第五章流动阻力与水头损失

1、1第五章第五章 流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失 5-1 流动阻力与水头损失的两种形式流动阻力与水头损失的两种形式 水头损失：水头损失：单位重量的液体自一断面流至单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能。另一断面所损失的机械能。 按水头损失形成的原因分类：按水头损失形成的原因分类： (1) 沿程水沿程水头损失头损失; (2)局部水头损失。局部水头损失。 有无粘滞性是理想液体和实际液体的本质有无粘滞性是理想液体和实际液体的本质区别。区别。 粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。 2 沿程阻力沿程阻力:固体固体 边界使流体作均匀流动时边界使流体作均匀流

2、动时,流流体内部以及流体与固体边壁之间产生的沿程体内部以及流体与固体边壁之间产生的沿程不变的切应力不变的切应力 沿程水头损失：沿程水头损失：由沿程阻力作功引起的水头由沿程阻力作功引起的水头损失损失,它沿程都有并随沿程长度增加。常用它沿程都有并随沿程长度增加。常用hf表示。表示。3 局部阻力局部阻力:固体边界急剧改变而引起速度重固体边界急剧改变而引起速度重分布，质点之间进行剧烈动量交换而产生的分布，质点之间进行剧烈动量交换而产生的阻力。阻力。 局部水头损失：局部水头损失：局部区域内液体质点由于局部区域内液体质点由于相对运动产生较大能量损失。常用相对运动产生较大能量损失。常用hj表示。表示。4 常

3、见的发生局部水头损失区域常见的发生局部水头损失区域 只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内部结构就要急剧调整，流速分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损失。5(1) 液体具有粘滞性。(2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间 产生相 对运动。液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。 液流产生水头损失的两个条件液流产生水头损失的两个条件式中： 代表该流段中各分段的沿程水头损 失的总和； 代表该流段中各种局部水头损失的 总和。jfwhhhfhjh 液流的总水头损失液流的总水头损失hw6 5-2 液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头损失的影响一、液流边界

4、横向轮廓的形状和大小对水头损失一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影响的影响 可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积A、湿周 及水力半径R等。 湿周：湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线。 水力半径：水力半径： 对圆管： AR 442dddAR7二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同形式的液流：均匀流与非均匀流。 均匀流8非 均 匀 流 均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失都有。95-3 实际流体运动的两种型态实际流体运动的两种型态一、雷诺实验一、雷诺实验

5、1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流层流和紊流紊流。10各流层液体质点有条不紊的运动各流层液体质点有条不紊的运动 互互不混掺，称为层流。（如图不混掺，称为层流。（如图a）液体质点形成涡体，流动过程中相液体质点形成涡体，流动过程中相互混掺，称为紊流。（如图互混掺，称为紊流。（如图c）由层流转化为紊流时的断面平均流由层流转化为紊流时的断面平均流速称为上临界流速速称为上临界流速 .由紊流转化为层流时的断面平均流由紊流转化为层流时的断面平均流速称为下临界流速速称为下临界流速cVcV11 雷诺在观察现象的同时，测量 ，绘制 的关系曲线如下： AEB

6、CD层流过渡区紊流Vhf,Vhflglg12 二、层流、紊流的判别标准二、层流、紊流的判别标准临界雷诺数临界雷诺数雷诺对不同管径的圆管对多种流体进行实验，发现： 雷诺数：雷诺数： 临界雷诺数：临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。它不随管径大小和液体的物理性质而变。对圆管： 对明渠及天然河道 VdVdRe2300Re c575ReRc)(4000012000Re)(2300Re不稳定较稳定dVdVcccc13例5-1 有一圆形水管，其直径d为100mm，管中水流的平均流速为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的型态。解：当水温为100时查得水的运动粘滞系数v0.0131cm2/s，管

7、中水流的雷诺数 因此管中水流为紊流。230076000131. 010100Red14 5-4 均匀流沿程水头损失和基本方程式均匀流沿程水头损失和基本方程式 在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析，作用 在该总流段上有下列各力。一、动水压力一、动水压力 1-1断面 2-2断面11ApP 22ApP 15 二、重力重力: 三、摩擦阻力 因为均匀流没有加速度，所以 即 将 代入上式，各项用 除之，整理后gAlG0lF 0sin21FGPP0sin021lagAlApAplzza21singAgAlgpzgpz02211)()(16 因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为 有因 故上

8、式可写成上式就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式。在均匀流中任意取一流束按上述同样方法可求得：gRJ0JgRfhgpzgpz)()(2211gRlgAlhf00Jlhf17 00rrRR由上式可知，管轴线上的切应力为零，管壁面上的切应力最大。185-5 圆管中的层流运动及其沿程水圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算头损失的计算圆管中层流运动圆筒层表面的切应力可按牛顿内摩擦定律圆管中层流运动圆筒层表面的切应力可按牛顿内摩擦定律来计算：来计算：圆筒层表面切应力圆筒层表面切应力有有当当r=r0时，时， 得流速分布公式得流速分布公式drdux2rJJR42CrgJux)(4220rrgJC)(42

9、20rrgJux19 圆管层流的断面平均流速为圆管层流的断面平均流速为故 或若用达西公式的形式来表示圆管层流的沿程水头损失 可得可得Re642202002202003282)(4200dgJrgJrrdrrrgJrrdruAdAuvrrxAx232gdVlhJf232gdVlhf22322gdVlgVdlhf205-6 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动 紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺前进，它们的位置、形态、流速都在时刻不断地变化。一、运动要素的脉动一、运动要素的脉动（a）（b）21 试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足够长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。时间平均流速

10、可表示为严格来说,紊流是非恒定流,但可根据时均流速是否随时间变化来划分,即恒定流时时间平均流速不随时间变化，非恒定流时时间平均流速随时间而变化。TxxdxuTu0122 瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速 ，即脉动流速的时间平均其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：常用脉动流速的均方根来表示脉动幅度的大小脉动流速的均方根值与时均特征流速v的比值称为紊动强度。 Tu：紊动强度 2u2 uTuxuxxxuuu0111000 xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTuppp23二、紊流的切应力二、紊流的切应力层流运动粘滞切应力：紊流切应力 看作是由两部分所组成：第一部分为由相邻两流层

11、间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力 ； 第二部分为纯粹由脉动流速所产生的附加切应力 。 故有1221dyudx1222)(dyudlxdydu22)(dyduldyduxx24三、紊流的粘性底层三、紊流的粘性底层 紊流中紧靠固体边界附近地方，脉动流速很小，由脉动流速产生的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，流态基本属层流。 因此紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊流。25三、紊流中的粘性底层三、紊流中的粘性底层 粘性底层的切应力按层流来计算其流速按抛物线规律分布，但粘性底层很薄，其流速分布可看作是按直线变化

12、。 粘性底层的厚度可用下式计算： dydux0208v208vRe8 .320d26004 . 00064 . 0 0627四、紊动使流速分布均匀化四、紊动使流速分布均匀化 紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，造成断而产生了液体内部各质点间的动量传递，造成断面流速分布的均匀化。面流速分布的均匀化。28目前管道中常用的紊流流速分布的表达式：目前管道中常用的紊流流速分布的表达式：1、流速的分布的指数公式、流速的分布的指数公式当Re105,n=1/7,流速分布的七分之一次方定律。当Re105 ,n=1/8,1/9，1/1

13、0据具体情况而定。2、流速的分布的对数公式、流速的分布的对数公式nmxryuu)(0Cyuuxlg75. 5293、尼库拉兹管道流速分布公式：、尼库拉兹管道流速分布公式： (1) 光滑管光滑管 (2) 粗糙管粗糙管75. 4lg75. 5yuux5 . 5lg75. 5yuuux30五、沿程水头损失五、沿程水头损失gvdlhf22Red315-7 沿程阻力系数的变化规律及影响因素沿程阻力系数的变化规律及影响因素 尼库拉兹为探讨紊流沿程阻力的计算公式，用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进行一系列试验。 一、尼古拉兹实验曲线尼库拉兹沿程阻力系数与雷诺数关系图尼库拉兹沿程阻

14、力系数与雷诺数关系图 32 沿程水头损失公式式中沿程阻力系数对层流 ，对紊流无理论公式。尼库拉兹试验结果表明： 一、当Re2300时，与Re的关系为直线，与相对粗糙度无关。 二、当2300Re4000时，过渡区仅与Re有关，而与相对粗糙度无关。 Re64gdlhf2233 三、当Re4000时，决定于 与 的关系： 1当Re较小时， 较厚，可以淹没 ，管壁就是水力光滑管。 f(Re)，而与 无关。图中直线。 2在直线与直线之间的区域为光滑管过渡到粗糙管的过渡区。 3直线以右的区域，与 有关，而与Re无关，属粗糙管区。 0rRe)(0、rf0034二、沿程阻力系数 的计算方法（1）经验公式法）经

15、验公式法这种方法依靠经验公式，主要注意公式这种方法依靠经验公式，主要注意公式的适用的适用 范围，见书上范围，见书上 （2）查莫迪图）查莫迪图35莫迪图(Moody)工业用各种不同粗糙度圆管沿程阻力系数与雷诺数关系曲线图d36（3）谢才公式法）谢才公式法上述计算沿程阻力系数的公式涉及到自然管道或天然河道表面粗糙均匀化后的当量粗糙度，目前缺乏这方面的资料。 1769年谢齐(Chzy)总结明渠均匀流实测资料，提出计算均匀流的经验公式： 式中 C为谢才系数，单位 。 谢才公式与达西公式是一致的，切合点为： RJCsm/21gC837两个常用的计算谢才系数的公式：一、满宁（Manning,1890）公式 二、巴甫洛夫斯基式中n为粗糙系数，也称糙率，是表征边界表面影响水流阻力的各种因素的一个综合系数。 611RnC yRnC1)10. 0(75. 013. 05 . 2nRny383-9 局部水头损失局部水头损失whggpzggPZ222222221111断面1-1和断面2-2能量方程忽略沿程水头损失，则)22()()(2222112121gggpgpzzhj393-9 局部水头损失局部水头损失上式中p1、p2未知，需