北师大版小学数学五年级上册第二单元《谁打电话的时间长》教学设计及实施要求

1、如何突破除数是小数的小数除法教学难点“谁打电话的时间长”（第1课时）教学设计教学内容本册教科书第7页“谁打电话的时间长”第1课时。设计背景本节课的内容是除数是小数的小数除法，是在学习“商不变的规律”“小数点的位置移动引起小数大小变化的规律”和“除数是整数的小数除法”的基础上进行教学的。由于除数是小数的除法都要转化成除数为整数的除法来计算，所以除数为整数的小数除法是进一步学习的基础。教科书在此着力突出的核心数学思想是转化。在日常教学实践中，教师们普遍反映，学生学习除数是小数的除法时出现的问题较多，学起来比较困难。即使前期学会了，后期还要不断纠错。那么，除数是小数的除法究竟难在哪里？在教学中该如何

2、突破？这是一个很值得探讨的问题。我的想法是，对于这一课题，教师若先创设情境让学生探索，学生一般会想到不同的方法：把钱数看成以角为单位来算，用“商不变的规律”来解决等。在此基础上，教师引导学生比较除数是小数的除法算式和前面学习的除数是整数的除法算式有什么不同，有什么联系，使学生体会到如果把除数变成整数就能解决了。怎么变成整数呢？可以利用“商不变的规律”。这样做可以较好地突破除数是小数的小数除法的教学难点。学习目标1.利用已有知识和经验，经历除数是小数的小数除法计算方法的探索过程，体会转化的数学思想。2.能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算，并能解决有关实际问题，初步养成乐于反思的学习习惯。3

3、.通过“打电话”的情境，体会生活中存在需要用除数是小数的小数除法解决的实际问题，认识数学的价值，进一步体会数学与生活的密切联系。教具准备情境图片。过程预设活动一 数学游戏，复习旧知为把除数转化成整数做准备1.接龙游戏复习小数点移动的相关知识出示四组题目进行接龙游戏。（1）0.36扩大到原来的10倍是（ ）（2）5.48扩大到原来的100倍是（ ）（3）9.72扩大到原来的1000倍是（ ）（4）0.016扩大到原来的100倍是（ ）2.利用规律判断复习商不变的规律不用计算，判断下面各式的商是否一样？请说明理由。32040 324 3.243.小结：合理地运用数学规律能够帮助我们很快地解决数学问

4、题。活动二 联系生活，创设情境引出除数是小数的小数除法问题1.出示“谁打电话的时间长”的情境图。提问：从图中你能获得哪些数学信息？能提出哪些数学问题？【学习成果预设：笑笑打电话的时间是多少分？淘气打电话的时间是多少分？两个人谁打电话的时间长？】2.引导学生结合提出的数学问题列式教师板书。【学习成果预设：问题列式为5.10.3；问题列式为457.2；问题的解决需建立在前两个问题的基础上进行。】3.观察黑板上的除法算式和我们学过的除法算式有什么不同？4.明确学习目标：今天我们就来研究除数是小数的小数除法。活动三 自主探究，讨论交流探索除数是小数的小数除法的计算方法1.解决问题初步理解除数是小数的小

5、数除法的计算方法（1）想一想，5.10.3可以怎样计算呢？和同伴说一说。（2）集体交流，讲述不同的计算方法。在组织学生交流算法时，教师要注意发现学生不同于书上呈现方法的思路，并让学生展示交流；同时教师可以借助教科书中呈现的方法，让学生理解这两种方法的共同点，都是把除数转化成整数来计算。教师要特别关注用竖式计算的学生，了解学生对问题的解决能到哪一步，他们的困难在哪里。【学习成果预设：根据已有的知识经验，学生会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，即把0.3变成整数，从而：会提出把题目中的元改成角或分，用整数除法来计算；会利用商不变的规律，把除数变成整数来计算；还可能用竖式来解决。】教师过渡语

6、：同学们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，数学学习中很多知识都可以运用转化思想的方法进行学习。2.讨论交流理解除数是小数的小数除法竖式计算的过程（1）利用小数直观图，圈一圈，并与同伴进行交流。通过动手操作，使学生理解0.3是3个0.1，那么5.1就是51个0.1，由此理解5.1中可以圈出多少个0.3，也就是看51中有多少个3。（2）讨论：除数是小数的小数除法，用竖式该如何计算呢？和同伴说一说。通过讨论，使学生明白除数扩大到原来的10倍，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的10倍。在书写竖式时，教师要在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。此处需要特别说

7、明的是，“0”不划去也不能算错。同时，要让学生明白，转化成整数除法竖式来完成也是可以的。（3）这个结果对吗？谁愿意来验证一下。让学生进行验算。一方面是核查计算的结果和思路是否正确，另一方面也渗透小数乘除运算之间的互逆关系。（4）思考小数直观图与竖式之间的联系。通过活动使学生明白：利用小数直观图，与根据商不变的规律把小数除法变成整数除法的方法，道理是一样的。（5）小结：计算除数是小数的小数除法就是把除数转化成整数来计算。（6）二次体验：在练习本上用竖式再计算5.10.3，同伴互相说一说计算过程。3.解决问题进一步理解除数是小数的小数除法的计算方法（1）淘气打电话的时间是多少分呢？借助刚才的学习经

8、验，用竖式在练习本上独立试做。教师要关注学生试做的情况，了解学生能解决到哪一步，他们的困难在哪里。（2）说一说你是怎样计算457.2的？（3）讨论：被除数45的后面为什么要补0？通过对此问题的讨论，使学生进一步理解把除数是小数的小数除法转化为除数是整数的小数除法运算的合理性，以便更好地理解小数除法的意义。（4）小结：被除数和除数扩大到原来的多少倍，是由除数决定的。也就是说，除数是小数的除法，要先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时要补0。（5）修正练习本上的错误，把457.2的计算过程和同伴说一说。（6）现在比一比，谁打电话的时间长？活动四 综合练

9、习，交流感受巩固除数是小数的小数除法的计算方法1.解决问题完成“练一练”第1题。一方面运用小数除法的知识解决问题；另一方面结合情境解释算式的实际含义，加深对除数是小数的小数除法竖式的理解。2.数学理解（1）完成“练一练”第2题。可利用商不变的规律解决这个问题，被除数扩大到原来的10倍，除数也要扩大到原来的10倍，商才不变。（2）完成“练一练”第3题。在圈的时候，让学生明白0.4是4个0.1，3.6是36个0.1，每4个0.1可以圈1份，3.6可以圈9份，这样就把3.60.4转化成364。3.交流感受通过今天的数学课，你学会了什么？有什么感受？实施要求1.教师可以结合自己班级和学生的实际，创设与现实生活紧密联系的问题情境，引导学生主动参与思考、计算、合作、交流、反思等活动，让学生在解决问题的过程中，体会到数学与现实生活的密切联系。2.教学中，应当把探究除数是小数的小数除法的计算方法作为重点，渗透转化的数学思想。允许学生从不同的角度进行思考，通过交流和讨论互相启发，真正经历除数是小数的小数除法计算方法的探索过程，体会转化的数学思想。3.数学语言是数学思维的载体，学生的创新