圆周运动的案例分析

1、2 2、3 3 圆周运动的案例分析圆周运动的案例分析游乐场中的过山车游乐场中的过山车摩摩 托托 车车 转转 弯弯自自 行行 车车 比比 赛赛赛车转弯赛车转弯火火 车车 转转 弯弯二、向心力的求解公式有哪几个？二、向心力的求解公式有哪几个？回 顾一、关于向心力：一、关于向心力：1 1、来源：、来源：分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是 要把向心力的来源搞清楚。要把向心力的来源搞清楚。2 2、说明：、说明：a a：向心力是按作用效果命名的力；（效果力）：向心力是按作用效果命名的力；（效果力）b b：一个力一个力、一个力的分力一个力的分力、或、或几个力的合力几个力

2、的合力都可以提都可以提 供向心力。供向心力。分析向心力来源以下物体所做的圆周运动以下物体所做的圆周运动, ,向心力由谁来提供向心力由谁来提供? ?O（1 1）（2 2）（3 3）细绳系一小球使小球细绳系一小球使小球在光滑水平面上做匀在光滑水平面上做匀速圆周运动速圆周运动物块放在圆盘物块放在圆盘上随圆盘一起上随圆盘一起转动转动细绳系一小球在细绳系一小球在水平面上做圆锥水平面上做圆锥摆运动摆运动案例分析1过山车原理 过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过，车与人却不掉下来，这是为什么呢？明确：明确：向心力和向心加速度公式同样适合向心力和向心加速度公式同样适合 于变速圆周运动于变速圆周运动, ,但求质

3、点在圆周但求质点在圆周 上某点的向心力和向心加速度的大上某点的向心力和向心加速度的大 小小, ,必须用该点的必须用该点的瞬时速度值。瞬时速度值。案例分析1过山车原理2:ANvAmgFmR分析 点(3),vgR当时 物体离开圆轨道做曲线运动(1)F0,v()NRg临界速度当2(2)0,v,NNvRg FmmgR当FmgFNmgFNFNmgmgFNDBCA过山车原理巩固应用一例例2、用细绳栓着质量为、用细绳栓着质量为m的物体的物体,在竖在竖直平面内做圆周运动直平面内做圆周运动,则下列说法正确则下列说法正确的是的是: A、小球过最高点时、小球过最高点时,绳子的张力可以绳子的张力可以 为零；为零； B

4、、小球过最高点时的最小速度为零、小球过最高点时的最小速度为零 C、小球刚好过最高点是的速度是、小球刚好过最高点是的速度是 D、小球过最高点时、小球过最高点时,绳子对小球的作绳子对小球的作 用力可以与球所受的重力方向相反用力可以与球所受的重力方向相反gRo案例分析2自行车转弯 自行车做圆周运动的向心力是从哪里获得的呢？NfG思考： 自行车转弯时倾斜的角度与哪些因素有关？案例分析3汽车过拱桥 汽车在拱桥上以速度汽车在拱桥上以速度v v前进，桥面的前进，桥面的圆弧半径为圆弧半径为R R，求汽车过桥的最高点时对求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？桥面的压力？vF1G汽车过拱桥解析解析：a a：选汽车为研

5、究对象选汽车为研究对象b b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力c c：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 d d：建立关系式：建立关系式：G GF F1 1F F向向e:e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以所以 rVmGF2压GF压且且向心力和向心加速度的公式向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用对于变速圆周运动同样适用实例分析实例2、汽车过拱桥GF1 思考与讨论2 2、请你根据上面分析汽车通过凸形、请你根据上面分析汽车通过

6、凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。桥最低点时对桥的压力（如图）。这时的压力比汽车的重量大还是小？这时的压力比汽车的重量大还是小？1 1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？会有什么现象发生呢？解析：解析：GF2mvrF G =F = G +2mvrF G（1） 当当v = 时，时，F = 0（2） 当当0 v 时时 , 0 F mg（3） 当当 v 时

7、时, 汽车将脱离桥面，发生危险汽车将脱离桥面，发生危险rgrgrg比较三种桥面受力的情况比较三种桥面受力的情况rvmGN2rvmGN2N=G运用向心力公式解题的步骤：运用向心力公式解题的步骤：（4 4）解方程，对结果进行必要的讨论。）解方程，对结果进行必要的讨论。（1 1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周 运动，找到圆心和半径。运动，找到圆心和半径。（2 2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行 具体的受力分析，分析是哪些力提供了向心具体的受力分析，分析是哪些力提供了向心 力。力。（3 3）建立以向心方向为

8、正方向的坐标，据向心力）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力 公式列方程。公式列方程。火车转弯案例分析4火车转弯（自选） 火车做圆周运动的向心力是从哪里获得的呢？内外轨道一样高时c c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。a a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b b：外轨对轮缘的弹力外轨对轮缘的弹力F F提供向心力。提供向心力。外轮外轮外轨内轨内轨内

9、轮内轮外轨略高于内轨时转弯处-外轨略高于内轨 说明：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力F完全由重力G和支持力N的合力来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。外轨略高于内轨时FNGF水平方向水平方向 铁路转弯处的圆弧半径是铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是轨距是1435mm。规定火车通过这里的速度是规定火车通过这里的速度是20m/s，内外轨的高度差应内外轨的高度差应该是多大才能使外轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这该是多大才能使外轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于个高度差，如果车的速度大于或小于20m/s，会分别发会分别发生什么现象？说明理由。生什么现象？说明理由。解：解：h是内外轨高度差，是内外轨高度差，d是轨距是轨距grvtgrvmmgtgF22向心力由于a太小，可以近似有：tga=SinadhSintgmrgdvhgrvdh1