运控系统9 第2章第6讲及作业

1、1运动控制系统运动控制系统第第2 2章章 闭环控制的直流调速系统闭环控制的直流调速系统第第6 6讲讲 2.3 2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现P61P6122.3 2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P60P60序序 P61P61 模拟直流调速系统：转速的给定量和反馈量都是用模拟电路以模拟量的形式提供模拟直流调速系统：转速的给定量和反馈量都是用模拟电路以模拟量的形式提供给系统，叫给系统，叫“模拟直流调速系统模拟直流调速系统”。 前面讨论的转速、电流双闭环直流调速系统，优点是突出的，目前应用也很

2、广泛。前面讨论的转速、电流双闭环直流调速系统，优点是突出的，目前应用也很广泛。但有两种扰动导致系统发生偏差是无法克服的：但有两种扰动导致系统发生偏差是无法克服的： 1.1.转速检测装置的误差：使得反馈信息不能反应真实的转速值。转速检测装置的误差：使得反馈信息不能反应真实的转速值。 2.2.转速给定装置的误差：会使指定的电压值发生变化导致系统偏差。转速给定装置的误差：会使指定的电压值发生变化导致系统偏差。 在转速环中采用数字集成电路和脉冲装置，使在转速环中采用数字集成电路和脉冲装置，使转速的给定量和反馈量以数字脉冲转速的给定量和反馈量以数字脉冲的形式提供给系统，叫的形式提供给系统，叫“数字直流调

3、速系统数字直流调速系统”。系统中其他环节如调节器。系统中其他环节如调节器、触发器等、触发器等可仍旧采用模拟电子电路。这样，给定和反馈单元电路的工作电压或器件参数的漂移可仍旧采用模拟电子电路。这样，给定和反馈单元电路的工作电压或器件参数的漂移都不会影响都不会影响数字脉冲形式的给定量和反馈量，数字量传输过程的抗干扰能力也优于模数字脉冲形式的给定量和反馈量，数字量传输过程的抗干扰能力也优于模拟量，从而可大大提高系统的调速精度。拟量，从而可大大提高系统的调速精度。 用用微型计算机或以微处理器微型计算机或以微处理器为核心的数字控制系统，速度给定和反馈的数字量通为核心的数字控制系统，速度给定和反馈的数字量

4、通过数字接口部件进行过数字接口部件进行I/OI/O，调节器功能及其他逻辑、判断、比较、诊断等都用软件程，调节器功能及其他逻辑、判断、比较、诊断等都用软件程序的计算方式实现，还可采用如最优化、自适应、非线性、智能化等控制规律进行控序的计算方式实现，还可采用如最优化、自适应、非线性、智能化等控制规律进行控制。控制量输出只需加上功率放大环节就可驱动功率部件了。制。控制量输出只需加上功率放大环节就可驱动功率部件了。32.3 2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P60P602.3.1 2.3.1 微机数字控制的特点微机数字控制的特点 微机数字控制系统的特

5、点是微机数字控制系统的特点是离散化离散化和和数字化数字化，即即A/DA/D处理处理。离散化：离散化：对模拟连续信号通过采样形成一连串的脉冲信号，即离散的模拟信号，叫对模拟连续信号通过采样形成一连串的脉冲信号，即离散的模拟信号，叫“离散化离散化”处理。处理。数字化：数字化：离散信号经保持器保持，再经过数字量化，即用一组数码离散信号经保持器保持，再经过数字量化，即用一组数码( (二进制码二进制码) )来逼近来逼近离散的模拟信号离散的模拟信号42.3 2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P60P602.3.1 2.3.1 微机数字控制的特点微机数字控

6、制的特点( (续续) )离散化和数字化的缺点：离散化和数字化的缺点： 离散化：存在时间上的不连续。离散化：存在时间上的不连续。 数字化：存在量值上的不连续。数字化：存在量值上的不连续。离散化和数字化的负面效应：离散化和数字化的负面效应： A/DA/D转换转换的量化误差：影响控制精度和平滑性。的量化误差：影响控制精度和平滑性。 D/AD/A转换的滞后效应转换的滞后效应：提高控制系统传递函数分母的阶次，使系统的稳定提高控制系统传递函数分母的阶次，使系统的稳定裕量减小，甚至会破坏系统的稳定性。裕量减小，甚至会破坏系统的稳定性。52.3 2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现转速、电流双闭环直

7、流调速系统的数字实现 P60P602.3.1 2.3.1 微机数字控制的特点微机数字控制的特点( (续续) )采样频率的选择：采样频率的选择： 香农香农(Shannon)(Shannon)采样定理采样定理：fsam应不小于信号最高频率应不小于信号最高频率fmax的的2 2倍，即倍，即fsam2 2fmax 。这样经采样及保持后，原信号的频谱不发生明显的畸变，系统保这样经采样及保持后，原信号的频谱不发生明显的畸变，系统保持原有的性能。持原有的性能。 但实际系统中信号的最高频率很难确定，尤其对非周期性信号但实际系统中信号的最高频率很难确定，尤其对非周期性信号( (系统的过渡系统的过渡过程过程) )

8、，其频谱为，其频谱为0 0至至的连续函数，最高频率理论上为无穷大。因此，难以的连续函数，最高频率理论上为无穷大。因此，难以直接用采样定理来确定系统的采样频率。直接用采样定理来确定系统的采样频率。调速系统采样频率的确定调速系统采样频率的确定 一般情况下，可以令采样周期：一般情况下，可以令采样周期：samsamc1 410410 minmincTTT()为控制对象的最小时间常数。或用采样角频率为控制系统的截止频率。62.3 2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P60P602.3.2 2.3.2 转速检测的数字化转速检测的数字化 P63P63转速检测

9、有模拟和数字两种检测方法：转速检测有模拟和数字两种检测方法： 模拟测速一般采用模拟测速一般采用测速发电机测速发电机，其输出电压不仅表示了转速的大小，还包，其输出电压不仅表示了转速的大小，还包含了转速的方向，在调速系统中含了转速的方向，在调速系统中( (尤其在可逆系统中尤其在可逆系统中) )，转速的方向也是不可，转速的方向也是不可缺少的。因此必须经过适当的变换，将双极性的电压信号转换为单极性电压缺少的。因此必须经过适当的变换，将双极性的电压信号转换为单极性电压信号，经信号，经A/D A/D 转换后得到的数字量送入微机。转换后得到的数字量送入微机。 对于要求精度高、调速范围大的系统，往往需要采用对

10、于要求精度高、调速范围大的系统，往往需要采用旋转编码器旋转编码器测速，即测速，即数字测速。数字测速。72.3 2.3 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P60P602.3.2 2.3.2 转速检测的数字化转速检测的数字化1.1.旋转编码器旋转编码器 P63P63编码器是将机械位移量编码器是将机械位移量( (包括转动角度和直线位移包括转动角度和直线位移) )转化为电脉冲信号的器件。转化为电脉冲信号的器件。有两大类：有两大类： 实现角度位置反馈的实现角度位置反馈的旋转编码器旋转编码器。 实现直线位置反馈的实现直线位置反馈的光栅尺光栅尺。 82.3 2.3

11、 转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P60P602.3.2 2.3.2 转速检测的数字化转速检测的数字化1.1.旋转编码器旋转编码器( (续续) P63) P63 为了获得旋转方向信息，采用双列光栅刻制，两列光栅错位为了获得旋转方向信息，采用双列光栅刻制，两列光栅错位9090度，输出度，输出A A、B B两两路光栅脉冲信号，相位超前或落后信息代表旋转方向。路光栅脉冲信号，相位超前或落后信息代表旋转方向。 采用旋转编码器的数字测速有三种方法：采用旋转编码器的数字测速有三种方法：M M法、法、T T法法、M/TM/T法。法。 92.3 2.3 转速、电流

12、双闭环直流调速系统的数字实现转速、电流双闭环直流调速系统的数字实现 P60P602.3.2 2.3.2 转速检测的数字化转速检测的数字化2.2.数字测速方法的精度指标数字测速方法的精度指标 P64P64 (1)(1)分辨率分辨率Q Q 转速计数值改变一个字转速计数值改变一个字( (一个脉冲一个脉冲) )对应的转速差：对应的转速差：Q=n2-n1 Q 越小，测速装置的分辩能力越强。越小，测速装置的分辩能力越强。 例如例如Q=0.001，表示，表示计数值增或减一个字，转速变化千分之一转计数值增或减一个字，转速变化千分之一转/ /分。分。 (2)(2)测速误差率测速误差率 用测量值与实际值的相对误差

13、来表示：用测量值与实际值的相对误差来表示： 的大小与测速方法和测速元件的制造精度有关。的大小与测速方法和测速元件的制造精度有关。 100nnn%nn 测测实实实实实实实实际际值值测测量量值值实实际际值值102.3.2 2.3.2 转速检测的数字化转速检测的数字化( (续续) ) 将编码器输出的脉冲信号转化成转速将编码器输出的脉冲信号转化成转速( (转转/ /分钟分钟) )的计算处理三个方法：的计算处理三个方法：3.M3.M法测速法测速 P65P65M M法的算法：法的算法： 1. 1.检测区间检测区间T 的起、止时刻取两个相邻采样脉冲的上升前沿。但采样脉冲与编码的起、止时刻取两个相邻采样脉冲的

14、上升前沿。但采样脉冲与编码器脉冲的上升前沿可能不同步，一个检测区间器脉冲的上升前沿可能不同步，一个检测区间T 内最大会差错内最大会差错1 1个编码器脉冲。个编码器脉冲。 2. 2.当实际转速很低时，在一个检测区间当实际转速很低时，在一个检测区间T 内可能采集不到编码器脉冲内可能采集不到编码器脉冲( (不适合低速不适合低速) )111113. 60 60 60(+1)604 M ccccccTTTMMTTTMTnZTMM.QnZTZT检检测测区区间间的的时时长长： ( (秒秒) )检检测测区区间间内内编编码码器器脉脉冲冲频频率率（脉脉冲冲/ /秒秒）( (脉脉冲冲/ /分分钟钟) ) 则则：检检

15、测测区区间间内内的的转转速速值值: : （转转/ /分分）法法测测速速的的分分辨辨率率：与与转转速速 无无关关112.3.2 2.3.2 转速检测的数字化转速检测的数字化( (续续) )4.T4.T法测速法测速 P66P66T T法的算法：法的算法： 1. 1.检测区间检测区间T 的起、止时刻取编码器两个相邻脉冲的上升前沿，但编码器脉冲与时的起、止时刻取编码器两个相邻脉冲的上升前沿，但编码器脉冲与时钟脉冲的上升前沿可能不同步，一个检测区间钟脉冲的上升前沿可能不同步，一个检测区间T 内最大会差错内最大会差错1 1个时钟脉冲。个时钟脉冲。 2. 2.当实际转速很高时，两个编码器脉冲之间可能采集不到

16、时钟器脉冲当实际转速很高时，两个编码器脉冲之间可能采集不到时钟器脉冲( (不适合高速不适合高速) )200202222223. 601 60 6060604 T= (-1)(-1)M60TTooooTTM/ ffTfTMffTnZZMfffZn.QnZ MZMZ MfZn检检测测区区间间的的时时长长： ( (秒秒) )检检测测区区间间内内编编码码器器脉脉冲冲频频率率： ( (脉脉冲冲/ /分分钟钟) ) 则则：检检测测区区间间内内( (编编码码器器两两个个脉脉冲冲之之间间) )的的转转速速值值: : （转转/ /分分）法法测测速速的的分分辨辨率率：与与转转速速 有有关关122.3.2 2.3.

17、2 转速检测的数字化转速检测的数字化( (续续) )5.M/T5.M/T法测速法测速 P67P67M/TM/T法的算法：法的算法：( (难点，请注意听讲难点，请注意听讲) ) 1. 1.检测检测区间区间T 的起、止时刻取采样脉冲的起、止时刻取采样脉冲Tc的的下降后沿之后第一个编码器脉冲的上升前沿时刻，下降后沿之后第一个编码器脉冲的上升前沿时刻，如图中如图中T =Tc -T1+T2。可见。可见检测检测T 区间区间的起、止时刻严格与编码器脉冲同步的起、止时刻严格与编码器脉冲同步( (T 区间的时长并区间的时长并不固定不固定) ) 2.2.设检测设检测区间区间T 内采集到的内采集到的编码器脉冲数编码

18、器脉冲数= =M1, ,时钟脉冲数时钟脉冲数= =M2。有：。有：00112012 260 60 TTTTM/ ff MMTfTMf MfTnZZM检检测测区区间间区区间间的的时时长长： ( (秒秒) )检检测测区区间间内内编编码码器器脉脉冲冲频频率率: (: (脉脉冲冲/ /分分钟钟) ) 则则：检检测测区区间间内内的的转转速速值值: : （转转/ /分分）132.3.2 2.3.2 转速检测的数字化转速检测的数字化( (续续) )M/TM/T法的特点法的特点( (续续) )： 4. M/T 4. M/T法的转速计算式中有两个计数值法的转速计算式中有两个计数值M1、M2，分析测速分辨率分两种

19、情况讨论：，分析测速分辨率分两种情况讨论：结论：结论： M/T M/T法无论高速或低速都有较高的分辨率法无论高速或低速都有较高的分辨率Q Q。检测。检测区间区间T 的起、止时刻取编码器脉冲的上升前的起、止时刻取编码器脉冲的上升前沿，计数值沿，计数值M2最多产生一个时钟脉冲的误差。最多产生一个时钟脉冲的误差。 中高转速时中高转速时M2基本是个常数基本是个常数M2=T foTc fo，其测速误差为，其测速误差为1/(M2-1)100。 低速时低速时M2=TfoTcfo ，其测速误差更小。，其测速误差更小。 所以所以M/TM/T法具有较高的测量精度。法具有较高的测量精度。12200101010222

20、2020001222 6060(M +1)60M606060601 =(-1)MccccccoTTTTTTMf Tf MfffnQZMZMZMZMfMf Tf TQMQZf TZTfZnMMTQQZ M? 在在高高速速段段，和和，有有检检测测区区间间，从从而而认认为为不不变变化化， 则则分分辨辨率率：由由速速度度 有有： 又又：，故故（同同法法的的 ） 在在低低速速段段，随随转转速速变变化化，分分辨辨率率同同 法法的的 ，即即260ofZn142.3.2 2.3.2 转速检测的数字化转速检测的数字化( (续续) )编码器转速检测的数字化处理三种算法比较：编码器转速检测的数字化处理三种算法比较：

21、算法依据：算法依据： 两路脉冲：系统给出一个恒频的采样脉冲序列，设频率两路脉冲：系统给出一个恒频的采样脉冲序列，设频率= =fo o, ,周期周期= =Tc c 设检测区间内检测到的脉冲数为设检测区间内检测到的脉冲数为M1 1 编码器产生的脉冲序列。编码器每转脉冲数编码器产生的脉冲序列。编码器每转脉冲数= =Z 设检测区间内检测到的脉冲数为设检测区间内检测到的脉冲数为MM2 2算法如下：算法如下：1.1.设置一个检测区间设置一个检测区间T： M法法： T = =采样脉冲的一个周期采样脉冲的一个周期Tc c。 T法法： T = =编码器两个相邻脉冲之间的时间区间。编码器两个相邻脉冲之间的时间区间

22、。 M/T法法：T = =在两个采样脉冲在两个采样脉冲Tc之间，取采样脉冲之间，取采样脉冲Tc的的下降后沿之后第一个编码器脉冲的上下降后沿之后第一个编码器脉冲的上升前沿这两个时刻之间的时间区间。升前沿这两个时刻之间的时间区间。2.2.计算在检测计算在检测区间区间T内编码器产生的脉冲的平均频率内编码器产生的脉冲的平均频率fT (脉冲数脉冲数/分钟分钟)：3. 计算计算检测检测区间区间T时间段内的转速时间段内的转速n：1606060 MTM T00122TTTcff MMfffTMM法法法法：法法/ TTTffnZZ检检测测区区间间内内编编码码器器产产生生的的脉脉冲冲频频率率：电电机机转转速速 (

23、 (转转/ /分分钟钟) )编编码码器器每每转转脉脉冲冲法法相相同同数数三三152.3.3 2.3.3 数字数字PIPI调节器调节器 P68P68 PIPI调节器是电力拖动自动控制系统中调节器是电力拖动自动控制系统中最常用的一种控制器，在微机数字控制系最常用的一种控制器，在微机数字控制系统中，当采样频率足够高时，可以先按模统中，当采样频率足够高时，可以先按模拟系统的设计方法设计调节器，然后再离拟系统的设计方法设计调节器，然后再离散化，就可以得到数字控制器的算法，这散化，就可以得到数字控制器的算法，这就是模拟调节器的数字化。就是模拟调节器的数字化。162.3.3 2.3.3 数字数字PIPI调节

24、器调节器 P68P68PIPI调节器的传递函数调节器的传递函数PIPI调节器时域表达式调节器时域表达式( (输出的时域方程输出的时域方程) )将上式离散化得将上式离散化得PIPI调节器的差分方程，其第调节器的差分方程，其第n拍输出为拍输出为: :ppipp1( )11( ) :( )KsU sWsKKE sss :比例系数积分系数p1( )( )( )u tK e te t dtsamsamp( )( )( )ni=1TTu nK e ne i 为采样周期 172.3.3 2.3.3 数字数字PIPI调节器调节器 P68P68数字数字PIPI调节器算法：调节器算法：有位置式和增量式两种算法。有

25、位置式和增量式两种算法。位置式算法位置式算法:由差分方程直接得到由差分方程直接得到PIPI的的输出值输出值(第第n拍的值拍的值)：算法特点：算法特点： 计算计算PIPI当前拍的当前拍的输出值输出值u(n) ，需要当前采样时刻偏差值需要当前采样时刻偏差值e( (n) )与历史偏差与历史偏差的积累值的积累值。其中。其中e( (n) )是当前采样计算结果，而历史偏差积累值是当前采样计算结果，而历史偏差积累值来自存来自存储器。储器。 起快速响应作用的比例部分只与当前的偏差起快速响应作用的比例部分只与当前的偏差e(n)有关。用以最终消除偏有关。用以最终消除偏差的积分部分则是系统过去所有偏差的累积。差的积

26、分部分则是系统过去所有偏差的累积。 位置式算法的位置式算法的PIPI调节器的结构清晰，调节器的结构清晰，P P和和I I两部分作用分明，参数调整简两部分作用分明，参数调整简单明了。单明了。1samssampamsamp( )( )( )( )( )ni=1ni=1TTTu nK e ne ie nTK e ne i 为采样周期182.3.3 2.3.3 数字数字PIPI调节器调节器 P68P68增量式算法增量式算法: 算法特点：算法特点： 计算计算PIPI当前拍的当前拍的输出值输出值u(n) ，需要当前采样时刻和上一个采样时刻的需要当前采样时刻和上一个采样时刻的两个偏差值两个偏差值e( (n)

27、 )、e( (n-1)-1)和上一个采样时刻的输出值和上一个采样时刻的输出值u(n-1-1) 。 其中其中e( (n) )是当前采样计算结果，而数据是当前采样计算结果，而数据e( (n-1)-1)和和u(n-1-1) 来自存储器。来自存储器。两个算法比较：两个算法比较： 增量式算法需用一个增量式算法需用一个u(n-1-1) 数据存储器和一个数据存储器和一个偏差值偏差值e( (n-1)-1)存储器存储器，而位置式算法需用一个累加器计算误差累计值而位置式算法需用一个累加器计算误差累计值以及误差累计值以及误差累计值的存储的存储器器 。samPsamP ( )( )(1)( )(1)( )PI ( )

28、( )( )(1)( )(+1)1)(Tu nu nu nKe ne ne nTnu nu nu nKe ne ne nu n调调节节器器的的输输出出值值( (第第 拍拍的的输输出出值值) )可可由由下下式式求求得得：192.3.3 2.3.3 数字数字PIPI调节器调节器 P68P68数字数字PIPI调节器算法调节器算法( (续续) )限幅值的设置限幅值的设置 与模拟调节器相似，在数字控制算法中，需要对输出控制与模拟调节器相似，在数字控制算法中，需要对输出控制量量 u(n)限幅。这里只须在程序内设置限幅值限幅。这里只须在程序内设置限幅值um，当，当u(n) um 时，便以限幅值时，便以限幅值um作为输出。作为输出。 不考虑限幅时，位置式和增量式两种算法完全等同，考不考虑限幅时，位置式和增量式两种算法完全等同，考虑限幅则两者略有差异。增量式虑限幅则两者略有差异。增量式PI调节器算法只需输出限幅，调节器算法只需输出限幅，而位置式算法必须同时设积分限幅和输出限幅，缺一不可