磁场对载流导线的作用

1、1一一 安培力安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF l dISB洛伦兹力洛伦兹力BeFdmvmFdvsindmBeFvlIdBlIF dd 安培力安培力4-4 磁场对载流磁场对载流 导线的作用导线的作用习题：习题：4.4-2, 4.4-114.4-2, 4.4-11 4.4-15, 4.4-24 4.4-15, 4.4-242 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFdBlIF dd二二 一对电流元之间的相互作用一对电流元之间的相互作用安培定律安培定律30d4drrlIB03d d 4IlrBr ddF

2、I lBd d FIlB 不满足牛三定律不满足牛三定律不存在单独的电流元，整体满足不存在单独的电流元，整体满足非超距作用，场也是物质非超距作用，场也是物质牛顿定律具有局限性牛顿定律具有局限性三三 平行无限长直导线间的相互作用平行无限长直导线间的相互作用 2210121011222dlaIIdFaIBII 的作用对产生aIIf221012：单位长度受力单位长度受力III21aIf220安安或或701022afafI电流强度的单位电流强度的单位“安培安培”的定义的定义 一恒定电流，若保持在处于真空中相距一恒定电流，若保持在处于真空中相距1 1m的两无限的两无限长、而圆截面可忽略的平行直导线内，则在

3、此两导长、而圆截面可忽略的平行直导线内，则在此两导线之间产生的力在每米长度上等于线之间产生的力在每米长度上等于2 2 10107 7N，则导，则导线中的电流强度定义为线中的电流强度定义为1A5 例例 1 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路的闭合回路放在磁感应强度为放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路的均匀磁场中，回路平面与磁感强度平面与磁感强度 垂直垂直 .回路由回路由直导线直导线 AB 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成 ，电流为顺时针方向电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合求磁场作用于闭合导线的力导线的力.IBrBABCxyI00BorlIdlId6根据对称性分

4、析根据对称性分析jFF2y202xFjBABIF1解解sindd22y2FFFABCxyI00Bo1F2dFrlId2dFlIdsindlBI7002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于由于ABCxyI00Bo1F2dFrlId2dFlIddddrl 因因021FFF故故8BlIF ddsindsinddxlBIFF解解 取一段电流元取一段电流元lId 例例 2 求如图不求如图不规则的平面载流导线规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的在均匀磁场中所受的力，已知力，已知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlId9 结论结论 任意平面载流导

5、线在均匀磁场任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同直导线所受的磁场力相同.jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd00 xxyBIFFPxyoIBLFdlId10 例例 3 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆的导体圆环与电流为环与电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平放在同一平面内（如图），直导面内（如图），直导线与圆心相距为线与圆心相距为 d ，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘 , 求求 作用在圆电流上的作用在圆电流上的磁场力磁场力.1I2IRxyO1IdR2I11cosd2d210RdRI

6、IFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd12cosdcos2cosdd210 xRdRIIFF20 xxdFF)1 (22210RddIIxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd130d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsin2sindd210yRdRIIFFiRddIIiFF)1 (22210 x14四四 磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩如图如图 均匀均匀磁场中有磁场中有一矩形载流线圈一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21BIlF 21FF)

7、(sin13 BIlF43FF041iiFFBMNOPIne3F4F1F2F15sinBISM BmBeISMnBeNISMn线圈有线圈有N匝时匝时12lNOlMNsinsin1211lBIllFMne M,N O,PB1F2FBMNOPIne3F4F1F2F16IB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBmax,2MM BIF0,0M稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论（1） 与与 同向同向Bne（2）方向相反方向相反 （3）方向垂直方向垂直0,M力矩最大力矩最大*任意形状任意形状平面线圈平面线圈 在均匀磁场中在均匀磁场中 将线圈分割成若干个小

8、窄条将线圈分割成若干个小窄条 小线圈所受力矩小线圈所受力矩 dLdLdhdldl2211sinsinIBdhdFdF21021 FFIBdSxxIBdhdL)(21: :力力矩矩IBSIBdSdLL总力矩总力矩n若线圈平面与磁场成任意角度，则可将若线圈平面与磁场成任意角度，则可将B B分解成分解成|BBBBmBnISL)(18 结论结论: 均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭性闭合合平面平面通电线圈所受的力和力矩为通电线圈所受的力和力矩为BmMF,02/,maxmBMMBmne与与 成成右右螺旋螺旋I0稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡0,/MBmneNISm 磁矩磁矩19 例例

9、4 如图半径为如图半径为0.20 m，电流为，电流为20 A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中中 ，磁感应强度的大，磁感应强度的大小为小为0.08 T，方向沿，方向沿 x 轴正向轴正向.问问线圈受力情况怎样？线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又线圈所受的磁力矩又为多少？为多少？IBRyzQJKPox20PKJJQPN64. 0)2(FkkRBIF解解 把线圈分为把线圈分为JQP和和PKJ两部分两部分IBRyzQJKPoxxd以以 为轴，为轴， 所受磁力矩大小所受磁力矩大小OylIdsindddlBxIFxMsin ,ddxRlRdsind22IBRM 21dsind22IBRM 2022dsinIBRMkRIkISm2iBBjBRIikBRIBmM222 RIBM IBRyzQJKPoxxd五五 直流电动机直流电动机 工作原理工作原理特点：调速容易，特点：调速容易， 控制电压即可。控制电压即可。应用：直流电机