第四章轮系(2)

1、Northeastern University1第四章第四章 轮系轮系u 轮系轮系：由多对齿轮组成的传动系统。：由多对齿轮组成的传动系统。u 特点特点（采用轮系的必要性，即采用齿轮传动的局限性）（采用轮系的必要性，即采用齿轮传动的局限性） 分析：有了齿轮传动，为什么要用轮系呢，下面从齿轮传动的局限性来分析一下。分析：有了齿轮传动，为什么要用轮系呢，下面从齿轮传动的局限性来分析一下。传动比过大时，小齿轮转多转，磨损较快，两齿轮寿命相差太大。传动比过大时，小齿轮转多转，磨损较快，两齿轮寿命相差太大。4.1 4.1 概述概述1221212122zznnnni两齿轮寿命差较大小齿轮转多转)(1212z

2、zzziz1z1不能太小不能太小 根切限根切限制制Z2Z2不能太大不能太大 尺寸限制尺寸限制采用轮系的一个原因采用轮系的一个原因Northeastern University24.1 4.1 概述概述齿轮传动尺寸太大齿轮传动尺寸太大 例如：机械手表例如：机械手表秒时秒时时秒秒时ddzznni72012)/1 (60手上这恐怕无人有能力戴在，则很小若选时秒2160mmd)3mm(dNortheastern University34.1 4.1 概述概述轮轮 系系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系复合轮系复合轮系u轮系的类型轮系的类型下面主要讲述两种轮系的速比和效率下面主要讲述两种轮系的速比和效率N

3、ortheastern University4u 齿轮的齿轮的机构图机构图与与速比速比表达方式表达方式12“”号表示号表示1 1轮轮2 2轮方轮方向相反。向相反。122112外啮合zzi4.1 4.1 概述概述Northeastern University5内啮合：内啮合：12“+”号表示号表示1轮轮2轮方向相同。轮方向相同。122112zzi 14.1 4.1 概述概述Northeastern University61212zzi圆锥齿轮转向转向用画箭头方法表示124.1 4.1 概述概述 对于圆锥齿轮传动,表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离啮合处Northeastern Univers

4、ity7转向转向用画箭头方法表示蜗杆传动蜗杆传动122112zzi 4.1 4.1 概述概述左旋左旋（左手定则）（左手定则）右旋右旋（右手定则）（右手定则）从动轮转向的判定方法采用左、左、 右手定则。右手定则。Northeastern University83蜗杆4蜗轮4蜗轮为右旋 观察蜗轮在蜗杆的推动下如何运动。见其俯视图。当蜗杆蜗轮为右旋时，用右手定则判断蜗轮的转向。蜗杆也为右旋左右手定则左右手定则Northeastern University93蜗杆4蜗轮34当蜗杆蜗轮为右旋时，用右手定则判断蜗轮的转向。用右手的四个手指握住蜗杆的轴线表示蜗杆的转向，伸直的母指表示蜗杆沿轴线的运动方向（向

5、右）。n3V3Northeastern University103蜗杆4蜗轮34由于蜗杆不能沿轴线运动，故推动蜗轮啮合点向左运动。n4n3VV3Northeastern University114.2 4.2 定轴轮系定轴轮系1. 1. 定轴轮系定轴轮系 所有齿轮都绕位置固定的轴线位置固定的轴线转动。特点： 所有齿轮几何轴线的位置都是固定的轮系。12234IIIIIIIV固定支座各轮轴线（I， II ，III，IV）相对于机架位置不变的轮系定轴轮系。Northeastern University122. 2. 速比速比是指该轮系中首、末两轮角速度（转速）首、末两轮角速度（转速）的比值。Nort

6、heastern University134.2 4.2 定轴轮系定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系输入输入输出输出输出输出平面平面定轴轮系定轴轮系空间空间定轴轮系定轴轮系Northeastern University144 3 2154325115zzzzzzzzi15515443322145433 212iiiii?5115i122112zzi455445344343 zzizzi 23323 2 zzi4.2 4.2 定轴轮系定轴轮系u 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 Northeastern University15主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积kki

7、11大小：大小：转向？转向？ 3 21532zzzzzz4 3 2154325115zzzzzzzzi？4.2 4.2 定轴轮系定轴轮系Northeastern University16u 平面平面定轴轮系定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）（各齿轮轴线相互平行）惰轮惰轮122112zzi 23323 2zzi455445344343zzizzi 3 215325115 zzzzzzi 3 21532zzzzzz3) 1(主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积kki114 4轮轮既是主动轮又是从动轮，不影响既是主动轮又是从动轮，不影响传动比的大小，只改变从动轮方向。称传动比的大小，只改变从动轮方向。称为为

8、惰轮（过轮）惰轮（过轮）Northeastern University17 12132111 kkmkkzzzzzznni外外啮合啮合次数次数所有所有主主动轮动轮齿数连乘积齿数连乘积所有所有从从动轮动轮齿数连乘积齿数连乘积轮系中各轮几何轮系中各轮几何轴线轴线均互相均互相平行平行的情况的情况“+ +”号表示号表示1 1轮轮2 2轮轮方向相方向相同同； “ “”号表示号表示1 1轮轮2 2轮轮方向相方向相反反。4.2 4.2 定轴轮系定轴轮系：外啮合的次数m Northeastern University18第一种情况第一种情况：输入、输出轮输入、输出轮的的轴线轴线相互相互平行平行的情况的情况u

9、空间空间定轴轮系定轴轮系（定轴轮系中各轮几何轴线不都平行）定轴轮系中各轮几何轴线不都平行）传动比方向判断：传动比方向判断：画箭头画箭头 表示：在传动比大小前表示：在传动比大小前加正加正负号负号 3 2143214 zzzzzzi箭头法箭头法：节点是速度瞬心，：节点是速度瞬心， 转向同时指向节点或背离节点转向同时指向节点或背离节点4.2 4.2 定轴轮系定轴轮系Northeastern University19第二种情况第二种情况：输入、输出轮输入、输出轮的的轴线不轴线不平行平行的情况的情况 3 2153215zzzzzzi传动比方向判断传动比方向判断 表示表示画箭头画箭头4.2 4.2 定轴轮

10、系定轴轮系Northeastern University204.2 4.2 定轴轮系定轴轮系含有含有蜗轮蜗蜗轮蜗杆的定杆的定轴轮轴轮系系Northeastern University21u 总结：总结：定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11大小：大小：转向：转向：m) 1(法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）方法一方法一：画箭头法（适合任何定轴轮系）：画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：结果表示：主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11（输入、输出轴平行）（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）图中画箭

11、头表示（其它情况）方法二方法二：4.2 4.2 定轴轮系定轴轮系Northeastern University224.2 4.2 定轴轮系定轴轮系例例1 1：求求i i1515速比。速比。Northeastern University23544332214534231215iiiii 514321543231 zzzzzzzz 321532351151zzzzzzi 1223345例例2 2：求求i i15154.2 4.2 定轴轮系定轴轮系Northeastern University244.2 4.2 定轴轮系定轴轮系例3 已知z1=18,z2=36,z29=20,z3=80,z3=20,

12、z4=18,z5=30,z5=15,Z6=30,z6=2(右旋),z7=60,n1=1440r/min,其转向如图示。求；传动比i17,i15,i25和蜗轮的转速及转向。76655433122n1课堂作业课堂作业Northeastern University2576655433122n1注意：同一轴上的零件组成一构件，故转速相等、转向相同。空间齿轮机构n7解解:1.确定从动件确定从动件7的转向的转向4.2 4.2 定轴轮系定轴轮系Northeastern University2676655433122n1解解:2.求求i1)i17=n1/n2=z2z3z4z5z6z7/z1z2z3z4z5z6

13、= 代入数据(学生不能省略该项) = 7202) i15 、 i25 ，学生完成。3)n7=n1/i17=1440/720=2 r/min 4.2 4.2 定轴轮系定轴轮系Northeastern University274.3 4.3 动轴轮系动轴轮系2 2 动轴轮系动轴轮系: : 在轮系运转过程中，至少有在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位置不固一个齿轮轴线的几何位置不固定定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。Northeastern University284.3 4.3 动轴轮系动轴轮系o132o1H观察各构件的运动。给定已知运动3HNorthe

14、astern University29o132o1HNortheastern University30oo1H1323Northeastern University31oo1H132Northeastern University32oo1H132Northeastern University33oo1H132Northeastern University34 oo1H132绕固定轴线O转动的1，3齿轮中心轮（太阳轮）；（太阳轮）；绕运动轴线O1转动的2齿轮行星轮行星轮；支承行星轮的构件H系杆系杆。其中中心轮和系杆常作为输出或输入构件称其为该轮系的基本构件。Northeastern Univer

15、sity35o132o1H系杆（或行星架）系杆（或行星架）行星轮行星轮中心轮（或太阳轮）中心轮（或太阳轮）123H1Northeastern University364.3 4.3 动轴轮系动轴轮系简单行星轮系简单行星轮系: 自由度为1的行星轮系称为简单行星轮系, 如图(a)所示。 此类行星轮系中有固定的中心轮有固定的中心轮。 (2) 差动行星轮系差动行星轮系： 自由度为2的行星轮系称为差动行星轮系, 其中心轮均不固定中心轮均不固定, 如图(b)所示。 动轴轮系的分类动轴轮系的分类Northeastern University37双排双排2KH 型型3K 型型单排单排2KH 型型根据基本构件不

16、同根据基本构件不同2KH 型型3K 型型Northeastern University384.3 4.3 动轴轮系动轴轮系定轴轮系定轴轮系动轴轮系动轴轮系? ?绕固定轴线转动的系杆绕固定轴线转动的系杆1. 动轴轮系的速比动轴轮系的速比 Northeastern University39实施过程： 在行星轮系中, 假想已知各轮和行星架的绝对转速分别为n1、 n2、 n3 和nH, 且都是顺时针方向的, 现在给整个行星轮系加上一个公共转速-nH, 如图所示，各个构件的相对转速就要发生变化。 转化轮系：转化轮系： 由于行星轮系中包括几何轴线可以运动的行星轮由于行星轮系中包括几何轴线可以运动的行星轮,

17、 不能直不能直接使用定轴轮系传动比的计算公式。接使用定轴轮系传动比的计算公式。 如果将行星轮系的行星架相对固定如果将行星轮系的行星架相对固定, 但是各个构件之间的但是各个构件之间的相对运动保持不变相对运动保持不变, 则可将行星轮系转化为假想的定轴轮系则可将行星轮系转化为假想的定轴轮系, 称为转化机构称为转化机构, 这样就可以定轴轮系计算转化轮系的相对传动这样就可以定轴轮系计算转化轮系的相对传动比。比。 这种计算机构传动比的方法称为转化机构法。这种计算机构传动比的方法称为转化机构法。 Northeastern University404.3 4.3 动轴轮系动轴轮系动轴轮系的动轴轮系的转化机构转

18、化机构动轴轮系动轴轮系nH nH=0假想定轴轮系假想定轴轮系nH-nHNortheastern University41n332O2HO1nH1n1O3O132HOHH3n nHO221HO13O3O132HOH(a)(b)H1n1O31Northeastern University42131313113) 1(zznnnnnniHHHHH1313zziH4.3 4.3 动轴轮系动轴轮系动轴轮系的速比：动轴轮系的速比：Northeastern University4311211nnHnHHnzzzznnnni一般动轴轮系转化机构的传动比一般动轴轮系转化机构的传动比各轮齿数已知，就可以确定各轮齿

19、数已知，就可以确定n1、nn、nH之间的关系；之间的关系； 如果两个如果两个已知，就可以计算出第三个，进而可以计算动轴轮系的传动比。已知，就可以计算出第三个，进而可以计算动轴轮系的传动比。2、表达式中表达式中 n1、nn、nH的正负号问题。若的正负号问题。若基本构件的基本构件的实实际转速方向相反，则际转速方向相反，则n的正负号应该不同。的正负号应该不同。1、 是转化机构中齿轮是转化机构中齿轮1为主动轮、齿轮为主动轮、齿轮n为从动轮时的传动为从动轮时的传动比，其大小和方向可以根据定轴轮系的方法来判断；比，其大小和方向可以根据定轴轮系的方法来判断；Hni1Northeastern Universi

20、ty44对于单级对于单级简单行星轮系简单行星轮系, 由于一个中心轮固定由于一个中心轮固定, 因此只因此只要有一个构件的转速已知要有一个构件的转速已知, 即可求出另一个构件的转速。即可求出另一个构件的转速。 此时有此时有HHHHHHHHHinnnnnnnnnnni111313113110即HHHinni13111Northeastern University454.3 4.3 动轴轮系动轴轮系 2132313113zzzziHHHHH875. 124287018 例例1 1：z1=28，z2=18， z2=24，z3=70求 i i1H1H。875.101HH875. 2875. 1111HHi

21、H1H3Northeastern University46例例2：z1=z2=48，z2=18, z3=24， 1 1=250 rad/s=250 rad/s， 3 3= 100 = 100 rad/srad/s，方向如图所示。求，方向如图所示。求： H 34100250HH2H231132132313113 zzzziHHHHH341848244834100250HH50HH1H3H24.3 4.3 动轴轮系动轴轮系Northeastern University4711211nnHnHHnzzzznni动轴轮系速比计算方法动轴轮系速比计算方法nnnni11动轴轮系动轴轮系转化机构：假想的定轴

22、轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算转化机构的传动比计算动轴轮系传动比计算动轴轮系传动比- H上角标上角标 HHni1正负号问题正负号问题Hnnn n 1ni1Northeastern University48复合轮系：复合轮系：由定轴轮系和动轴轮系、或几部分动轴轮系组由定轴轮系和动轴轮系、或几部分动轴轮系组成的复杂轮系成的复杂轮系定轴轮系定轴轮系动轴轮系动轴轮系动轴轮系动轴轮系I 动轴轮系动轴轮系II4.4 4.4 复合轮系复合轮系Northeastern University49 复合轮系复合轮系动轴轮系动轴轮系I 动轴轮系动轴轮系II动轴轮系动轴轮系I 动轴轮系动轴轮系II? ?各动轴轮系相互独立各动轴轮系相互独立不共用一个系杆不共用一个系杆Northeastern University50复合轮系传动比计算复合轮系传动比计算 H? ?Northeastern University51解：解：轮系中双联齿轮轮系中双联齿轮2-22-2是行星轮；是行星轮；构件构件H H（卷筒）是卷筒）是转臂转臂；齿轮齿轮1 1和和3 3是两个是两个太阳轮；太阳轮；由齿轮由齿轮1 1、2-2 2-2 、3 3和和H H组成一个组成一个差动轮系