苗长云 现代通信原理第二版配套课件 第九章 数字信号的最佳接收

1、第九章 数字信号的最佳接收内容简介：9.1 引言9.2 最大输出信噪比准则及其最佳接收机9.3 最小均方差准则及其最佳接收机9.4 最小差错概率准则及其最佳接收机 9.5 二进制数字调制信号的最佳接收9.6 最佳接收机的性能9.1 引言1. 信号在信道传输时存在两个问题：（1）信道特性不理想。2.最佳接收原理： 在随机噪声存在的条件下，使接收机最佳地完成接收和判决信号的一般性理论。（2）在传输过程中引入了噪声。（均衡器）（最佳接收机）3. 最佳接收机设计准则：（1）最大输出信噪比准则；（2）最小均方差准则；（3）最小差错概率准则。 所谓的“最佳”是相对的而不是绝对的，是对一定的准则而言的。在某

2、一准则下设计的最佳接收机，而在另一准则下不一定是最佳的。 4. 本章重点：（1）三个准则。（2）匹配滤波器的设计。9.2 最大输出信噪比准则1. 最大输出信噪比准则：在接收机输入信噪比相同的情况下，若所设计的接收机输出信噪比最大，则我们能够最佳地判断所出现的信号，从而可以得到最小的误码率。 一. 概念2. 匹配滤波器：在某一时刻 t0 ，输出信号的瞬时功率与噪声平均功率之比达到最大的一种线性滤波器 。 注：所谓的“匹配”是指滤波器的传递函数与输入信号频谱之间的匹配。3. 设计匹配滤波器的基本条件：（1）接收端事先明确知道，发送信号分别以何种形状的波形，表示发送的1，0码符号或多元符号。（2）接

3、收端针对各符号波形，分别提供与其相匹配的接收电路，能使各符号接收波形的输出信噪比最大。1. 条件二. 原理（1）线性滤波器输入端的信号为：（2）输出端的信号为：（3）滤波器的传递函数为 ，的频谱函数为 ，噪声的功率谱为 。2. 分析（1）在输出端，有用信号可表示为：则，在抽样时刻t=t0处，信号的瞬时功率为：（2）噪声的平均功率为： 该线性滤波器的输出信噪比为：3. 结论（2）由于 与 相一致，所以称为匹配滤波器。（3）冲激响应为： 。（4）要是匹配滤波器物理可实现，则要： 。这说明：对于物理可实现的匹配滤波器，其输入端 必须在它输出最大信噪比时刻t0之前等于0。 （5）输出信号为：（1）当

4、时， ( ) 。 例题 设输入波形如下图所示，求其匹配滤波器的传输特性和输出波形。 二进制最佳接收机结构框图多进制最佳接收机结构框图 9.3 最小均方差准则 最小均方差准则：在接收机中将已知的约定信号与接收信号相比较，求其均方差（或求相关系数），然后根据均方差的大小判定收到的是哪个信号。 一. 概念二. 分析 以二进制系统为例，用 和 分别表示“0”和“1”的发送波形。 1. 接收信号： 2. 均方差： 与 的均方差为：与 的均方差为：3. 判决准则： 4. 最佳接收机模型： 比较判决定时 Ts输出+-5. 化简： （1）假设条件： 与 的能量相等，即: 与 的相关系数为： （2）推导： ？（

5、3） 简化后的判决准则： （4）简化后 最佳接收机模型： 比较判决定时 Ts输出9.4 最小差错率准则一. 似然判决准则（1）对于二进制系统，1. 条件： 且：（2）噪声的概率密度函数为：（3） 接收信号可表示为： 由于 为高斯噪声，因此 可以看成是均值为 的正态分布。当发送信号为 时， 的条件概率密度函数为：2. 分析（1） 判决准则： （2） 误码率： （3） 总误码率： 是 的函数。定义使 最小的 为最佳划分点，设为 。则：最小差错率准则下的最佳接收机的设计问题，就是寻找最佳划分点的问题。3. 结论似然判决准则若 ，则似然判决准则可化简为：二. 确知信号的最佳接收1. 确知信号的定义：P

6、241（1）条件一：2. 二进制确知信号的最佳接收机设计 与 的能量相等，即:根据最小差错率准则，经理论推导可得如下判决准则：其中：此时二进制确知信号最佳接收机框图如下图所示。 比较判决定时 Ts输出（2）条件二： 与 的出现概率相等，即:因此，二进制确知信号的判决不等式可再次简化为：此时， 。比较判决定时 Ts输出（3）条件三： 对于PSK系统，判决不等式还可简化为：对于PSK系统，有比较判决定时 Ts输出9.5 二进制数字调制信号的最佳接收一. 2ASK系统最佳接收机结构对于二进制ASK信号，1. 最大输出信噪比准则下的最佳接收机设计。2. 最小均方差准则下的最佳接收机设计。二. 2FSK系统最佳接收机结构对于二进制FSK信号，最大输出信噪比准则下的最佳接收机设计。三. 2PSK系统最佳接收机结构对于二进制PSK信号，最小差错概率准则下的最佳接收机设计。比较判决定时 Ts输出1. P223。例题：2. 已知下图所