2014年高考真题——文科数学（新课标II）解析版 Word版含解析

1、2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合A=-2,0,2,B=|-，那么AB= (A) B C (D) 【答案】B【解析】把M=0,1,2中的数,代入等式，经检验x=2满足。所以选B. (2) A B C (D) 【答案】B【解析】 3函数在处导数存在，假设p：fx0=0；q：x=x0是的极值点，那么 A是的充分必要条件 B是的充分条件，但不是的必要条件 C是的必要条件，但不是 的充分条件 (D) 既不是的充分条件，也不是的必要条件【答案】C【解析】4设向量,满足，那么ab=A1

2、B 2 C3 (D) 5【答案】A【解析】等差数列的公差为2，假设，成等比数列，那么的前n项和= A B C (D) 【答案】A【解析】如图，网格纸上正方形小格的边长为1表示1cm， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱 体毛坯切削得到，那么切削掉局部的体积与 原来毛坯体积的比值为 B C (D) 【答案】 C 【解析】正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，那么三棱锥的体积为 A3 B C1 D 【答案】 C 【解析】8执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，那么输出的S= A4 B5 C6 D7 【答案】 D 【解析】9设x，y

3、满足的约束条件，那么的最大值为 A8 B7 C2 D1 【答案】 B 【解析】10设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，那么= A B6 C12 D 【答案】 C 【解析】11假设函数在区间1，+单调递增，那么k的取值范围是 A B C D 【答案】 D 【解析】12设点，假设在圆上存在点N，使得,那么的取值范围是 A B C D 【答案】 A 【解析】第二卷 本卷包括必考题和选考题两局部。第13题第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。填空题：本大概题共4小题，每题5分。甲、已两名元发动各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选

4、择1种，那么他们选择相同颜色运动服的概率为_. 【答案】 【解析】函数2的最大值为_. 【答案】 1 【解析】15函数的图像关于直线=2对称，=3，那么_. 【答案】 3 【解析】16数列满足=，=2，那么=_. 【答案】 【解析】解答题：解容许写出文字说明过程或演算步骤。本小题总分值12分四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。 【答案】 (1) (2) 【解析】1(2)本小题总分值12分 如图，四凌锥pABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。 I证明：PP/平面AEC; (II)设置AP

5、=1，AD=,三凌 P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。 【答案】 (1) 省略 (2) 【解析】1设AC的中点为G, 连接EG。在三角形PBD中，中位线EG/PB,且EG在平面AEC上，所以PB/平面AEC.(2)本小题总分值12分 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民I分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；II分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；III根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。 【答案】 (1) 75,77 (2) 【解析】1两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第25,26两个数。由给出的数据可知

6、道，市民对甲部门评分的中位数为(75+75)/2=75,对乙部门评分的中位数为(66+68)/2=77所以，市民对甲、乙两部门评分的中位数分别为75,77(2)甲部门评分数高于90共有5个、乙部门评分数高于90共有8个，部门的评分做于90的概率。因此，估计市民对甲、乙部门的评分小于90的概率分别为 所以，市民对甲、乙部门的评分大于90的概率分别为本小题总分值12分设F1 ，F2分别是椭圆C：ab0的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。I假设直线MN的斜率为，求C的离心率；II假设直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。【答案】 (1

7、) 2【解析】12本小题总分值12分函数fx=，曲线在点0,2处的切线与轴交点的横坐标为-2.求a；II证明：当时，曲线与直线只有一个交点。 【答案】 (1) 1 (2) 省略 【解析】1 (2)(2)请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题计分，做答时请写清题号。本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E，证明:IBE=EC；IIADDE=2PB2。【解析】12本小题总分值10分选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cos，0，。I求C的参数方程；I