第10章机械的平衡

1、1第十章第十章 机械的平衡101 平衡的目的和分类平衡的目的和分类102 刚性回转件的平衡刚性回转件的平衡 103 刚性回转件的平衡试验法刚性回转件的平衡试验法105 机架上的平衡机架上的平衡2作者：潘存云教授回转件（或回转件）回转件（或回转件） - 绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。F=mr2当质心离回转轴的距离为当质心离回转轴的距离为r 时，离心惯性力为：时，离心惯性力为：F=ma=Ge2/g举例：举例：已知图示回转件的重量为已知图示回转件的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离为重心与回转轴线的距离为1 mm，转速为，转速为n=3000 rpm, 求离心力求离心力F F的

2、大小。的大小。=1010-323000/602/9.8=100 N如果转速增加一倍如果转速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N由此可知：不平衡所产生的惯性力对由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。机械运转有很大的影响。 大小方向变化N21N21N21GGFFe101 平衡的目的和分类平衡的目的和分类一、平衡的目的一、平衡的目的3增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采研究惯

3、性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。性能和提高使用寿命。本章重点介绍刚性回转件的平衡问题。本章重点介绍刚性回转件的平衡问题。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：离心力离心力F将对运动副产生动压力。将对运动副产生动压力。所谓刚性回转件的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不

4、同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。4作者：潘存云教授作者：潘存云教授二、平衡的内容二、平衡的内容1.回转件的平衡回转件的平衡a)刚性回转件的平衡刚性回转件的平衡工作转速工作转速n(0.60.75)nc1回转回转件一阶自振频率。可忽略运动件一阶自振频率。可忽略运动时的轴线变形。平衡时可采用时的轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平衡的原理。理论力学力系平衡的原理。当回转件工作转速当回转件工作转速n(0.60.75)nc1，且重量和跨度且重量和跨度较大，运转时会产生较大的变形，较大，运转时会产生较大的变形，使离心惯性力大大增加。此类问使离心惯性力大大增加。此类问题复杂，有专门的学科论述。题复杂，有

5、专门的学科论述。b)挠性回转件的平衡挠性回转件的平衡根据构件运动特点形式的不同，平衡问题可归纳为如下两个方面：静止静止运动运动52)机构的平衡机构的平衡 对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。性力或惯性力矩进行平衡。本章重点介绍本章重点介绍刚性回转件的平衡刚性回转件的平衡问题。问题。结构不对称结构不对称材材 料料 缺缺 陷陷制制 造造 误误 差

6、差质量分布质量分布不均匀不均匀中心惯性主轴与中心惯性主轴与回转轴线不重合回转轴线不重合离心惯性力系的不平衡离心惯性力系的不平衡 静平衡：只要求其惯性力平衡静平衡：只要求其惯性力平衡分类分类 动平衡：同时求其惯性力和惯性力矩平衡动平衡：同时求其惯性力和惯性力矩平衡所谓刚性回转件的不平衡，是指由于6作者：潘存云教授特点：特点：若重心不在回转轴线若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为态下就能表现出来，故称为

7、静平衡。静平衡。 如自行车轮一、质量分布在同一回转面内一、质量分布在同一回转面内( (静平衡静平衡) )平衡原理：平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。而使离心惯性力达到平衡。适用范围：适用范围：轴向尺寸较小的盘形回转件轴向尺寸较小的盘形回转件（B/D0.2B/D= F Fi i= mi2ri8作者：潘存云教授m1m2m3F3F1F2称称miri为为质径积质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的

8、合力为：总离心惯性力的合力为： FbrbFb=mb2rb ？ ？ 可用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程( (选定比例选定比例w) )。 约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F F = Fb + +FFi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 r2r1r39作者：潘存云教授me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后：e=0静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持静止：该回转件在任意位置

9、将保持静止：从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的回转件，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机回转件等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。 IIIm1m2m 平衡面内不允许安装平衡配平衡面内不允许安装平衡配重时，解决问题的唯一办法就重时，解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个是将平衡配重分配到另外两个平面平面I、II内。内。10F1 F2作者：潘存云教授L作者：潘存云教授二、质量分布不在同一回转面内（动平衡）二、质量分

10、布不在同一回转面内（动平衡） 图示凸轮轴的偏心质量不在图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。平衡状态。惯性力偶矩：惯性力偶矩： 运动时有：运动时有：F F1 1+F+F2 2 = 0 = 0 M=FM=F1 1L=FL=F2 2L L0 0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类回转件的平衡，称为衡，称为动不平衡。对此类回转件的平衡，称为动平衡。动平衡。11适用对象：适用对象：轴向尺寸较大轴向尺寸较大(B/D0.

11、2)(B/D0.2)的回转件，如内的回转件，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机回转件、机床主轴等都燃机中的曲轴和凸轮轴、电机回转件、机床主轴等都必须按动平衡来处理。必须按动平衡来处理。理由：理由：此类回转件由于质量分布不在同一个平面内，此类回转件由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个离心惯性力将形成一个不汇交不汇交空间力系，故不能按静空间力系，故不能按静平衡处理。平衡处理。任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：FFi i = 0, M = 0, Mi i=0=012作者：潘存云教授作者：潘存云教授IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1Lr1F2r2F

12、3r3F1首先在回转件上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。l1l2动平衡的计算方法：动平衡的计算方法：l3FLlFI1FLlLFII1直接引用前述结论得：直接引用前述结论得：FFIFIIr rI I=r=r=r=rIIIILl113作者：潘存云教授111FLlFI111FLlLFII动平衡的计算方法：动平衡的计算方法：IIIm2m3m1Lr1F2IF2IIF2r2F3IF3IIF3r3F1IF1IIF1l1l2l3222FLlFI222FLlLFII333FLlFI333FLlLFII离心惯性力离心惯性力分解结果：分解结

13、果：14作者：潘存云教授IIILF2F3F1m1Im3Im2Im1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3111mLlmI111mLlLmII222mLlmI222mLlLmII333mLlmI333mLlLmII不平衡质量不平衡质量分解结果：分解结果：15作者：潘存云教授m3Ir3m1Ir1m2Ir2mbIrbIm3IIr3m1IIr1m2IIr2mbIIrbII mbIrbI + m1Ir1 + m2Ir2+ m3Ir3 = 0 mbIIrbII + m1IIr1 + m2IIr2+ m3IIr3 = 0 FbImbIrbI作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两

14、个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。FbIImbIIrbIIIIILF2F3F1F1IF3IF2Im1Im3Im2IF1IIF3IIF2IIm1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r316结论：结论： 对于对于动不平衡动不平衡的回转件，无论其具有多少个偏心的回转件，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在两个选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为平衡。故动平衡又称为双面平衡。双面平衡。经过计算，在理论上是平衡的回转件，由

15、于制造误差、经过计算，在理论上是平衡的回转件，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际回转件存在不材质不均匀、安装误差等因素，使实际回转件存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。衡质量的方法予以平衡。17作者：潘存云教授作者：潘存云教授10103 刚性回转件的平衡实验法刚性回转件的平衡实验法一、静平衡实验一、静平衡实验导轨导轨式平衡架式平衡架导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOO

16、QS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产才能找准，工作效率低，不适合批量生产。18作者：潘存云教授回转件的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。回转件的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成。如

17、图系统等部分组成。如图6-6。三、现场平衡三、现场平衡二、动平衡实验二、动平衡实验应用：尺寸很大的回转件，高速回转件。应用：尺寸很大的回转件，高速回转件。19作者：潘存云教授 回转件的许用不平衡量回转件的许用不平衡量由于实验设备本身精度的影响，经过实验平衡的回转件，实际上不可避免还存在一些残余的不平衡量。要想进一步减小其不平衡量，就得使用更精密的平衡装置和更高的平衡技术。但这意味着要提高生产成本，从合理降低生产成本而言，在满足使用要求的前提下，使用的平衡设备越简单越好。因此，根据工作要求，对回转件规定一个适用的许用不平衡量是完全有必要的。许用不平衡量的两种表示法：许用不平衡量的两种表示法：使用

18、时参照使用时参照ISO标准标准P141表表61的推荐值。的推荐值。 1.)偏心距偏心距e;平衡精度：平衡精度：Ae/1000 e1000 A/mrImeb /(a+b)不平衡质径积：不平衡质径积： mrme静平衡时，可直接采用以上值。而动平衡时，应静平衡时，可直接采用以上值。而动平衡时，应将以上值分解到两个平衡基面上，即：将以上值分解到两个平衡基面上，即：abIII2.)质径积质径积mr 两者关系：两者关系： emr/ mmrIImea /(a+b)20作者：潘存云教授平衡等级平衡等级G平衡精度平衡精度表表6-1 各种典型回转件的平衡等级和许用不平衡量各种典型回转件的平衡等级和许用不平衡量典典

19、 型型 回转件举回转件举 例例eA1000 (mm/s)G4000 4000G1600 1600刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装船用柴油机曲轴传动装置性安装船用柴油机曲轴传动装置G630 630 .G2.5 2.5燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、特殊要求的中、大型电机回转件、小型电机回转特殊要求的中、大型电机

20、回转件、小型电机回转件等。件等。磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求的小型电机回转件。的小型电机回转件。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机回转件陀螺仪。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机回转件陀螺仪。G1 1G0.4 0.421对于作平面运动或往复移动的构件，不能通过加减质量的方法对单个构件的惯性力进行平衡，而应从整个机构来考虑平衡问题。105 机架上的平衡机架上的平衡所谓对机构的平衡，就是对所谓对机构的平衡，就是对总惯性力和总惯性力偶矩进总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡行平衡, 即：即： 设机构的总质量为设机构的总质量为m，其质心的加速度为，其质心的加速度为

21、as，机机构总惯性力为：构总惯性力为：机构平衡的原理：机构平衡的原理： 通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。要使要使P=0，必有，必有: as 0机构的质心必须始终静止不动。机构的质心必须始终静止不动。当机构运动时，各构件所产生的惯性力可以合成为一个通过质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩，它们都全部由机座来承受。P =0 M=0有完全平衡和部分两种处理方法Pm as22作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授AD123BC1. 完全平衡完全平衡1)利用对称机构平衡利用对称机构平衡应用实例：应用实例： ZG12-6型高速冷镦机型高速冷镦机 重心重心重心重心2)利用平衡质量平衡利用平衡质量平衡图示机构中，构件图示机构中，构件2的质量的质量m2可以