QC七大手法之散布图

1、11 也叫相关图。也叫相关图。是表示两个变量之间变化关是表示两个变量之间变化关系的图系的图。n两个变量之间存在着两个变量之间存在着确定的关系确定的关系，即函数关系，即函数关系，如圆的面积与半径之间就存在着完全确定的函如圆的面积与半径之间就存在着完全确定的函数关系，知道其中一个就能算出另一个数关系，知道其中一个就能算出另一个.n还有一种关系还有一种关系是非确定的依赖或制约关系是非确定的依赖或制约关系，这，这就是散布图要研究的关系，如就是散布图要研究的关系，如n近视眼与遗传的关系、食品中水分含量与霉变近视眼与遗传的关系、食品中水分含量与霉变的关系、产品加工过程中的加工质量与人、机、的关系、产品加工

2、过程中的加工质量与人、机、料、法、环之间的关系、产品成本与原料、动料、法、环之间的关系、产品成本与原料、动力、各种费用之间的关系等。力、各种费用之间的关系等。散布图概念：散布图概念：21 判断与产品质量特性有关的人、判断与产品质量特性有关的人、机、料、法、环、测之间的各种机、料、法、环、测之间的各种关系，及其与各质量特性之间的关系，及其与各质量特性之间的因果关系，为质量改进提供信息。因果关系，为质量改进提供信息。2、散布图作、散布图作 用：用：31 1）向领导汇报质量情况；）向领导汇报质量情况；n2）寻找影响产品质量的各因素并对其进）寻找影响产品质量的各因素并对其进行质量分析；（当怀疑两个变量

3、可能有行质量分析；（当怀疑两个变量可能有关系，但不能确定这种关系的时候，就关系，但不能确定这种关系的时候，就可以使用。）可以使用。）n3）在在QC小组活动中主要用于小组活动中主要用于课题课题选择、现状调查，选择、现状调查，也可用于原因分也可用于原因分析、要因确认等析、要因确认等。 3、用、用 途：途：41 二、二、散布图的应用步骤散布图的应用步骤1.收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对）。2.标明 X 轴和 Y 轴。3.找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y 。4.描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。5.判断（分析研究点子云的分布状况，

4、确定相关关系的类型）51 收集收集生产相对稳定状态下生产相对稳定状态下的淬火温度值的淬火温度值30个个, 并收集与淬火温度相并收集与淬火温度相对应对应的产品硬度的产品硬度30个。个。 收集的数据应大于收集的数据应大于30对对，否则，太少，否则，太少图形的相关性不明显，判断不准确图形的相关性不明显，判断不准确. 当然也不能太多，增加计算的工作量。当然也不能太多，增加计算的工作量。 制成下表。制成下表。 1 1、收集成对的数据、收集成对的数据61 2 2、整、整 理理 成成 数数 据据 表表序序号号淬火淬火温温度度 X硬度硬度Y序序号号淬火淬火温温度度 X硬度硬度Y序序号号淬火淬火温温度度 X硬度

5、硬度Y1 1810810474711118408405252212181081044442 2890890565612128708705151222285085053533 3850850484813138308305353232388088054544 48408404545 14148308304545242488088057575 5850850545415158208204646252584084050506 6890890595916168208204848262688088054547 7870870505017178608605555272783083046468 8860860

6、515118188708705555282886086052529 98108104242191983083049492929860860505010108208205353202082082044443030840840494971 依据变量依据变量 X X 和和 Y Y 画出横坐标轴画出横坐标轴和纵坐标轴和纵坐标轴 横轴和纵轴的长度横轴和纵轴的长度应基本相等，以便于分应基本相等，以便于分析相关关系析相关关系 XY3 3、建立、建立X-YX-Y坐标：坐标：81Y YX X 810 830 850 870 890 钢的淬火温度与硬度散布图钢的淬火温度与硬度散布图将表中各组数据将表中各组数据一一

7、对应地在坐一一对应地在坐 标中标识出来。标中标识出来。若有两组数据完若有两组数据完全相同，则可用全相同，则可用两重圈两重圈“”标标识，若有三组数识，若有三组数据完全相同，则据完全相同，则可用三重圈标识。可用三重圈标识。 4、打、打 点：点：60 55 50 45 40 91三、散布图的相关性判断三、散布图的相关性判断1.对照典型图例判断法2.象限判断法3.相关系数判断法101对照典型图判断法：对照典型图判断法：n1）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的相关性n A、强正相关强正相关n X与与Y的关系密切的关系密切YX1111）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的

8、相关性n B、强负相关、强负相关n X与与Y的关系密切的关系密切YX121n C、弱正相关弱正相关n 除除X外还有其他因素对外还有其他因素对Y有影响有影响n 1）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的相关性YX131n D、弱负相关、弱负相关n 除除X外还有其他因素对外还有其他因素对Y有影响有影响1）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的相关性YX141 E、不、不 相相 关关 1）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的相关性 YX151n F、非线性相关、非线性相关n （曲线相关）（曲线相关）n 上述判断方法较简单、直观，上述判断方法较简单、直观，n

9、 但较粗糙，是简易近似判断法。但较粗糙，是简易近似判断法。1）对照典型图判断散布图的相关性）对照典型图判断散布图的相关性Y YX X161象限判断法 n象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：1.在散布图上画一条与Y 轴平行的中值线 f，使 f 线的左、右两边的点子数大致相等；2.在散布图上画一条与X 轴平行的中值线 g，使 g线的上、下两边的点子数大致相等；3.f 、 g 两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；4.分别计算对角象限区内的点子数；5.判断规则；n若n I n III n II n IV，则判为正相关n若n

10、I n III n II n IV，则判为负相关171象限判断法4244464850525456586042444648505254565860 42444648505254565860 g gf 810820830840850860870880890810820830840850860870880810820830840850860870880n相关系数判断法的应用步骤：1.简化X、Y数据。2.计算X2， Y2，X Y、（ X Y ）和（ X Y ）2。3.计算 X 、 Y 、 X Y 、X2、Y2 、 （ X Y ）和 （ X Y ） 2。4.计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。181相关系数判断法L