折叠四边形和三角形

1、（一）（一）折叠三角形折叠三角形例例1、如图，小颍同学折叠一个直角三角形、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使的纸片，使A与与B重合，折痕为重合，折痕为DE，若已知，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的长吗？的长吗？CABDE例例2：三角形：三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将，将AB向向AC方向方向对折，再将对折，再将CD折叠到折叠到CA边上，折痕边上，折痕CE，求三角形求三角形ACE的面积的面积ABCDADCDCAD1E（二）、（二）、折叠四边形折叠四边形例例1：折叠矩形纸片，先折出折痕：折叠矩形纸片，先折出折痕对角线对角线BD，

2、在绕点，在绕点D折叠，使点折叠，使点A落在落在BD的的E处，折痕处，折痕DG，若，若AB=2，BC=1，求，求AG的长。的长。DAGBCE例例2：矩形：矩形ABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D落在落在BC边上的点边上的点F处，已知处，已知AB=8，BC=10，求折痕，求折痕AE的长。的长。ABCDFE例例3：矩形：矩形ABCD中，中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为先把它对折，折痕为EF，展开后再沿，展开后再沿BG折叠，使折叠，使A落在落在EF上上的的A1，求第二，求第二次折痕次折痕BG的长。的长。ABCDEFA1G正三角形正三角形AA1B例例4：边长为：边长为8和和4的矩形的矩形OA

3、BC的两边的两边分别在直角坐标系的分别在直角坐标系的X轴和轴和Y轴上，若轴上，若 沿对角线沿对角线AC折叠后，点折叠后，点B落在第四象限落在第四象限B1处，设处，设B1C交交X轴于点轴于点D， 求（求（1）三角形）三角形ADC的面积，的面积， （2）点）点B1的坐标，的坐标， （3）AB1所在的所在的 直线解析式。直线解析式。OCBAB1D123E勾股定理勾股定理的拓展训的拓展训 练练三三DABC3、在等腰、在等腰ABC中，中，ABAC13cm ，BC=10cm,求求ABC的面的面积和积和AC边上的高。边上的高。ABCD131310HBHACADBC21214、 已知等边三角形已知等边三角形A

4、BC的边长是的边长是6cm，(1)求高求高AD的长；的长；(2)SABCABCD解：解：(1)ABC是等边三角形，是等边三角形，AD是高是高在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理222BDABAD cmAD3327936 ADBCSABC 21)2()(39336212cm 321 BCBD5、 如图，如图，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求，求AC的长。的长。解：解：ABD=90，DAB=30BD= AD=421在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理484822222 BDADAB在在RtABC中，中，CBCACBCAAB 且且,222242122222 ABCACAAB62 AC又又AD=8ABCD308 6、 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，D点在点在CB延长线延长线上，求证：上，求证：AD2-AB2=BDCDABCD证明：证明：过过A作作AEBC于于EEAB=AC，BE=CE在在Rt ADE中，中， AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中，中， AB2=AE2+BE2 AD2-AB