微波电路EDA第三章 微波电路的分析方法

1、LOGO第三章第三章 微波电路的分析方法微波电路的分析方法微波电路分析：对于已知元件数值或结构尺寸的微波电路，用计算机计算电路特性参数LOGO第三章第三章 微波电路的分析方法微波电路的分析方法是最优化和灵敏度分析的基础LOGO微波电路分析方法分类微波电路分析方法分类微波电路微波电路分析方法分析方法线性线性电路分析电路分析非线性非线性电路分析电路分析传递传递矩阵法矩阵法节点导纳节点导纳矩阵法矩阵法散射散射矩阵法矩阵法时域法时域法频域法频域法VolterraVolterra级数法级数法混合域法混合域法谐波谐波平衡法平衡法LOGO线性电路分析：线性电路分析：v 节点分析法：节点分析法：适用于集中参数

2、电路或集中参数与分布参数的混合电路，能够分析多节适用于集中参数电路或集中参数与分布参数的混合电路，能够分析多节点的复杂电路。点的复杂电路。v 矩阵参数分析法：适用于微波分布参数电路，特别适合于多个二端矩阵参数分析法：适用于微波分布参数电路，特别适合于多个二端口矩阵组成的多端口微波网络。口矩阵组成的多端口微波网络。LOGO3.1 3.1 传递矩阵法传递矩阵法v 传递矩阵法（传递矩阵法（Transmission Matrix MethodTransmission Matrix Method） 又称又称转移矩阵法、转移矩阵法、A A矩阵法、矩阵法、ABCDABCD矩阵法矩阵法LOGO3.1 3.1

3、传递矩阵法传递矩阵法LOGO3.1 3.1 传递矩阵法传递矩阵法v输入端电压反射系数输入端电压反射系数v输入端电压反射系数输入端电压反射系数11 v电压驻波比电压驻波比gingininZZZZS11LoutLoutoutZZZZLOGO3.1 3.1 传递矩阵法传递矩阵法)Re()Im(tan22211211222112111gLgLgLgLZAZZAAZAZAZZAAZA 220210121121122211220210121122021012112)(2)(1AZAZAAAAAAAZAZAAAZAZAASS矩阵与A矩阵的关系LOGO3.1.2 3.1.2 基本单元电路的基本单元电路的A A

4、矩阵矩阵v 例例3-1. 3-1. 试确定包含串联阻试确定包含串联阻抗抗Z Z的二端口网络的的二端口网络的A A矩阵。矩阵。1 1、归一化、归一化 2 2、参数计算、参数计算0/CZZZ11112211121221212221212222VAAVVA VA IIAAIIA VA I221112011122101/IVVAVVVAZIVZ2212120112221001IVIAVIIAII3 3、得出包含串联阻抗、得出包含串联阻抗Z Z的二端口网络传递矩阵：的二端口网络传递矩阵： 101ZALOGO3.1.2 3.1.2 基本单元电路的基本单元电路的A A矩阵矩阵并联导纳并联导纳LOGO3.1.

5、2 3.1.2 基本单元电路的基本单元电路的A A矩阵矩阵一段传输线一段传输线S矩阵矩阵LOGO3.1.2 3.1.2 基本单元电路的基本单元电路的A A矩阵矩阵理想变压器理想变压器LOGO3.1.3 3.1.3 简单级联电路的分析简单级联电路的分析v 简单级联电路：不含有分支和并联支路的级联电路。简单级联电路：不含有分支和并联支路的级联电路。311112221112312122222122311112111231212221221122,112211221122VVAAVVAAIIAAIIAAVVAAAAIIAAAA 121nnkkAAAAAv 两级级联二端口网络两级级联二端口网络v 二端口

6、网络的多级级联二端口网络的多级级联这种分析方法适用于二端口元件级联组成的滤波器、电调衰减器、移相器及晶体管放大器等电路LOGO3.1.3 3.1.3 简单级联电路的分析简单级联电路的分析v 滤波器是并联电纳耦合式，谐振腔之间用滤波器是并联电纳耦合式，谐振腔之间用四分之一波长四分之一波长耦耦合线段，并联电纳由三根一排的电感销钉构成。每个谐振合线段，并联电纳由三根一排的电感销钉构成。每个谐振腔包括两个电纳和一段传输线，如果滤波器是腔包括两个电纳和一段传输线，如果滤波器是5 5腔式，则腔式，则总共有总共有1010个感性电纳和个感性电纳和9 9段传输线，共计段传输线，共计1919个单元矩阵。个单元矩阵

7、。 LOGO3.1.3 3.1.3 简单级联电路的分析简单级联电路的分析其中销钉电纳可以通过电磁仿真软件或测试得到其中销钉电纳可以通过电磁仿真软件或测试得到LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 串联分支链串联分支链LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 串联分支链串联分支链LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 串联分支链串联分支链LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 并联分支链并联分支链LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 并联分支链并联分支链LOGO3.1.4 3.

8、1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 并联分支链并联分支链LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 例例 微波晶体管放大器微波晶体管放大器LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 例例 微波晶体管放大器微波晶体管放大器放大器等效矩阵电路偏压电路等效并联分支矩阵电路LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 例例 微波晶体管放大器微波晶体管放大器先求偏压电路的归一化转移矩阵12112221AZAAZAYLLinnaiLZZ LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 例例 微波晶体管放大器微波晶体管放大器LOG

9、O3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 例例 微波晶体管放大器微波晶体管放大器LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 矩阵链串联矩阵链串联（1 1）先）先分别计算出串联支路分别计算出串联支路a a和和b b的的A A矩阵矩阵，他们分别为：，他们分别为： LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 矩阵链串联矩阵链串联 22112111AAAAZLOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 矩阵链串联矩阵链串联LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 矩阵链串联矩阵链串联LOGO3.1.4 3.

10、1.4 分支电路的分析分支电路的分析v 矩阵链串联矩阵链串联 AZ LOGOv 矩阵链并联矩阵链并联3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析LOGOv 矩阵链并联矩阵链并联3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析LOGOv 矩阵链并联矩阵链并联3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析LOGO3.1.4 3.1.4 分支电路的分析分支电路的分析LOGO用转移矩阵分析电路的步骤：1.先建立电路中各元件的转移矩阵；2.根据电路中各元件的连接方式，利用矩阵运算法则，求出整个电路的转移矩阵；3.最后根据公式求

11、出电路的各种外特性参数。分析二端口级联电路的流程图分析二端口级联电路的流程图LOGO3.2 3.2 节点导纳矩阵法节点导纳矩阵法v 端点：端点：元件与外部连线的衔接点；元件与外部连线的衔接点；v 端口：端口：电路网络的输入与输出口，一个电路网络的输入与输出口，一个端口由两个端点构成；端口由两个端点构成；v 节点：节点：元件与元件的端点互相连接之处；元件与元件的端点互相连接之处；v 支路：支路：两个节点之间的通路；两个节点之间的通路；v 回路：回路：由一个节点出发，再回到该节点由一个节点出发，再回到该节点的一组支路。的一组支路。 传输矩阵和散射矩阵比较适合链接网络，但当一个电路拓扑比较复杂时，用

12、节点导纳矩阵法比较方便，理论基础：基尔霍夫定律LOGO3.2.1 3.2.1 待定导纳矩阵的定义待定导纳矩阵的定义设某个电路网络有设某个电路网络有n n个节点，在分析过个节点，在分析过程中电路不接地，这样更具有通用性。程中电路不接地，这样更具有通用性。左图表示的是给定左图表示的是给定n n个节点网络的局部个节点网络的局部电路。节点电路。节点j j与节点与节点k k之间导纳用之间导纳用y ykjkj或或y yjkjk表示，表示，y ykjkj=y=yjkjk。当。当k k节点与任意节点节点与任意节点j j（j=1,2,n,j=1,2,n,且且jkjk）有支路）有支路直接相直接相连连时，此两节点之

13、间的导纳才能定义时，此两节点之间的导纳才能定义y ykjkj（=y=yjkjk）；而与；而与k k节点不直接相连接节点不直接相连接的各节点的各节点x x与与k k之间的导纳应定为零，即之间的导纳应定为零，即y ykxkx=0=0。5LOGO3.2.1 3.2.1 待定导纳矩阵的定义待定导纳矩阵的定义v 节点电流方程（基尔霍夫电流定律）节点电流方程（基尔霍夫电流定律）1110nkjkkjjj knnkkkjjkjjjj kj kiuuyiu yu y展开得到：11111nkkkjjj knnkkjkkjkkkkkkjjj kj knnkkkkjkjjkjjjj kyyu yuyuyu yiu y

14、u yu y 引入符号：上式右边第一项：节点电流方程写为：1112211nnjjjnjjjnnjnjjiu yiu yiu y 全电路共有 个节点：1111211221222212nnnnnnnniyyyuiyyyuiyyyu全电路节点方程组：11212:nkkkjjj kTnTnIYUYyyIIiiiUUuuu写成向量形式：待定导纳矩阵其中外电流向量节点电压向量1121221221211211213121321212323313231323njnjnjnjjnnnnjjnYn nyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy当电路具有 个节点时， 为矩阵：个节点时：（1）（2）（3）（整个网络的

15、节点矩阵方程）LOGO3.2.2 3.2.2 待定导纳矩阵的性质待定导纳矩阵的性质v性质一：性质一：列元素之和为零列元素之和为零v性质二：性质二：行元素之和为零行元素之和为零1111 12211112111000nnnkkjjkkjnnnkkknnkkkjnnnkkknkkkiy uy uy uy uuyyy 全部流入电路的外电流总和为零：节点电压可为任何值各项系数为零121121211101,2,0nnkjkjjnnnnjjnjjjjuuuiu yknuuuyyy 假设各节点电位都相等且不为零（=0）。由于节点间无电位差，所以各电流都为零。又由于=0，所以（1）（2）LOGO3.2.2 3.

16、2.2 待定导纳矩阵的性质待定导纳矩阵的性质v性质三：性质三：Y Y的行列式值为零。的行列式值为零。111121112222211112221221212221211121121212000nnnnnnnjnjjjjnjnjjjjjjjjjjnnjnjjnjjjnnnnnjjnnnjjjjyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy21211210nnjnnnnjjyyyy根据行列式基本性质，如果把矩阵的各行都加到第一行，则矩阵的行列式不变，根据性质一，此时第一行的各元素已皆为0，所以行列式的值也为0.LOGO111 112211221 1222221 1221 1220ttnnttnntt

17、tttttnnnnnnttnnntiy uy uy uy uiy uy uy uy uiy uy uy uy uiy uy uy uy uutt 去掉第 列性质一去掉第 行v性质四：若网络的第性质四：若网络的第t t个节点接地（个节点接地（u ut t=0=0），则其不定导纳矩阵降），则其不定导纳矩阵降1 1阶，降阶后的矩阵称为确定导纳矩阵。阶，降阶后的矩阵称为确定导纳矩阵。 设节点设节点t t接地，即接地，即ut=0,ut=0,则电流方程中含有则电流方程中含有utut的各项皆为零，此的各项皆为零，此时待定导纳矩阵的第时待定导纳矩阵的第t t列消失，根据性质一可知，第列消失，根据性质一可知，第

18、t t行各元素可以行各元素可以由所在列其他元素之和求得：由所在列其他元素之和求得：tknkyyyynkkktk, 2 , 1213.2.2 3.2.2 待定导纳矩阵的性质待定导纳矩阵的性质LOGO3.2.3 3.2.3 微波元器件的待定导纳矩阵微波元器件的待定导纳矩阵v 在用节点导纳矩阵分析微波电路时，先要求出电路的导纳矩阵，而电在用节点导纳矩阵分析微波电路时，先要求出电路的导纳矩阵，而电路导纳矩阵路导纳矩阵YY可从电路各元器件的不定导纳矩阵中求出，所以我们可从电路各元器件的不定导纳矩阵中求出，所以我们先讨论如何形成微波电路中各元器件的不定导纳矩阵。先讨论如何形成微波电路中各元器件的不定导纳矩

19、阵。 v 集总参数元件集总参数元件 1 1 RyyYyj Cyyj L电阻电容电感0001000020000csc2csc22csc2222jY ctgjYjY tgYjY tgYjYjY ctgjY tgYjYjY tgjY tgjY tg v 均匀传输线均匀传输线矩阵元素y11 : 与1节点相连的其他各节点与节点1之间支路导纳之和矩阵元素y12 : 1节点与2节点间公有电导的负值LOGOT型等效电路1020sincot2YjYYjY LOGO短路开路0cotaYjY 0tanbYjYLOGO理想变压器等效电路（阻抗形式）等效电路（导纳）LOGO3.2.3 3.2.3 微波元器件的待定导纳矩

20、阵微波元器件的待定导纳矩阵v 微波半导体器件：常见的半导体器件有晶体管、场效应管和各种二极微波半导体器件：常见的半导体器件有晶体管、场效应管和各种二极管等。这些器件通常用其集总参数等效电路表示，因此它们的不定导管等。这些器件通常用其集总参数等效电路表示，因此它们的不定导纳矩阵原则上可按公式导出。对于晶体管和场效应管，其等效电路中纳矩阵原则上可按公式导出。对于晶体管和场效应管，其等效电路中包含受控电流源，因此其不定导纳矩阵将受到受控源参数的影响。包含受控电流源，因此其不定导纳矩阵将受到受控源参数的影响。 12211131221223321331113232313000mmIj CVVGj CVV

21、Ij CVVGj CVVgVVIGj CVVGj CVVgVV根据基尔霍夫电流定律： 111221112222323231123121331122112223231mmmmmmmIGjCCj CGj CVIgj CGjCCGgj CVIGgj CGj CGGgjCCVGjCCj CGj CYgj CGjCCGgj CGg整理得到：待定导纳矩阵1231213mj CGj CGGgjCCLOGO3.2.3 3.2.3 微波元器件的待定导纳矩阵微波元器件的待定导纳矩阵v 利用利用S S参数求待定导纳矩阵参数求待定导纳矩阵：实际电路中尚有一些微波元实际电路中尚有一些微波元器件，它们的导纳矩阵或等器件，

22、它们的导纳矩阵或等效电路中效电路中 Y Ykjkj 不可能精确的不可能精确的从理论分析中导出。对于这从理论分析中导出。对于这类元器件，一般采用测量方类元器件，一般采用测量方法测出其散射矩阵参数，然法测出其散射矩阵参数，然后将它变换成导纳矩阵参数，后将它变换成导纳矩阵参数，再求出待定导纳矩阵。再求出待定导纳矩阵。 100010001020:,00nnSyyISISyyyyyIyyyyyyn其中为归一化导纳矩阵， 为单位矩阵，为 端口元件各端外接传输线特性导纳。LOGO3.2.4 3.2.4 电路导纳矩阵的建立方法电路导纳矩阵的建立方法v 建立电路导纳矩阵的步骤：建立电路导纳矩阵的步骤： v 1.

23、1.首先对电路所有节点进行首先对电路所有节点进行编号编号，编号从，编号从1 1开始直至开始直至n n（n n为正整数），为正整数），接地节点不编号或编为零号接地节点不编号或编为零号。显然，最大编号数。显然，最大编号数n n即为电路的总节点即为电路的总节点数，由此可得电路导纳矩阵为数，由此可得电路导纳矩阵为n nn n矩阵。矩阵。 v 2.2.对各元件的端点进行编号并对各元件的端点进行编号并建立不定导纳矩阵建立不定导纳矩阵。 v 3.3.将各元件不定导纳矩阵的元素（除与接地点相关的元素外）将各元件不定导纳矩阵的元素（除与接地点相关的元素外）逐一加逐一加入电路导纳矩阵入电路导纳矩阵。LOGO3.2

24、.4 3.2.4 电路导纳矩阵的建立方法电路导纳矩阵的建立方法v 图解建立电路导纳矩阵的步骤图解建立电路导纳矩阵的步骤v设一微波电路如图所示，它由两个三端元件和设一微波电路如图所示，它由两个三端元件和一个二端元件连接组成，图中的三个元件分别一个二端元件连接组成，图中的三个元件分别用用Y(1)Y(1)，Y(2)Y(2)，Y(3)Y(3)表示，括号里的编号为各表示，括号里的编号为各元件端点编号，圆内编号为电路端点编号。元件端点编号，圆内编号为电路端点编号。 （1 1）首先对电路所有节点进行首先对电路所有节点进行编号编号，编号从开始直至，编号从开始直至，接地节点不编号或编为零号接地节点不编号或编为零

25、号。显然，最大编号数显然，最大编号数3 3即为电路的总节点数，由此可得电路导纳矩阵为即为电路的总节点数，由此可得电路导纳矩阵为3 33 3矩阵。矩阵。 （2 2）对各元件的端点进行编号并对各元件的端点进行编号并建立不定导纳矩阵建立不定导纳矩阵。设端点、对地的电压分别为。设端点、对地的电压分别为 V1V1，V2V2，V3V3。 111111112131111122122231111233132330IYYYVIYYYVIYYY对于第一个元件有： 222111122222322122IYYVVIYY 对于第二个元件有： 333311112133333322122232333333132330IYY

26、YVIYYYVIYYY对于第三个元件有：LOGO3.2.4 3.2.4 电路导纳矩阵的建立方法电路导纳矩阵的建立方法v 图解建立电路导纳矩阵的步骤图解建立电路导纳矩阵的步骤（3 3）将各元件不定导纳矩阵的元素（除与接地点）将各元件不定导纳矩阵的元素（除与接地点相关的元素外）相关的元素外）逐一加入电路导纳矩阵逐一加入电路导纳矩阵。如第。如第1 1个元件的个元件的(1)(1)端接在电路的节点，第端接在电路的节点，第1 1个元个元件的件的(3)(3)端接在电路的节点，则第端接在电路的节点，则第1 1个元件个元件的的 , ,作为对电路导纳矩阵的贡献加到电路导作为对电路导纳矩阵的贡献加到电路导纳矩阵元素

27、纳矩阵元素 中去。其余类似。中去。其余类似。 113Y12Y 11111311223331331112222122332122121111111311232331331122122123232112221100000000000000000YYyYYYYYYYYYYYYyYYYYYYYYYY电路的导纳矩阵为：所以：LOGO1441042455215135302323yyyyyyyyyyyyyyyyyyyy写出图示电路的待定导纳矩阵3.2.4 3.2.4 电路导纳矩阵的建立方法电路导纳矩阵的建立方法LOGO3.2.4 3.2.4 电路导纳矩阵的建立方法电路导纳矩阵的建立方法v 例例3-43-4：

28、下图是一带阻滤波器，它由：下图是一带阻滤波器，它由1/41/4波长线段连接的两个并联波长线段连接的两个并联1/41/4波长谐振器组成，试写出这种滤波器的导纳矩阵。波长谐振器组成，试写出这种滤波器的导纳矩阵。v将传输线的接地线选为参考节点，并对滤将传输线的接地线选为参考节点，并对滤波器各节点进行编号。然后建立传输线的波器各节点进行编号。然后建立传输线的不定导纳矩阵（三个）：不定导纳矩阵（三个）： 000000000csc2csc22222jY ctgjYjY tgYjYjY ctgjY tgjY tgjY tgjY tg 010101010202030302020303010201csc00cs

29、c000000000000csc000000000000000000csccsc0000cscjY ctgjYjYjY ctgyjY ctgjYjY ctgjYjYjY ctgjYjY ctgj YYctgjY020101030302030203csc0csccsc0000csccsc0cscjYjYjY ctgjY ctgjYjYjYj YYctgLOGO3.2.4 3.2.4 电路导纳矩阵的建立方法电路导纳矩阵的建立方法多端网络组合的待定导纳矩阵多端网络组合时，总电路矩阵可利用导纳叠加定理来构成。根据导纳叠加定理，组合网络i，j端点的矩阵元素为：ijabcdyyyabcdabcdyMyK网

30、络 、 节点的矩阵元素网络 、 节点的矩阵元素LOGO1nijm mijnija bmyyy如果有 个网络同时连接在 、 两端点上，则组合网络的为：3.2.4 3.2.4 电路导纳矩阵的建立方法电路导纳矩阵的建立方法LOGO例题两个多端口网络r和t相互连接，试求组合网络的确定导纳矩阵网络t为5端网络，待定导纳矩阵为5*5方阵，11155155tttttyyYyy 网络r为3端网络，待定导纳矩阵为3*3方阵，111213212223313233rrrtrrrrrryyyYyyyyyy 3.2.4 3.2.4 电路导纳矩阵的建立方法电路导纳矩阵的建立方法LOGO组合网络待定导纳矩阵为4*4方阵，第

31、四端接地。则其确定导纳矩阵为：1112130212223313233yyyYyyyyyy 根据叠加定理，Y0矩阵的元素应该为：111155331212521313145354ttrttttttyyyyyyyyyyyy115533125213145354021252223243135414532423344ttrtttttttttttttttttttyyyyyyyyyYyyyyyyyyyyyyy3.2.4 3.2.4 电路导纳矩阵的建立方法电路导纳矩阵的建立方法LOGO3.2.5 3.2.5 用节点导纳矩阵分析电路的方法用节点导纳矩阵分析电路的方法 v 首先给被分析电路的各个首先给被分析电路的各

32、个节点编号节点编号，编号从，编号从1 1开始直至开始直至n n（n n为电路的为电路的总节点数，接地节点可编为零号），并总节点数，接地节点可编为零号），并建立电路各元件的不定导纳矩建立电路各元件的不定导纳矩阵阵；v 根据电路的连接情况，由各元件的不定导纳矩阵根据电路的连接情况，由各元件的不定导纳矩阵建立电路的导纳矩阵建立电路的导纳矩阵，即得到电路的节点电压方程组；即得到电路的节点电压方程组；v 对于复杂的多节点网络，对电路进行对于复杂的多节点网络，对电路进行简化简化，只留下对特性分析有用的，只留下对特性分析有用的端点。最终把待定导纳矩阵化简成端点。最终把待定导纳矩阵化简成2 2* *2 2的确

33、定导纳矩阵。的确定导纳矩阵。v 解上述方程组解上述方程组便可得到各节点的电压，由此可求出各节点的传输系数便可得到各节点的电压，由此可求出各节点的传输系数以及各端点的输入导纳和反射系数，从中可计算出电路各端的驻波比以及各端点的输入导纳和反射系数，从中可计算出电路各端的驻波比以及各端之间的插入衰减或增益等特性。以及各端之间的插入衰减或增益等特性。 111 1122221 1222IY VY VIY VY VLOGO3.2.5 3.2.5 用节点导纳矩阵分析电路的方法用节点导纳矩阵分析电路的方法 v 例例3-53-5：用节点导纳矩阵分析电路：用节点导纳矩阵分析电路111 1122221 1222,i

34、jIY VY VIY VY VY假设分析电路只有两个外部端点，即只有一个输入端和一个输出端，其电路方程为：式中为等效二端口电路的导纳矩阵元素 此时整个电路可用一个二端口网络表示。21211221221222212112212214ReRe10lg4ReRe10lggggLgLggLgLY YVTVYYYYY YYYGTYYYYYYYYY Y电压传输系数：功率增益：1221122122111122outingLginLoutoutinLoutginY YY YYYYYYYYYYYYYYYYY输出导纳：输入导纳：输入反射系数：输出反射系数：LOGO3.3 3.3 散射矩阵法散射矩阵法v 为什么要使

35、用为什么要使用S S参数分析电路？参数分析电路？v在微波频段难以实现恒定的电压源或电流源，也不易得到真正的微波开路或短路，要精在微波频段难以实现恒定的电压源或电流源，也不易得到真正的微波开路或短路，要精确测量确测量A A参数或参数或Y Y参数是很困难的。参数是很困难的。 v在微波频段，保持恒定的功率输出和匹配终端条件相对比较容易，故微波网络参数的测在微波频段，保持恒定的功率输出和匹配终端条件相对比较容易，故微波网络参数的测量一般都测其量一般都测其S S参数。参数。v二端口网络级联的计算用转移矩阵最方便，但是有许多微波元器件是用实验方法测量的二端口网络级联的计算用转移矩阵最方便，但是有许多微波元

36、器件是用实验方法测量的S S参数来表示的，直接用参数来表示的，直接用S S参数，可以省去转换。参数，可以省去转换。vS S参数分析法还能适用于多端口网络的情况。参数分析法还能适用于多端口网络的情况。 1111211221210,kNNNNNNiijjakjbSSSabSabSSabSabSa定义：LOGO3.3.1 3.3.1 散射矩阵与电路特性参数的关系散射矩阵与电路特性参数的关系111 1122221 1222bS aS abS aS a输出端负载阻抗匹配：12211122111LinLinS SSSS输入端反射系数：负载匹配时：12212211221goutgoutS SSSS输出端反射

37、系数：信号源匹配时：222212112212212121111120lgarg gLlggLgLSPGPSSS SG dBSS换能功率增益：信号源和负载均匹配时：相移（信号源和负载均匹配时）： 通过S参数可以表达出电路输入端口与输出端口之间的外特性，比如反射系数，传输系数LOGO3.3.2 3.3.2 双口网络级联的双口网络级联的S S参数参数 11111222211222111112222112221jjjjjjjjjjkkkkkkkkkkjbsasabsasakbsasabsasa网络，网络121111122222kjjjkjkkabaabbbaaabb 21122122112112221

38、12221111221121112221122131jjkkkjjjkjjkkkkjkjkjsassaaasasassasasassasaass代入（1）式得：求解得到：由图中可以看出 111 1122221 12222bs as abs as a级联网络，112112121211112112211222121221221122211221122311211kjjkjjkjkjjkjkkkkjkjsssssbsaasssssssssbasassss将（ ）式带入（1）式，得到散射参数矩阵方程LOGO112112121211111211221122212122122121222211221122

39、1111kjjkjjkjkjjkjkkkkjkjssssssssssssssssssssssss 111 1122221 12222bs as abs as a级联网络， 112112121211112112211222121221221122211221122114211kjjkjjkjkjjkjkkkkjkjsssssbsaasssssssssbasassss（4）与（2）式比较，可得到两个双口网络级联的S参数3.3.2 3.3.2 双口网络级联的双口网络级联的S S参数参数LOGO3.3.3 3.3.3 多口网络互联的多口网络互联的S S参数参数 11111111111111213111

40、11122212223111313233331,2,1iiiSbsainSbasssbbaasssssssba 每个单元多口网络的 矩阵方程：例如，三口网络的参数为： 1112220000000mmmmbsabsabsa则全部 个子网络的总矩阵写成：其中 是零矩阵。m个多端口网络，共有n个端口，相互连接之后构成p个外端口若干个多端口网络互联成一个网络时，不仅可以用待定导纳矩阵法，还可以用散射矩阵法，二散射矩阵法具有更容易与实验测量相配合的特点LOGO(1)(1)(1)(1)1111213(1)(1)(1)(1)2212231(1)(1)(1)(1)3313233(2)(2)(2)(2)(2)4

41、11121314(2)5(2)6(2)7()8()9000000000000000000000000mmmbSSSbSSSbSSSbSSSSbbbbb 则全部 个子网络的总矩阵写成：(1)1(1)2(1)3(2)4(2)(2)(2)(2)(2)212223245(2)(2)(2)(2)(2313233346(2)(2)(2)(2)41424344()()1112()()21220000000000000000000000000000mmmmaaaaSSSSaSSSSaSSSSSSSS)(2)7()8()9mmaaaLOGO(1)(1)(1)(1)1111213(2)(2)(2)(2)(2)41

42、1121314(m)(m)(m)91112(1)(1)(1)(1)2212223(1)(1)331(2)5(2)6(2)7()8000000000000000000000000mmbSSSbSSSSbSSbSSSbSbbbb 则全部 个子网络的总矩阵写成：(1)1(2)4(m)9(1)2(1)(1)(1)32333(2)(2)(2)(2)(2212223245(2)(2)(2)(2)31323334(2)(2)(2)(2)41424344()()21220000000000000000000000000000mmaaaaSSaSSSSaSSSSSSSSSS)(2)6(2)7()8maaa将上式

43、中行列进行交换，使全部外端口参数归并在矩阵左上角，例如，当总网络只有三个外端口时（p=3),行列交换后的矩阵方程具有如下形式： -bassssabapbpanpbnpsppSspnpspnpsn pnpS写成分块矩阵的形式：其中： 个外端口的入射波向量；： 个外端口的出射波向量；： 个内部互联端口的入射波向量；： 个内部互联端口的出射波向量；： 阶和外端口有关的 矩阵；： 阶矩阵；： 阶矩阵；： 阶和内部互联的 矩阵。外端口出射波外端口入射波LOGO3.3.3 3.3.3 多口网络互联的多口网络互联的S S参数参数v 例例3-7 3-7 确定确定如如图所示网络的图所示网络的S S参数矩阵参数矩

44、阵24423553223344550010000110000100babababababababa内部联接口的矩阵方程为： 111231342bhahhnpnpbsas absas aahssabsassshsspp写成向量形式：方阵 称为，对于全电路 是的方阵。外部端口归并后,写成分块矩阵形式：由和可得：代入得：其关联矩阵中：阶内部互联端口上，两边的入射波和反射波应该相等上式即为组合网络的S矩阵参数，由于组合网络内部联接端口参数已经消去，所以组合网络S矩阵简化为pp阶LOGO3.3.3 3.3.3 多口网络互联的多口网络互联的S S参数参数v 例例3-8 3-8 多口多口S S矩阵网络组合的应用矩阵网络组合的应用 v微带微带3 3分贝分支电桥，它是四口网络，如图所示。分贝分支电桥，它是四口网络，如图所示。3dB3dB分支电桥，分支电桥，从从1 1口输入，则口输入，则3,43,4口功率等分输出，口功率等分输出，2 2口为隔离端口。若把两个口为隔离端口。若把两个分支电桥级联，即把两个四口网络级联，求端口分支电桥级联，即把两个四口网络级联，求端口1 1至端口至端口7 7和端口和端口8 8的传输系数。的传输系数。 00100