2022年湘潭市中考数学试卷及解析

1、 HYPERLINK http:/ 湘潭市2022年初中毕业学业考试数 学 试 题 卷考试时量：120分钟 满分：120分亲爱的同学，你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力！考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1。55角的余角是（ ）A。 55 B。45 C。 35D。 125

2、HYPERLINK http:/ 2。如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）ABO-3A。 和为正数 B。 和为负数 C。 积为正数 D。 积为负数BACDE3。如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ）A1 ： 9 B1 ： 3 C1 ： 8 D1 ： 24。已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）A平均数是3 B中位数是4 C极差是4 D方差是2 第3题图5。已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（ ）A。 B。 C。 D。 HYPERLINK http:/ 6。将五张分别印有北京2022年奥运会吉祥物 “贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡

3、片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（ ）A。 B。 C。 D。 第6题图7。下列式子，正确的是（ ）A。 B。 C。 D。 HYPERLINK http:/ 8。下列命题是假命题的是（ ）A。 若，则x+2022y+2022 B。 单项式的系数是-4C。 若则 D。 平移不改变图形的形状和大小二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）bacd12349。计算： _10。如右图，已知则_11。已知双曲线经过点（2，5），则k=。12。如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中 。AOB13。分式方程的解是_

4、HYPERLINK http:/ 14。利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：品 种水果糖花生糖软糖单价（元/千克）101216重量（千克）334 商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_元DBAOC15。今年5月12日，四川汶川发生8。0级强烈地震，给灾区带来了深重的灾难，全世界人民时刻关注着灾区人民，踊跃为灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423。64亿元，请你用科学记数法表示捐款数约为_元（保留两个有效数字） HYPERLINK http:/ 16。兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为_m三、解答题（本大题共

5、10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分） HYPERLINK http:/ 17。（本题满分6分）计算： 。 18。（本题满分6分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标。19。（本题满分6分）先化简，再求值：，其中满足。 HYPERLINK http:/ 20。（本题满分6分）BACDESF如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F。 （1）猜想：AD与CF的大小关

6、系；（2）请证明上面的结论。21。（本题满分6分）四川的强烈地震，牵动着花蕊小朋友的心。 花蕊小朋友用280元，买了每支元的铅笔和每支5元的钢笔一共200支，寄给灾区的小朋友，请你计算出她买的铅笔和钢笔的支数。 HYPERLINK http:/ 22。（本题满分6分）阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有。 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值。解法可以这样：则。 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值。23（本题满分8分）某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况

7、，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计： HYPERLINK http:/ 频 率 分 布 表分 组频 数频 率49。559。52059。569。5320。0869。579。50。2079。589。512489。5100。51440。36合 计4001请你根据不完整的频率分布表。 解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；成绩（分）频数（人）6040208010012014016049.559.569.579.589.5100.532124144（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59。5分评为“D”，59。569。5分评为“C”，69。58

8、9。5分评为“B”，89。5100。5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由。 HYPERLINK http:/ 24（本题满分8分）如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作 的切线，切点为C，连结AC。（1）若CPA=30，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M。 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP的大小。MPOCBA25。（本题满分10分）我市花石镇组织10辆汽车

9、装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：湘 莲 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨湘莲获利（万元）342（ HYPERLINK http:/ 1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。26。（本题满分10分）已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点。（1）求抛物线的函数关

10、系式；（2）若过点B的直线与抛物线相交于点C（2，m），请求出OBC的面积S的值。（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E。 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 xyF-2-4-6ACEPDB521246G HYPERLINK http:/ 湘潭市2022年初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准选择题：题 次12345678答 案CDBBADBB填空题：9 10 60 11

11、10 1290 13 14 13 15 16 4 三、解答题： HYPERLINK http:/ 17、解：=4分 =0 6分18、作图（略） 4分 点的坐标为（-5，-4）6分19、解： =3分或 5分当时，分式无意义原式的值为26分 HYPERLINK http:/ 20、解：（1） 2分 （2）四边形是矩形， 3分又4分 5分6分 HYPERLINK http:/ 21、解：设买的铅笔为x支，买的钢笔为y支1分 根据题意得： 3分 解得5分答：略6分22、解：2分（1）4分（2） 6分 HYPERLINK http:/ 23、解：（1）略 3分 （2）略5分 （3）（人）6分 的频率为，

12、大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大8分MPOCBA24、解：（1）连结OC， 为的切线， 4分 （2） 的大小没有变化 5分 6分 7分 8分 HYPERLINK http:/ 25、解（1）装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为10-x-y辆， 1分 由题意得：2分 3分（2）4分故装C种车也为 x 辆 5分解得 x为整数， 6分故车辆有3种安排方案，方案如下：方案一：装A种2辆车， 装B种6辆车， 装C种2辆车;方案二：装A种3辆车， 装B种4辆车， 装C种3辆车;7分方案三：装A种4辆车， 装B种2辆车， 装C种4辆车（3）设销售利润为W（万元），则W= =9分故 HYP

13、ERLINK http:/ W是 x是的一次函数，且x增大时，W减少故时，=400-28（万元） 10分xy-4-6CEPDB51246FAG2-2 HYPERLINK http:/ 26、解：（1）由题意得：2分 解得 3分故抛物线的函数关系式为4分（2）在抛物线上，5分点坐标为（2，6），、C在直线上 解得直线BC的 HYPERLINK http:/ 解析式为6分设BC与x轴交于点G，则G的坐标为（4，0）7分（3）存在P，使得8分设P，故若要，则要或即或解得或又在抛物线上，或解得或故P点坐标为和10分（只写出一个点的坐标记9分）2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习

14、效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那

15、么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于

16、几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些

17、精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其

18、反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分

19、在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质