同步电动机变频控制系统设计

1、南阳理工学院本科生毕业设计（论文）学院（系）： 电子与电气工程学院 专 业： 电气工程及其自动化 学 生： 王亚兵 指导教师： 张菊艳 完成日期 2015 年 5 月南阳理工学院本科生毕业设计（论文）.同步电动机变频控制系统设计 (Design Of Synchronous Motor Frequency Control System)总计： 毕业设计（论文） 23 页表 格： 1 个插 图 ： 18 幅南阳理工学院本科生毕业设计（论文）同步电动机变频控制系统设计(Design Of Synchronous Motor Frequency Control System)学 院（系）： 电子与电

2、气工程学院 专 业： 电气工程及其自动化 学 生 姓 名： 王亚兵 学 号： 1114245036 指 导 教 师（职称）：张菊艳（讲师） 评 阅 教 师： 完 成 日 期： 2015.05 南阳理工学院 Nanyang Institute of Technology同步电动机变频调速系统设计同步电动机变频控制系统设计电气工程及其自动化专业 王亚兵【摘要】随着稀土永磁材料的快速的发展，永磁同步电机特别是稀土永磁同步电机损耗少、运行效率高、动态性能好、节电效果明显等优点，使得永磁同步电机在各个生产领域的应用也就越来越广泛。本文分析介绍了永磁同步电动机的发展以及研究现状，并且在坐标变换理论、同步电

3、机的数学模型以及矢量控制理论的研究分析的基础上按照转子磁链定向的方法搭建了正弦波永磁同步电动机矢量控制系统的模型。【关键词】永磁同步电动机；矢量控制；变频调速；坐标变换Design Of Synchronous Motor Frequency Control SystemElectrical Engineering and Automation WANG Ya-bingAbstract: With the rapid development of rare earth permanent magnetic materials, permanent magnet synchronous moto

4、rs are particularly rare earth permanent magnet synchronous motor is less loss, high efficiency, good dynamic performance, energy-saving effect is obvious, etc., so that the permanent magnet synchronous motors applications in various areas of production is more and more widely. This passage introduc

5、es the development and research status of permanent magnet synchronous motor, and coordinate transformation theory, the mathematical model of synchronous motor and vector control research and analysis of the theoretical basis of the rotor flux oriented in accordance with a method to build a sinusoid

6、al permanent magnet synchronous motor vector control system model.Key words: Permanent magnet synchronous motor;vector control; frequency control; coordinate transformation目录第一章 引言11.1永磁同步电动机简介11.1.1永磁同步电动机的发展过程11.1.2永磁同步电动机的特点及其应用21.1.3永磁同步电动机的研究现状21.2 MATLAB的基础知识31.2.1 MATLAB简介31.2.2 Simulink工作环境4

7、1.3 本文对永磁同步电动机变频调速系统研究的内容4第二章 永磁同步电动机调速理论52.1永磁同步电动机的分类52.2 矢量控制理论5第三章 永磁同步电动机矢量控制系统93.1永磁同步电动机的矢量控制及系统构成93.2正弦波永磁同步电动机变频调速系统仿真与分析13结束语16参考文献17附录18致谢23II第一章 引言1.1永磁同步电动机简介1.1.1永磁同步电动机的发展过程在1821年法拉第发明了世界上第一台电机模型，通过利用天然永磁磁铁建立磁场，然后给磁场中的导线通直流电，结果发现导线绕着永磁磁铁一直旋转，这就是永磁电机的雏形。之后在法拉第发现电磁感应现象不久，通过利用电磁感应定律发明了世界

8、上第一台电机法拉第圆盘发电机。与此同时，亨利对法拉第的电机模型做了进一步的改善，并完成了永磁振荡电动机的简单模型。在1832年斯特金在亨利的振荡电动机的基础上通过发明的换向器，完成了世界上第一台旋转电动机。在同一年，第一台永磁交流发电机也诞生了。上面所述的电机都是利用永久磁铁建立的磁场，由于技术发展水平有限，当时的永久磁铁是由磁性能很低的天然磁铁矿石制成的，所以制造的电机是比较庞大的，性能也比较差。之后在1845年英国的惠斯利用电磁铁代替了传统的永久磁铁，通过不断地完善发展在1857年发明了自励电励磁发电机，电机的发展进入了一个新的时代。因为电励磁方式能够取代永久磁铁并且在电机中产生很强的磁场

9、，还具有体积较小、性能优良的优点，在之后的电机控制的发展中，利用电励磁控制电机的理论和技术得到了迅猛发展，使得永磁励磁方式在电机中的应用此时却很少。随着各种电机迅速发展的需要和电流充磁器的发明，人们对永磁材料的机理、构成和制造技术进行了深入研究，相继发现了碳钢、钨钢、钴钢等多种永磁材料。特别是1930年出现的铝镍钴永磁和20世纪50年代出现的铁氧体永磁，使得磁性能大大提高，在微小型电机上永磁体励磁方式又得到扩大使用。由于永磁电机的功率范围应用宽，使得应用在军事领域、工农业以及日常生活领域又得以广泛应用。与此同时，关于永磁电机的理论研究和制造技术也得到了突破性进展。但是，铝镍钴等永磁材料的矫顽力

10、偏低，铁氧体等永磁材料的剩磁密度相对较低，使得它们在电机中的应用范围变窄。直至20世纪60年代至20世纪80年代，稀土钴以及钕铁硼等稀土永磁材料的出现，因为它们剩磁密度、矫顽力、磁能积高和线性退磁曲线的优异磁性能非常适合电机的制造，使得稀土永磁电机的发展进入一个新纪元。1.1.2永磁同步电动机的特点及其应用永磁同步电动机的转子用永磁材料制成，无需直流励磁。永磁同步电动机具有以下突出的优点，被广泛的用于调速和伺服系统1：（1）由于采用了永磁材料磁极，特别是采用了稀土金属永磁，如钕铁硼（NdFeB）,钐钴（SmCo）等，其磁能积高，可得较高的气隙磁通密度，因此容量相同的电机体积小、重量轻；（2）

11、转子没有铜损及铁损，由于没有滑环和电刷，也就减少了能量的损耗以及故障率，使得结构简单，运行效率高。当代航空、航天用发电机几乎全部采用稀土永磁发电机。目前，独立电源用的内燃机驱动小型发电机、车用永磁发电机、风轮直接驱动的小型永磁风力发电机正在逐步推广；（3）转动惯量小，允许脉冲转矩大，可获得较高的加速度，动态性能好；（4）结构紧凑，运行可靠。（5）用永久磁铁励磁的永磁电机具有良好的电气励磁直流电动机的速度控制和机械性能，并且具有结构简单、体积小、铜秏小，高效率特性的优点，使得在工业、家用领域得到广泛的应用。1.1.3永磁同步电动机的研究现状早期研究永磁同步电机是关于固定频率供电的永磁同步电机运行

12、特性的研究，主要是对稳态运行特性以及直接起动方面的研究。永磁同步电动机直接起动是通过转子侧阻尼绕组提供的异步转矩使同步电机加速到接近同步转速，再由磁阻转矩与同步转矩将同步电机牵入同步2。国外刚开始深入的对逆变器控制的永磁同步电动机的研究是在二十世纪八十年代。通过逆变器供电和直接起动的永磁同步电动机的结构基本上是相同，但是却在很多的情况下是无阻尼绕组的3。因为阻尼绕组能够产生热量，永磁材料温度会比较高，同时，增大了转动惯量使得电机的力矩惯量比降低了。阻尼绕组的齿槽使电机脉动力矩增大。逆变器供电使得永磁同步电机原有的特性会受到影响，在稳态特性以及暂态特性区别于在恒定频率下的永磁同步电机。在1980

13、年以后许多的学者发表了关于永磁同步电机的数学模型、动稳态特性的论文。随着对永磁同步电机调速系统性能指标的要求越来越高，对永磁同步电机的效率、力矩惯量比、能量密度也就越来越高，G.R.Slemon等人针对调速系统快速动态性能和高效率的要求，提出了现代永磁同步电机的设计方法。与此同时计算机技术的不断发展，永磁同步电动机矢量控制系统的全数字控制也取得了很大的发展。基于单片机等微型计算机的高精度、高动态响应的全数字控制也得到了很大的发展。因为PI调节器具有结构简单，性能良好，对被控制对象参数变化不敏感等优点使得永磁同步电动机的矢量控制系统转速控制器大部分是采用PI控制。二十世纪九十年代自校正控制开始运

14、用在转速控制器中，开始是应用在直流电机的调束系统中。同时，鲁棒控制理论提出并开始应用于永磁同步电动机伺服驱动系统。因为鲁棒控制技术具有模型和参数变化时保护良好的控制性能的特点，利用自适应控制、变结构控制、参数辨识等各种鲁棒控制技术运用于电机调速领域。随着人工智能技术的不断发展，智能控制已经成为现代控制领域中重要部分，智能控制技术在现代电气传动控制系统中的运用已经成为其中的一个发展方向，将带来电气传动技术的新纪元。目前，基于人工智能的专家系统、基于模糊集合理论的模糊控制、基于人工神经网络的神经控制已经成为智能控制的有效途径。1.2 MATLAB的基础知识1.2.1 MATLAB简介1980年，美

15、国的Cleve Moler博士建立了MATLAB，即矩阵实验室，早期开发MATLAB软件是为了帮助学校的老师和学生更好地授课和学习2。1984年，由美国Math Works公司推出了商业版，经过二十余年的不断升级，目前MATLAB最新版本为MATLAB 2014b。由于使用MATLAB编程运算与进行科学计算的思路和表达方式完全的一致，所以不像学习Basic、Fortran和C语言等其他高级语言那样难以掌握，用MATLAB 编写程序犹如在演算表达式，其结果便会由MATLAB以数值或图形方式显示出来。从MATLAB诞生开始，由于其高度的集成性和应用的方便性，以及它能非常快捷的实现科研人员的设想并且

16、节省时间，在高校中得到了广泛的应用和推广。MATLAB的图形化输入输出使很简便的，并且它的函数库极其丰富，因此它的专业科学计算的功能比较优越。与此同时，MATLAB能够方便的与其他的高级语言进行混合式编程，也就使它的应用领域得到进一步推广。MATLAB能够对矩阵进行运算，对数值分析，对信号进行处理以及图形的显示，用户环境是是比较友好，人机交互性比较强，使用比较方便。它的Toolbox(工具箱)包含了各种问题的求解的工具，能够解决特定学科问题。MATLAB易于扩展，用户可以自行构造函数，建造专用功能的函数；MATLAB的使用比较容易上手，对于一些算法和编程不需要有深刻的研究；MATLAB在图形的

17、显示方面比较利于一些数据的直观可视化，同时它的编程方面的由于语言简洁，使得编程效率比较高。由于MATLAB的比较多的优秀的特点， MATLAB已经在许多院校的高级课程教学中作为基本的教学工具，同时，在许多的研究单位以及工业领域，MATLAB在研究以及解决许多的工程问题方面也非常的广泛。1.2.2 Simulink工作环境Simulink是MATLAB其中的一个组件，它给用户提供了建模以及仿真的一个工作平台。它能够实现动态系统建模与仿真的环境集成，并且可以根据设计及使用的要求，对系统进行修改和优化，以提高系统工作的性能，实现高效开发系统的目的。在Simulink环境中，系统中的各个元件是用框图的

18、方式来表达的，同时，框图与框图之间的线段表示了信号的方向，只要知道各个模块的功能、参数的设置、输入输出的方向和图形环境界面的使用，就能够比较容易地通过鼠标与键盘对模型进行仿真。Simulink能够对模型进行仿真，它具有下面所述的特点： （1）通过模块的调用替代编写程序，以框图的相互之间的链接表示系统，通过双击模块便可以对模块相关的参数进行设置。（2）在系统模型的搭建之后，把相关的仿真参数进行设置，就可以对系统仿真。（3）在系统开始运行结束之后的相关信号的结果能够利用波形与曲线进行观察。（4）系统在仿真之后的数据能够便于其他的一些数据软件做处理。（5）Simulink能够根据系统的模型搭建出现错

19、误时会给出相关的错误的信息提示。1.3 本文对永磁同步电动机变频调速系统研究的内容本文研究的是正弦波永磁同步电动机的矢量控制系统，通过对永磁同步电动机的运行原理结构进行研究分析，建立其数学模型，通过坐标变换，利用反馈的转速和角度信号对定子电流进行动态调节进而达到同直流电机那样对同步电动机的转矩进行控制的目的。并且通过用MATLAB/Simulink对永磁同步电动机的矢量控制系统进行模型的搭建以及仿真，通过仿真的结果再进行相应的分析研究。第二章 永磁同步电动机调速理论2.1永磁同步电动机的分类按照永磁体在转子上的安装位置有凸极式和隐极式之分，其中隐极式同步电机的气隙均匀，而凸极式同步电机的气隙则

20、不均匀，磁极直轴的磁阻小，极间的交轴磁阻大，两轴的电感系数不等，使得数学模型比较复杂3。隐极式多用于高速的汽轮发电机，转子与定子相仿，在圆周上刻有槽和齿，有槽部份约占三分之二，激励绕组分布于槽中，无槽部分为大齿。凸极式多为低速的水轮发电机，转子激励绕组绕在磁极上，磁极再安装在轴幅上，磁极表面还有阻尼绕组。永磁同步电动机按照气隙磁场的分布有正弦波永磁同步电动机以及梯形波永磁同步电动机。即当定子端输入三相正弦波电流时，此时的气隙磁场为正弦波分布，转子磁极为永磁材料，故称作正弦波永磁同步电动机或者直接叫做永磁同步电动机，经常用于伺服系统及高性能的调速系统；如果当定子端输入的为梯形波电流时，此时的气隙

21、磁场呈梯形分布，并且其性能更接近于直流电动机，并且不需要电刷，其自控变频同步电动机又可以称作无刷直流电动机，经常用作一般的调速系统。2.2 矢量控制理论直流电动机具有较高性能的转矩转速控制，这是因为直流电动机的电枢电流与磁场磁通可以进行独立的控制。矢量控制的思想就是解耦把交流量等效成直流量8，然后通过测算出定子侧的电压、电流就能对磁通、电枢电流进行独立的控制。当三相交流异步电动机输入三相交流电，便形成一个以角速度为的旋转磁场，三相绕组相差120，相互耦合。如图1所示的ABC坐标系。同样的当两相交流电动机通入、，也能产生旋转的磁场，两相励磁绕组互相垂直，不相互耦合，如图2所示。当ABC坐标系与坐

22、标系的旋转磁场磁势和角速度相同，则可以认为二者等效。一台直流电动机，当输入直流可以分为励磁电流和电枢电流时，同样能够产生旋转磁场，两个绕组也互相不耦合，互相垂直，如图3的MT坐标系9。如果它们的物理量，如电流、电压等可以等效变换，则它们等效。图1 ABC静止坐标系 图2 静止坐标系 图3 MT转动坐标系按照等效坐标变换的原则，ABC坐标和坐标之间的变换和反变换，坐标和MT坐标的变换和反变换的关系为公式1,2： (1) (2)按照变换的原则，如图4为ABC坐标系与两相交流绕组坐标系矢量的变换关系，令轴与A轴重合，通过ABC坐标系到坐标系的等效变换，可得公式3,4，5：=-cos60-cos60=

23、N(-) （3）=-sin60-sin60=(-) （4） = （5） 变换矩阵为公式6,7： （6）逆矩阵： （7）图4 ABC和静止坐标系转换 图5 静止坐标系和MT转动坐标系转换图5表示的是坐标系与直流MT坐标系的矢量关系，MT坐标系与坐标系之间的交角为，它以旋转，因此称作旋转坐标系，而前两种坐标系称作静止坐标系。转子磁链的方向是与M轴的方向相重合，叫做转子磁场定向8。此时电动机各电磁量以定子电流为例，从图中可以看出，对于坐标系来说是交流量，在MT坐标系的分量、是直流量。同时，是产生磁通的，与磁通的乘积即电动机的转矩12；故通过变换从得到直流量、，二者解耦，便可以对磁通和转子电流分开独立

24、控制，就能够同直流电动机一样控制转矩转速。通过Park变换的原则求两坐标系的矢量变换矩阵,从图5中可以得出公式8,9： =cos- （8） =sin+ （9） 变换为矩阵形式为公式10形式：= （10） （11） （12）因为以上三种磁场相互等效，因此，MT直流绕组和ABC交流绕组等效，故有公式13： （13） 通过此表达式可知，MT直流绕组中的电流、和三相交流电流之间一定存在着确定的关系13，故通过控制就可以实现的瞬时控制，从而实现控制转矩转速的目的。第三章 永磁同步电动机矢量控制系统3.1永磁同步电动机的矢量控制及系统构成为建立永磁同步电机数学模型，常需做如下假设：（1）忽略空间的谐波，假

25、设定子的三相绕组是对称的，在空间中相间相差120，产生的磁场按照正弦规律分布；（2）忽略磁路的饱和，各个绕组的自感和互感都恒定；（3）忽略铁芯损耗；（4）不需要考虑频率的变化与温度的变化对绕组电阻的影响 6。可以假设永磁同步电动机的转子是一般的导磁材料构成的，转子是带有一个虚拟的励磁绕组，当该绕组通过虚拟的励磁电流时，产生的转子磁动势与永磁同步电动机的转子磁动势相等，是虚拟励磁绕组的等效电感7。因此可以知道，永磁同步电动机可以与一般的电励磁同步电动机等效，只是虚拟励磁电流恒定，故，等效为虚拟励磁绕组由恒定的电流源供电。因为定子绕组和电励磁同步电动机相同，因此得公式14,15： （14） （15

26、）考虑凸极效应时，磁链方程为公式16,17,18： （16） （17） (18)则其转矩方程为公式19： （19）将此磁链方程式代入电压方程式，且，得到矩阵方程20公式： （20）以为状态变量，为输入变量，为扰动输入，则永磁同步电动机的状态方程是公式21,22，23： （21） （22） （23）与电励磁隐极式同步电动机相比较，隐极式永磁同步电动机的阶次低，非线性强耦合程度有所减弱8。永磁同步电动机通常采用按照转子磁链定向控制的方式，由上面表达式可得公式24： （24）然后代入转矩方程式可得公式25： （25）在基频以下的恒转矩工作区中，控制定子的电流矢量使它落在q轴上，则此时,如图是永磁同步

27、电动机按照转子磁链定向并且使时空间的矢量图。因此，磁链方程是公式26,27,28： （26） (27) (28)电磁转矩方程式为公式29： （29）因为是恒定不变的，故电磁转矩和定子电流的幅值是成正比的，通过控制定子的电流就能够像直流电动机那样控制其电磁转矩9。要准确的检测出转子d轴的空间位置，通过控制逆变器使三相定子的合成电流矢量位于q轴上就可以。由空间矢量图可以知道，三相电流的给定值是公式30,31,32： （30） （31） （32）是旋转的d轴与静止的A轴之间的夹角，通过转子位置检测器测出。电流给定信号经过正弦调制后10，得到三相电流给定信号，其适量变换如图所示。通过三相电流闭环控制使

28、实际电流快速的跟随给定值，以达到期望的控制效果。图6 永磁同步电动机按转子磁链定向空间矢量图（，恒转矩调速）图7 按转子磁链定向的永磁同步电动机的矢量控制系统3.2正弦波永磁同步电动机变频调速系统仿真与分析系统的仿真模型如图8所示，系统主电路由模块PWM发生器、三相逆变器和永磁同步电动机组成，永磁同步电动机为正弦波Sinousoidal控制。永磁同步电动机的模块参数、转速调节器ASR和电流调节器ACR11的参数设置见表1，永磁同步电动机转子的转速、电流和转角反馈信号是取自永磁同步电动机的检测模块Bus Selector。模型中放大器Gain1用于调整dq0-abc模块输出三相调制信号幅值，Ga

29、in2用于调整定子三相电流反馈信号幅值，Gain2用于设定电动机极对数，图中设定极对数p=1。表1 正弦永磁同步电动机调速系统模型参数永磁同步电动机定子电阻=2.875励磁磁通 0.175wb定子d轴电感=0.0085H定子q轴电感=0.0085H转动惯量J=0.008kg极对数p=1转速调节器比例系数=11.7积分系数=140电流调节器比例系数=10.7积分系数=80图8 正弦永磁同步电动机调速系统模型 图9转子转速 图10电流转矩分量和励磁分量 图11电磁转矩和负载转矩 图12 A相电流 图13 B相电流 图14 C相电流其中： 图9中横坐标单位为秒（s），纵坐标单位为转/分（r/min）

30、 图10、12、13、14中横坐标单位为秒（s），纵坐标单位为安培（A） 图11中横坐标单位为秒（s），纵坐标单位为牛顿米（Nm）同步电动机调速系统模型仿真结果如图9至图14所示，其中图9为转速响应，电动机以空载启动，0.1s时加载4Nm,转速略有波动,系统动静性相当好,超调量接近于0。图10为定子电流的转矩分量和励磁分量，图11为电动机转矩，其中为给定的负载转矩，为电磁转矩响应。图12至图14分别为三相定子电流波形,曲线在刚启动时有很大波动,但是能很快达到稳定值。结束语对本论文课题的研究，通过不断地查阅相关的资料，对本次的研究总结如下。本文通过对永磁同步电动机的发展前景以及研究现状，根据其良

31、好的调速特点，调速范围宽、动态性能高等特点，在现代社会生产的各个领域之中的广泛应用的背景之下，对其研究的价值是很有意义的。本文通过对永磁同步电动机的数学模型的建立，坐标变换理论的研究介绍，对永磁同步电动机的矢量控制理论进行了详细的介绍。本文对永磁同步电动机的研究是基于按转子磁链定向并使直轴电流为零对电动机的转矩进行控制的方法。通过对本论文调速系统的研究，利用MATLAB/Simulink的仿真环境对其系统进行模型的搭建，并对各个环节的相关的模型参数进行设置，以达到预期的目的。由于时间条件有限以及个人能力水平有限，本论文还有需要完善的地方，希望老师加以批评指正。参考文献1 变频调速SVPWM技术

32、的原理、算法与应用M.曾允文. 北京:机械工业出版社,2010.102 电气传动与变频技术M.孙鹤旭，董砚，郑易编著.北京：化学工业出版社，2010.103 变频器原理与实训M.白霞，孙振龙，周振超编著.北京：清华大学出版社，2012.74 电力拖动自动控制系统M.李华德，李擎，白晶编著.北京机械工业出版社，2008.95 电力拖动自动控制系统M.陈伯时.北京：机械工业出版社，19966 电力电子应用技术的MATLAB仿真M.林飞，杜欣编著.北京：中国电力出版社，2008.117 运动控制系统M.阮毅.陈维钧.北京：清华大学出版社，2006.98 交流电机数字控制系统M.第二版.李永东主编.北

33、京：机械工业出版社，2012.79 交流变频调速技术M.第二版.何超编著.北京：北京航空航天大学出版社，2012.710 交流同步电机调速系统M.第二版.李崇坚，北京：科学技术出版社，2013.211 电机与拖动基础M.王丁等编著.北京:机械工业出版社，2011.812Idris N.R.N,Yatim A.H.M. Direct torque control of induction machines with constant switching frequency and reduced torque rippleJ. IEEE Transactions on Industrial El

34、ec- tronics, 2004,60(30):515-521 13Todd D.Batzel. Electric Propulsion Using the Permanent Magnet Synchronous Motor Without Rotor Position TransducersD,A Dissertation Submitted to Pennsylvania State University for the Degree of Doctor of Philosophy.附录PID算法PID即分别表示对系统偏差的比例（Proportional）、积分(Integral)和微

35、分（Derivative）的控制，简称PID控制。PID控制器具有结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便的特点使其成为工业控制的一项重要的控制技术。如果对于被控对象的参数不能完全掌握，其它控制理论技术较难采用时以及需要依靠经验和现场调试确定系统控制器的结构和参数时，就需要利用PID技术来控制。即当一个系统和被控对象的参数不能通过常规的方法进行测量时，便需要用到PID控制技术。图15 模拟PID控制系统框图1.比例环节（P）比例控制是相对较简单的控制方式，它的输出成比例的跟随输入信号，没有失真和延迟现象，即信号的传递具有惯性性质。通过调节比例环节的系数可以加快系统的调节速度，同时比例系数过大会使

36、使控制系统的稳定性下降，有可能造成使系统的稳定性降低。系统的输出能够成比例地反映控制系统的输入端的偏差信号e(t)，当系统产生偏差产生时，比例P控制器便会产生控制作用减小偏差。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。通过调整系统的比例系数，能够提高系统的稳态精度，加快系统的响应速度。但是仅仅通过比例控制,开环比例系数过大会使系统的超调量增大，也有可能使系统的稳定性降低，产生震荡。 控制规律： 传递函数： 比例环节的时间响应如图16所示： 图16 比例调节器对于偏差为单位阶跃变化的时间响应2. 积分环节（I） 积分控制的主要作用是用于消除稳态误差，提高系统的无差度。比例环节的输出与误差的大小成正比

37、，当误差越大时，输出就越大；当误差越小时，输出就越小。如果比例调节使误差为零时则输出为零，因此比例调节不可能完全消除误差。但是必须存在一个稳定的误差，用来维持能够有一个稳定的输出，系统的PV值保持稳定。因此比例环节控制的作用是实现有差调节，是有静态误差的，比例作用的加强只是减少了静态误差，并不能消除静态误差。要消除静态误差就需要引入积分环节，积分环节能够消除静态误差，使被控的y(t)值和给定值一致。因此利用积分环节是为了消除静差，使y(t)值达到给定值，并保持一致。积分控制是为了消除静态误差，只要误差存在，就会对误差进行积分，直到静态误差为零，积分才会停止，输出也就不再变化，系统的PV值保持稳

38、定，y(t)值等于u(t)值，实现稳态无静差。由于实际中的系统有惯性，输出变化以后，y(t)值并不会马上变化，经过一段时间后才缓慢变化，因此积分控制作用的快慢要与实际系统的惯性相匹配，当惯性大时，积分控制就应该弱，积分时间比较长，反之亦然。但是积分控制太强，积分输出的变化过快，就可能产生积分超调和振荡。综上所述，在自动控制调速系统中，要实现快速和精确的性能，通常采用PI控制器，能使系统进入稳态后没有静态误差。PI控制器不但保持了积分控制器消除稳态误差的“记忆功能”，而且克服了单独使用积分控制消除误差时反应不灵敏的缺点。但是，积分控制会影响系统的稳定性，使系统的稳定裕度减小。PI调节器的控制规律和传递函数表达式为：控制规律： 传递函数： 由上述表达式可知愈大，积分调节就越弱，愈小，积分调节就越强。单位阶跃偏差响应如图17所示。图17 比例积分调节器对单位阶跃偏差的响应3. 微分环节微分控制能够反映偏差信号的变化并且及时地修正偏差，从而加快系统的响应速度，减少调节时间。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微