2021-2022学年四川省成都市九年级下册数学月考调研试卷（一）含答案

1、第页码18页/总NUMPAGES 总页数18页2021-2022学年四川省成都市九年级下册数学月考调研试卷（一）一.选一选（本大题共10题，每题3分，满分30分）1. 下列运算错误的是()A. (a2)3a6B. a2a3a5C. a1D. (ab)(ab)a2b2【答案】D【解析】【详解】试题解析：A、原式=a6，没有符合题意；B、原式=a5，没有符合题意；C、原式=，没有符合题意；D、原式=a2-b2，符合题意，故选D2. 已知2ab3，则2b4a3的值为()A. 3B. 9C. 6D. 6【答案】A【解析】【详解】试题解析：2a-b=3，原式=-2（2a-b）+3=-6+3=-3，故选A

2、3. 已知M=，则M的取值范围是（）A. 8M9B. 7M8C. 6M7D. 5M6【答案】C【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，即可求解.【详解】M=,2364+76M7,故选C.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出20，解得：m0，建立关于m的没有等式，求出m的取值范围后，再取整数7. 二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的图像得出a和b的正负性，然后根据反比例函数和正比例函数的图像得出答案【详解】根据二次函数图像可知：a0，b0，反比例函数

3、二、四象限；正比例函数二、四象限，故选：B【点睛】本题主要考查的就是函数图像与系数之间的关系，属于基础题型对于二次函数y=，当开口向上时，a0，开口向下时，a0；对称轴在y轴的左边，则b和a的符号相同，对称轴在y轴的右边，则b和a的符号相反对于正比例函数y=kx，当k0时，函数一、三象限，当k0时，函数二、四象限；对于正比例函数y=，当k0时，函数一、三象限，当k0时，函数二、四象限8. 观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有 11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是()A. 53B. 51C. 45D. 43【答案】B【解析】【分析】根据给出的

4、图示可得：我们可以将这些星星分成两部分，找出其规律即可得出解.【详解】根据给出的图示可得：我们可以将这些星星分成两部分，最下面的一横作为一部分，规律为（2n-1），上面的就是等差数列求和，规律为：，则所有的五角星的数量的和的规律为：+（2n-1），则图形8中的星星的个数=36+15=51.故选：B考点：规律题.9. 如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x0）和抛物线：（x0） 交于A，B两点，过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题解析：设点横坐标为,则点纵

5、坐标为点的纵坐标为 轴，点纵坐标为点是抛物线上的点，点横坐标为 轴,点纵坐标为点是抛物线上的点，点横坐标为 故选D.10. 已知m，n是关于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）A. 7B. 11C. 12D. 16【答案】D【解析】【分析】由公式法推出根与系数的关系即m+n=2t、mn=t22t+4，将其代入（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4中可得出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7，由方程有两个实数根根的判别式可求出t的取值范围，再根据二次函数的性质即可得出（m+2）（n+2）的最小值【详解】m，n是关于x的一元二次方程x

6、22tx+t22t+4=0的两实数根，m+n=2t，mn=t22t+4，（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t2+2t+8=（t+1）2+7方程有两个实数根，=（2t）24（t22t+4）=8t160，t2，（t+1）2+7（2+1）2+7=16故选D【点睛】考查了根与系数的关系、根的判别式以及二次函数的最值，根据根与系数的关系找出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7是解题的关键二.填 空 题（本大题共6题，每题3分，满分18分）11. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为_【答案】【解析】【详解】科学记数法的表示

7、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数所以，65 000 000用科学记数法可表示为6.5107.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.12. 已知，则代数式的值为_【答案】2【解析】【分析】【详解】，原式=31=2故答案为：213. 使式子在实数范围内有意义的整数x有( )A. 5个B. 3个C. 4个D. 2个【答案】C【解析】【详解】式子在实数范围内有意义 解得：，又要取整数值，的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的的值有4个.故选C.14. 已知

8、是方程组的解，则_.【答案】5【解析】【详解】解：是方程组的解，+得，3ab=5故答案为515. 设函数与的图象的交点坐标为，则的值是_【答案】-2【解析】【分析】【详解】解：根据函数的交点（a，b），可代入得到ab=3，b=-2a-6，即b+2a=-6，然后可通分得=-2.故答案为-2.16. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为_【答案】（，0）【解析】【详解】试题解析：过点B作BD

9、x轴于点D，ACO+BCD=90， OAC+ACO=90，OAC=BCD，在ACO与BCD中， ，ACOBCD（AAS）OC=BD，OA=CD，A（0，2），C（1，0）OD=3，BD=1，B（3，1），设反比例函数的解析式为y=，将B（3，1）代入y=，k=3，y=，把y=2代入y=，x=，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，C也移动了个单位长度，此时点C的对应点C的坐标为（，0）故答案为（，0）.三.解 答 题（本大题共8题，满分72分）17. （1）计算：;（2）解分式方程：.【答案】（1）2；（2）此分式方程解是.【解析】【详解】试题分析：（1）根据值、零指数幂、负

10、指数幂和角的三角函数进行计算即可；（1）观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解试题解析：（1）原式=2+1+1-2=2；（2）去分母得，5+2x(x+2)=0整理得，3x2+4x+1=0解得：.经检验，是原方程的解.18. 观察下列各个等式的规律：个等式：=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的【答案】（1）=4；（2）=n【解析】【分析】（1）根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式；（2）根据题目中的式子的变化规律可

11、以猜想出第n等式并加以证明【详解】解：（1）由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是：=4；（2）第n个等式是：=n证明如下：= = =n第n个等式是：=n【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中式子的变化规律，求出相应的式子19. 化简求值：请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值【答案】【解析】【详解】试题分析：先算括号里面的，再算除法，选取合适的x的值代入进行计算即可试题解析：= = x2，2，0，当x=3时，原式=. 20. 阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程方程方程方程问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：的解，并试着解分式方程验证

12、【答案】【解析】【详解】试题分析：首先通过观察发现，它的规律是：方程x的解为x1=n+1，x2，利用这个规律就可以求出方程的解试题解析：x2-11x-120=0解得：.21. 已知关于x的方程（1）求证：方程总有两个实数根（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）证出根的判别式即可完成；（2）将k视为数，求出方程的两个根，即可求出k的取值范围.【详解】（1）证明： 方程总有两个实数根（2） 方程有一个小于1的正根 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与方程的根之间的关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.22. （2016湖北省黄冈市

13、）如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为点B（1）求直线AB的解析式；（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到时，求点P的坐标【答案】（1）y=x4；（2）P（4，0）【解析】【详解】试题分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函数解析式求出a得到A点坐标，再解方程组，得B点坐标，然后利用待定系数法求AB的解析式；（2）直线AB交x轴于点Q，如图，利用x轴上点的坐标特征得到Q点坐标，则PAPBAB（当P、A、B共线时取等号），于是可判断当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到，从而得到P点坐标试题解析：（1

14、）把A（1，a）代入得a=3，则A（1，3），解方程组：，得：或，则B（3，1），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，3），B（3，1）代入得：，解得：，所以直线AB的解析式为y=x4；（2）直线AB交x轴于点Q，如图，当y=0时，x4=0，解得x=4，则Q（4，0），因为PAPBAB（当P、A、B共线时取等号），所以当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到，此时P点坐标为（4，0）考点：反比例函数与函数的交点问题23. 成都三圣乡花卉出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆若购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折（1）若小张家花台绿化需用60盆两种

15、盆栽花卉，小张爸爸给他460元钱去购买，问两种花卉各买了多少盆？（2）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；（3）为了美化环境，花园小区计划到该购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量没有超过绣球花数量的一半两种花卉各买多少盆时，总费用至少，至少费用是多少元？【答案】（1）购买太阳花35盆，绣球花25盆；（2）绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=；（3）太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用至少，至少费用是700元【解析】【详解】试题分析：（1）根据题意列出方程组求解即可；（2）首先根据总价=单价数量，求出太阳花的付款金额y（元）关于购买量x（

16、盆）的函数解析式；然后分两种情况：购买的绣球花没有超过20盆；购买的绣球花超过20盆；根据总价=单价数量，求出绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式即可（3）首先太阳花数量没有超过绣球花数量的一半，可得太阳花数量没有超过两种花数量的，即太阳花数量没有超过30盆，所以绣球花的数量没有少于60盆；然后设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是90-x盆，根据总价=单价数量，求出购买两种花的总费用是多少，进而判断出两种花卉各买多少盆时，总费用至少，至少费用是多少元即可试题解析：（1）设购买太阳花x盆，绣球花y盆,根据题意得： 解得， 故购买太阳花35盆，绣球花25盆.（2）太阳花的付款金

17、额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=6x；购买的绣球花没有超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）函数解析式是：y=10 x（x20）；购买的绣球花超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=1020+100.8（x-20）=200+8x-160=8x+40综上，可得绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：y=（3）根据题意，可得太阳花数量没有超过：9030(盆)，所以绣球花的数量没有少于：90-30=60（盆），设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是90-x盆，购买两种花的总费用是y元，则x30，则y=6x+8（90-x）+40=

18、6x+760-8x=760-2x因为x30，所以当x=30时，ymin=760-230=700（元），即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用至少，至少费用是700元答：太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用至少，至少费用是700元点睛：（1）此题主要考查了函数解析式的求法，以及函数的最值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分段函数是在没有同区间有没有同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际（2）此题还考查了单价、总价、数量的关系：总价=单价数量，单价=总价数量，数量=总价单价，要熟练掌握24. 如图，已知二次函数yax2bx4的图象与x轴交于点B(2，0)，点C(8，0)，与y轴交于点A.(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC，AB