七上数学期末总复习

1、期末知识点复习复习课本的以下内容：复习课本的以下内容：1、正负数、有理数的意义，有理数的分类方法有、正负数、有理数的意义，有理数的分类方法有 几种？几种？画数轴要注意什么？画数轴要注意什么？2、相反数的意义，怎样表示一个数的相反数？、相反数的意义，怎样表示一个数的相反数？3、什么叫绝对值？如何表示一个数的绝对值、什么叫绝对值？如何表示一个数的绝对值? 4、互为相反数的两个数绝对值有什么关系、互为相反数的两个数绝对值有什么关系?为什么会有为什么会有这种关系？这种关系？5、一个数的绝对值与它本身有什么关系？为什么会有这、一个数的绝对值与它本身有什么关系？为什么会有这种关系？种关系？6、你有几种方法

2、比较两个负数的大小？哪种方法更方便？、你有几种方法比较两个负数的大小？哪种方法更方便？ 第一章第一章 | 复习（一）复习（一）知识归纳0 负号负号 0 第一章第一章 | 复习（一）复习（一）正整数正整数负整数负整数0正分数正分数负分数负分数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第一章第一章 | 复习（一）复习（一）原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度 符号符号 乘积乘积 第一章第一章 | 复习（一）复习（一）距离距离 第一章第一章 | 复习（一）复习（一）大于大于 小于小于 大于大于 小小 注意注意 有理数大小比较时，常常用到有理数的减法和除有理数大小比较时，常常用到有理数的减法

3、和除法运算法运算第一章第一章 | 复习（一）复习（一）带着以下问题复习课本的内容：带着以下问题复习课本的内容：1、有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则分别、有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则分别是什么？并思考：有理数的加法与减法、乘法与是什么？并思考：有理数的加法与减法、乘法与除法各有什么关系？有理数的混合运算都能转化除法各有什么关系？有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？为加法与乘法运算吗？2、有理数有哪些运算律？混合运算的运算顺序是、有理数有哪些运算律？混合运算的运算顺序是什么？什么？【有理数的运算】【有理数的运算】 有理数加减法法则：有理数加减法法则： 口诀记法 先定符号，再计算

4、， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。 有理数乘除法法则：有理数乘除法法则： 同号得 ，异号得 ，绝对值相乘（除）。0除以任何一个不等于0的数，都得0na 这种求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。n乘方的结果叫做幂。在 中， 叫做底数， 叫做指数。naanna幂 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。aannna指数因数的个数底数因数相同因数相同因数个相同的因数 相乘，即 na我们把它记作 naaaaa.n个a相乘乘方乘方幂的性质： 负数的奇次幂是负数，负数的负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数；正数的任

5、何次幂都是正数； 0 0 的任何正整数次幂是的任何正整数次幂是 0 0 。1 1有理数混合运算的顺序：有理数混合运算的顺序：与小学数学学过的四则混合运算基本相同，与小学数学学过的四则混合运算基本相同，只是多了乘方运算。只是多了乘方运算。2 2熟记有理数混合运算顺序。熟记有理数混合运算顺序。3 3运算时要根据法则通盘考虑运算顺序。运算时要根据法则通盘考虑运算顺序。乘乘方方乘乘除除加加减减括号里括号里的运算的运算复习小结：复习小结：第三章知识第三章知识结构图结构图乘方乘方开方开方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根有理数有理数无理数无理数实数实数互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根

6、负的平方根负的平方根正数正数a的正的平方根也叫做的正的平方根也叫做a的的算术平方根算术平方根， 。零的算术平方根还是零。零的算术平方根还是零。非负数非负数a的算术平方根是非负数，的算术平方根是非负数， 。a记作0a即算术平方根算术平方根如果如果x x3 3= a,= a,那么那么x x叫做叫做a a的立方根的立方根.x= .x= 如果如果x x2 2= a,= a,那么那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根.x= .x= 平方根平方根立方根立方根a3a区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根

7、立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数正数0负数负数正数（正数（1个）个）0没有没有互为相反数互为相反数(2个个)0没有没有正数（正数（1个）个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方求一个数的平方根的运算叫开平根的运算叫开平方方求一个数的立方求一个数的立方根的运算叫开立根的运算叫开立方方是本身是本身0,100,1,-1、实数：、实数：无理数无理数：无限不循环小数：无限不循环小数无理数的常见无理数的常见形式形式：开方开不尽的数；圆周率，以及含有开方开不尽的数；圆周率，以及含有 的数；的数；无限不循环小数；自创型小数如：无限不循环小数；自创型小数如：

8、1.101001000（每个一之间依次多一个（每个一之间依次多一个0）无理数的绝对值、相反数以及运算法则与有理数无理数的绝对值、相反数以及运算法则与有理数相似相似无理数在数轴上的近似表示和大小比较无理数在数轴上的近似表示和大小比较实数的分类：实数的分类：有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数实数实数与与数轴上的点数轴上的点一一对应一一对应本章知识框架本章知识框架第二章第二章 整式的加减整式的加减积积字母字母和和项项常数项常数项次数次数和和第二章第二章 整式的加减整式的加减本章知识框架本章知识框架字母字母相同字母相同字母指数指数一项一项去括号去括号合并同类项合并同类项正数正数相同相同负

9、数负数相反相反整合拓展创新整合拓展创新第二章第二章 整式的加减整式的加减类型之一整式的概念类型之一整式的概念 整式的概念比较多，概括起来就是要正确理解整式的概念比较多，概括起来就是要正确理解“三式三式”和和“四数四数”，“三式三式”是指单项式、多项式和整式，是指单项式、多项式和整式，“四数四数”是指单项式的系数与次数以及多项式的项数与次数是指单项式的系数与次数以及多项式的项数与次数 第二章第二章 整式的加减整式的加减类型之二整式的加减类型之二整式的加减 整式加减一般遵循的原则：整式加减一般遵循的原则：(1)(1)若有括号，则要先去括号；若有括号，则要先去括号；(2)(2)若有同类项，则要合并同

10、类项去括号可以看作是正用乘法若有同类项，则要合并同类项去括号可以看作是正用乘法分配律的结果，而合并同类项实质上是逆用乘法分配律分配律的结果，而合并同类项实质上是逆用乘法分配律 解析解析 做此题需注意：做此题需注意：(1)(1)括号前是括号前是“”号，去括号时括号，去括号时括号内各项要变号；号内各项要变号；(2)(2)运用乘法分配律时别漏乘；运用乘法分配律时别漏乘；(3)(3)合并同合并同类项时，同类项要找准确，不能漏项；类项时，同类项要找准确，不能漏项；(4)(4)移动某项时，符号移动某项时，符号要一起移动要一起移动 第二章第二章 整式的加减整式的加减类型之三整式加减的应用类型之三整式加减的应

11、用 整式加减的实际应用，关键是审清题意，结合相关知识正整式加减的实际应用，关键是审清题意，结合相关知识正确列出式子，再进行计算确列出式子，再进行计算例例3 3 一条笔直的公路每隔一条笔直的公路每隔2 2米栽一棵树，那么第米栽一棵树，那么第1 1棵树与第棵树与第n n棵树之间的间隔是多少米？棵树之间的间隔是多少米？ 解析解析 探索规律的一般方法：探索规律的一般方法：(1)(1)从具体的、实际的、简单的从具体的、实际的、简单的问题出发，观察各个数量的特点及相互间的变化规律；问题出发，观察各个数量的特点及相互间的变化规律；(2)(2)合合理联想，大胆猜想；理联想，大胆猜想；(3)(3)善于从不同事物

12、中发现它们的相似点善于从不同事物中发现它们的相似点或相同点或相同点 第二章第二章 整式的加减整式的加减类型之四整体思想类型之四整体思想 整体思想是指在考虑问题时，将具有共同特征的某一项或整体思想是指在考虑问题时，将具有共同特征的某一项或某一类看成一个整体，从宏观上进行分析，抓住问题的整体结某一类看成一个整体，从宏观上进行分析，抓住问题的整体结构和本质特点，全面关注条件和结论，使问题的解答简捷、明构和本质特点，全面关注条件和结论，使问题的解答简捷、明快在整式加减运算或求式子的值时，根据式子的特征，把一快在整式加减运算或求式子的值时，根据式子的特征，把一些式子作为一个整体来处理，可使解答过程更简便

13、些式子作为一个整体来处理，可使解答过程更简便 第二章第二章 整式的加减整式的加减类型之五探究规律类型之五探究规律 规律探究问题是根据已知条件或所提供的若干个特例，通规律探究问题是根据已知条件或所提供的若干个特例，通过观察、类比、归纳来揭示和发现所给信息中蕴含的本质规律过观察、类比、归纳来揭示和发现所给信息中蕴含的本质规律或特征的一类探索性问题解决规律探究问题时，通常或特征的一类探索性问题解决规律探究问题时，通常结合数结合数字特点和图形变化情况进行猜想、验证，从而找出规律，字特点和图形变化情况进行猜想、验证，从而找出规律，问题问题得以解决得以解决 什么是方程什么是方程? ?什么是一元一次方程什么

14、是一元一次方程? ?什么是方程什么是方程的解？什么是解方程的解？什么是解方程? ?解方程的一般步骤是什么？要注意解方程的一般步骤是什么？要注意哪些问题哪些问题? ?1、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的次数是含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。练习练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否否否否否否否否是是等式的性质是什么？等式的性

15、质是什么？性质性质1,等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子),结果仍相等结果仍相等.bc性质性质2,等式两边乘同一个数，或除以同等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0的数),那么 cbca挑战记忆挑战记忆（）等式两边都要参加（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算运算，且是同一种运算（）等式两边加或减，一定是（）等式两边加或减，一定是同一个同一个数数或同一个或同一个式子式子如果如果a=b,那么那么a c =_不能是不能是整式整式 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1解一元一次解一

16、元一次方程的步骤方程的步骤解一元一次方程的步骤归纳：解一元一次方程的步骤归纳：步骤步骤 具体做法具体做法 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同合并同类项类项系数化系数化为为1 1先用括号把方程两边括起来先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的方程两边同时乘以各分母的最小公倍数最小公倍数不要漏乘不含分母的项，不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号分子多项要加括号。运用去括号法则运用去括号法则,一般先去小一般先去小括号，再去中括号，最后去括号，再去中括号，最后去大括号大括号不要漏乘括号中的每一项，不要漏乘括号中的每一项，括号前是括号前是”-”,去括号后每一去括号后每一项

17、要改变符号。项要改变符号。把含有未知数的项移到方程把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，左边，数字移到方程右边，注意移项要变号注意移项要变号1 1）从左边移到右边）从左边移到右边, ,或者或者从右边移到左边从右边移到左边的项一定的项一定要变号，不移的项不变号要变号，不移的项不变号2 2）注意项较多时不要漏项）注意项较多时不要漏项运用有理数的加法法则运用有理数的加法法则, ,把把方程变为方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的的最简形式最简形式2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知将方程两边都除以未知数系数数系数a a，得解，得解x=b/ax=b

18、/a解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒1）把系数相加）把系数相加列方程解应用题常见的类型列方程解应用题常见的类型3. 等积变形问题等积变形问题 5. 调配问题调配问题 4.工程问题工程问题1.销售问题销售问题6.储蓄问题储蓄问题2.行程问题行程问题 列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.7.集合问题第第4章章 |复习复习知识归类数学新课标（RJ）1直线、射线、线段直线、射线、线段直线公理：经过两点有且只有直线公理：经过两点有且只有_条直线条直线线段公理：两点之间，线段公理：两点之间，_最短最短点拨点拨 两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这条线段的长度，就叫做这两点之间的条线段的长度，就叫做这两点之间的_. 总结总结 (1)当一条直线上有当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在个点时，在这条直线上存在_条线段条线段一一线段线段距离距离第第4章章 |复习复习数学新课标（RJ）(2)平面内有平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在最多存在_条直线条直线(3)如果平面内有如果平面内有n条直线，最多存在条直线，最多存在_