法。 教案设计教案设计 数字电路数字电路 数制及其转换完成下面的数制转换( 367 ) D = ( ) H(109 ) D = ( ) B( 1101. 1)B = ( ) D( 27.25 ) D = ( ) B随堂练习随