新课标12三视图

1、这种现象我们把它称为是这种现象我们把它称为是投影投影.平行投影和中心投影平行投影和中心投影 通过观察和自己通过观察和自己的认识的认识 , 你是怎样来你是怎样来理解理解投影投影的含义的的含义的?想一想？想一想？ 光是直线传播的光是直线传播的, ,一个不透明物体在光的照射下一个不透明物体在光的照射下, ,在在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, ,这种现象叫这种现象叫做做投影投影. .其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做叫做投影面投影面. . 请观察下列的投影的请观察下列的投影的现象现象 , , 它们的投影过程有

2、它们的投影过程有何不同何不同? ?合作合作探究探究: :S投射方向投射方向投射方向投射方向我们把光我们把光由一点向外散射由一点向外散射形成的投影叫做形成的投影叫做中心投影中心投影，把在把在一束平行光线照射下一束平行光线照射下形成的投影叫做形成的投影叫做平行投影平行投影。思考思考1 1：那么用那么用灯泡灯泡照射物体和用照射物体和用手电筒手电筒照射物体形成照射物体形成 的投影分别是哪种投影？的投影分别是哪种投影？ 中心投影中心投影平行投影平行投影投影面投影面投投 影影S投影线投影线投影中心投影中心中心投影中心投影思考思考2 2：用灯泡照射一个与投影面平行的不透用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体

3、明物体, ,在投影面上形成的影子与原物体的形状在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？变化时，影子的大小会有什么不同？思考思考3:3:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？化时，影子的大小会有变化吗？思考思考4:4:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫在平行投影中

4、，投影线正对着投影面时叫做做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影. .一个与投影面平行的一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？否发生变化？正投影正投影斜投影斜投影思考思考5:5:一个与投影面不平行的平面图形，在正投一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中飞机设计图纸飞机设计图纸汽车设计图纸汽车设计图纸从三个方向看我们身边的物，我们判断更加准确从三个方向看我们身边的

5、人，我们了解更加深入从三个方向看我们身边的事，我们思考更加全面V正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W侧立投影面侧立投影面VHWWV正视图正视图HVH俯视图俯视图W侧视图侧视图正视图反映了物体的高度和长度正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度俯视图反映了物体的长度和宽度 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 a(a(长长) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（宽）（宽） b b（宽）（宽） a(a(长长) ) 一般地，一个几何体的正

6、视图、侧视图和俯一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？视图的长度、宽度和高度有什么关系？三视图的作图步骤三视图的作图步骤: :1.1.确定三视图方向确定三视图方向2.2.先画出能反映物体真实形状先画出能反映物体真实形状 的一个视图的一个视图( (一般为正视图）一般为正视图） 3.3. 视图视图布置布置 位置：位置：正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图4.4.画图原则画图原则: :正视图从正面看到的图侧视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样

7、的？以及圆台的三视图是怎样的？正正侧侧俯俯长方体长方体正正侧侧俯俯圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。 圆柱圆柱正正侧侧俯俯六棱柱六棱柱正正侧侧俯俯正三棱锥正三棱锥正正侧侧俯俯正四棱锥的正视图和左视图都是三角形，俯视图是有对角线的正方形。正四棱锥正四棱锥正正侧侧俯俯正四棱台正四棱台正正侧侧俯俯正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆柱,圆锥三视图 这两个圆台的三视图一样吗？这两个圆台的三视图一样吗？如果你认如果你认为不一样为不一样画一个就可以；如果你认为不一样画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。，请分别画出来。俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧

8、视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图注意：注意： 画几何体的三视图时，画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用能看见的轮廓和棱用实线实线表示，表示， 不能看见的轮廓和棱用不能看见的轮廓和棱用虚线虚线表示。表示。除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。一些简单几何体组成的组合体的三视图。简单组合体的三视图 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头. 图1三通水管图2 正视图正视图侧

9、视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图画出下面几何体的三视图。 练习：(1)(2)画出下列几何体的三视图。画出下列几何体的三视图。圆柱圆柱正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 俯俯侧侧正正(1)(2)练习：画出下列几何体的三视图。画出下列几何体的三视图。正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图 3、正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 正正俯俯侧侧四棱柱四棱柱 三棱柱三棱柱 侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正正侧侧俯俯根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体理论迁移理论迁移如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画如图是一个倒置的四棱柱的

10、两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同出其三视图，并比较它们的异同. .正视正视正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，表示，不能看见的轮廓线和棱用不能看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示. 正视图正视图看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图圆锥圆台冰淇淋请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型从正面看从正面看主视图左视图俯视图(1) 四棱柱四棱柱(2) 圆锥与半球组成的简单组合体圆锥与半球组成的简单组合体(3) 四棱柱与球组成的简单组合体四棱柱与球组成的简单组合体(4) 两个圆台组成的简单组合体两个圆台组成的简单组合体2.根据下列三视图，想象对应的几何体三棱柱圆台四棱柱 四棱柱与圆柱组成的简单组合体5.如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征圆锥与四棱柱组合的简单几何体圆锥与四棱柱组合的简单几何体 如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )ADCBB 墙角处有（即层，每层有个正方体）个相同的小正方体堆成如图所示的立体图形.如果你打