物料的磨碎过程

1、2022-7-414 物料的磨碎过程n磨矿作业在选厂的地位磨矿作业在选厂的地位 属于物料准备属于物料准备n磨矿作业的重要性：磨矿作业的重要性：l产品质量决定选别质量；产品质量决定选别质量；l能耗和钢耗高；能耗和钢耗高；l基建投资高；基建投资高；l选厂的生产能力取决于磨机的生产能力。选厂的生产能力取决于磨机的生产能力。n冲击、研磨冲击、研磨n干式、湿式干式、湿式2022-7-42本章内容4.1 4.1 磨碎作业的评价指标磨碎作业的评价指标4.2 4.2 钢球在磨机内的运动及其磨碎作用钢球在磨机内的运动及其磨碎作用4.3 4.3 钢球在磨机内的运动轨迹和磨碎作业条钢球在磨机内的运动轨迹和磨碎作业条

2、件的确定件的确定4.4 4.4 磨碎过程的能耗磨碎过程的能耗2022-7-434.1 磨碎作业的评价指标n磨机运转率（作业率）磨机运转率（作业率）n磨机生产率磨机生产率n磨机比生产率磨机比生产率n磨碎效率磨碎效率2022-7-44磨机运转率n也称磨机作业率：磨机实际运转的小时数与日也称磨机作业率：磨机实际运转的小时数与日历总小时数之比。历总小时数之比。n计算公式：计算公式：n磨机运转率一般每月计算一次，整个工厂的磨磨机运转率一般每月计算一次，整个工厂的磨机运转率按所有磨机的平均值计，停止给料的机运转率按所有磨机的平均值计，停止给料的空转时间也计入磨机的实际运转时数。空转时间也计入磨机的实际运转

3、时数。n磨机运转率反映磨机的技术状态和工厂的管理磨机运转率反映磨机的技术状态和工厂的管理水平。水平。日历总小时数磨机实际运转的小时数磨机运转率1002022-7-45磨机生产率和比生产率n都是磨机磨碎物料能力的定量表示方式，直接从数量上衡量都是磨机磨碎物料能力的定量表示方式，直接从数量上衡量磨机的工作情况。磨机的工作情况。n磨机生产率磨机生产率是指单位时间内新给入磨机的物料量是指单位时间内新给入磨机的物料量Q Q，单位为，单位为t/ht/h；磨机的比生产率磨机的比生产率是指单位时间、单位磨机有效容积所产是指单位时间、单位磨机有效容积所产出的新生出的新生0.074mm0.074mm粒级的数量粒级

4、的数量q q0.0740.074，单位为，单位为t/(mt/(m3 3h)h)，磨，磨机的比生产率又称为磨机的利用系数。机的比生产率又称为磨机的利用系数。n生产率与比生产率之间的关系：生产率与比生产率之间的关系： q q-0.074-0.074Q Q（ p p f f）V Vn磨机生产率磨机生产率Q Q计算简单，但没有考虑给料粒度、磨碎产品粒度计算简单，但没有考虑给料粒度、磨碎产品粒度和磨机容积系数等因素，所以只能在这些因素都相同的条件和磨机容积系数等因素，所以只能在这些因素都相同的条件下对各台磨机的工作情况进行评价，而磨机的比生产率却比下对各台磨机的工作情况进行评价，而磨机的比生产率却比较真

5、实地反映了磨机的工作情况，可以在不同的工作条件下，较真实地反映了磨机的工作情况，可以在不同的工作条件下，比较不同规格磨机的工作情况，所以应用广泛。比较不同规格磨机的工作情况，所以应用广泛。2022-7-46磨碎效率n磨碎效率磨碎效率是磨机的单位能耗生产率，也就是磨机是磨机的单位能耗生产率，也就是磨机每消耗每消耗1kWh1kWh能量所处理的物料量。能量所处理的物料量。n表示方法表示方法：每消耗每消耗1kWh1kWh能量所处理的新给料的吨数；能量所处理的新给料的吨数；每消耗每消耗1kWh1kWh能量所产生的能量所产生的-0.074mm-0.074mm粒级的吨数。粒级的吨数。u磨碎效率是从能耗的角度

6、对磨碎过程进行评价的磨碎效率是从能耗的角度对磨碎过程进行评价的一个数字指标，尤其是采用后一种表示方法时，一个数字指标，尤其是采用后一种表示方法时，它就把磨碎设备的能耗与磨碎效果紧密地联系了它就把磨碎设备的能耗与磨碎效果紧密地联系了起来。起来。2022-7-474.2 钢球在磨机内的运动及其磨碎作用4.2.1 4.2.1 磨机内钢球的运动状态磨机内钢球的运动状态4.2.2 4.2.2 抛落运动状态下钢球的运动分析抛落运动状态下钢球的运动分析4.2.3 4.2.3 超临界转速运转及其磨碎作用超临界转速运转及其磨碎作用2022-7-484.2.1 磨机内钢球的运动状态n滚筒式磨机的突出特点滚筒式磨机

7、的突出特点：利用松散的磨碎：利用松散的磨碎介质。介质。n磨碎介质的特点磨碎介质的特点：相对于待磨碎的物料块：相对于待磨碎的物料块而言，是尺寸大、硬度高、质量大，但相而言，是尺寸大、硬度高、质量大，但相对于磨机的容积而言，却是很小的。对于磨机的容积而言，却是很小的。n磨碎介质在磨机内的堆积体积稍小于磨机磨碎介质在磨机内的堆积体积稍小于磨机容积的容积的1/21/2。2022-7-49磨机内钢球的运动状态n由于磨机筒体的旋转和摩由于磨机筒体的旋转和摩擦作用，磨碎介质沿着磨擦作用，磨碎介质沿着磨机筒体上升的一侧被提高，机筒体上升的一侧被提高，直到达到动力平衡点。此直到达到动力平衡点。此后，它们将以某种

8、运动方后，它们将以某种运动方式，落回到整个磨碎介质式，落回到整个磨碎介质载荷的底脚。载荷的底脚。2022-7-410磨机内钢球的运动状态n影响因素：影响因素：（1 1）磨机筒体的运转速度；）磨机筒体的运转速度；（2 2）；（3 3）磨机衬板的形状；）磨机衬板的形状；（4 4）磨机内浆体的浓度。）磨机内浆体的浓度。n钢球的运动状态钢球的运动状态（1 1）泻落运动状态；）泻落运动状态；（2 2）抛落运动状态；）抛落运动状态；（3 3）离心运动状态）离心运动状态滚筒式磨机的介质充填率是磨碎介质以及它们之间的空隙与滚筒式磨机的介质充填率是磨碎介质以及它们之间的空隙与磨机有效容积之比，通常用字母磨机有效

9、容积之比，通常用字母 来表示，可用如下的公式来表示，可用如下的公式进行近似计算：进行近似计算：=113-126=113-126（H Hc c/D/Dm m） % %式中：式中：H Hc c从磨机筒体内部定点到静止的磨碎介质表面的从磨机筒体内部定点到静止的磨碎介质表面的距离；距离； D Dm m磨机筒体加衬板以后的内径。磨机筒体加衬板以后的内径。当磨碎介质为钢球且充填率低于当磨碎介质为钢球且充填率低于40%40%时，时，钢球沿滚筒内壁的滑动非常严重，特别是钢球沿滚筒内壁的滑动非常严重，特别是当介质充填率很低时，钢球在筒体内壁的当介质充填率很低时，钢球在筒体内壁的最低点附近跳动。当介质充填率大于最

10、低点附近跳动。当介质充填率大于40%40%以后，钢球沿筒体内壁的滑动现象逐渐消以后，钢球沿筒体内壁的滑动现象逐渐消失。失。2022-7-411泻落运动状态n当筒体低速转动时，球荷整当筒体低速转动时，球荷整体沿筒体旋转方向偏转一个体沿筒体旋转方向偏转一个角度。这时，除了每个钢球角度。这时，除了每个钢球都绕自身的轴线旋转外，位都绕自身的轴线旋转外，位于球荷顶部的钢球还不断地于球荷顶部的钢球还不断地沿球荷表面滚下，球荷的这沿球荷表面滚下，球荷的这种运动状态称为泻落运动状种运动状态称为泻落运动状态。在此状态下，态。在此状态下，介质的磨介质的磨碎作用主要是研磨碎作用主要是研磨。2022-7-412抛落运

11、动状态n随着磨机筒体旋转速度的增加，随着磨机筒体旋转速度的增加，球荷整体的偏转高度不断上升。球荷整体的偏转高度不断上升。当转速增加到一定程度时，球当转速增加到一定程度时，球荷顶部的钢球将不再沿球荷的荷顶部的钢球将不再沿球荷的表面滚下，而是沿抛物线轨迹表面滚下，而是沿抛物线轨迹落下。这时，钢球的运动状态落下。这时，钢球的运动状态发生了质的变化，实践中把钢发生了质的变化，实践中把钢球的这种运动状态称为抛落运球的这种运动状态称为抛落运动状态。在此运动状态下，抛动状态。在此运动状态下，抛落下的钢球对物料块产生冲击落下的钢球对物料块产生冲击破碎作用，所以破碎作用，所以介质的磨碎作介质的磨碎作用是研磨和冲

12、击的结合用是研磨和冲击的结合。n脱离点：脱离点：n脱离角：脱离角：2022-7-413离心运动状态n随着筒体转速的增加，脱离点的随着筒体转速的增加，脱离点的位置逐渐上移，脱离角逐渐减小，位置逐渐上移，脱离角逐渐减小，直到脱离点移到筒体的最高点，直到脱离点移到筒体的最高点，脱离角相应减小到零，从而使钢脱离角相应减小到零，从而使钢球的运动状态又发生了一次质的球的运动状态又发生了一次质的变化，此时钢球紧紧贴在筒体内变化，此时钢球紧紧贴在筒体内壁上，同它一起旋转，钢球的这壁上，同它一起旋转，钢球的这种运动状态称为离心运动状态。种运动状态称为离心运动状态。在离心运动状态下，钢球与钢球在离心运动状态下，钢

13、球与钢球之间、钢球与磨机衬板之间都没之间、钢球与磨机衬板之间都没有相对运动，球荷与磨机筒体一有相对运动，球荷与磨机筒体一起作回转运动，所以起作回转运动，所以没有任何磨没有任何磨碎作用碎作用，可称为磨机的非工作状，可称为磨机的非工作状态。态。2022-7-4144.2.2 抛落运动状态下钢球的运动分析n查明泻落、抛落运动查明泻落、抛落运动状态下钢球的运动状状态下钢球的运动状态，是研究和控制物态，是研究和控制物料磨损过程的基础。料磨损过程的基础。n钢球作抛落运动时的钢球作抛落运动时的运动轨迹和受力图。运动轨迹和受力图。n运动轨迹：圆运动、运动轨迹：圆运动、抛物线运动。抛物线运动。2022-7-41

14、5设：钢球质量为设：钢球质量为m m(kg(kg) )，磨机内径，磨机内径R R(m(m) )，筒体旋转线速度，筒体旋转线速度v v(m/s(m/s) )。 在脱离点在脱离点A A3 3处，钢球重力处，钢球重力= =钢球所受离心力：钢球所受离心力： mvmv2 2/R=mgcos/R=mgcos或者或者由于由于v v与磨机筒体转速与磨机筒体转速n n( (s s-1 -1) )之间的关系为：之间的关系为：V=2Rn gV=2Rn g1/21/2=9.81=9.811/21/2=3.132=3.132 带入上式，得：带入上式，得：该式反映了筒体转速该式反映了筒体转速n n与钢球在磨机内的上升高度

15、或脱离角与钢球在磨机内的上升高度或脱离角 之之间的关系。间的关系。可以看出：随着可以看出：随着n n值的增加，值的增加， 角逐渐减小；当角逐渐减小；当n n值增加到使值增加到使 =0=0时，钢球即进入了离心状态。此时，磨机的转速称为磨机的时，钢球即进入了离心状态。此时，磨机的转速称为磨机的临界转速。临界转速。 磨机的临界转速磨机的临界转速：磨机筒体内最外层钢球进入离心运动状态：磨机筒体内最外层钢球进入离心运动状态时磨机筒体的转速。用时磨机筒体的转速。用n nc c表示。表示。cosRgv Rncos5 . 02022-7-416此时，此时，coscos=1=1，所以：，所以：式中：式中：DD磨

16、机筒体有效直径，磨机筒体有效直径，m m。 磨机的转速率磨机的转速率：磨机正常工作时的实际运转速度：磨机正常工作时的实际运转速度n n与临界转速与临界转速n nc c的比值，用的比值，用 表示。表示。 =50%90%=50%90%。DRRnc7071. 05 . 0/cos5 . 0cos.*5 . 0./cos5 . 0.*.%.1002得：带入由于RnRnnncc2022-7-4174.2.3 超临界转速运转及其磨碎作用n由于钢球与磨机衬板之间的相对滑动，所以计算结果必定由于钢球与磨机衬板之间的相对滑动，所以计算结果必定会有一定的误差。一般情况下，磨机的实际临界转速要比会有一定的误差。一般

17、情况下，磨机的实际临界转速要比计算结果约高计算结果约高2020。尤其是当磨碎介质的充填率远低于。尤其是当磨碎介质的充填率远低于4040时，钢球沿磨机衬板的下滑非常剧烈，此时，尽管磨机时，钢球沿磨机衬板的下滑非常剧烈，此时，尽管磨机筒体的实际转速比其临界转速高许多，磨机内的钢球并不筒体的实际转速比其临界转速高许多，磨机内的钢球并不发生离心运动，这种现象称为磨机的发生离心运动，这种现象称为磨机的超临界转速运转超临界转速运转。n磨机工作在超临界转速运转状态时，钢球在磨机内剧烈滑磨机工作在超临界转速运转状态时，钢球在磨机内剧烈滑动，从而加剧了钢球与钢球之间、钢球与磨机衬板之间的动，从而加剧了钢球与钢球

18、之间、钢球与磨机衬板之间的相对运动，致使磨碎作用明显加强。相对运动，致使磨碎作用明显加强。n只是磨机衬板的磨损速度也明显增加。只是磨机衬板的磨损速度也明显增加。2022-7-4184.3 钢球在磨机内的运动轨迹和磨碎作业条件的确定4.3.1 4.3.1 钢球作抛落运动时的运动轨迹方程钢球作抛落运动时的运动轨迹方程4.3.2 4.3.2 磨机转速的确定磨机转速的确定2022-7-4194.3.1 钢球作抛落运动时的运动轨迹方程（1 1）运动轨迹方程）运动轨迹方程（2 2）落回角）落回角（3 3）各层钢球的运动规律）各层钢球的运动规律（4 4）磨机筒体的截面划分）磨机筒体的截面划分2022-7-4

19、20（1）运动轨迹方程n圆运动轨迹方程圆运动轨迹方程 (X-Rsin)(X-Rsin)2 2+(Y+Rcos)+(Y+Rcos)2 2=R=R2 2n抛物线运动轨迹的参数方程：抛物线运动轨迹的参数方程： X=tvcosX=tvcos Y=tvsin-gt Y=tvsin-gt2 2/2/2n抛物线运动轨迹在直角坐标系抛物线运动轨迹在直角坐标系中的方程：中的方程： Y=Xtg-XY=Xtg-X2 2/(2Rcos/(2Rcos3 3) )2022-7-421（2）落回角n在落回点，钢球中心与磨机筒体截面中在落回点，钢球中心与磨机筒体截面中心的连线和筒体截面水平轴的夹角称为心的连线和筒体截面水平轴

20、的夹角称为钢球的落回角。用钢球的落回角。用 表示。表示。n落回角与脱离角之间的关系：落回角与脱离角之间的关系： 3390902022-7-422（3）各层钢球的运动规律n磨机筒体内同时作圆运动的钢球可以有磨机筒体内同时作圆运动的钢球可以有若干层，在任何一层中，各个钢球的运若干层，在任何一层中，各个钢球的运动情况都完全相同，且由于处在同一力动情况都完全相同，且由于处在同一力场内，所以各层钢球的运动规律是相似场内，所以各层钢球的运动规律是相似的，只是各层钢球的脱离点和落回点不的，只是各层钢球的脱离点和落回点不同。同。2022-7-423（4）磨机筒体的截面划分n当磨机内的钢球作抛落运动时，根据当磨

21、机内的钢球作抛落运动时，根据钢球的运动轨迹，可以把磨机筒体的钢球的运动轨迹，可以把磨机筒体的截面划分为四个区域：截面划分为四个区域：圆运动区（实影线）圆运动区（实影线）：在此区域内，：在此区域内，钢球被筒体向上提升的同时，还绕自钢球被筒体向上提升的同时，还绕自身的轴线旋转，从而对夹在钢球之间身的轴线旋转，从而对夹在钢球之间的物料块产生磨削作用。的物料块产生磨削作用。抛落运动区（虚影线部分）抛落运动区（虚影线部分）：钢球在：钢球在抛落运动过程中，不产生任何形式的抛落运动过程中，不产生任何形式的磨碎作用，只有到达落回点的瞬间，磨碎作用，只有到达落回点的瞬间，才对物料块产生冲击破碎作用。在落才对物料

22、块产生冲击破碎作用。在落回点附近，钢球的运动非常激烈，磨回点附近，钢球的运动非常激烈，磨碎作用也最强。碎作用也最强。肾形区肾形区：紧靠磨机筒体的中心部位，：紧靠磨机筒体的中心部位，钢球只作蠕动，磨碎作用很弱。钢球只作蠕动，磨碎作用很弱。空白区空白区：钢球作抛落运动以外的区域，：钢球作抛落运动以外的区域，没有磨碎作用。没有磨碎作用。2022-7-4244.3.2 磨机转速的确定n物料在磨机内受到的粉碎作用来自冲击破碎和物料在磨机内受到的粉碎作用来自冲击破碎和研磨两个方面，而冲击破碎作用的强弱程度，研磨两个方面，而冲击破碎作用的强弱程度，主要取决于钢球到达落回点时的动能。因此，主要取决于钢球到达落

23、回点时的动能。因此，使钢球在磨机内具有尽可能大的自由下落高度，使钢球在磨机内具有尽可能大的自由下落高度，将是提高磨碎效果的重要条件。将是提高磨碎效果的重要条件。n若使最外层钢球具有最大的下落高度或最强的若使最外层钢球具有最大的下落高度或最强的磨碎作用，磨机的转速率应为磨碎作用，磨机的转速率应为7676。n生产实践中生产实践中最适宜的转速率最适宜的转速率：76768888。2022-7-4254.4 磨碎过程的能耗n磨矿机是动力消耗很大的设备，电能耗于三个方面：磨矿机是动力消耗很大的设备，电能耗于三个方面：电机本身损失电机本身损失，约占总电能的，约占总电能的510%510%，大小与电机，大小与电

24、机效率有关。效率有关。机械摩擦损失机械摩擦损失，即磨机转动时克服轴承、齿轮等运，即磨机转动时克服轴承、齿轮等运动面上的摩擦阻力所造成的损失，它与轴承构造、动面上的摩擦阻力所造成的损失，它与轴承构造、传动方式、润滑方式有关，并与磨机转速成正比。传动方式、润滑方式有关，并与磨机转速成正比。它约占总电耗的它约占总电耗的1015%1015%。有用功有用功，总电能的，总电能的7580%7580%用于使磨矿介质产生运用于使磨矿介质产生运动而发生磨矿作用。动而发生磨矿作用。2022-7-426磨碎过程的能耗n通常用磨机的有用功率描述。通常用磨机的有用功率描述。n有用功率有用功率：用于推动磨碎介质运动，从而产生：用于推动磨碎介质运动，从而产生磨碎作用的那一部分能耗，用磨碎作用的那一部分能耗，用N Ny y表示。表示。n磨机的有用功率通常为磨机总能耗的磨机的有用功率通常为磨机总能耗的75758080，其具体数值可根据磨碎介质在磨机内的运，其具体数值可根据磨碎介质在磨机内的运动情况，从理论上进行计算，也可以对它进行动情况，从理论上进行计算，也可以对它进行实际测量。实际测量。4.4.1 4.4.1 钢球作泻落运动时的功率计算钢球作泻落运动时的功率计算4.4