股指期货期现套利统计分析套利统计

1、. 国泰安研究金融工程; 地址：深圳市福田区北环大道7003号中审大厦21楼（518034） 电话：075583948061，83940043网址： HYPERLINK http:/ 邮箱：FIB股指期货期现套利统计分析前言 根据海外主要市场股指期货上市表现情况来看，股指期货上市初期套利机会较多，但随着市场发展，期现套利机会迅速减少。并且在上市初期期现套利的收益空间较大，可以说是暴利收益，但随着市场的发展和成熟，期现套利收益空间会迅速下降。但是，收益的缩小并不代表套利机会消失，市场的波动还是会带给投资者许多瞬间的套利机会。 此时，开放的、多样的、灵活的套利系统系统对于投资者来说显得更加重要。怎

2、样才能抓住这稍纵即逝的机会是每位套利者非常关心的问题。本文从期现套利的基本原理出发，然后对IF1005、IF1006、IF1007、IF1008、IF1009、IF1010、IF1011、IF1012（截止至2010年12月17日收盘）八份当月合约出现的套利机会进行统计分析，以发现其中的套利机会。最后对机构参与套利后的市场进行了展望。一、套利定义股指期货期现套利是指利用期货市场与现货市场存在的价格差异，在冒较小风险的情况下赚取较高收益率的交易活动。换句话说，套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其他机制，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获得无风险利润

3、的行为。从套利方向上看，期现套利分为正向套利和反向套利。正向套利指的是当现货指数被低估，某个交割月份的期货合约被高估时，投资者卖出该期货合约，同时按相应权重买进现货组合，建立套利头寸。当现货和期货价格差距趋于正常时，将期货合约平仓，同时卖出现货组合，并获得套利利润。反向套利与正向套利操作方向相反。由于反向套利需要融券卖空现货，而目前A股市场对融券卖空有诸多限制，致使反向套利很难实现，因此本文只对正向套利进行统计分析。二、基本的假设本文所说的套利机会主要基于以下假设的成本及费率数据：费用项目费率期货买卖双边手续费：0.01%期货买卖冲击成本：0.01%股票买卖双边手续费：0.20%股票买卖交易印

4、花税：0.10%股票买卖冲击成本：0.38%跟踪误差0.12%无风险利率0.18%*期货买卖冲击成本按照买卖各造成0.2个基差冲击计算，换算成基差比大约总共是0.01%；考虑到股票(现货)流动性因素,买卖过程中冲击成本较高;*无风险利率这里指的是月收益率，换算成年化收益率是2.25%，即一年期固定存款利率；*下文提到的套利机会是指交易扣除期货买卖双边手续费、期货买卖冲击成本、股票买卖双边手续费、股票买卖交易印花税（单边）、股票买卖冲击成本费率后仍有收益，即基差百分比大于0.70%的机会；*下文提到的明显套利机会是在上述扣除0.7%费率后，再扣除跟踪误差和无风险利率后仍有收益的交易，即基差百分比

5、大于1%的机会；三、统计分析本节对截止至12月17日收盘时的历史当月合约与沪深300指数进行了统计分析, 主要从基差入手,分析当月合约的基差走势与分布,并进一步研究了期现套利的机会分布情况与出现频率等。IF1005当月合约图一：IF1005与HS300的1分时高频走势图图二: IF1005基差百分比1分时高频走势图（基差百分比=基差/HS300点位）表一:IF1005的1分时高频基差百分比分布统计基差比=0.7%基差比=1%基差比=1.5%基差比=2%概率68.98%60.60%30.90%14.57%次数413936361854874基差比=-0.7%基差比=-1%基差比=-1.5%基差比=

6、0.7%基差比绝对值=1%基差比绝对值=1.5%基差比绝对值=2%概率69.02%60.60%30.90%14.57%次数414136361854874*说明: 以上统计依据为1分钟时频行情,即每分钟行情作为一个样本,总共6000个样本（从2010年4月16日到5月21日共25个交易日）.表二:IF1005基差百分比波动分析基差百分比区域极差平均基差比标准差-0.85%3.23%4.08%1.14%0.80%IF1006当月合约图一: IF1006与沪深300的1分时高频走势图图二: IF1006基差百分比1分时高频走势图表一:IF1006 基差百分比分布统计基差比=0.7%基差比=1%基差比

7、=1.5%基差比=2%概率42.55%22.55%1.59%0.00%个数1736920650基差比=-0.7%基差比=-1%基差比=-1.5%基差比=0.7%基差比绝对值=1%基差比绝对值=1.5%基差比绝对值=2%概率42.55%22.55%1.59%0.00%次数1736920650*说明: 以上统计依据为1分钟时频行情,即每分钟行情作为一个样本,总共4080个样本(从2010年5月24日起截止到6月18日收盘共17个交易日).表二:IF1006 基差比波动分析基差比区域极差平均基差比标准差-0.42%1.81%2.23%0.67%0.38%IF1007当月合约图一: IF1007与沪深

8、300的1分时高频走势图图二: IF1007基差百分比1分时高频走势图表一:IF1007 基差百分比分布统计基差比=0.7%基差比=1%基差比=1.5%基差比=2%概率20.40%2.03%0.06%0.00%个数97920330基差比=-0.7%基差比=-1%基差比=-1.5%基差比=0.7%基差比绝对值=1%基差比绝对值=1.5%基差比绝对值=2%概率20.71%2.03%0.06%0.00%次数99420330*说明: 以上统计依据为1分钟时频行情,即每分钟行情作为一个样本,总共4800个样本(从2010年6月21日起截止到7月16日收盘共20个交易日).表二:IF1006 基差比波动分

9、析基差比区域极差平均基差比标准差-0.91%1.75%2.66%0.33%0.41%IF1008当月合约图一: IF1008与沪深300的1分时高频走势图图二: IF1008基差百分比1分时高频走势图表一:IF1008 基差百分比分布统计基差比=0.7%基差比=1%基差比=1.5%基差比=2%概率3.45%0.12%0.00%0.00%个数207700基差比=-0.7%基差比=-1%基差比=-1.5%基差比=0.7%基差比绝对值=1%基差比绝对值=1.5%基差比绝对值=2%概率4.12%0.12%0.00%0.00%次数247700*说明: 以上统计依据为1分钟时频行情,即每分钟行情作为一个样

10、本,总共6000个样本(从2010年7月19日起截止到8月20日收盘共25个交易日).表二:IF1008 基差比波动分析基差比区域极差平均基差比标准差-0.81%1.18%1.99%0.12%0.33%IF1009当月合约图一: IF1009与沪深300的1分时高频走势图 图二: IF1009基差百分比1分时高频走势图表一:IF1009 基差百分比分布统计基差比=0.7%基差比=1%基差比=1.5%基差比=2%概率9.38%0.67%0.00%0.00%个数4503200基差比=-0.7%基差比=-1%基差比=-1.5%基差比=0.7%基差比绝对值=1%基差比绝对值=1.5%基差比绝对值=2%

11、概率9.38%0.67%0.00%0.00%次数4503200*说明: 以上统计依据为1分钟时频行情,即每分钟行情作为一个样本,总共4800个样本(从2010年8月23日起截止到9月17日收盘共20个交易日).表二:IF1009 基差比波动分析基差比区域极差平均基差比标准差-0.20%1.16%1.36%0.42%0.20%IF1010当月合约图一: IF1010与沪深300的1分时高频走势图 图二: IF1010基差百分比1分时高频走势图表一:IF1010 基差百分比分布统计基差比=0.7%基差比=1%基差比=1.5%基差比=2%概率3.58%0.03%0.00%0.00%个数103100基

12、差比=-0.7%基差比=-1%基差比=-1.5%基差比=0.7%基差比绝对值=1%基差比绝对值=1.5%基差比绝对值=2%概率5.56%0.21%0.00%0.00%次数160600*说明: 以上统计依据为1分钟时频行情,即每分钟行情作为一个样本,总共2880个样本(从2010年9月20日起截止到10月15日收盘共12个交易日).表二:IF1010 基差比波动分析基差比区域极差平均基差比标准差-1.13%1.05%2.18%0.18%0.37%IF1011当月合约图一: IF1011与沪深300的1分时高频走势图 图二: IF1011基差百分比1分时高频走势图表一:IF1011 基差百分比分布

13、统计基差比=0.7%基差比=1%基差比=1.5%基差比=2%概率69.93%61.25%47.72%32.28%个数4196367528631937基差比=-0.7%基差比=-1%基差比=-1.5%基差比=0.7%基差比绝对值=1%基差比绝对值=1.5%基差比绝对值=2%概率70.65%61.70%48.10%32.28%次数4239370228861937*说明: 以上统计依据为1分钟时频行情,即每分钟行情作为一个样本,总共6000个样本(从2010年10月18日起截止到11月19日收盘，共25个交易日).表二:IF1011 基差比波动分析基差比区域极差平均基差比标准差-1.80%3.87%

14、5.67%1.46%1.07%IF1012当月合约图一: IF1012与沪深300的1分时高频走势图图二: IF1011基差百分比1分时高频走势图表一:IF1012 基差百分比分布统计基差比=0.7%基差比=1%基差比=1.5%基差比=2%概率10.01%3.36%0.52%0.02%个数641215331基差比=-0.7%基差比=-1%基差比=-1.5%基差比=0.7%基差比绝对值=1%基差比绝对值=1.5%基差比绝对值=2%概率10.01%3.36%0.52%0.02%次数641215331*说明: 以上统计依据为1分钟时频行情,即每分钟行情作为一个样本,总共4800个样本(从2010年1

15、1月22日起截止到12月17日收盘，共20个交易日).表二:IF1012 基差比波动分析基差比区域极差平均基差比标准差-0.37%2.1%2.47%0.46%0.28%匹配比较分析为了使八个当月合约具有可比性，我们将八个当月合约进行叠加分析，分别选取IF1005当月合约从上市到交割日的所有交易日数据（4.16-5.21共6000个样本），IF1006当月合约至交割日的所有交易日数据（5.24-6.18共4080个样本量），IF1007当月合约至交割日的所有交易日数据（6.21-7.16共4800个样本量），IF1008当月合约至交割日的所有交易日数据（7.19-8.20共6000个样本量），I

16、F1009当月合约至交割日的所有交易日数据（8.23-9.17共4800个样本量），IF1010当月合约至交割日的所有交易日数据（9.20-10.15 共2880个样本量），IF1011当月合约至交割日的所有交易日数据（10.18-11.19 共6000个样本量），IF1012当月合约至交割日的所有交易日数据（11.22-12.17 共4800个样本）进行比较分析，使IF1005、 IF1006、IF1007 、IF1008、IF1009，IF1010，IF1011，IF1012有类似时段的样本。图一：基差百分比走势比较*横轴的意思是：当月合约交割日前的第N个交易日，比如24代表交割日前第24

17、个交易日，0则代表交割日当天。由于IF1006当月合约的交易日只有17天, IF1007当月合约的交易日只有20天，IF1010只有12天故横轴左部分IF1006，IF1007和IF1010空缺.表一：基差百分比分布比较概率基差比=0.7%基差比=1%基差比=1.5%基差比=2%IF100568.98%60.60%30.90%14.57%IF100642.55%22.55%1.59%0.00%IF100720.40%2.03%0.06%0.00%IF10083.45%0.12%0.00%0.00%IF10099.38%0.67%0.00%0.00%IF10103.58%0.03%0.00%0.

18、00%IF101169.93%61.25%47.72%32.28%IF101210.01%3.36%0.52%0.02%概率基差比=-0.7%基差比=1.5%基差比=2%IF10050.03%0.00%0.00%0.00%IF10060.00%0.00%0.00%0.00%IF10070.31%0.00%0.00%0.00%IF10080.67%0.00%0.00%0.00%IF10090.00%0.00%0.00%0.00%IF10102.04%0.18%0.00%0.00%IF10110.72%0.45%0.38%0.00%IF10120.00%0.00%0.00%0.00%概率基差比绝对

19、值=0.7%基差比绝对值=1%基差比绝对值=1.5%基差比绝对值=2%IF100569.02%60.60%30.90%14.57%IF100642.55%22.55%1.59%0.00%IF100720.71%2.03%0.06%0.00%IF10084.21%0.12%0.00%0.00%IF10099.38%0.67%0.00%0.00%IF10105.62%0.21%0.00%0.00%IF101170.65%61.70%48.10%32.28%IF101210.01%3.36%0.52%0.02%表二：基差百分比波动情况比较分析合约代码基差比区域极差平均基差比标准差IF1005-0.8

20、5%3.23%4.08%1.14%0.80%IF1006-0.42%1.81%2.23%0.67%0.38%IF1007-0.91%1.75%2.66%0.33%0.41%IF1008-0.81%1.18%1.99%0.12%0.33%IF1009-0.20%1.16%1.36%0.42%0.20%IF1010-1.13%1.05%2.18%0.18%0.37%IF1011-1.80%3.87%5.67%1.46%1.07%IF1012-0.37%2.1%2.47%0.46%0.28%连续合约分析图一：当月连续合约与沪深300走势图(由于excel绘图数据的限制，从0621开始画图)图二：当月

21、连续合约基差百分比走势(由于excel绘图数据的限制，从0621开始画图)表一:当月连续合约基差百分比分布统计基差比=0.7%基差比=1%基差比=1.5%基差比=2%概率34.00%24.44%13.81%8.10%个数12392866348072802基差比=-0.7%基差比=-1%基差比=-1.5%基差比=0.7%基差比绝对值=1%基差比绝对值=1.5%基差比绝对值=2%概率31.48%22.01%12.21%7.12%个数11908848047972801*说明: 以上统计的对象为当月连续合约，即IF1005由4月16日到5月21日，IF1006由5月24日到6月18日，IF1007由6

22、月21日到7月15日，IF1008由7月19日到8月20日，IF1009由8月23日到9月17日，IF1010由9月20日到10月15日，IF1011由10月18日到11月19日，IF1012由11月22日到12月17日。样本总量为39360个。表二: 当月连续合基差百分比波动分析基差比区域极差平均基差比标准差-1.80%3.87%5.67%0.64%0.75%结论: 对比IF1005,IF1006,IF1007,IF1008,IF1009,IF1010,IF1011与IF1012八个当月合约, 发现IF1011作为当月合约时, 基差百分比明显扩大, 并且基差百分比波动较大.当IF1012作为

23、当月合约时，套利机会相比IF1011少了很多，但基差大于0.7%的套利机会仍有10.01%，但是随着市场的不断发展, 股指期货与标的指数的偏离在进一步减少,若不利用专业的套利工具，投资者已经难以轻易捕捉到明显的或高收益的套利机会。 然而是不是说期现套利的机会已经消失了呢? 答案当然是否定的. 原因如下：套利机会或套利空间仍然无处不在，以IF1006合约为例，在其成为当月合约后，虽然基差已经趋于平稳，但是按照1分时频来统计，出现明显套利机会的次数仍然多达920次（即扣除交易费用、冲击成本、适当的跟踪误差等，以及抵消无风险利率后预期收益仍为正），IF1007当月合约，这样的套利机会也出现了200多

24、次，IF1008当月合约，这样的套利机会也出现了7次，IF1009当月合约，套利机会出现了32次。IF1010当月合约，这样的机会只出现1次。IF1009套利机会多于IF1008的一个很主要的原因在于9月份合约期间沪深股市出现了较大的波动，使得套利机会在这种波动中有所增加。IF1011套利机会相当多，与刚推出股指期货时差不多。如果进行更高频的统计，套利机会肯定会更多,IF1012合约套利机会相对IF1011较少。 目前A股市场对融券卖空有诸多限制，反向套利的机会我们并没有进行统计，将来融资融券的进一步发展将使得套利机会增加，而反向套利策略在国泰安股指期货套利系统中可以去实现。由于前面统计的套机

25、机会均是针对当月合约的，而实际上据我们统计研究显示，次月合约的套利机会是远大于当月合约的。如果次月合约的流动性满足条件，并且投资者具备较好的风险控制和资金管理能力的话可以考虑次月合约进行期现套利。A股市场是一个波动相对较大的市场，每一次市场大的波动，都无疑会出现套利机会。在未来很长一段时间内，只要有众多的投资者参与交易，这种波动的特性就没有理由会消失。对于普通的风险厌恶型投资者来说，由于国泰安股指期货套利系统优秀的选股能力，并且可以对组合进行最优化，从而构建不同的组合策略，投资者仅需要简单的操作就可以捕捉到常人难以发现的套利机会，进行无风险套利，获得稳定收益。对于有一定的研究、操作经验和能力的投资者来说，在构建投组的时候可以有更多、更灵活的选择。针对这样的投资者，国泰安股指期货套利系统的投组构建平台也是多样和灵活的，比如利用ETF或者股票构建投组，大大降低股票买卖