[中考12年]丽水市2001-2012年中考数学试题分类解析专题08：平面几何基础

1、江苏泰州锦元数学工作室 编辑选择题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】1. 2002年浙江丽水4分如图，在长方体中，与棱AB平行的平面有【 】A3个B2个C1个D0个2. 2004年浙江丽水4分三角形的内角和是【 】A360 B180 C90 D603. 2004年浙江丽水4分如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，那么正五边形的中心角AOB的度数是【 】A72 B60 C54 D36【答案】A。【考点】周角定义。【分析】周角=3600，正五边形的中心角AOB的度数是36005=720。应选A。4. 2004年浙江丽水4分丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥正在建造中，在比例尺

2、为1：500的图纸上，大桥的长度约为米，那么大桥的实际长度约是【 】A104米 B1040米 C5200米 D520米5. 2006年浙江丽水4分如图，ABC的外角ABD=140，那么A+C=【 】A40 B50 C70 D1406. 2007年浙江丽水4分如图，ABCD，假设1=45，那么2的度数是【 】 A45 B90 C30 D135 【答案】A。【考点】平行线的性质。【分析】ABCD，1=45， 2=1=45两直线平行，同位角相等。应选A。7. 2007年浙江丽水4分以下图形中，不是轴对称图形的是【 】 A B C D8. 2021年浙江丽水3分下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、

3、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为【 】A. 9. 2021年浙江金华、丽水3分如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是【 】A、30B、25 C、20D、15【答案】B。【考点】平行线的性质，余角的定义。【分析】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25。应选B。10. 2021年浙江金华、丽水3分在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影局部构成中心对称图形该小正方形的序号是【 】ABCD11. 2021年浙江金华、丽水3分如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点这时，A

4、BC的度数是【 】A120B135C150D160二、填空题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】1. 2005年浙江丽水5分在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称、又是中心对称的图形是 【答案】矩形、菱形、正方形。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两局部沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称、又是中心对称的图形是矩形、菱形、正方形。2. 2007年浙江丽水5分等腰三角形的一个底角为，那么顶角的度数

5、是 度3. 2021年浙江衢州、丽水4分如图，直线DE交ABC的边BA于点D，假设DEBC，B=70，那么ADE的度数是4. 2021年浙江金华、丽水4分三角形的两边长为4，8，那么第三边的长度可以是 写出一个即可三、解答题【版权归江苏泰州锦元数学工作室所有，转载必究】1. 2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水10分如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄1设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近请在图中的公路AB上分别画出点P，Q的位置保存画图痕迹2当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两

6、村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？分别用文字表述你的结论，不必证明3到在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在，请在图中的AB上画出这一点保存画图痕迹，不必证明；如果不存在，请简要说明理由【答案】解：1作图如下：2在公路AB的AP上距离M，N两村庄都越来越近，在PQ路上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远。3作图如下，点T即为所求。【考点】作图应用和设计图形，垂线段最短和线段中垂线的性质。【分析】1根据垂线段最短，分别作垂线即可。2. 2005年浙江丽水12分某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A

7、、B、C上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限1按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；2按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；3假设想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案适宜？请说明理由【答案】解：1画图如下：23如1图， ，米2。 。S ，选择建圆形花坛面积较大。3. 2021年浙江丽水12分如图是2021北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区其中与场地边缘MN的视角大于或

8、等于45，并且距场地边缘MN的距离不超过30米的区域划分为A票区，B票区如下图，剩下的为C票区1请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域只要求作出图形，保存作图痕迹，不要求写作法；2如果每个座位所占的平均面积是平方米，请估算A票区有多少个座位【答案】解：1如图，以线段MN、EF与、所围成的区域就是所作的A票区。 2连接OM、ON、OE、OF，设MN的中垂线与MN、EF分别相交于点G和H由题意，得MON=90。OGMN，OHEF， OG=OH=15，EOF=MON=90。米2。1156.50.81445。A票区约有1445个座位。4. 2021年浙江丽水10分如图,在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CD AC交AB于点D.1尺规作图：过A，D，C三点作O只要求作出图形，保存痕迹，不要求写作法；2求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；3假设过A，D，C三点的圆的半径为,那么线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与BCO相似.假设存在，求出DP的长；假设不存在，请说明理由.【答案】解：1作图如下：2证明：CDAC，ACD=90。AD是O的直径。连结OC，A=B=30，ACB=120。又OA=OC，ACO=A =30。BCO=ACBACO =12030=90。BCOC