自动控制原理讨论课

1、比例微分控制对系统的影响汇报人：孙亚童计算机五班4组小组成员：王博，张俊磊，赵玉文，孙亚童，何筱妍，张任游目 录Contents一二四三五六控制系统校正的概述比例微分控制模型的分析MATLAB仿真程序的解释对MATLAB仿真结果的分析比例微分控制模型的总结PID控制概述控制系统校正的概述目 录Contents控制系统校正的概述控制系统校正的概述目 录Contents在进行系统设计时，往往发现设计出来的系统不能满足所有指标的要求。例如：提高系统的稳态精度，稳定性就可能变坏；反之，系统有了足够的稳定性，准确度又可能达不到要求。控制系统的校正，即研究如何协调系统的稳定性，精确性，快速性以实现最优系统

2、的构建4精确性快速性稳定性控制系统校正的概述目 录Contents5进行校正时，我们可以采用某种办法改变系统的结构，或在系统中加入一些附加装置或元件，以使其全面满足给定的指标要求。我们把初步设计出来的系统称为系统的不可变部分：G0(s)而在固有部分的基础上加入的附加元件，称为矫正环节：Gc(s)在控制系统中，有两种基本校正方案：串联校正 和 反馈校正串联校正：校正环节与不可变部分串联反馈校正：校正环节在反馈通道中，反馈信号通过它构成反馈回路校正的方式控制系统校正的概述目 录Contents6串联校正比反馈校正更容易实现对信号进行各种必要形式的变换。反馈校正可以消除系统不可变部分的参数波动对控制

3、系统性能的影响。因此，若控制系统随着工作条件的改变，他的某些参数变化幅度较大，且在系统中又有条件应用反馈校正时，一般采用反馈校正方案对于要求较高的系统，可同时采用串联校正和反馈校正。二者适用情况分析：控制系统校正的概述目 录Contents7我们实验指导书中例举的比例微分控制，即属于串联校正目 录ContentsPID控制概述PID控制概述PID控制概述目 录Contents8P（proportion）I（integration）D（differentiation）PID概述：PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。其输入e (t）与输出u (t）的关系为u(t)=k

4、pe(t)+1/TIe(t)dt+TD*de(t)/dt 式中积分的上下限分别是0和t因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp1+1/(TI*s)+TD*s其中kp为比例系数； TI为积分时间常数； TD为微分时间常数PID控制概述目 录Contents1P 比例控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。2I 积分控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（

5、System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。9PID控制概述目 录Contents标题二Text here103D 微分控制微分控制接下来进行详细介绍目 录Contents比例微分控制模型的分析标题四Text here标题五Text here标题六Text here比例微分控制模型的分析11目 录

6、Contents比例微分控制模型的分析sKKsGppc)(1)() 5)(2)(1(1)(sHssssGo比例微分校正环节：比例微分校正环节：不可变部分：不可变部分：反馈环节：反馈环节：12目 录Contents比例微分控制模型的分析Kp比例系数，设定值为比例系数，设定值为2 微分时间常数，初值设定为数组微分时间常数，初值设定为数组 0， 0.3， 0.7， 1.5， 3Gc(S)比例微分调节器比例微分调节器前向通道传递函数：前向通道传递函数：G1 = Gc(S)*Go(S) 13目 录Contents比例微分控制模型的分析系统整体传递函数为：代入数据得将G1和H(s)带入G(s)得14目 录

7、Contents比例微分控制模型的分析目 录ContentsMATLAB仿真程序的解释MATLAB仿真程序的解释程序概览：15目 录ContentsMATLAB仿真程序的解释G=tf(1,conv(conv(1,1,2,1),5,1);kp=2;tou=0,0.3,0.7,1.5,3;for i=1:5 G1=tf(kp*tou(i),kp,1); sys=feedback(G1*G,1); step(sys); hold on;endgtext(tou=0);gtext(tou=0.3);gtext(tou=0.7);gtext(tou=1.5);gtext(tou=3);目 录Conten

8、tsMATLAB仿真程序的解释conv:构造多项式tf：构造传递函数函数功能16例如：w=(s.2+2*s+2)(s+1)/(s+4)(s+2) 对应 w=conv(1,2,2,1,1)/conv(1,4,1,2)例如：要输入G（s）=1/（s2+2s+1），就可以在matlab中输入G=tf（1,1 2 1）feedback：构造带反馈的传递函数feedback(G,H),（G,H需事先设定）。其中G是传递函数，H为反馈函数，表示一个控制系统G，对其进行负反馈H（要求正反馈用-H）。17目 录ContentsMATLAB仿真程序的解释stepstep(sys)：画出任意一个动态系统模型sys

9、的阶跃响应。这个模型可以是连续的或离散的,和单输入单输出或多输入多输出。多端输入系统的阶跃响应对于每一个输入方式来说都是阶跃响应的集合。模拟持续的时间根据系统的极点和零点自动地被确定。总之就是画出函数sys对应图像hold on是保存axes内图像用的如果你在新画图像之后不想覆盖原图像就要加上hold on这句话gtext用于在matlab的图（figure）上添加说明什么的gtext（你想输入的内容） 前提是已经有图 输入之后打开图 就提示你确定输入位置了目 录ContentsMATLAB仿真程序的解释标题五Text here标题六Text here程序分析18123456构建构建G0(s)

10、初始化初始化Kp初始化初始化构建前向通道构建前向通道传递函数传递函数G1构造系统整体构造系统整体传递函数传递函数绘图绘图7添加标识添加标识目 录Contents对MATLAB仿真结果的分析对MATLAB仿真结果的分析目 录Contents对MATLAB仿真结果的分析19程序生成图像：目 录Contents对MATLAB仿真结果的分析20图像分析当微分系数偏小时，超调量较大，当微分系数合适时可以提高系统稳定性。目 录Contents对MATLAB仿真结果的分析21图像分析当微分系数偏小时，调节时间较长；当微分系数合适时可以提高系统响应速度目 录Contents对MATLAB仿真结果的分析221.

11、比例系数Kp对系统性能的影响 对系统的动态性能影响：Kp加大，将使系统响应速度加快，Kp偏大时，系统振荡次数增多，调节时间加长；Kp太小又会使系统的响应速度缓慢。Kp的选择以输出响应产生4:1衰减过程为宜。 对系统的稳态性能影响：在系统稳定的前提下，加大Kp可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差。因此Kp的整定主要依据系统的动态性能。目 录Contents对MATLAB仿真结果的分析222.微分时间对系统性能的影响 对系统的动态性能影响：微分时间的增加即微分作用的增加可以改善系统的动态特性，如减少超调量，缩短调节时间等。适当加大比例控制，可以减少稳态误差，提高控制精度。但值偏大或偏小都会适得其反

12、。另外微分作用有可能放大系统的噪声，降低系统的抗干扰能力。 对系统的稳态性能影响：微分环节的加入，可以在误差出现或变化瞬间，按偏差变化的趋向进行控制。它引进一个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性。目 录Contents比例微分控制模型的总结比例微分控制模型的总结目 录Contents比例微分控制模型的总结在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时