平面直角坐标系PPT3

1、第五章平面直角坐标系复习习含浦镇中心学校 黎永红点此播放视频点此播放视频学习目标：学习目标：一、一、6个概念：个概念：1平面直角坐标系平面直角坐标系 2 横轴横轴 3 纵轴纵轴 4 坐标原点坐标原点 5象限象限 6 点的坐标点的坐标二、二、5个应用：个应用：1 确定物体位置确定物体位置 2 由点求坐标由点求坐标 3 由坐标描点由坐标描点 4 图形顶点坐标图形顶点坐标5 对称、平移、伸长、压缩对称、平移、伸长、压缩(一一) 平面直角坐标系的概念：平面直角坐标系的概念：1.画成水平的轴叫画成水平的轴叫x轴或轴或 ，取，取 的方向为正方向的方向为正方向2.画成铅直的轴叫画成铅直的轴叫y轴或轴或 ，取

2、，取 的方向为正方向的方向为正方向3.在平面内在平面内有公共原点有公共原点而且而且 的的两条两条数轴，就构成了数轴，就构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.简称简称直角坐标系直角坐标系.两轴的交点叫两轴的交点叫 。4.两条坐标轴把平面分成四部分两条坐标轴把平面分成四部分:右上部分叫做右上部分叫做 ,其他三部分其他三部分按逆时针方向按逆时针方向依次叫做依次叫做 、 、和、和 象限。象限。5.坐标轴上的点坐标轴上的点 任何一个象限内。（填任何一个象限内。（填“在在”或或“不不在在”） xyO1234 5154237425163612345第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象

3、限画成水平的轴叫画成水平的轴叫x轴或横轴轴或横轴，取向右的方向为正方向；，取向右的方向为正方向；画成铅直的轴叫画成铅直的轴叫y轴或纵轴轴或纵轴，取向上的方向为正方向。，取向上的方向为正方向。在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平平面直角坐标系面直角坐标系.简称简称直角坐标系。直角坐标系。两轴的交点叫做两轴的交点叫做坐标原点。坐标原点。（二）（二）在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？答：在平面内，确定点的位置一般需要两个数据。答：在平面内，确定点的位置一般需要两个数据。（一般用：两个实数；

4、方位角和距离；两个方位角）（一般用：两个实数；方位角和距离；两个方位角）（三）（三）问题：问题：1.看电影需要知道那两个数据？看电影需要知道那两个数据？ 答：排数和座号答：排数和座号2.航海中确定船的位置需要知道那两个数据？航海中确定船的位置需要知道那两个数据？答：方位角和距离答：方位角和距离（四）（四）会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。（1）在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？）在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？答：对于平面内任意一点答：对于平面内任意一点P，过点，过点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足

5、在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a、b分别叫做点分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序的横坐标、纵坐标，有序数对数对(a，b)叫做点叫做点P的坐标的坐标 A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B（-4,1）记作：（记作：（4,2）（2）在直角坐标系中，如何根据坐标描出点的位置）在直角坐标系中，如何根据坐标描出点的位置 ？答：如果答：如果P点的坐标是点的坐标是(a，b)，那么过，那么过x轴上轴上的点的点a作作x轴的垂线，过轴的垂

6、线，过y轴上的点轴上的点b作作y轴的轴的垂线，两条垂线的交点垂线，两条垂线的交点P就是所要找的点就是所要找的点 123456712345yO11524632345x例：找有序实数对（例：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点）在坐标平面上的对应点P。.P练习：在直角坐标系内画出下列各点：练习：在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），）， C（-2，-3），），.AC 1. x轴和轴和y轴上的点的坐标又有什么特点？轴上的点的坐标又有什么特点？x轴上的点的轴上的点的纵坐标都是零纵坐标都是零 记作记作 P（a,0）y轴上的点的轴上的点的横坐标都是零横坐标都是零 记作记作P（0,b）五、坐标轴

7、上的点有什么特点？象限内点的坐标有什么特点？五、坐标轴上的点有什么特点？象限内点的坐标有什么特点？对称点的坐标有什么关系？对称点的坐标有什么关系？2. 每个象限内的点的坐标的正，负符号各有什么特点？每个象限内的点的坐标的正，负符号各有什么特点？xy0(+,+)(- , +)(- , - )(+, - )（3）关于）关于原点原点对称的两个点，对称的两个点， 坐标之间又有什么关系？坐标之间又有什么关系？3（1）关于）关于x轴对称的两个点，坐标之间有什么关系？轴对称的两个点，坐标之间有什么关系？答：答：横坐标横坐标相同相同，纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数。（2）关于）关于y轴对称的两个点，坐标之间

8、有什么关系轴对称的两个点，坐标之间有什么关系?答：答：纵坐标纵坐标相同相同，横坐标横坐标互为相反数互为相反数。答：答：横坐标横坐标互为相反数互为相反数，纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数。yOxB .（-2，b)1.点A点B关于y轴对称，则a = , b = .2. 点A点C关于坐标原点对称，则a = , c = .AC（ -2 ，c）（a，3）练习练习:练习练习1.判断下列说法是否正确： (1)(2，3)和(3，2)表示同一点； (2)点(4，1)与点(4，1)关于原点对称； (3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0； (4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数 2.(1)2.(1)

9、点（点（-3-3，2 2）在第）在第_象限象限; ;二二(2)(2)点（点（1.51.5，-1-1）在第）在第_象限；象限；四四(3)(3)点（点（ -3 -3 ，0 0）在）在_轴上；轴上；x(4)(4)若点（若点（-3-3， a + 5a + 5）在）在x x轴上，则轴上，则a=_.a=_.- 5(5)(5)点点 M M（ -3-3，-4-4）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_， 到到 y y轴的距离是轴的距离是_,_, 到到 原点的距离是原点的距离是_._.435六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置例例: :长方形的长和宽分别是长方形的长和宽

10、分别是6 6，4 4，建立适当的直角坐标系，并写，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标出各个顶点的坐标解：ABCDxy640以点以点B为坐标原点，分别以为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为所在直线为x轴轴y轴，建立直角坐标系坐标分别为轴，建立直角坐标系坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)解：ABCDxy03-32-2以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)（七）（七）两个图案两个图案对应点的坐标对应点的坐标作如下变化，作如下变化，所所得图案与原图案

11、得图案与原图案相比有什么变化？相比有什么变化？（1）对应点）对应点(x , y)变为变为(x+5,y)（2）对应点）对应点(x , y)变为变为(x-6,y)（3）对应点）对应点(x , y)变为变为(x,y+9)（4）对应点）对应点(x , y)变为变为(x,y-7)向右平移向右平移5个单位，形状不变，大小不变。个单位，形状不变，大小不变。向左平移向左平移6个单位，形状不变，大小不变。个单位，形状不变，大小不变。向上平移向上平移9个个单位，形状不变，大小不变。单位，形状不变，大小不变。向下平移向下平移7个个单位，形状不变，大小不变。单位，形状不变，大小不变。（5）对应点）对应点(x , y)变为变为(3x,y)（6）对应点）对应点(x , y)变变(0.5x,y)（7）对应点）对应点(x , y)变为变为(x, 4y)（8）对应点）对应点(x , y)变为变为(x,0.3y)纵向不变纵向不变，横向横向被拉长为原来的被拉长为原来的3倍。倍。纵向不变纵向不变，横向横向被压缩为原来的被压缩为原来的2分之分之1。横向不变横向不变，纵向纵向被拉长为原来的被拉长为原来的4倍。倍。横向不变横向不变，纵向纵向被压缩为原来的被压缩为原来的10分之分之3 。（9）对应点）对应点(x , y)变为变为(-x,y)（10）对应点）对应点(x , y)变变(x,-y)（11