第一章晶体的结构及晶体中的缺陷

1、 第一章晶体结构及晶体中的缺陷 根据材料组成原子、分子的排列规律，可以将材料分成晶体、非晶体和准晶体。1.11.1晶体类型晶体类型 根据形成晶体的化合物的种类不同根据形成晶体的化合物的种类不同可以将晶体分为：离子晶体、分子晶可以将晶体分为：离子晶体、分子晶体、原子晶体和金属晶体。体、原子晶体和金属晶体。1.21.2非晶体非晶体 非晶态物质内部结构没有周期性非晶态物质内部结构没有周期性特点，而是杂乱无章地排列，如：特点，而是杂乱无章地排列，如：玻璃、松香、明胶等等。非晶体不玻璃、松香、明胶等等。非晶体不 具有晶体物质的共性，某些非晶态具有晶体物质的共性，某些非晶态物质具有优良的性质。物质具有优良

2、的性质。1.31.3准晶体准晶体 准晶体是准晶体是19841984年科学家发现的一种新的物年科学家发现的一种新的物质聚集形态。一种介于晶体和非晶体之间的质聚集形态。一种介于晶体和非晶体之间的固体。准晶体具有完全有序的结构，然而又固体。准晶体具有完全有序的结构，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。例如五次具有晶体所不允许的宏观对称性。例如五次对称轴等。对称轴等。“晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期性地重复排列构成的固体物质。” 注意： （1）一种物质是否是晶体是由其内部结 构决定的，而非由外观判断； （2）周期性是晶

3、体结构最基本的特征。1.41.4晶体的定义晶体的定义 晶体不仅与我们的日常生活密不可分，而且在许多高科技领域也有着重要的应用。晶体的外观和性质都是由其内部结构决定的： 决定 结构 性能 反映1.51.5晶体性质晶体性质均匀性各向异性自发地形成多面体外形 F+V=E+2 其中，F-晶面，V-顶点，E-晶棱有明显确定的熔点有特定的对称性使X射线产生衍射1.61.6晶胞晶胞 空间点阵必可选择空间点阵必可选择3 3个个不相平行不相平行的连结相邻两个点阵点的的连结相邻两个点阵点的单位矢量单位矢量a a，b b，c c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单

4、位。相应地，按照晶体结构的周期性划分所得的称为点阵单位。相应地，按照晶体结构的周期性划分所得的平行六面体单位称为晶胞。矢量平行六面体单位称为晶胞。矢量a a，b b，c c的长度的长度a a，b b，c c及其及其相互间的夹角相互间的夹角 ， ， 称为称为点阵参数点阵参数或晶胞参数。或晶胞参数。 晶胞是充分反映晶体对称性的基本结构单位。胞晶在三维晶胞是充分反映晶体对称性的基本结构单位。胞晶在三维空间空间有规则地重复排列有规则地重复排列组成了晶体。组成了晶体。晶胞结构图习惯上选择对称性高的对称轴或对沉湎的发现方向为坐标轴，以能直观地反映晶体对称性的平行六面体作为晶胞，这样选择的警报叫做惯用晶胞，

5、又叫做布喇菲胞。晶晶胞胞与与晶晶格格1.71.7晶系的类型晶系的类型根据晶体的对称性，按有无某种特征对称元素为标准，将晶体分成根据晶体的对称性，按有无某种特征对称元素为标准，将晶体分成7 7个晶系：个晶系：1. 1. 立方晶系立方晶系( (c c) )：在立方晶胞在立方晶胞4 4个方向体对角线上个方向体对角线上 均有三重旋转轴均有三重旋转轴( (a=b=ca=b=c, =90), =90)2. 2. 六方晶系六方晶系( (h h) )：有有1 1个六重对称轴个六重对称轴 ( (a=ba=b, = 90, , = 90, =120) =120)3. 3. 四方晶系四方晶系(t)(t)：有：有1

6、1个四重对称轴个四重对称轴(a=b, =90)(a=b, =90)4. 4. 三方晶系三方晶系(h)(h)：有：有1 1个三重对称轴个三重对称轴(a=b, =90, =120)(a=b, =90, =120)5. 5. 正交晶系正交晶系(o)(o)：有：有3 3个互相垂直的二重对称轴或个互相垂直的二重对称轴或2 2个互相垂直的对称面个互相垂直的对称面(=90)(=90)6. 6. 单斜晶系单斜晶系(m)(m)：有：有1 1个二重对称轴或对称面个二重对称轴或对称面(=90)(=90)7. 7. 三斜晶系三斜晶系(a)(a)：没有特征对称元素：没有特征对称元素底心单斜简单三斜简单单斜底心正交简单正

7、交面心正交体心正交简单菱方简单六方简单四方体心四方简单立方体心立方面心立方2.12.1晶体的宏观对称性晶体的宏观对称性1. 晶体的宏观对称元素2.宏观对称元素的组合和32个点群3. 特征对称元素与7个晶系虚操作分子对称性晶体宏观对称性对称元素及符号对称操作及符号 对称元素及符号对称操作及符号对称轴旋转旋转轴旋转对称面反映反映面或镜面反映对称中心反演对称中心倒反象转轴旋轴反映反轴旋转倒反以上 为基转角.)(Lncinsnc ins nminIL )(MIn2 表1 描述晶体宏观对称性与分子对称性时常用对称元素及与其相应的对称操作对照表实操作hnncs 晶体的对称性 与有限分子的对称性一样也是点对

8、称，具有点群的性质，如都有对称轴、对称面、对称中心等对称元素。ns 在分子点在分子点群中有象转轴 , 其对称操作是旋转反映，即：晶体的宏观对称元素晶体的宏观对称元素 但是，由于习惯的原因，讨论晶体对称性时所用的对称元素和对称操作的符号和名称与讨论分子对称性时不完全相同，具体对比见上表。从表中我们发现 晶体学中我们常用反轴而不用象转轴。 在晶体中反轴 对应的操作是先绕(轴)线旋转度，然后再通过线上(中心)点进行倒反(或先倒反再旋转)，即能产生等价图形。这种连续性操作的符号为 “ ”, 其中“ ”为倒反, “ ” 为旋转.)(LIL)(I由此可知， 与Sn都属于复合对称操作，且都由旋转与另一相连的

9、操作组合而成。除了对称元素和对称操作的符号和名称的不完全相同外，晶体的宏观对称性与有限分子的对称性最本质的区别是：晶体的点阵结构使晶体的宏观对称性受到了限制，这种限制主要表现在两方面：在晶体的空间点阵结构中，任何对称轴(包括旋转轴、反轴以及以后介绍的螺旋轴)都必与一组直线点阵平行，与一组平面点阵垂直(除一重轴外)；任何对称面(包括镜面及微观对称元素中的滑移面)都必与一组平面点阵平行，而与一组直线点阵垂直。晶体中的对称轴(包括旋转轴,反轴和螺旋轴)的轴次n并不是可以有任意多重，n仅为1,2,3,4,6，即在晶体结构中，任何对称轴或轴性对称元素的轴次只有一重、二重、三重、四重和六重这五种，不可能有

10、五重和七重及更高的其它轴次，这一原理称为“晶体的对称性定律”。 所以，综合前面的讨论，由于点阵结构的限制，晶体中实际存在的独立的宏观对称元素总共只有八种，见表2对称元素国际符号对称操作等同元素或组合成分对称中心倒反反映面(镜面)反映一重旋转轴旋转二重旋转轴旋转三重旋转轴旋转四重旋转轴旋转六重旋转轴旋转四重反轴旋转倒反im23464IM)0(L)180(L)120(L)90(L)60(LIL)90(21133i63m表表2 2 晶体中的宏观对称元素晶体中的宏观对称元素晶体宏观对称元素的组合晶体宏观对称元素的组合 晶体的独立的宏观对称元素只有八种，但在某一晶体中可以只存在一个独立的宏观对称元素，也

11、可能有由一种或几种对称元素按照组合程序及其规律进行合理组合的形式存在。(1)晶体多面体外形是有限图形，故对称元素组合时必通过质心，即通过一个公共点。(2)任何对称元素组合的结果不允许产生与点阵结构不相容的对称元素，如5、7、。对于宏观对称元素而言，这些元素组合时必受以下两条的限制：组合程序： 组合时先进行对称轴与对称轴的组合，再在此基础上进行对称轴与对称面的组合，最后为对称轴、对称面与对称中心的组合。两条限制： 按照以上程序及限制进行组合，我们可以得到的对称元素系共32种，即32个点群：对称性的高低晶系特征对称元素晶胞类型点 群对称元素序号熊夫里斯记号国际记号低三斜无12单斜 或m345 正交

12、两个互相垂直的m或三个互相垂的67 8中四方910 11 122223i490cba90cba90cba1cic2cschc22DvD2hD212m2m2222mm222mmmi2mim, 2, 22m,233,m4c4shc44D444m44, 4,mi, 4 4290cba1422表表3 7个晶系的划分和个晶系的划分和32晶体学点群晶体学点群对称性的高低晶系特征对称元素晶胞类型点点 群群对称元素序号熊夫里斯记号国际记号中四方131415三方菱面体晶胞161718六方晶胞1920im ,5,24,4vc4dD2hD4mm4m24224mmmm4,4m2,22,490cba4390120cba

13、3cic33Dvc3dD3333m3323i ,323,3m3,3im,3 ,23 , 312090cba2m续表：对称性的高低晶系特征对称元素晶胞类型点点 群群对称元素序号熊夫里斯记号国际记号中六方21222324252627高立方 在立方的体对角线方向2829303132mmm612090cba6chc3hc66Dvc6hD3hD6622mm626m226666m6),3(6mim, 626,6m6,6mm4,23), 3(6im ,7,26,64 390cbaThTOdThO2323m432m34423mm23,34im ,3,23,34m6,43,34im ,9,26,43,3426,

14、43,34续表：2.22.2晶体的微观对称性晶体的微观对称性平移对称性：平移对称性： 在晶体的微观空间中，在晶体的微观空间中，原子呈周期性的整齐排列。原子呈周期性的整齐排列。对于理想的完美晶体，这种对于理想的完美晶体，这种周期性是单调的，不变的。周期性是单调的，不变的。在晶体中相隔一定的距离，在晶体中相隔一定的距离，总有完全相同的原子排列出总有完全相同的原子排列出现的现象叫做平移对称性。现的现象叫做平移对称性。 晶体的微观结构是晶体的微观结构是19121912年年LaueLaue开始用开始用X X射线进行分析。射线进行分析。 非晶态不具有晶体微观结构的平移对称性。非晶态不具有晶体微观结构的平移

15、对称性。晶态与非晶态微观结构对比晶态与非晶态微观结构对比 图中对比了晶态和非晶态。可见，晶图中对比了晶态和非晶态。可见，晶体微观空间的原子排列，无论是近程还是远体微观空间的原子排列，无论是近程还是远程，都是周期性有序结构，而非晶态只是近程，都是周期性有序结构，而非晶态只是近程有序而远程无序，无周期性规律。程有序而远程无序，无周期性规律。 指在一维方向上偏离理想晶体中的周指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短。寸在一维方向较长，另外二维方向上很短。如各种如各种位错（位错（dislocation），），如下图所示。如下图所示。 线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关性密切相关。 3 3、晶体中的位错、晶体中的位错图图2-2 (a)刃位错刃位错(b)螺位错螺位错 (a) (b)自由电子自由电子+金属离子金属离子金属原子金属原子位错位错+ + + + + + +4 4、晶界、晶界晶界：两个空间位向不同的相邻晶粒之间的界面。晶界：两个空间位向不同的相邻晶粒之间的界面。分类分类（1 1）大角度晶界）大角度晶界（2 2）小角度晶界）小角度晶界大角度晶界大角度晶界： 晶粒位向差大于