2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理(III)

1、2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理（III）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。、选择题：（本

2、题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）3 + i1.复数z= 2+i的共轲复数是（A. 2+i.- 1 + i D . 一 1 一 i2 .一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4X4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是A.9人、7人 B . 15人、1人 C . 8人、8人 D.12人、4人3.已知命题p、q ,如果 p是 q的充分而不必要条件，那么A.必要不充分条件B .充分不必要条件D .既不充分也不必要4.椭圆的长轴长为10,其焦点到中心的距离为4,则这个椭圆的标准方程为（）A.2X100

3、丫284B.2X25丫29C.2X1002L842T X或一842工100D.2X2521或以255.设 f (x) sin xcosx ,那么A. f (x) cosx sin xB.f (x) cosx sin xC. f (x) cosx sin xD . f (x) cosx sin xA.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(一1,4)D.(2,8) 和(1,4)9.从一批产品中取出三件产品，设 a=主件产品全不是次品" ，b=三件产品全是次品"，c=n件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的()A.A,C互斥 B.B,C 互斥 C.任何两个都互斥D.任何两

4、个都不互斥10.某人忘记了电话号码的最后一个数字,随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为()A.910B.310C.D.10x一.f (b) D. f(a), f(b)大小关系不能确定11 .函数 f(x) (a b 1),则() eA. f (a) f (b) B. f (a) f (b) C. f (a)2212 .已知双曲线 与一=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上a b且|PF1|二4|PF 2|,则此双曲线的离心率 e的最大值为()A. 5B. 4C.2D. 7333第n卷、填空题:（ 本题共 4 小题，每小题 5 分 ）13 .

5、若命题 p： x R,x7 7x 0,则 p是.14 .在边长为25cm的正方形中挖去腰长为 23cm的两个等腰直角三角形(如图)，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是.2115 .已知函数 f(x) 3x 2x 1,若1f(x)dx 2f(a)成立，则 a=.16 .设F为抛物线y2=8x的焦点，A、R C为该抛物线上三点，若 FA FB FC =0,则FA FB FC 三、解答题(17题10分，其他题每题12分)2.17 .已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e 一，短轴长为8<5 ,求椭圆的方程.3218 .命题p：关于x的不等式x 2ax 4 0对一切x R恒

6、成立；命题q：函数f(x) lagax在(0,)上递增若p q为真，而p q为假，求实数a的取值范围。19 .某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到 的数据如下：零件的个数x (个)2345加工的时间y (小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程？ bx ?(3)试预测加工10个零件需要多少时间？nX x yi y 附录：参考公式：b? jjn_ 2X xi 1XX nxyi 1a?bx.Xi-2nx随机抽取M名学生作为样本，得到这20 .对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,M名学生参加社区

7、服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：分组频数频率10, 15)100.2515, 20)24n20, 25)mP25 , 30)20.05合计M1(1)求出表中M, p及图中a的值;(2)若该校高三学生有 240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 10 , 15)内的人数;(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20次的学生中任选 2人，求至多一人参加社区服务次数在区间25 , 30)内的概率.21 .已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2, 0),右顶点为(<3,0)(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l : y kx &

8、 与双曲线C恒有两个不同的交点 A和B,且OA OB 2 (其中。为原点).求k的取值范围.12s，、，22 .已知函数 f(x) ax(2a 1)x 2ln x (a R).2(1)若曲线y f (x)在x 1和x 3处的切线互相平行，求 a的值；(2) 求 f (x) 的单调区间；2(3) 设 g(x) x2 2x ，若对任意x1(0, 2 ，均存在x2(0, 2 ，使得 f(x1)g(x2) ，求 a 的取值范围 .长春外国语学校xx第一学期期末考试高二年级数学试卷（理科）答案、选择题1.D 2.A 3.B 4.D5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.C 12.A二、填空题13. x0 R,x；9614.62515.-1 或1316.12三、解答题22x y17.1448021或 1442x8018. (-2,1 2,19.(1)略(2) y 0.7x1.05（3）大约需要8.05个小时20.(1)40, p0.10,a0.1221.22.(2)(3)(1)601415(2) ( 1,V3)(1) a(2)当0时,故f(x)的单调递增区间是（0,2）,单调递减区间是（2,）当a。时,2,一一、一一 1、，2 ,故f（x）的单调递增