土的压缩性与地基变形计算

1、4土的压缩性与地基变形计算 掌握土中应力计算与地基变形的基本知识 掌握土中自重应力、基底压力和土中附加应力的基本概念、分布规律 及计算方法 熟悉土的有关压缩性指标的概念 掌握地基最终沉降量的计算方法 能够熟练使用规范法计算地基的最终沉降量 了解固结原理及固结随时间变化的关系q 压缩性：压缩性：土在外荷载作用下体积缩小土在外荷载作用下体积缩小的特性。的特性。一、一、地基压缩性原因：地基压缩性原因：外因：主要是建筑物荷载在地基中产生的附加外因：主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。应力。 内因：土的三相组成内因：土的三相组成二、土的压缩性的两个主要特点二、土的压缩性的两个主要特点 1 1、土的压

2、缩主要是由于孔隙体积减小所引起的。、土的压缩主要是由于孔隙体积减小所引起的。 2 2、由于孔隙水的排除而引起的压缩对于饱和土而言是需要、由于孔隙水的排除而引起的压缩对于饱和土而言是需要时间的（土的固结）。时间的（土的固结）。q 研究地基沉降的主要内容：研究地基沉降的主要内容： 1 1、最终沉降，即绝对沉降量的大小；、最终沉降，即绝对沉降量的大小； 2 2、沉降与时间的关系。、沉降与时间的关系。q 建筑物地基沉降建筑物地基沉降 1 1、沉降：在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引、沉降：在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降起的竖直方向的位移称为沉降。 2 2、

3、土的固结：土的压缩随时间增长的特性称为土的固结。、土的固结：土的压缩随时间增长的特性称为土的固结。2. 建筑地基严重下沉建筑地基严重下沉 造成建筑地基严重下沉的因素很多，就地基而言，多造成建筑地基严重下沉的因素很多，就地基而言，多为高压缩性软弱土。为高压缩性软弱土。 会造成室内外连接困难及交通不便，内外网管道也会会造成室内外连接困难及交通不便，内外网管道也会造成破坏。造成破坏。3. 建筑物墙体开裂建筑物墙体开裂 持力层土质持力层土质压缩性相差悬殊压缩性相差悬殊或不同类型基础或不同类型基础基底压力相差较基底压力相差较大，引起不均匀大，引起不均匀沉降，导致墙体沉降，导致墙体开裂。开裂。 相邻荷载影

4、相邻荷载影响亦可引起附加响亦可引起附加应力增加，导致应力增加，导致地基下沉，墙体地基下沉，墙体开裂开裂。4. 建筑物基础开裂建筑物基础开裂地基压缩性相差悬殊，导地基压缩性相差悬殊，导致基础底板断裂。致基础底板断裂。引起地基塌陷引起地基塌陷土的压缩性土的压缩性 土的压缩性高低，常用压缩性指标土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标，通常由工程地定量表示。压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行室质勘察取天然结构的原状土样，进行室内压缩试验测定。内压缩试验测定。侧限压缩试验侧限压缩试验4.14.1变形特性测试方法变形特性测试方法F 固结容器：固结容器：环刀、护环、导环、透

5、水环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等石、加压上盖和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备1、侧限压缩仪（固结仪）支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形试验结果：试验结果：2、试验方法P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3 加荷前：加荷前：001eHVs 加荷后：加荷后：iiiisesHeHV 110 因土样受压前后土粒

6、体积不变；土样横截面积不变得：因土样受压前后土粒体积不变；土样横截面积不变得： 0001eHseeii 1)1(00 wswde 试验结果试验结果q 压缩性指标压缩性指标： 压缩系数压缩系数 a、切线斜率、切线斜率 b、割线斜率、割线斜率dpdea 2121tanppeepea c、21 a土的压缩系数是唯一的吗？ 土的压缩曲线u 土的压缩性指标土的压缩性指标 曲线愈陡，说明随曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。土的压缩性愈高。 压缩模量（即侧限压缩模量）：土在完全侧限的条件下压缩模量（即侧限压缩模量）：土在完全侧限的

7、条件下竖向应力增量竖向应力增量p与相应的应变增量与相应的应变增量 的比值。的比值。 压缩模量压缩模量ea p 压缩指数压缩指数 Cc值在压力较大时为常值在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。数，不随压力变化而变化。 Cc值越大，土的压缩性越高。值越大，土的压缩性越高。一般情况：一般情况：低压缩性土：低压缩性土： Cc0.2中压缩性土：中压缩性土：0.2 Cc0.4 e、回弹曲线和再压缩曲线u 土的压缩性指标土的压缩性指标回弹曲线和再压缩曲线回弹曲线和再压缩曲线 压缩曲线特征：卸荷时，试样bc回弹，可见土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞

8、环，土体不是完全弹性体；回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。什么叫土的压缩性?土体压缩变形的原因是什么?土的压缩性是指地基土在压力作用下体积减小的性质。土的压缩变形主要是由于土颗粒发生相对位移，土中水及气体从孔隙中排出，从而使土孔隙体积减小 土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试 原位测试方法适用于：原位测试方法适用于： 地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难。 国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。要求的工程。 原位测试方法包括：原位测试方法包括：载荷试验、静力触探试验、旁压试验等载荷试验、静力触探试

9、验、旁压试验等 载荷试验示意图载荷试验示意图反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表载荷试验结果分析图地基土的变形模量载荷试验结果分析图地基土的变形模量002/)1 (Ebps1120/)1 (sbpE变形模量变形模量土的弹性模量土的弹性模量E E 定义定义: :土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变比值土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变比值。 如果在动荷载（如车辆荷载、风荷载、地震荷载）如果在动荷载（如车辆荷载、风荷载、地震荷载）作用时，都是可恢复的弹性变形作用时，都是可恢复的弹性变形。 变形模量、压缩模量的关系变形模量、压缩模量的关系x x= =y y= =K K0 0z zzzsyzxz0

10、00EEEEyxzx0000EEE)1/(0K变形模量变形模量压缩模量压缩模量无侧限条件无侧限条件完全侧限条件完全侧限条件换算关系0s0s(1 2)EEuKE四、关于三种模量的讨论四、关于三种模量的讨论 1、压缩模量、压缩模量Es：是根据室内侧限压缩试验得到的，是：是根据室内侧限压缩试验得到的，是土在完全侧限的条件下，竖向正应力与相应的变形稳定情土在完全侧限的条件下，竖向正应力与相应的变形稳定情况下的正应变的比值。用于地基最终沉降计算。况下的正应变的比值。用于地基最终沉降计算。 2、变形模量、变形模量E0 ：由现场变形荷载试验测定，是土在：由现场变形荷载试验测定，是土在侧向自由膨胀条件下的正应

11、力与正应变的比值。用于弹性侧向自由膨胀条件下的正应力与正应变的比值。用于弹性理论法最终沉降估算。理论法最终沉降估算。 3、弹性模量、弹性模量E：由三轴仪测定，常用于弹性理论公式：由三轴仪测定，常用于弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。估算建筑物的初始瞬时沉降。 4、Es 和和E0的应变为总的应变（包括弹性应变和塑性的应变为总的应变（包括弹性应变和塑性应变）；而应变）；而E的应变只有弹性应变。的应变只有弹性应变。什么叫土的压缩性?土体压缩变形的原因是什么?什么叫土的压缩性?土体压缩变形的原因是什么?土的压缩性是指地基土在压力作用下体积减小的性质。土的压缩变形主要是由于土颗粒发生相对位移，土中水

12、及气体从孔隙中排出，从而使土孔隙体积减小 固结实验得到的土的压缩性指标有哪些?1.地基的最终沉降量地基的最终沉降量：是指地基在建筑是指地基在建筑物等其它荷载作用下，物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的地基变形稳定后的基础底面的沉降量基础底面的沉降量。 沉降与时间的关系沉降与时间的关系最终沉降量最终沉降量4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算0z施工前p施工后AAz0pNet stress increase0zp附加A)地基沉降的外因地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中主要是建筑物荷载在地基中产生的产生的附

13、加应力附加应力。3.计算目的：计算目的：预知该工程建成后将产生的最终沉预知该工程建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变判断地基变形是否超出允许的范围形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。筑物的安全。 SS 不满足设计要求不满足设计要求计算方法： 分层总和法分层总和法 规范规范法法 弹性力学公式弹性力学公式 已知已知 求求 加荷前：加荷前：001eHVs 加荷后：加荷后：iiiisesHeHV 110 因土样受压前后土粒体积不变；

14、土样横截面积不变得：因土样受压前后土粒体积不变；土样横截面积不变得： 0001eHseeii 1)1(00 wswde1、基本假设、基本假设 （1）计算土中附加应力时，地基土是均质、各向同性的）计算土中附加应力时，地基土是均质、各向同性的半无限体。半无限体。 （2）取基底中心点下的附加应力来计算各分层土的竖向）取基底中心点下的附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量压缩量，认为基础的平均沉降量s为各分层土竖向压缩量为各分层土竖向压缩量si之和。之和。 即：即：iniss 1 （3）计算）计算si ，假设地基土只在竖向发生压缩变形，无，假设地基土只在竖向发生压缩变形，无侧向变形，

15、故可利用室内侧限压缩试验成果进行计算。侧向变形，故可利用室内侧限压缩试验成果进行计算。4.2.1 分层总和法2.计算原理 p1p2p3p4e4e3e2e1epiiiiiheees1211 P1=自重应力自重应力P2=自重应力自重应力+ +附加应力niinssssss1321.3、公式解释公式解释 niiSiziniiiiiiniiiiiinihEhppeaheeess1112111211)(11 iiiiiheees1211 1221ppeea aeES11 4、计算步骤、计算步骤 （1）分层。分层原则：）分层。分层原则： 成层土的层面、地下水面是自然的分界面；成层土的层面、地下水面是自然的分

16、界面； 厚度厚度hi0.4 b（b为基底宽度）。为基底宽度）。 （2）计算基底中心点下各分层界面处土的自重应力）计算基底中心点下各分层界面处土的自重应力czi和竖向附加应和竖向附加应力力zi 。土的自重应力以天然地面起算，地下水位以下的土层一般取有。土的自重应力以天然地面起算，地下水位以下的土层一般取有效重度。效重度。 （3）确定地基沉降计算深度）确定地基沉降计算深度zn（或压缩层厚度）。一般按（或压缩层厚度）。一般按zn /czn 0.2（对软土（对软土0.1）确定。）确定。 （4）计算各分层土的平均自重应力）计算各分层土的平均自重应力 和平均附加应力和平均附加应力 。 （5）令）令p1i

17、，p2i ，根据，根据ep曲线得相应的曲线得相应的e1i和和e2i，计算各分层土的压缩量计算各分层土的压缩量si 。 （6）计算沉降计算深度范围内地基的总变形量，即最终沉降量。）计算沉降计算深度范围内地基的总变形量，即最终沉降量。czi zi czi czi zi czi zi czi czi zi czi zi czi zi czi czi zi czi zi czi czi zi czi zi czi 平均自重应力和平均附加应力c (c ()c2iii下)上z (z ()z2iii下)上分层总和法是如何确定计算深度的？如何确定计算分层的？ 分层总和法是如何确定计算深度的？如何确定计算分层的

18、？ 解：解： niiiiiniiheeess112111e-p曲线0pz iiee21,zicziicziipp 21iniiczh 1 为z/b和l/b的函数cAGFp 0ih（分层）2/ )(2/ )()1()1(ziizzicziiczczi （4）各分层自重应力平均值（）各分层自重应力平均值（ p1i）和附加应力平均值）和附加应力平均值（pi ）之和作为该分层受压后所受总应力）之和作为该分层受压后所受总应力p2i（5）确定压缩层深度：）确定压缩层深度：n由由建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出 n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式 n沿用

19、分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数基沉降计算经验系数 szzszszEAdzEdzEs001附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积dzAzz0附加应力通附加应力通式式代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数因此附加应力因此附加应力面积表示为面积表示为zpA0sEzps0因此因此4.2.2 规范规范法法 00zpdz0zpzi-1zzi-153 461212345612ip0i-1p0p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-1第第i层层zib12沉降计算深度沉降计算深度zn应

20、该满足应该满足niinss1025.0 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算)ln4 .05 .2(bbzn各种假定导致各种假定导致 S 的误差，如：的误差，如：取中点下

21、附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S S 偏大偏大; ;侧限压缩假定使计算值偏小；侧限压缩假定使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土软粘土 S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土 S S偏大偏大, s AvQvA vsAvk: : 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数物理意义：物理意义：水力坡降水力坡降i1 1时的渗流速度时的渗流速度单位：单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day单向固结微分方程单向固结微分方程 式中式中 为土的为土的竖向固结系数竖向固结系数， k k渗透系数渗透系数 a a压缩系数、压

22、缩系数、 e e天然孔隙比天然孔隙比22vzuCtuwaekC)1 (v)4exp(2sin14v122ztz,TmHzmmumm2vv/HtcT 边界条件边界条件(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，73、方程求解方程求解0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度固结程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 固结度的计算固结度的计算

23、 地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例zt , zt , zU zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH基本概念基本概念M SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。2/4281vTtUe 土质相同和固结度相同， Tv是否相同? ,11t111 1z tz ttzzz ttzdzu dzUdzdzadz

24、SeaSHe 时刻有效应力图面积t时刻超孔隙水压力图面积最终有效应力图面积起始超孔隙水压力图面积)(vzTfU 2vv/HtcT 当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一当压缩应力分布与排水条件都相同时，达到同一固结度所需时间之比等于排水距离固结度所需时间之比等于排水距离H H的平方之比。的平方之比。22)1 (HtaekHtCTvwv222121222211HHttHtCHtCTvvv（1 1） 压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时2) 2) 常见计算常见计算条件条件实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零应力分布：应力分布：1 0 110 透水边界透水边界12534基本情况：基本情况：ZZ透水界面上作用的附加应力不透水界面上作用的附加应力地基沉降过程计算地基沉降过程计算不透水边界不透水边界ZZ（2 2）双面排水时双面排水时无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度H取1/2值透水边界apbp应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界Hvv2CTtH 1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量2 2、求达到某一固结度所需要的时间、求达到某一固结度所需要的