第十一章磁路与铁芯线圈

1、第第11章磁路与铁芯线圈章磁路与铁芯线圈 一、磁场的基本物理量二、铁磁性物质的磁化 三、磁路及其基本定律 四、恒定磁通磁路的分析五、交流铁芯线圈 磁磁 带带 磁化层磁化层（硬磁材料粉末）（硬磁材料粉末）录音录音放音放音声音信号（声音信号（I）磁磁 头（软磁材料）头（软磁材料）线线 圈圈 案例111 在日常学习、生活中，我们大家使用较多的电器：收录两用机。收录机用于记录声音的器件是磁头和磁带。磁头由环形心、绕在铁心两侧的线圈和工作气隙组成。环形铁心由软磁材料制成。收录机中的磁头包括录音磁头和放音磁头。声音的录音原理利用了磁场的特点与性质，首先将声音变成电信号，然后将电信号记录在磁上；放音原理同样

2、利用磁场的特点与性质，再将记录在磁带上的电信号变换成声音播放出来。课程导入：课程导入：磁场及其基本物理量磁场及其基本物理量 NSB1磁体与磁感线磁体与磁感线 将一根磁铁放在另一根磁铁的附近，两根磁铁的磁极之间会产生互相作用的磁力，同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。磁极之间相互作用的磁力，是通过磁极周围的磁场传递的。磁极在自己周围空间里产生的磁场，对处在它里面的磁极均产生磁场力的作用 。 磁场可以用磁感线来表示，磁感线存在于磁极之间的空间中。磁感线的方向从北极出来，进入南极，磁感线在磁极处密集，并在该处产生最大磁场强度，离磁极越远，磁感线越疏。2磁场与磁场方向判定磁场与磁场方向判定 磁铁在自己

3、周围的空间产生磁场，通电导体在其周围的空间也产生磁场。 条形磁铁周围的磁场方向如图2所示。 通电直导线产生的磁场如图3所示，磁感线（磁场）方向可用安培定则（也叫右手螺旋法则）来判定。 通电线圈产生的磁场如图4所示，磁感线是一些围绕线圈的闭合曲线，其方向也可用安培定则来判定。图2 条形磁铁的磁感线图3 通电直导线的磁场 图4 通电线圈的磁场1磁感应强度磁感应强度B 磁感应强度B是表征磁场中某点的磁场强弱和方向的物理量，是个矢量。可用磁感线的疏密程度来表示，磁感线的密集度称为磁通密度。在磁感线密的地方磁感应强度大，在磁感线疏的地方磁感应强度小。其大小定义为： 与磁感线垂直的载流导体每安每米所受到的

4、磁场力就是磁感应强度的大小。IlFB 式中，为磁感应强度，单位为特斯拉(T)，工程上常采用高(Gs)。 。 -41=10 TGs2磁通量磁通量通过某一给定曲面的总磁感线数。 BSBS或 磁通量的单位为韦伯(Wb)，工程上有时用麦克斯韦(Mx)。1Wb10Mx。 3磁导率磁导率 真空中的磁导率是一个常数，用0表示，即 0410-7H/m 其他任一媒质的磁导率与真空的磁导率的比值称为相对磁导率，用 表示，即 0rBBr0r或r0BB 也就是说是在同样电流值之下，介质中某点的磁感应强度 与真空中该点的磁感应强度之比所得的倍数。顺磁质顺磁质:抗磁质抗磁质:铁磁质铁磁质:锰、铬、铂、氮锰、铬、铂、氮水银

5、、铜、硫、氢、金水银、铜、硫、氢、金铁、镍、钴、铁氧体铁、镍、钴、铁氧体B Bo , r 1B Bo , r Bo , r 1磁介质的分类磁介质的分类5磁场强度磁场强度H=2BIHR单位为安米(Am)。 在磁场中，各点磁场强度的大小只与电流的大小和导体的形状有关，而与媒质的性质无关。H的方向与B相同，在数值上 -32-25Wbcm【4 1】 已知一线圈中的磁通为3 10，线圈的面积为，试求线圈中的磁感应强度。-3-4 B=1.2( )25TS解： 根据相关公式3 1010v（1）安培环路定理：在磁场中，磁场强度）安培环路定理：在磁场中，磁场强度 沿任一闭合曲线沿任一闭合曲线L的曲线积分等于穿过

6、该闭合曲线所围面积的电流的代数和。的曲线积分等于穿过该闭合曲线所围面积的电流的代数和。ildHL环路环路L的绕行方向是指为计算的绕行方向是指为计算 沿闭合曲线沿闭合曲线L的曲线积分而选的曲线积分而选定的积分路线的方向。定的积分路线的方向。 动画演示动画演示式中：式中：i是穿过以闭合曲线是穿过以闭合曲线L为边界的任一曲面的电流。当为边界的任一曲面的电流。当i的参的参考方向与环路考方向与环路L的绕行方向符合右手螺旋定则时，式中的绕行方向符合右手螺旋定则时，式中i前面取正前面取正号，反之取负号。若电流不穿过上述曲面，则号，反之取负号。若电流不穿过上述曲面，则i中不含此电流中不含此电流 。H6. 安培

7、环路定理安培环路定理H电流参考方向与环路绕行方向符合右手螺旋定则：将右手四指弯电流参考方向与环路绕行方向符合右手螺旋定则：将右手四指弯曲，拇指伸直，使四指弯曲的方向与环路绕行方向一致，拇指指向曲，拇指伸直，使四指弯曲的方向与环路绕行方向一致，拇指指向电流的参考方向。电流的参考方向。 v 在某磁场中任取一闭合曲线在某磁场中任取一闭合曲线L。环路绕行方向如图中曲线。环路绕行方向如图中曲线上的箭头所示。以曲线上的箭头所示。以曲线L为边界的任一曲面为边界的任一曲面S如图中阴影所示。如图中阴影所示。穿过曲面的电流为穿过曲面的电流为I1、I2，其中，其中I2两次穿过曲面两次穿过曲面S； 电流电流I3不穿过

8、不穿过曲面曲面S。电流。电流I1的参考方向与环路绕行方向符合右手螺旋定则，的参考方向与环路绕行方向符合右手螺旋定则，而而I2的参考方向与环路绕行方向不符合右手螺旋定则。因此：的参考方向与环路绕行方向不符合右手螺旋定则。因此：212II ldHL 安培环路定理安培环路定理（）举例分析：（）举例分析：磁场的方向及磁场的方向及磁力线的特点磁力线的特点总结磁场中几个基本物理量及它们的联系。二、铁磁性物质的磁化 1磁化磁化 本来不具备磁性的物质，由于受磁场的作用而具有了磁性的现象称为该物质被磁化。只有铁磁性物质才能被磁化。被磁化的原因被磁化的原因 (1) 内因：铁磁性物质是由许多被称为磁畴的磁性小区域组

9、成的，每一个磁畴相当于一个小磁铁。 (2) 外因：有外磁场的作用。 如图(a)所示，当无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，磁性相互抵消，对外不显磁性；如图(c)所示，当有外磁场作用时，磁畴将沿着磁场方向作取向排列，使之与外磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，使磁场显著加强。即 围绕原子核旋转的电子形成的环绕电缆，会产生磁场。由于原子之间的相互作用，又使一个小区域内的各原子磁场取向一致。形成磁性很强的小永磁体，这种小永磁体称为磁畴。(a)(b)(c)(A)未磁化 (B)磁化H 铁磁性物质的磁感应强度B随磁场强度H变化的曲线，称为磁化曲线，也叫BH曲线。ASIUsRwS1122NL磁化曲线磁化曲

10、线1、铁磁物质的起始磁化曲线 B和H均从零开始增大所得到的磁化曲线称为起始磁化曲线。 oa段：曲线上升缓慢，这是由于磁畴的惯性，当H从零开始增加时，B增加缓慢，称为起始磁化段。不是常数 ab段:随着H的增大，B几乎直线上升，这是由于磁畴在外场作用下，大部分都趋向H方向，B增加很快，曲线很陡，称直线段。 bc段:随着H的增加，B的上升又缓慢了，这是由于大部分磁畴方向已转向H方向，随着H的增加只有少数磁畴继续转向，B增加变慢。 c点以后：到达c点以后，磁畴几乎全部转到了外磁场方向，再增大H值，B也几乎不再增加，曲线变得平坦，称为饱和段，此时的磁感应强度叫饱和磁感应强度。铁磁质铁磁质 B0B 铁、镍

11、、钴、铁氧体铁、镍、钴、铁氧体B=H 对于顺磁质与抗磁质，对于顺磁质与抗磁质，B与与H有线性关系，有线性关系， 对于铁磁质，对于铁磁质，B 与与H之间的关系比较复杂，之间的关系比较复杂， 为一常量。即：为一常量。即：磁导率磁导率不是一个常量。不是一个常量。磁导率磁导率 由实验所测定的由实验所测定的 B 与与 H 之间的关系曲线之间的关系曲线,称为称为磁化特性曲线磁化特性曲线。 铁磁材料在反复磁化铁磁材料在反复磁化的过程中，的过程中，H-BH-B之间的变之间的变化过程如图所示化过程如图所示, , 原点原点o o表表示磁化前铁磁材料处于示磁化前铁磁材料处于B=H=0B=H=0，当磁场，当磁场H H

12、从零开始从零开始增加时，磁感应强度增加时，磁感应强度B B随之随之缓慢上升，如线段缓慢上升，如线段oaoa所示，所示，继之继之B B随随H H迅速增长，如迅速增长，如abab所示，其后所示，其后B B的增长又趋缓的增长又趋缓慢，并当慢，并当H H增至增至H Hm m时，时，B B到达到达饱和值饱和值B Bm m，oabmoabm称为起始磁称为起始磁化曲线。化曲线。oabmHBHmBm2、磁滞回线 当磁场从当磁场从H Hm m逐渐减小至逐渐减小至零，磁感应强度零，磁感应强度B B并不沿并不沿起始磁化曲线恢复到起始磁化曲线恢复到“o o”点，而是沿另一条新的曲点，而是沿另一条新的曲线线mrmr下降

13、，也减小，但下降，也减小，但B B的变化滞后于的变化滞后于H H的变化，的变化，当当H=0H=0时，时，B B不为零，而保不为零，而保留剩磁留剩磁B Br r。mr0BrHB 当磁场反向从当磁场反向从o o逐逐渐变至渐变至-H-Hc c时，磁感时，磁感应强度应强度B B消失，说明消失，说明要消除剩磁，必须施要消除剩磁，必须施加反向磁场。加反向磁场。 H Hc c 称为矫顽，它的称为矫顽，它的大小反映铁磁材料保大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力，持剩磁状态的能力，线段线段rcrc称为退磁曲线。称为退磁曲线。 -Hmrc0HB当磁场按当磁场按Hm0-Hc-Hm 0 Hc 次序变化，相应的次序变化，

14、相应的磁感应强度磁感应强度B则沿闭则沿闭合曲线合曲线mrcm r c m变化，这一闭合曲变化，这一闭合曲线称为磁滞回线。线称为磁滞回线。Hm-Hm0mrcmrcBHOBHACDB.EF.HCBs.BrHs.初始磁初始磁化曲线化曲线Br剩剩 磁磁.HsBs. 饱和磁感应强度饱和磁感应强度矫顽力矫顽力HC磁滞回线磁滞回线 （3） 有剩磁、磁饱和及磁滞现象。有剩磁、磁饱和及磁滞现象。（ 1 ） 磁导率磁导率不是一个常量不是一个常量,B 和和H 不是线性关系。不是线性关系。 （2） 有很大的磁导率。放入线圈中时可以使磁场增有很大的磁导率。放入线圈中时可以使磁场增 强强102 104倍。倍。 （4）高温

15、情况下，铁磁物质分子热运动加剧，会高温情况下，铁磁物质分子热运动加剧，会破坏磁畴的有规则排列。当温度超过居里点时，铁磁破坏磁畴的有规则排列。当温度超过居里点时，铁磁材料将失磁材料将失磁.铁心损耗铁心损耗 （1 1）磁滞损耗）磁滞损耗 铁磁性物质在交变磁化时，磁畴要来回翻转，在这个过程中，产生了能量损耗，称为磁滞损耗。磁滞回线包围的面积越大，磁滞损耗就越大，所以剩磁和矫顽磁力越大的铁磁性物质，磁滞损耗就越大。（2 2）涡流损耗）涡流损耗 铁心材料都是导电的材料，在交变磁通的作用下，在垂直于磁通的截面上处处都有感应电流，该感应电流成涡旋状自成闭和回路（如图所示），故称涡流。 lNIH SB , 基

16、本磁化曲线：将各基本磁化曲线：将各个不同数值的个不同数值的Hm下下的磁滞回线的正顶点的磁滞回线的正顶点连接起来所形成的曲连接起来所形成的曲线。线。基本磁化曲线比较稳基本磁化曲线比较稳定，工程上常用它进定，工程上常用它进行磁路计算。行磁路计算。 3基本磁化曲线基本磁化曲线H HB B4、铁磁性物质的分类、铁磁性物质的分类 按照磁滞回线的形状和材料在工程上的用途，铁磁物质可分为软磁材料、硬磁材料和矩磁材料三种类型。软磁材料软磁材料特点：特点：。适用于制作在交变磁场下工作的电机和电器的铁芯。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。硬磁材料硬磁材料特点：特点：矫顽力大，剩磁大，磁滞回线肥矫顽力大，剩磁

17、大，磁滞回线肥大，磁滞损耗大。大，磁滞损耗大。适合于制作永磁体。如收音机扬声器和永磁发电机。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。矩磁材料矩磁材料特点：特点：在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。铁磁质的应用铁磁质的应用磁记录（磁带、磁卡等）磁记录（磁带、磁卡等）磁磁 带带 磁化层磁化层（硬磁材料粉末）（硬磁材料粉末）录音录音放音放音声音信号（声音信号（I）磁磁 头（软磁材料）头（软磁材料）线线 圈圈三、磁路及其基本定律v1.磁路v2.磁路的基尔霍夫定律v3.磁路的欧姆定律1.磁路磁路（1）主磁通和漏磁通）主磁通和漏磁通如图如图 5-12 所示，当线圈中通以电流后

18、，大部分磁感线沿铁心、所示，当线圈中通以电流后，大部分磁感线沿铁心、衔铁和工作气隙构成回路，这部分磁通称为衔铁和工作气隙构成回路，这部分磁通称为主磁通主磁通；还有一部分磁；还有一部分磁通，没有经过气隙和衔铁，而是经空气自成回路，这部分磁通称为通，没有经过气隙和衔铁，而是经空气自成回路，这部分磁通称为漏磁通漏磁通。图图 5-12主磁通和漏磁通主磁通和漏磁通 动画演示（2）磁路）磁路磁通经过的闭合路径叫磁通经过的闭合路径叫磁路磁路。磁路和电路一样，分为。磁路和电路一样，分为有分支磁有分支磁路路和和无分支磁路无分支磁路两种类型两种类型。图图 5-12 给出了无分支磁路，图给出了无分支磁路，图 5-1

19、3 给出了有分支磁路。在无给出了有分支磁路。在无分支磁路中，通过每一个横截面的磁通都相等。分支磁路中，通过每一个横截面的磁通都相等。图图 5-13有分支磁路有分支磁路 图图 5-12主磁通和漏磁通主磁通和漏磁通 定律内容: 穿出(或进入)任一闭合面的总磁通量恒等于零(或者说,进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量),这就是磁通连续性定律. 公式: 定律说明附图1-4.3 磁路的基尔霍夫第一定律磁路的基尔霍夫第一定律 0 4 4磁路的基尔霍夫第二定律磁路的基尔霍夫第二定律 v 定律背景:磁路计算时，总是把整个磁路分成若磁路计算时，总是把整个磁路分成若干段，每段为同一材料、相同截面积，且

20、段内磁干段，每段为同一材料、相同截面积，且段内磁通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。v定律内容定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁压的代数和。磁路磁压的代数和。 v磁压：每段磁路的磁压磁压：每段磁路的磁压 等于磁场强度与长度等于磁场强度与长度的乘积，即的乘积，即v定律说明附图1-5. mUHlmU磁动势磁动势 由于线圈及励磁电流是产生磁通的来源，故把通过由于线圈及励磁电流是产生磁通的来源，故把通过线圈的电流线圈的电流 I 与线圈匝数与线圈匝数 N 的乘积，称为的乘积，称为磁动势磁动势，也，也叫叫磁通势磁

21、通势，即，即 F= NI 磁动势磁动势 F 的单位是安培的单位是安培( (A) )。 磁路的基尔霍夫第二定律表达式可以写成：磁路的基尔霍夫第二定律表达式可以写成： mFUv公式:31122331k kmmmkNiH lRRR（2）磁阻）磁阻磁阻就是磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用磁阻就是磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用 Rm 表示。表示。磁路中磁阻的大小与磁路的长度磁路中磁阻的大小与磁路的长度 l 成正比，与磁路的横截面积成正比，与磁路的横截面积 S 成反比，并与组成磁路的材料性质有关。因此有成反比，并与组成磁路的材料性质有关。因此有SlR m式中，式中， 为磁导率，单位为磁导率，单位 H

22、/m；长度；长度 l 和截面积和截面积 S 的单位的单位分别为分别为 m 和和 m2 。因此，磁阻。因此，磁阻 Rm 的单位为的单位为 1/亨亨( (H 1) )。由于磁。由于磁导率导率 不是常数，所以不是常数，所以 Rm 也不是常数。也不是常数。5.磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律（3）磁路欧姆定律）磁路欧姆定律1) ) 磁路欧姆定律磁路欧姆定律通过磁路的磁通与磁压成正比，与磁阻成反比，即通过磁路的磁通与磁压成正比，与磁阻成反比，即mmUR 上式与电路的欧姆定律相似，磁通上式与电路的欧姆定律相似，磁通 对应于电流对应于电流 I ，磁动势，磁动势 Um 对应于电动势对应于电动势 U ，磁阻，磁阻

23、Rm 对应于电阻对应于电阻 R 。因此，这一关系称。因此，这一关系称为为磁路欧姆定律磁路欧姆定律。2) ) 磁路与电路的对应关系磁路与电路的对应关系磁路中的某些物理量与电路中的某些物理量有对应关系，同时磁路中的某些物理量与电路中的某些物理量有对应关系，同时磁路中某些物理量之间与电路中某些物理量之间也有相似的关系。磁路中某些物理量之间与电路中某些物理量之间也有相似的关系。主磁通主磁通漏漏磁磁通通图1-1 两种常见的磁路 A)变压器的磁路开始动画开始动画返回返回图1-2 安培环路定律H HL L1i2i3idl开始动画开始动画返回返回图1-3 无分支铁心磁路A)无分支铁心磁路A AN Ni i返回

24、返回开始动画开始动画B) 模拟电路图NoImagemRF F返回返回图1-4 磁路的基尔霍夫第一定律213A AN Ni i返回返回开始动画开始动画图1-5 磁路的基尔霍夫第二定律2A1AN1H2H1l2li i返回返回开始动画开始动画图1-6 磁畴A)未磁化B)磁化返回返回B BH H图1-7 铁磁材料的起始磁化曲线a ab bc cd d)(HfB)(HfFeHB0返回返回开始动画开始动画图1-8 铁磁材料的磁滞回线H HB Ba ab bc cd de ef fcHmBmBmHmHrB返回返回开始动画开始动画图图1-111-11）软磁材料的磁滞曲线）软磁材料的磁滞曲线A)A)软磁材料软磁

25、材料H HB B返回返回开始动画开始动画B BH HB)B)硬磁材料硬磁材料图）硬磁材料的磁滞曲线图）硬磁材料的磁滞曲线返回返回开始动画开始动画图1-12 硅钢片中的涡流B B返回返回开始动画开始动画1 16 65 54 43 32 2图1-13 简单串联磁路 A)串联磁路3l1l2li i返回返回开始动画开始动画B)模拟电路图FmFeRmR返回返回开始动画开始动画21LLLA A1N2N12图1-14 简单并联磁路 A)并联磁路返回返回开始动画开始动画B) 模拟电路图2F121mR2mR3mR1FmR返回返回开始动画开始动画图1-16 直流电机的磁化曲线O OfI00F返回返回开始动画开始动

26、画四、恒定磁通磁路的分析1.已知磁通求磁动势（正面问题）详细步骤说明v按材料和截面积的不同，将磁路沿其中心线分段，凡材料相同且截面积相等的作为一段。某段磁路中心线的长度称为该段磁路的平均长度。v 确定各段磁路的有效截面积。v 1）对于用硅钢叠成的铁心磁路，应扣除绝缘漆层的厚度。v若铁心截面的有效面积和几何面积分别为S和S，则二者的比值称为铁芯的填充系数或叠片系数，用K表示，即vK=S/ Sv 2）对于下图所示的气隙磁路，若要考虑边缘效应，其有效截面积S0可用下面的经验公式计算：详细步骤说明v(3) 由已知磁通, 算出各段磁路的磁感应强度B=/S。v (4) 根据每一段的磁感应强度求磁场强度H,

27、 对于铁磁材料可查基本磁化曲线。 v对于空气隙可用以下公式: v v v (5) 根据每一段的磁场强度和平均长度求出 。v (6) 根据基尔霍夫磁路第二定律, 求出所需的磁通势。1 12 2,H l H l 1 12 2NIH lH l-DK=TN=【例111】 一直流电磁铁如图1112所示，铁芯由 21硅钢片叠成，叠片系数0.9，衔铁材料为铸钢，磁路尺寸单位为mm欲使气隙中的磁感应强度为0.9 ，试求：（1）所需磁通势。（2）若1000匝，求励磁电流。v解解 ：(1) 按照截面和材料不同, 将磁路分为三段 。v (2) 按已知磁路尺寸求出:012lll， ，330331332 2 1 102 10 = (240-40) 102 (220-20) 100.6 (240-40) 102 24 100.24lmlmlm 气隙铁芯衔铁各段有效面积为642042116422 40 40 1016 10 0.9 40 4014.4 1040 48 1019.2 10SmSKSmSm气隙铁芯衔铁 v(3) 各段磁感应强度为v(4) 求各段磁场强度。 由铁芯和衔铁的基本磁化曲线得0430031413242 =0.