上海市华师大二附中2010届高三上学期综合练习1（数学）

1、上海市华师大二附中高三年级综合练习1数学一、填空题 (本大题总分值48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否那么一律得零分。1函数图象恒过定点，假设存在反函数，那么的图象必过定点 。2集合，集合，那么集合 。3假设角终边落在射线上，那么 。4关于的方程有一实根为，那么 。5数列的首项为，且，记为数列前项和，那么 。6文假设满足，那么目标函数取最大值时 。理假设的展开式中第3项为常数项，那么展开式中二项式系数最大的是第 项。7函数，假设对任意有成立，那么方程在上的解为 。8某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违

2、禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，那么能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。结果用分数表示9将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，那么满足题意的的一个可能值为 。10据某报?自然健康状况?的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。年龄岁3035404550556065收缩压水银柱/毫米110115120125130135145舒张压水银柱/毫米7073757880738511假设函数，其中表示两者中的较小者，那么的解为 。12如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半

3、圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆其直径是前一个被剪掉半圆的半径可得图形，记纸板的面积为，那么 。二、选择题 (本大题总分值16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不管是否都写在圆括号内)，一律得零分。13满足，那么以下选项中不一定能成立的是 A、 B、 C、 D、14以下命题正确的选项是 A、假设，那么。B、函数的反函数为。C、函数为奇函数。D、函数，当时，恒成立。15函数为奇函数的充要条件是 A、 B、 C、 D、16不等式对任意都成立，那么的取

4、值范围为 A、 B、 C、 D、 三、解答题 (本大题总分值86分) 本大题共有6题，解答以下各题必须写出必要的步骤。17此题总分值12分中角所对边分别为，假设，求的面积S。18此题总分值12分设复数，复数，且在复平面上所对应点在直线上，求的取值范围。19此题总分值14分关于的不等式的解集为。1当时，求集合；2假设，求实数的取值范围。20此题总分值14分如图，一个计算装置有两个数据输入口、与一个运算结果输出口，当、分别输入正整数时，输出结果记为， 且计算装置运算原理如下：假设、分别输入1，那么；假设输入固定的正整数，输入的正整数增大1，那么输出结果比原来增大3；假设输入1，输入正整数增大1，那

5、么输出结果为原来3倍。试求：1的表达式；2的表达式；3假设,都输入正整数,那么输出结果能否为2006？假设能,求出相应的;假设不能,那么请说明理由。21此题总分值16分对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。 对自然数，规定为的阶差分数列，其中。1数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？2假设数列首项，且满足，求数列的通项公式。3理对2中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？假设存在，求数列的通项公式；假设不存在，那么请说明理由。22此题总分值18分 函数是定义在上的奇函数，当时，为常数。1求函数的解析式；2当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜测在上的单调递增区间

6、不必证明；3当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上。上海市华师大二附中高三年级数学综合练习1参考答案1 2 3 4 5 6文 ；理 7 8 9 10140，88 11 12 13. C 14.C 15.B 16.B 17解：由及正弦定理，得 ，即 ，其余略。18解： ， 。19解：1时，不等式为，解之，得 ；2时， ，时，不等式为， 解得，那么 ，满足条件，综上，得 。20解：1，2，3 ，输出结果不可能为2006。21解：1，是首项为4，公差为2的等差数列。，是首项为2，公差为0的等差数列；也是首项为2，公比为1的等比数列。2，即，即， ，猜测：，证明：当时，；假设时，；时， 结论也成立， 由、可知，。3，即 ， ， 存在等差数列，使得对一切自然都成立。22解：1时， 那么