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1、22不等式的证明规律及重要公式总结22a11b22221、ab-2ab,ab_()(可直接用)二abc亠abbeca2重要公式2、a2b2_ab_a1A2B2ABn21(abR)(要会证明)L2211ab3、a3b3c3_3abc(abe_0即可)4、a+b+cK3A/abc，abc兰(a+b+c)3；(a,b,cR4)35、|a|b|ga+b国a|+|b|，(a,b,cR)证明方法方法一：作差比较法：已知：a+b+c=1，求证：a2+b2+c2工1。31的代换1222|2222证：左右=(3a3b3c-1)-亠3a3b3c-(abc)331(a-b)(b-c)(c-a)_0方法二：作上比较法

2、，设a、b、cR，且a=b=c，求证：a2ab2bc2cabcbcacab证:a.2b2cabcbcc“aababca_ba_cb-cb_ac_ac_b=aabbcca当ab0时=1,a-b0=b一a一当0ab还是a0,b0,且a+b=1，求证：1225(b)b22222证由公式:22Ab-(A2b)2得:2222Jab)22二a4b4一12168证由AB_(A2)2=A2b2_(AB)2221左二一(a2ab乞(U)222(*厂_(i4)2ii2a)(bb)abab2Ji)2(*)ab2abi-4_25_2丄_4ab方法四：放缩法：logn（ni）.logz）(n-2)(n1)ni,logns只要证:log(ni)（n：；2）gg（n显1左【2(log1L(log2in(n2)2二叽“22(n2ni)2i.(ni)2ni他小in；+log(n2)2ni丿方法五：分析法：设ai,bi,b2R，求证：佝bi)(a2b2)_aia2bib2(自证)a+ban+

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