工程力学课件：第五章拉压扭转内力

1、11 、内力的定义：在外力作用下，构件内部各部分之间因相对位置改变而引起的附加的相互作用力附加内力。2 、内力的特点：连续分布于截面上各处；随外力的变化而变化。3 、截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：截开：代替：平衡：分为两部分，在待求内力的截面处假想地将构件截用内力代替弃去部分对脱离体的作用； 通常为分布内力系对脱离体列出平衡方程。脱离体；取其中一部分为研究对象第五章 静定杆系的内力5-1 内力与截面法2FN轴力(使构件产生轴向拉伸或压缩）FSy, FSz剪力(使构件产生剪切变形）Mx扭矩(使构件产生绕轴的转动变形）My、Mz 弯矩(使构件产生弯曲变形）内力分量 分布内力可以简化为

2、主矢和主矩,用FR 和 M表示。工程计算中有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量3工程桁架ABCF5-2 轴向拉伸、压缩变形下的内力计算 轴力与轴力图一、轴向拉压的工程实例：4 活塞杆FF厂房的立柱5二、轴向拉压的概念：（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。（1）受力特点：FN1FN1FN2FN2外力合力作用线与杆轴线重合。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。6求：11截面的内力FN 。解：FF11Fx=0, FN - F = 0, FFN（截面法确定）截开。代替，FN 代替。平衡，FN = F。FNF以11截面的右段为研究对象：内力 FN 沿轴线方向，所以称为轴力。

3、三、轴向拉压杆横截面的内力 轴力（用FN 表示）72、轴力的符号规定：压缩压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。拉伸拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。 FNFFFN（） FNFFFN（）83、轴力图：+FNx 直观反映轴力与截面位置变化关系； 确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。4、轴力图的意义轴力沿轴线变化的图形FF由 FN = F9例 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。FN1ABCDFAFBFCFDO解： 求OA段内力FN1：

4、设截面如图ABCDFAFBFCFD10FN2FN3DFDFN4ABCDFAFBFCFDO求CD段内力： 求BC段内力： 求AB 段内力：FN3= 5F，FN4= FFN2= 3F，BCDFBFCFDCDFCFDFN2= 3F，FN3= 5F，FN4= F11轴力图如下图示FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDOFN3= 5F，FN4= FFN2= 3F，12例 等直杆BC , 横截面面积为A , 材料密度为r , 画杆的轴力图，求最大轴力解：1. 轴力计算2. 轴力图与最大轴力轴力图为直线131、螺丝刀杆工作时受扭。 Me主动力偶阻抗力偶一、扭转变形的工程实例5-3 轴扭转时的内力扭矩与

5、扭矩图142、机器中的传动轴工作时受扭 齿轮传动系统中的传动轴 。 15二、扭转的概念受力特点：杆两端作用着大小相等、方向相反的力偶，且力 偶作用面垂直于杆的轴线。变形特点：杆任意两截面绕轴线发生相对转动。主要发生扭转变形的杆轴。 Me主动力偶阻抗力偶16右 图三、外力偶矩的计算 设：轴的转速 n 转分 (rmin) ，其中某一轮传输的功率为： N 千瓦( KW ） 实际作用于该轮的外力偶矩 m ，则外力偶矩计算式17mm T1、扭转杆件的内力（截面法）mmT取右段为研究对象：取左段为研究对象： 圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩，用符号T 表示。四、扭转杆件的内力扭矩及扭矩图182、扭矩

6、的符号规定：按右手螺旋法则判断。 右手的四指代表扭矩的旋转方向，大拇指代表其矢量方向，若其矢量方向与截面的外法线方向相同，则扭矩规定为正值，反之为负值。T+T-T193、内力图（扭矩图）： 表示构件各横截面扭矩沿轴线变化的图形。扭矩图作法：同轴力图：例 已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入 N1=500kW，从动轮输出 N2=150kW，N3=150kW，N4=200kW，试绘制扭矩图。nA B C Dm2 m3 m1 m420求扭矩（扭矩按正方向设）解：计算外力偶矩n =300r/min，输入 N1=500kW，输出 N2=150kW，N3=150kW，N4=200kWnA B C Dm2 m3 m1 m421nm2 m3 m1 m433A B C D1122T1T2T39.56xT（kN.m）4.786.37绘